INTERÉS SIMPLE.

INTERÉS SIMPLE: Es el que proporciona un capital sin agregar rédito  vencido, dicho de otra manera es el que devenga un capital sin tener en cuenta los intereses anteriores. Es la cantidad que sumamos al capital para formar un monto o un valor nominal. Es el producto de un capital invertido o prestado, en un tiempo y en una tasa determinada.

FORMULA:

i = ( C ) * (t) * (n)

360

Nomenclatura:

i = Interés.
C = Capital invertido ó prestado.

T = Tasa o tanto porciento.

t = Tanto por uno

n = Tiempo que dura la inversión o préstamo.

M = Monto o suma del capital y los intereses generados.

El importe de los intereses dependerá de:

1.- El capital invertido o prestado.

2.- La duración del préstamo o inversión.

En la actualidad y debido a los problemas económicos del país ya casi no es utilizado.

Se utilizara el tiempo comercial que mide el año en 360 días y considera a todos los meses de 30 días.

En la formula el tiempo se utilizaran en días.

EJEMPLO: ¿Cuál será el interés simple que produjo un capital de $1,500.00, impuesto a la tasa del 36% anual en un tiempo de 120 días?

DATOS:

C = $1,500.00

T = 36% anual.

t = .36

n = 120 días

i = X

i = 1,500 x .36 x 120 = 64,800 = $180.00

360 360

MONTO SIMPLE: Se define como el valor acumulado del capital. Es la suma del capital más el interés su ecuación es: M = C + I

CAPITAL: También se le denomina valor actual o presente del dinero,  inversión inicial, hacienda. 

TASA DE INTERÉS: Es el precio del dinero que normalmente se indica en tanto por ciento (%), es una operación comercial donde se hace uso de un capital o de cualquier activo. 

PLAZO O TIEMPO: Es el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc.

DESCUENTO: Es la disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro. El descuento o documento descontado se hace generalmente ante las instituciones bancarias.

DESCUENTO SIMPLE. La cantidad que se deduce de un precio base, o bien un valor nominal (el que lleva escrito con número o letra cualquier documento o efecto de comercio).

Es la cantidad que se resta a un valor nominal o a un capital, para así obtener un valor efectivo.

Literales:

DS = Descuento Simple.

C = Capital o Valor nominal

VC = Valor efectivo (Capital - Descuento Simple).

FORMULA:

Ds = C * t * n

360

EJEMPLO: ¿Cuál será el descuento simple que debe hacerse a un documento con valor nominal de $12,000.00 sí se quiere hacerlo efectivo en 120 días antes de su vencimiento, a la tasa del 20% semestral?

Ds = X

C = $12,000.00

N = 120 días

T = 20% semestral x 2 = 40%

t = .40

Ds = C * t * n

360

Ds = 12,000 x .40 x 120 = 576,000

360 360

Ds = $1,600.00

PAGARE.

Definición técnica: título de crédito que contiene la promesa incondicional de una persona llamada suscriptora, de pagar a otra persona que se denomina beneficiaria o tenedora, una suma determinada de dinero.

En derecho mexicano no se exige que los requisitos que debe contener el documento, se redacten en una forma determinada, sin embargo, la costumbre mercantil ha introducido diversos tipos de pagarés, consagrados por la práctica; unos viciosos, llenos de declaraciones innecesarias que desvirtúan el carácter sencillo de estos documentos cambiarios otros más ajustados a las necesidades del comercio y reconocidos en el tráfico comercial y bancario del País.

Requisitos que debe contener el documento, según el «a.» 170 de la «LGTOC»:

a) La mención de ser pagaré inserta en el texto del documento.

b) La promesa incondicional de pagar una suma determinada de dinero.'

c) El nombre de la persona a quien ha de hacerse el pago'': es un requisito indispensable, pues el «a.» 88, en relación con el 174 de la «LGTOC», prohíbe terminantemente la emisión de pagarés ''al portador'' y los que se emitan en tal sentido, no producirán efectos como pagare.

d) La época y el lugar de pago: el «a.» 79 en relación con el 174 de la «LGTOC», establece que el pagaré puede ser girado: a la vista; a cierto tiempo vista, a cierto tiempo fecha, y, a día fijo. Los pagarés, con otra clase de vencimientos, o con vencimientos sucesivos, se entenderán siempre pagaderos a la vista por la totalidad de la suma que expresen. También se considerará pagadero a la vista, el pagaré cuyo vencimiento no esté indicado en el documento.

e) La fecha y el lugar en que se suscriba el documento: éste es un elemento esencial, pues sin tal inserción sería imposible determinar el vencimiento de un pagaré que se hubiere suscrito a cierto tiempo fecha o a cierto tiempo vista, pues no podría contarse el tiempo de presentación, ni podría determinarse la capacidad, personalidad o solvencia del suscriptor en el momento de su emisión (SJF, 5a época, Suplemento de 1956); y.

f) La firma del suscriptor o de la persona que firme a su ruego o en su nombre.

