LEY DE NERNST

OBJETIVO:

Verificar experimentalmente la ley de Nernst y determinar la constante de Faraday.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Un cierto recipiente está separado en dos compartimentos en los que existen dos soluciones de la misma sustancia (por ejemplo, KCl) con concentraciones diferentes a ambos lados. Si la membrana que separa ambas disoluciones es permeable sólo a los iones de un tipo, se establece una cierta diferencia de concentraciones que genera una diferencia de potencial eléctrico en la membrana.

Supongamos concentraciones iniciales tales que la solución en el lado derecho sea más diluida que la del lado izquierdo y que la membrana sea permeable sólo a los iones K+. Si se realiza una medida de la diferencia de potencial en ambos compartimentos, en esta situación inicial, no se detecta ninguna ya que las dos soluciones son eléctricamente neutras (V = 0).

Debido a la diferencia de concentraciones, los iones K+ y Cl- tenderían a difundirse hacia el compartimento menos concentrado pero tal como hemos supuesto, sólo el ion K+ puede atravesar la membrana. Se establece por tanto una migración de estos iones, cuyo flujo a través de la membrana viene determinado por la Ley de Fick:

Tan pronto como empieza la difusión se produce un desequilibrio de carga, ya que el compartimento de la derecha se enriquece en iones K+ cargándose positivamente. Esto da lugar a la aparición de una diferencia de potencial (V " 0) susceptible de ser medida; y simultáneamente aparece un campo eléctrico y una fuerza electrostática neta sobre los iones K+ que tiende a empujarlos hacia el compartimento de la izquierda (el de mayor concentración inicial). Esta fuerza electrostática da lugar a un flujo de iones en sentido opuesto.

Nos encontramos ahora con dos mecanismos operativos antagónicos: el gradiente de concentraciones tiende a empujar los iones K+ hacia la derecha, mientras el potencial eléctrico tiende a empujarlos hacia la izquierda. A medida que transcurre el tiempo, el gradiente de concentración se va reduciendo mientras el potencial va aumentando, por lo que se llegará a una situación de equilibrio en que los flujos de iones K+ debidos a la difusión se igualan con el flujo impulsado por las fuerzas eléctricas. En este punto, se alcanza una cierta diferencia de concentraciones y de potencial que se denomina potencial de equilibrio o potencial de Nernst:

Donde:

CA y CB son las concentraciones de las dos disoluciones.

R es la constante de los gases, de valor R=8,31 J/mol ºK.

T es la temperatura absoluta.

F es la constante de Faraday.

z es la carga del ion que se difunde.

MATERIAL EXPERIMENTAL:

Para la realización de este experimento vamos a utilizar:

• Una célula electroquímica con dos compartimentos (A y B) separados por una membrana permeable solo a los cationes.

• Dos electrodos conectados a un multímetro con los que mediremos la diferencia de potencial que se establece entre las dos disoluciones.

• Disoluciones de KCl de concentraciones 0,1M, 0,01M y 0,001M.

• Una jeringuilla graduada con la que tomaremos medidas de 1mL de disolución.

• Un vaso de precipitados en que reproduciremos las condiciones iniciales de la celda A cada vez, con el objetivo de medir la asimetría de nuestros electrodos.

• Una probeta con la que mediremos volúmenes más grandes (45 - 50 mL) .

• Un termómetro.

• Un agitador magnético.

• Frasco lavador.

REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA:

En primer lugar, se mide la temperatura con un termómetro suspendido en un matraz sobre una disolución de KCl. Se expresa en términos de temperatura absoluta. Para nuestra práctica, resulta ser:

T = 230 K

A continuación preparamos la celda electroquímica, que se divide en dos celdas: la celda A, y la celda B o celda de referencia. En esta celda de referencia depositamos 50 mL de una disolución 0,01M de KCl que hemos medido con ayuda de la probeta. La concentración de la celda A irá variando, pero inicialmente contendrá 45 mL de disolución 0,001M de KCl medidos de la misma forma.

