INDICE

INDICE__________________________________________________________________1

La naturaleza biambiental de la ingeniería______________________________________2

Objetivo de la ingeniería económica_____________________________________2

Eficiencia física y económica_________________________________________________3

Bienes de consumo y bienes de producción______________________________________4

Utilidad de los bienes de consumo_______________________________________4

Utilidad de los bienes de producción_____________________________________5

Aspectos económicos del intercambio__________________________________________5

Beneficio mutuo del intercambio________________________________________6

La persuación en el intercambio________________________________________6

Clases de costos___________________________________________________________7

Costo inicial________________________________________________________7

Costos fijos y variables________________________________________________8

Costos increméntales y marginales_______________________________________9

Costos incurridos o amortizados_______________________________________10

El precio está determinado por la oferta y la demanda____________________________10

La elasticidad de la demanda__________________________________________11

La ley de los retornos decrecientes____________________________________________11

BIBLIOGRAFIA__________________________________________________________13

La naturaleza biambiental de la ingeniería

Los ingenieros poseen para tratar con el medio físico, un cuerpo de leyes físicas sobre las cuales basar sus razonamientos. Leyes tales como la ley de Boyle, la ley de Ohm, las leyes de Newton sobre el movimiento se desarrollaron principalmente recogiendo y comparando numerosas situaciones similares y usando luego un proceso inductivo. Estas leyes pueden emplearse luego por deducción en situaciones específicas. Están suplementadas por muchas fórmulas y hechos conocidos, todos los cuales permiten al ingeniero llegar a conclusiones sobre el medio físico y que abarcan los hechos dentro de límites cercanos. Se conoce mucho, con certeza, sobre el medio físico.

Se conoce mucho menos, especialmente en el campo cuantitativo, sobre el medio económico. Siendo así que la economía está asociada con las acciones del hombre, parece claro que las leyes económicas deben basarse en su comportamiento. Las leyes económicas no pueden ser más exactas que la descripción del comportamiento de los seres humanos, actuando individual o colectivamente.

El deseo de satisfacción en el medio económico y las propuestas de la ingeniería en el medio físico están ligadas entre sí por los procesos de producción y de construcción. La Figura 1.1 muestra las relaciones existentes entre las propuestas de la ingeniería, producción o construcción y el deseo de satisfacción.

La función más común de la ingeniería es el manejo o manipulación de los elementos de un medio, el físico, para crear utilidad en un segundo medio, el económico. Sin embargo, los ingenieros tienden a veces a descuidar la factibilidad económica y a menudo, se aterran en la práctica por la necesidad de hacerle frente a situaciones en las cuales la acción debe basarse en

EL MEDIO AMBIENTE TOTAL

Figura 1.1. El medio ambiente de la ingeniería.

estimativos y juicios. Sin embargo, los ingenieros modernos están ocupando, de manera creciente, posiciones en las cuales su responsabilidad se extiende para cubrir los factores económicos.

Existen personas, y algunas son ingenieros, que creen que los ingenieros deben limitarse al manejo de las cosas físicas y dejar los aspectos económicos y humanísticos de su profesión en manos de otros; es más, algunos ni siquiera considerarían estos aspectos como del resorte de la ingeniería. Este punto de vista puede deberse en parte al hecho de que quienes se complacen en descubrir y luego emplear las certezas bien ordenadas del medio físico, encuentran difícil adaptar su modo de pensar para considerar las complejidades propias del medio económico.

Los ingenieros pueden extender muy fácilmente la capacidad de análisis, que les es propia para llegar a dominar los aspectos económicos involucrados en el empleo de la ingeniería. Aun más, el ingeniero que aspire a tener una posición creativa dentro de su profesión, encontrará que unos buenos conocimientos en el análisis económico le son supremamente útiles. El elevado porcentaje de ingenieros que eventualmente se encontrarán desempeñando posiciones administrativas verán esos conocimientos como una necesidad.

