Ejercicio N°2

Máximo y la geometría

Entre todos los cuadrados el de mínima área es: 2 cm ²

A)_Medida del lado inscripto en función de x

Lc F(x)

w=ñ

X=Lt-ñ ð ñ=Lt-X

Lc= Lado del cuadrado=∂x²+w ²

Lc=∂x²+ñ²

Lc=∂x²+(Lt-x)²

Lc=∂x²+Lt²-2Ltx+x²

Ecuación : Lc=∂2x²-2Ltx+Lt²

Reemplazando; siendo:

X=1cm

Lt=2cm

Lc es igual a: 1,41

B)_Medida del área inscripta en función de x

Ac F(x)

w=ñ

X=Lt-ñ ð ñ=Lt-X Lc=∂x²+ñ²

Ac=Area del cuadrado=Lc.Lc.....=Lc²

Ac=Lc²= (∂x²+ñ²)²

Ac= x²+ñ²

Ac= x²+(Lt-x)²

Ac=x²+Lt²-2Ltx+x²

Ecuación : Ac=2x²-2Ltx+Lt²

Reemplazando; siendo:

X=1cm

Lt=2cm

Ac es igual a: 2cm²

C)_Se obtuvo una función de tipo cuadrática f(x)=ax²+bx+c

C)_Máximos y mínimos

x	Lc	Ac
0	2	4
0,25	1,76	3,125
0,5	1,58	2,5
0,75	1,45	1,125
1	1,41	2
1,25	1,45	2,125
1,5	1,58	2,5
1,75	1,76	3,125
2	2	4

x € reales {0 <= x <= Lt }

Siendo:Lt=2cm

Máximo en Lc =2cm

Máximo en Ac=4cm²

Minimo en Lc=1.41cm

Minimo en Ac=2cm²

: Lc=∂2x²-2Ltx+Lt²

: Ac=2x²-2Ltx+Lt²

D)_ Tiene máximos y mínimos por ser: función cuadrática,

F)_ Gráfica de: Ac F(x) E)_Gráfica de: Lc F(x)

Ac=2x²-2Ltx+Lt² Lc=∂2x²-2Ltx+Lt²

G)_Si el logo hubiera sido un circulo de 2cm de diámetro

|Diámetro=2cm

r=1cm=x

c=Hipotenusa

c=∂a²+b²

a=b

a=1cm

Lc=c=∂1+1=

C=1,41cm

Area=Lc.Lc=Lc²

Ac=(1,41cm)²

Ac=2cm²

Lc=∂x²+x² Ej :r=1,41cm

Lc=∂2x² A=2cm²

Lc=x∂2

Ac=Lc²

Ac=(∂x²+x²)²

Ac=2x²

Ejercicio : N° 3

x	y
10	150
12	134
15	95

a=(10;150)

b=(12;134)

c=(15;95)

(150=a(10-m)²+n

(134=a(12-m)²+n

(95=a(15-m)²+n

(1)-(2) (16=a(10-m)²-a(12-m)²

(1)-(3) (55=a(10-m)²-a(15-m)²

(16=a[(10-m)²-(12-m)²]

(55=a[(10-m)²-(15-m)²]

16=a[(10-m)²-(12-m)²]

55=a[(10-m)²-(15-m)²]

16=-44+4m

• -125+10

16.(-125+10m)=(55-44+4m)

-2000+160m=-2420+220m

-2000+2420=220m-160m

420=m m=7

60

16=a(9-25) a=-1

150=-1(10-7)²+n

150-[-1(10-7)²]=n n=159

A)_Función: y=-1(x-7)²+159

B)_ y=-1(20-7)²+159

y=-10

y=-1(5-7)²+159

y=155

C)_El precio es $7 porque vendería 159miles de unidades

$7. 159000=$113000 Total de la ganancia

$113000+ 40% de la ganancia al precio mayorista=

$113000+$445200=$1558200 Total+40% de la ganancia

Transporte=$79500

Fabricación =$477000

Ganancia =$1558200-$79500-$477000= $1001700

Ejercicio N° 1

d=½gt²+Vit

A)_Si, es una función polinómica

B)_Raices:

X=-b±∂b²-4ac x =-Vi±Vi

2a 10m/s²

X1=-Vi+Vi X1=Raiz=t1=0

10m/s²

X2 =-2Vi X2=Raiz=t2=-2Vi

10m/s² 10m/s²

C)_Son los puntos en el que al valer el tiempo =0; no tiene desarrollo o movimiento alguno el móvil

D)_Es creciente desde: -Vi<t<+infinito

g

Vértice de la curva = -Vi

_Es decreciente desde: -infinito<t<-Vi g

g

E)_

Datos: Vi=10m/s

hi=1m=Factor aditivo corrector de la altura

t=?

h=?

Vf=Vi-½gt

0= Vi-½gt

Vi=½gt

Vi. 2=t t=2 Seg.

G

e=1/2 g t²

h= hi + ½ g t²

h= 1m + ½ 10m/s². 2² seg.²

h=21m

F)_Ecuación de caida libre d= ½ g t² +Vi t

-Gráfica del punto anterior: en función del tiempo(seg)