Matemáticas
Límites
LOS LÍMITES
Definiciones:
-
Definición de límite de una función en un punto: Se dice que la función f converge a L en
, y se escribe
, cuando a valores x próximos a
los correspondientes valores de f(x) están próximos a L. -
Definición de límites laterales de una función en un punto: Se dice que la función f converge por la derecha (izquierda) a L en
, y se escribe
(
), cuando a valores x próximos a
con
(
) los correspondientes valores de f(x) están próximos a L.
Proposición:
Por lo tanto para que exista el límite de una función en un punto, deben existir los límites laterales y ser iguales.
Propiedades de los límites: Sean f y g dos funciones tales que
y
, entonces:
Ahora bien a la hora de calcular un límite nos aparecen expresiones que se conocen por inderteminaciones, pues a priori no podemos saber su valor. Para conocerlos debemos resolver la indeterminación. Existen los siguientes tipos de indeterminaciones, aunque mediante algunas operaciones podemos transformar todas a las dos primeras:
Así lo que debemos saber resolver son las indeterminaciones
. Para ello utilizamos lo que se conoce como Regla de L'Hôpital que dice:
Si
, es decir para resolver el límite derivamos en numerador, derivamos el denominador y calculamos el límite del nuevo conciente.
Ej.:
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Enviado por: | Ramirez |
Idioma: | castellano |
País: | España |