La iniciativa para el empleo de la ingeniería descansa, en buena parte sobre aquellos que están comprometidos con las consecuencias sociales y económicas. Los ingenieros deben, en consecuencia, para mantener la iniciativa, desempeñarse exitosamente en los segmentos físicos y económicos del medio total. El objetivo de la ingeniería económica es precisamente, preparar a los ingenieros para hacerle frente efectivamente a la naturaleza biambiental de la utilización de la ingeniería.

Eficiencia física y económica

Tanto los individuos como las empresas poseen recursos limitados lo cual hace indispensable producir los mayores resultados con un insume dado, es decir, operar con una alta eficiencia. Entonces, la búsqueda no es simplemente por una oportunidad buena o razonable para el empleo de uno recursos limitados sino por la mejor oportunidad.

El hombre está buscando continuamente la manera de satisfacer sus deseos y al hacerlo hace a un lado ciertas utilidades con el fin de obtener otras que él valora mejor. Este es, esencialmente, un proceso económico en el cual el objetivo es la maximización de la eficiencia económica.

La ingeniería es principalmente una actividad productora que tiene su razón de ser en la satisfacción de los deseos humanos. Su objetivo es alcanzar el mayor resultado final por unidad de recursos gastados. Este es esencialmente un proceso físico cuyo objetivo es la maximización de la eficiencia física.

El objetivo de la utilización de la ingeniería es obtener el mayor resultado final por unidad de recursos entregados. La frase anterior es una expresión de la eficiencia física que puede enunciarse como sigue

Si el enunciado anterior se interpreta con suficiente amplitud, mide el éxito de las actividades de la ingeniería en el medio físico. Sin embargo, el ingeniero debe preocuparse por los dos niveles de eficiencia. En el primer nivel se encuentra la eficiencia física expresada como productos (salidas) divididos por insumes (entradas) de unidades físicas tales como Btu, Kilovatios y pieslibras. Cuando están involucradas estas unidades físicas, la eficiencia será siempre menor que la unidad o menor que el 100%.

En el segundo nivel están las eficiencias que se expresan en unidades económicas de resultados (salidas) divididas por unidades económicas de insumes (entradas) cada una expresada en términos de un medio de intercambio como el dinero. La eficiencia económica puede' expresarse como sigue valor

Es suficientemente bien conocido que no es posible obtener eficiencias físicas por encima del 100%. Las eficiencias económicas sí pueden exceder del 100%, y es más, deben excederlo para que las empresas económicas sean exitosas.

La eficiencia física está relacionada con la económica. Por ejemplo, una planta de potencia eléctrica puede ser rentable en términos económicos aun a pesar de que su eficiencia física, al convertir unidades de energía de carbón a energía eléctrica, pueda ser relativamente baja. Como un ejemplo, supóngase que en el proceso de conversión de energía en una cierta planta, la eficiencia física es únicamente del 32%. Suponiendo que el resultado en Btu, en forma de energía eléctrica, tiene un valor económico de $6,80 por millón y que el insumo en Btu en forma de carbón tiene un valor económico de $1,34 por millón, entonces

Siendo así que los procesos físicos deben realizarse, por necesidad, con eficiencias menores al 100% y que las empresas económicas únicamente son factibles si alcanzan eficiencias mayores que el 100%, es claro que el valor económico por unidad de resultados físicos debe ser siempre mayor que el costo económico por unidad de insumo, en aventuras económicamente factibles. La eficiencia económica debe depender, en consecuencia, más del valor y costo por unidad de productos e insumes físicos que de la eficiencia física. La eficiencia física es siempre significativa pero únicamente en la medida en que contribuye a la eficiencia económica.

En la evaluación final de la mayoría de las aventuras, aún en aquellas en las cuales la ingeniería juega un papel fundamental, las eficiencias económicas deben tener precedencia sobre las físicas. Y lo anterior es así porque la función de la ingeniería es crear utilidad en el medio económico alterando los componentes del medio físico.