Después de hacer esto, se determina la asimetría de los electrodos. La medida de la diferencia de potencial entre ellos sobre una misma disolución debería proporcionar el valor nulo. Sin embargo, esto no ocurre siempre y habrá que corregir esta asimetría para restarla (son su signo) a todas las medidas realizadas con esos electrodos.

¿Cómo se realiza la medida de la asimetría? Se hará reproduciendo, en un vaso de precipitados aparte las condiciones iniciales de la celda A en cada momento. En la primera experiencia, por lo tanto, debemos partir de 45mL de disolución 0,001M de KCl. Se sumergen los dos electrodos en el vaso de precipitados manteniéndolos suspendidos con la ayuda de unas pinzas y cuidando que la parte sumergida no toque las paredes. La disolución se agita manualmente durante 15 segundos, se deja reposar otros 30 segundos y se toma la lectura del multímetro.

Una vez tomada la medida de la asimetría, o mientras se está haciendo, se introduce el agitador magnético en la celda A y se deja allí durante 60 segundos.

Una vez hecho esto, se pasan los electrodos a su correspondiente celda. El electrodo de referencia se aloja en la celda B, y debe ir conectado a tierra en el multímetro (COM). El otro electrodo se sumerge en la celda A, conectado al multímetro a través del conector V/. Para las medidas, el multímetro debe tener seleccionada la escala indicada por 200 mV, en la cual las lecturas se harán directamente en mV. Hay que tener cuidado y tratar de que el electrodo no toque las paredes o el imán.

Una vez tomada la medida de la diferencia de potencial, se procederá de la siguiente forma: se modificarán simultáneamente la concentración del vaso de precipitados y de la celda A, añadiendo cada vez 1mL de disolución 0,1M de KCl con la ayuda de la jeringuilla. Se realizará la medida de la asimetría, se agitará el contenido de la celda A con el agitador magnético, se introducirán los electrodos en las correspondientes celdas y se medirá la diferencia de potencial una vez alcanzado el equilibrio. Debemos realizar 8 medidas mediante el mismo procedimiento. Es importante recordar que cada vez que realizamos una medida con los electrodos es necesario enjuagarlos con agua destilada para que vuelvan a ser utilizados. Si no, se producirían errores en las medidas.

Es conveniente medir la temperatura en algún otro momento a lo largo del experimento.

RESULTADOS:

Una vez realizada la práctica, hemos obtenido los siguientes datos:

Tabla 1

Tabla 2

Según la Ley de Nernst, la relación entre la diferencia de potencial y el logaritmo neperiano de la razón de las concentraciones entre la celda B y la celda A es lineal.

Podemos representar los valores de VAB (V) en el eje de ordenadas frente a los de en el eje de abcisas.

Mediante el ajuste de la recta de regresión calcularemos la pendiente de la recta y a partir de ella, hallaremos la constante de Faraday.

Según nuestros datos experimentales, la constante de Faraday F sería:

F = 82.740,26 C/mol

El valor real de la constante es F = 96.485,3383 C/mol.

El error que hemos cometido es:

E = (96.485,3383 - 82.740,26 / 96.485,3383) x 100 = 14,24 %

INCIDENCIAS:

Debido a la disposición de las pinzas y el tamaño de los electrodos, es un poco difícil colocarlos sin que se toquen las paredes de los compartimentos, lo que puede generar errores humanos. Por otro lado, hubo un momento de la práctica en que nos equivocamos al echar la disolución en el vaso de precipitados donde se medía la asimetría y nos confundimos de concentración, por lo que tuvimos que tirarlo todo y volver a empezar. Esto puede haber generado algún tipo de error en la medida de la asimetría. Además, llegados al dato nº 6 de la práctica, el voltímetro variaba mucho y era difícil determinar cuál era la medida exacta.