INTERÉS COMPUESTO: Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento. Es el interés que provienes del capital, sumando con los intereses del mismo capital.

Ejemplo: Un capital de $2,000.00 impuesto a la tasa del 40% anual, en un tiempo de 4 años.

Capitalizable en años:

Primer año, Capital $2,000.00

Produce interés de 800.00 $2,800.00

Segundo Año $2,800.00

Produce interés de 1,120.00 $3,920.00

Tercer Año $3,920.00

Produce interés de 1,568.00 $5,488.00

LITERALES A EMPLEAR.

M = Monto compuesto (Que es la suma del capital mas los intereses).

CP = Periodos de capitalización.

C = Capital inicial, base de los intereses.

n = Número de veces al año que el interés se convierte en capital por acumulación, también llamado de Capitalización.

I = Es la diferencia entre el monto y el capital inicial, es el interés compuesto.

T = Tasa nominal (es la que se da en los ejemplos).

t = Tanto por uno proporcional (redivide entre el número de períodos que tiene el año).

Basados en el ejemplo anterior:

Datos:

C = $2,000.00 Capital inicial en el Primer año.

T = 40% anual (1 + .40)

t = .40

n = 3 años.

CP = Anual.

$2000.00 x 1.40 x 1.40 x 1.40 = $2000 x (1.40)3 = $5,488.00

$5,488.00 = $2000 x (1.40)3

FORMULA DE INTERES COMPUESTO:

M = C * (1 + t)n

EJEMPLO:

¿Cuál es el monto de un capital de $40,000.00 impuesto a interés compuesto del 35% Anual, capitalizable anualmente, en un tiempo de 6 años?

Datos:

C = $40,000.00

T = 35% Anual.

t = 0.35

n = 6 años.

CP = Años.

M = X

FORMULA DE INTERES COMPUESTO:

M = C * (1 + t)n

SUSTITUYENDO:

M = 40,000.00 * (1 + 0.35)6 = 40,000.00 * (1.35)6 = 40,000.00 * (6.053445141) = $242,137.8056

PERIODO DE CAPITALIZACION. Es el intervalo de tiempo convenido en la obligación, para capitalizar los intereses (CP).

MONTO COMPUESTO. Es el valor del capital final o, capital acumulado después de sucesivas adiciones de los intereses.

TASA NOMINAL: Es la tasa convenida para una operación financiera.

TASA EFECTIVA: Es la que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera. Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual ó según el periodo que se haya fijado.

EJEMPLO: Sí se presta un capital al 8%, con capitalización trimestral, el 8% es la tasa nominal anual, la tasa efectiva queda expresada por los intereses que corresponden a $100.00 en un año, en las condiciones del préstamo.

M = 100.00

T = 8% (Tasa Nominal).

t = 8 / 4 = 0.02 (Tasa Efectiva).

n = 4

M = (100 ) * ( 1 + 0.02)4 = (100 ) * ( 1.02)4 = (100) (1.0824321) = $108.24321

TASA EQUIVALENTE: Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año. Son aquellas que, en condiciones diferentes, producen la misma tasa efectiva anual. Así, para 12% con capitalización trimestral se tiene CP = 4, T = 12, T/n = 12/4 = 3%

CP = Periodos de capitalización

T = Tasa Nominal

n = Número de periodos.

EJEMPLO: ¿Cuál es el monto de un capital de $30,000.00 impuesto a interés compuesto a la tasa del 34% Anual, capitalizable trimestralmente durante 4 años?

C = $30,000.00

T = 34% Anual.

t = 34 / 4 = 0.085

n = 4 años x 4 = 16 trimestres

CP = Trimestral

M = X

FORMULA DE INTERES COMPUESTO: M = C * (1 + t)n

M = (30,000) * (1 + .085)16 = (30,000) * (1.085)16 = (30,000) * (3.688721024) = $110,661.6307

M = $110,661.6307