Bienes de consumo y bienes de producción

Los economistas reconocen dos clases de bienes: bienes de consumo y bienes de producción. Los bienes de consumo son productos y servicios que satisfacen directamente necesidades y deseos humanos. Como ejemplos de bienes de consumo se tienen los televisores, las casas, los zapatos, los libros, las orquestas y los servicios de salud. Los bienes de producción también satisfacen deseos humanos pero lo hacen de manera indirecta como parte de un proceso de producción o de construcción. El fin último de todas las actividades de la ingeniería, hablando en términos generales, es proveer bienes y servicios que los hombres puedan consumir para satisfacer sus deseos y sus necesidades.

Los bienes de producción son utilizados, en e! largo plazo, como medios para alcanzar un fin, principalmente producir bienes y servicios para el consumo humano. Como ejemplos de esta clase de bienes se tienen los tornos, los bulldozers, los trasatlánticos y los carros de ferrocarril. Los bienes de producción representan un paso intermedio en los esfuerzos del hombre para satisfacer sus deseos. Esta clase de bienes no son deseados por sí mismos sino porque son instrumentales en la producción de algo que el hombre está
en capacidad de consumir.

Una vez que se ha determinado la clase y la cantidad de bienes de consumo que van a producirse puede decidirse, de manera objetiva, la clase y la cantidad de instalaciones y de bienes de producción necesarios para producirlos. Así por ejemplo, la energía, la ceniza y otros componentes del carbón pueden determinarse con bastante precisión y ser la base para evaluar la utilidad del carbón. En la medida en la cual la utilidad de producción pueda considerarse por medio de procesos lógicos estará limitada únicamente por el conocimiento de los hechos y la capacidad para razonar.

Utilidad de los bienes de consumo. Una persona puede pensar en dos clases de utilidad. Una clase incluye la utilidad de los bienes y servicios que intenta consumir personalmente por la satisfacción que le deparan. Parece razonable, en consecuencia, creer que la utilidad que una persona le asigna a los bienes y servicios que consume directamente es, en buena parte, el resultado de medidas subjetivas de procesos mentales sin lógica ninguna. Que lo afirmado anteriormente es correcto puede inferirse del hecho de que los vendedores de bienes de consumo encuentran, aparentemente, el gusto emocional más efectivo como base para sus campañas de publicidad que la información sobre hechos. En la primera época de la producción masiva de automóviles, la publicidad adoptó la forma de información objetiva relacionando el diseño con el desempeño, pero la práctica más reciente hace énfasis más bien sobre aspectos subjetivos tales como comodidad, belleza y prestigio.

Algunos de los deseos humanos son mucho más predecibles que otros. La demanda por alimentos, vestido y techo, elementos todos necesarios para garantizar la existencia física, es mucho más estable y predecible que la demanda por productos que satisfacen necesidades puramente emocionales. La cantidad de alimentos que es necesaria para existir es calculable, dentro de límites razonables, en términos de calorías de energía, y los requisitos por vestuario y techo pueden determinarse con bastante precisión a partir de la información sobre las condiciones atmosféricas. Pero una vez que el hombre ha satisfecho su existencia física busca satisfacciones relacionadas con su condición de ser humano, deja de pensar en aquellas relacionadas simplemente con el hecho de ser un organismo físico.

Un análisis de las prácticas de publicidad y de ventas más generalmente empleadas en relación con los bienes de consumo, revelará que van dirigidas principalmente a los sentidos no a la razón y quizá correctamente. Si las satisfacciones que producen los bienes de consumo nacen casi que exclusivamente de la forma en la cual el ser humano se siente con respecto a ellos, en vez de las razones que se tengan para adquirirlos, parece lógico hacer la presentación para su venta teniendo en mente aquello que los consumidores
puedan considerar utilidad.

Utilidad de los bienes de producción. El segundo tipo de utilidad que un objeto o un servicio puede tener para una persona es su utilidad como medio para lograr un fin. Los bienes de producción no se consumen por la satisfacción que puede derivarse directamente de ellos sino que se utilizan como un medio para producir bienes de consumo facilitando así, generalmente, la alteración del medio físico.

Mientras que la utilidad de los bienes de consumo se determina principalmente de manera subjetiva, la utilidad de los bienes de producción, como un medio para alcanzar un fin, puede ser considerada en gran medida y generalmente lo es, de manera objetiva. En asocio con lo dicho considérese la satisfacción de los deseos humanos por sonidos armónicos como en el caso de la música. Supóngase que se ha llegado a la conclusión de que el deseo humano por música puede satisfacerse con 100.000 discos estereofónicos. Entonces, la organización de los artistas, de los técnicos y el equipo necesario para producir los discos se vuelve una tarea de carácter predominante objetivo. La cantidad de materiales que deben ser procesados para producir un disco es calculable con un alto grado de precisión. Si una empresa ha venido produciendo discos ya por algún tiempo conocerá en detalle las diferentes operaciones que deben llevarse a cabo y los tiempos unitarios requeridos para realizar cada una de ellas. A partir de estos datos es factible determinar, dentro de límites bastante estrechos, la clase y la cantidad de los servicios de producción, la cantidad y la clase de mano de obra y el número de las diferentes clases de máquinas. Mientras que la determinación de las clases y cantidades de los bienes de consumo necesarios, en un momento dado, puede depender de consideraciones humanas más subjetivas, los problemas relacionados con su producción son, por lo general, extremadamente objetivos.

Aspectos económicos del intercambio

El fenómeno conocido como economía de intercambio se presenta cuando dos o más personas intercambian utilidades. Vale la pena mencionar a este respecto, que una utilidad puede ser cualquier cosa que una persona pueda recibir en un intercambio y que tiene algún valor para él; por ejemplo, un torno, una docena de lápices, una comida, música o un gesto amistoso.

Un comprador adquirirá un artículo cuando tiene dinero disponible para ello y cree que el artículo tiene para él una utilidad igual o mayor que aquella que el dinero tenia para él. Entonces, no habrá lugar a un intercambio a no ser que, en el momento de hacerlo, las partes consideren que se beneficiarán de él. Se hacen intercambios cuando se está convencido que conducirán a resultados mutuamente benéficos. Y esto es posible porque los objetos de intercambio no son valorados de la misma manera por las partes interesadas.

Considérese, como ilustración de una economía de intercambio, el siguiente ejemplo. Dos trabajadores, al abrir sus cajas con el almuerzo, se dan cuenta que uno tiene un pedazo de pastel de manzana y el otro uno de cerezas. Supóngase, aún más, que el señor A evalúa, para él, el pastel de manzana en 10 unidades de utilidad y el de cerezas en 30. Supóngase también que el señor B evalúa que su pastel de cerezas tiene para él 20 unidades de utilidad y el de manzana 40. Si el señor A consume su pastel de manzana y el
señor B el suyo de cereza, la utilidad realizada en el sistema es 10 más 20, es decir, de 30 unidades. Pero si los dos trabajadores intercambian sus pasteles, la utilidad resultante habría aumentado a 30 más 40, es decir, a 70 unidades. La utilidad en el sistema puede aumentarse por el intercambio en 70 menos 30, es decir, en 40 unidades.

La economía de intercambio se hace posible porque el consumidor evalúa las utilidades de consumo casi totalmente, sino en su totalidad, teniendo en cuenta para ello consideraciones subjetivas. Entonces, si los trabajadores mencionados en el ejemplo anterior creen que el intercambio dio como resultado una ganancia de satisfacción neta para ellos, nadie lo podrá negar. Por otro lado, a no ser que cada persona valore que lo que tiene en el momento del intercambio, le dará menos de lo que va a recibir, éste no ocurrirá. Se concluye entonces que un intercambio de utilidades de consumo produce como resultado una ganancia para las partes involucradas porque las utilidades han sido evaluadas subjetivamente por ellos. La razón por la cual pueden encontrarse personas que evalúan subjetivamente las utilidades de consumo de manera que se permita un intercambio en el cual cada una gane, radica en el hecho de que los seres humanos tienen diferentes necesidades en virtud de su historia y de su medio ambiente.

Suponiendo que cada una de las partes participantes en un intercambio de utilidades de producción evalúe correctamente, en relación con su situación, los objetos del intercambio, ¿qué hace posible entonces que cada uno gane? La respuesta es clara: los participantes están ubicados en medios económicos diferentes. El hecho puede ilustrarse con el ejemplo de un minorista que compra cortadoras de pasto a un productor. Por ejemplo, el productor encuentra que puede producir y distribuir cortadoras, con un cierto volumen de actividad, con un costo total de $70 por unidad y que el minorista compra cierto número de cortadoras a $80 cada una. El minorista encuentra además, que si gasta en promedio $40 por unidad en esfuerzo de ventas,
puede vender a los dueños de casa un cierto número de cortadoras a $160 por unidad. Los dos participantes se benefician del intercambio. La razón para que el productor se beneficie es que su medio es tal que le permite venderle al minorista un número de cortadoras a $80 por unidad que no podría vender en ninguna otra parte a un precio mayor y en segundo lugar, que él puede producir esos elementos a S70 cada uno. La razón por la cual se beneficia el minorista es porque su medio es tal que puede vender cortadoras a $160 cada una, invirtiendo $40 de ellos en un esfuerzo de ventas, en un equipo que posee ciertas características y que él puede adquirir de manos del productor por $80 por unidad, pero en ninguna otra parte por un precio inferior a ése.

Podría preguntarse ¿por qué el productor no resuelve formar parte del mercado al detal y por consiguiente aumentar sus utilidades, o por qué el minorista no se extiende para cubrir también el campo de la producción? La respuesta a estas preguntas es la misma: ni el productor ni el minorista pueden hacerlo a no ser que cada uno tome la decisión de cambiar de medio. El minorista por ejemplo, carece de la planta y el equipo físico y de una organización de ingenieros y trabajadores competente para producir las cortadoras. Además, puede ser incapaz de conseguir el crédito necesario como para embarcarse en procesos de manufactura al tiempo que sí puede obtener fácilmente créditos en la cantidad y condiciones requeridas para las actividades de comercio. Es también posible que no pueda alterar su medio para producir cortadoras a menos de $80. Podría hacerse un razonamiento similar en el caso del productor. El intercambio consiste esencialmente en una
actividad física diseñada para trasferir el control de las cosas de unas personas a otras. Por ello, aún en el intercambio, se crea utilidad alterando el medio físico.

Beneficio mutuo del intercambio. Cada parte debe buscar en un intercambio la manera de dar algo que tenga poca utilidad para él pero que tenga mucha para quien la reciba,/ Cada intercambio puede conducir en esta forma a la mayor ganancia posible para cada parte. Prácticamente todo hombre ha sido parte de este favorable intercambio. Cuando un automóvil se pega en la nieve puede requerirse solamente un pequeño empujón para desatascarlo. Ese pequeño esfuerzo puede tener muy poca utilidad para la persona que
lo hace, tan pequeña que no espere sino un abrazo amigable de agradecimiento. Por otro lado, el mismo esfuerzo podría tener una gran utilidad para la persona cuyo carro está en problemas, tan grande que podría ofrecer por ella una propina sustancial. El propósito de buena parte de algunas investigaciones en ventas es encontrar productos que no solamente tengan una gran utilidad para el comprador sino que puedan suministrarse, al mismo tiempo, a bajo costo: es decir, que tengan baja utilidad para el vendedor. La diferencia entre la utilidad que un bien o servicio específico tiene para el comprador y la que tiene para el vendedor, representa la utilidad o beneficio neto disponible para ser dividido entre comprador y vendedor y puede llamarse, en el intercambio, el rango de beneficio mutuo.

Los factores que pueden determinar un precio dentro del rango de beneficio mutuo, al cual tendrá lugar el intercambio, es infinito en variedad. Pueden ser subjetivos u objetivos. Se puede esperar que una persona que está buscando vender haga dos evaluaciones: de la cantidad mínima que aceptaría y de la cantidad máxima que puede inducirse por persuasión que pague el comprador potencial. El último estimativo puede basarse en meras conjeturas o en un detallado análisis de la situación subjetiva u objetiva del comprador. En un proceso de negociación es generalmente ventajoso oscurecer la propia situación y, en consecuencia, los vendedores se abstendrán ordinariamente de revelar los costos de aquello que esperan vender o de remitir un comprador a un competidor que esté dispuesto a vender a un precio más bajo que el suyo.

La persuación en el intercambio. No es extraño que un vendedor de equipo llame aun cliente potencial, le describa y explique una máquina, le informe su precio, la ofrezca en venta y la oferta sea rechazada. Esta es una evidencia clara y concreta de que la máquina no poseía suficiente utilidad en el momento de inducir al cliente potencial a comprarla. En una situación de estas, el vendedor puede estar en condiciones de inducir al cliente potencial a que reciba información adicional con la cual este último puede decidir hacer la compra sin ningún cambio en la oferta original. Esta es una evidencia concreta de que la máquina ahora sí posee suficiente utilidad como para inducir al cliente potencial a que la adquiera. Siendo así que no hubo modificación alguna en la máquina ni en el precio original, debe haberse presentado un cambio en la actitud del cliente o en su opinión con respecto a la máquina. El hecho pertinente y en el cual se debe centrar la atención, es que una propuesta indeseable en un comienzo es ahora atractiva como resultado de un
cambio en el cliente y no en la propuesta.

¿Qué produjo el cambio? Se pueden mencionar varias razones. Se diría, generalmente, que el vendedor convenció al cliente para que hiciera la compra o, en otras palabras, que el vendedor indujo al cliente a creer algo, principalmente que la máquina tenía suficiente utilidad como para ameritar su compra. Hay muchos aspectos importantes en el fenómeno llamado persuación. Puede circunscribirse únicamente a llamar la atención sobre la disponibilidad de un implemento. Un individuo no puede comprar algo cuya existencia ignora. Una parte de la función de un vendedor es precisamente llamar la atención sobre las cosas que él tiene que vender.

Es observable que la habilidad de persuación constituye un atributo muy demandado que es a menudo, de consecuencias benéficas inestimables para todos los que tengan que ver con el negocio y que es generalmente retribuida con amplitud. La persuación, en la medida en la cual se emplea en la venta de bienes y servicios, es de importancia económica para la industria. Un fabricante debe vender los bienes que produce y puede aumentar la comerciabilidad de sus productos incluyendo en ellos aspectos de mayor atracción para los clientes en términos de una mayor utilidad, más durabilidad o mejor apariencia o puede más bien elegir introducirlos en el mercado con un mayor esfuerzo de persuación en forma de publicidad y promoción de ventas. Cualquiera de los dos planes exige gastos y ambos están sujetos a la ley de los retornos decrecientes. Es propio de los estudios económicos determinar qué niveles de perfección en el producto y qué esfuerzo de ventas serán los más rentables.

Es interesante hacer notar a este respecto, que los gastos que se hacen para aumentar las ventas de algunos productos pueden estar muy por debajo de las economías que se obtienen de los mismos. En consecuencia, cierta calidad que hace que un producto sea más deseado o una promoción adecuada de ventas, puede tener dos efectos benéficos. Uno de estos es que puede ser factible aumentar el precio de venta del producto y el otro que el volumen vendido puede crecer en tal forma que pueda lograrse un menor costo en
su manufactura.

Cualquiera que sea el enfoque, basado en hechos o emocional, la persuación implica llevar a una persona de la mano en una excursión hacia el futuro con la intención de mostrarle y convencerla de lo que sucedería si actuara de acuerdo con una propuesta. El propósito del análisis propio de la ingeniería económica es estimar, basándose en hechos tanto como sea posible, cuáles serán las consecuencias económicas de una decisión. Es por ello una técnica útil en los procesos de persuación.

Clases de costos

El objetivo final de todo proyecto de ingeniería es la satisfacción de los deseos humanos. Pero los deseos humanos no se pueden satisfacer sin algún costo. Las propuestas alternativas para los proyectos difieren con respecto a sus costos en relación con el deseo que se pretende colmar. La propuesta que muestre el menor costo será considerada como la mejor siempre y cuando que su resultado final sea idéntico al de las propuestas con las cuales esté compitiendo.

Los costos se clasifican de diferentes maneras para servir como base para el análisis económico. Como los conceptos, estas clasificaciones son útiles para llamar la atención sobre el origen y el efecto de los costos que tienen algo que ver con el resultado final de la propuesta. En esta sección se definirán y analizarán las diferentes clases de costos.

Costo inicial. Por definición, el costo inicial se considera como aquel que es necesario para iniciar una actividad. La principal ventaja de reconocer esta clase es que llama la atención sobre un conjunto de costos que están asociados con la iniciación de una nueva actividad y a los cuales podría no haberse dado una consideración apropiada de manera diferente. Esta clasificación está limitada generalmente, a aquellos costos que se presentan únicamente una vez en una actividad.

Existen grados de acción en un gran número de campos por debajo de los cuales su efecto es insignificante. Así por ejemplo, un pequeño movimiento de un piñón en un engranaje simplemente se notará pero sin alcanzar a mover el otro piñón. Como analogía debe reconocerse que hay muchas actividades que de otra manera podrían ser rentables pero que no deben llevarse s. cabo por la simple razón de que su costo inicial representa un nivel de insumes que está por encima del que se podría obtener. Muchas propuestas de ingeniería que aparecerían lógicas de manera diferente no se inician porque su costo inicial está fuera del alcance de la organización. Otras propuestas de ingeniería fracasan una vez iniciadas, porque el margen requerido no se alcanzó debido a limitaciones financieras.

Considérese, por ejemplo, la propuesta de una operación minera que supone la extracción de un volumen de mineral que se ha estimado en 1.200.000 toneladas. La Propuesta A supone la construcción de un túnel que parte de una línea férrea existente y termina en el depósito de minerales, dentro de la montaña. El mineral será sacado de la mina por un transportador de gravedad colocado dentro del túnel. El costo inicial del túnel y del transportador instalado ha sido estimado en $1.380.000. El transportador tendrá un costo de operación de $0,40 por tonelada y un valor de salvamento de $180.000.

La Propuesta B implica remover una cierta cantidad de capa vegeta con lo cual el mineral quedará al aire y listo para cargarlo en volquetas. Se ha estimado que el costo inicial de remover la capa vegetal y de mejorar ligeramente la carretera asciende a $220.000. Se tomarán en arriendo volquetas con sus conductores para trasportar el mineral desde la mina hasta la línea férrea, con un costo de $1,30 por tonelada de material trasportado. Se considera que todos los demás costos son iguales en las dos propuestas. La diferencia en costo sin tener en cuenta los intereses sobre la inversión se calcula como sigue:

Propuesta A $1.380.000 — $1 80.000 + $0,40(1.200.000) = $1.680.000
Propuesta B $220.000 + $1,30(1.200.000) = $1.780.000

Un análisis más cuidadoso indica que la operación de la mina generará ingresos suficientes para producir utilidades independientemente de la propuesta que se seleccione, pero que algunas limitaciones de orden financiero no permitirán la terminación exitosa de la Propuesta A debido a su alto costo inicial. En un caso como éste, la operación de la mina podría iniciarse aceptando la Propuesta B aunque su costo será $100.000 más alto que el de A. A pesar de que A aparece como la mejor propuesta seleccionada, conduciría a un fracaso debido a la incapacidad para arbitrar el dinero necesario para cubrir su costo inicial.

Costos fijos y variables. Los costos fijos se definen, generalmente, como aquel conjunto de costos asociados con una actividad en marcha pero cuyo total permanecerá relativamente constante durante toda la actividad de la operación. El concepto de costos fijos tiene un amplio uso. Por ejemplo, ciertas pérdidas en el funcionamiento de un motor son, en alguna medida, independientes de la potencia que se genere. Dentro de sus costos fijos, en términos de energía para una carga y velocidad dadas, están aquellos de la potencia requerida para mover el ventilador, las válvulas y las bombas de aceite y combustible. Cualquier tarea supone, casi sin excepción, una preparación inicial independientemente de la magnitud de la misma. Es así como para pintar una pequeña área se puede necesitar el mismo esfuerzo en limpiar las brochas que para pintar un área muy grande. De manera similar, un proceso de manufactura incluye unos costos fijos que son independientes
del volumen producido.

Los costos fijos se originan al tratar de prepararse adecuadamente para el futuro. Una máquina se compra hoy para reducir costos de mano de obra en el futuro. Se compran y almacenan materiales, que nunca se hubieran necesitado con gran costo y cierto riesgo con el fin de evitar desocupación en la fuerza de trabajo y en las instalaciones de producción. Se llevan a cabo labores de investigación sin verles un beneficio inmediato, con la esperanza de que se pagarán en el largo plazo. Las inversiones que ocasionan costos fijos se hacen en el presente con la esperanza de que esos costos se recuperarán con una utilidad como resultado de reducciones en los costos variables o de aumento en los ingresos.

Los costos fijos están conformados por ciertos ítems de costo tales como depreciación, mantenimiento, impuestos, seguros, arrendamientos, intereses sobre el capital invertido, programas de publicidad, ciertos gastos de administración e investigación. Se observará que se originan en decisiones tomadas en el pasado y que, en general, no están sujetos a cambios muy rápidos. El volumen de la actividad y de las operaciones, por otro lado, puede fluctuar amplia y rápidamente. Los costos fijos por unidad, como resultado de lo dicho, pueden salirse muy fácilmente de las manos. Es probable que esta sea la causa del fracaso de la mayoría de las actividades que no tienen éxito ya que son pocos los hombres que tienen la visión o cuentan con la suerte para hacer compromisos hoy y que satisfagan los requerimiento del futuro, aún así sea razonablemente bien. Siendo así que los costos fijos no pueden cambiarse fácilmente, la atención debe centrarse en mantener una actividad con un volumen satisfactorio y similar carácter en una situación práctica.

Los costos fijos son sólo relativamente fijos y debe esperarse que el total de los mismos aumente algo cuando haya más actividad. El aumento probablemente no seguirá una curva suave pero variará de acuerdo con las características de la empresa.

Considérese que se ha cerrado una planta de varias unidades, que es lo mismo que estar operando a un volumen igual a cero. No se requieren, en consecuencia, calefacción, iluminación, aseadores ni otros servicios. Muchos de estos servicios deben restablecerse si la planta llega a operar y si se reinician a un nivel mínimo es probable que permanezcan adecuados dentro de un amplio rango de actividad. Aumentos adicionales en la actividad requerirán gastos en otros servicios que no pueden suministrarse solamente en la
cantidad necesaria. Entonces, lo que se ha denominado en los negocios "costos fijos" puede esperarse que crezca mostrando un cierto patrón de pasos o escalones con aumentos en la actividad.

Los costos variables se definen ordinariamente como el conjunto de costos que varían en alguna relación con el nivel de las operaciones. Puede esperarse que el consumo de combustible en un motor, por ejemplo, sea proporcional a su generación de potencia y que la cantidad de pintura utilizada sea proporcional al área cubierta con ella. Se puede, esperar que la cantidad de materiales necesaria, en actividades de manufactura, permanezca constante y, en consecuencia, los costos de material variarán directamente con el número de unidades producidas. En general, costos tales como mano de obra directa, potencia directa y similares,, que pueden asignarse fácilmente a cada unidad del producto, constituyen los costos variables y el
resto de los costos en los cuales incurre la empresa se consideran como costos fijos.

Los costos variables pueden aumentar también, así se espera, en forma escalonada. Aumentar la producción por encima de un cierto nivel puede hacer necesario que se adicione otra máquina. A pesar de que su capacidad no se utilice totalmente, puede ser necesario emplear el grupo entero de hombres para que la operen. Puede esperarse también que un aumento en la productividad conduzca al uso de materiales en mayores cantidades ya que su compra puede hacerse a un costo unitario menor debido a los descuentos por cantidad y al volumen manejado.

Las prácticas que se siguen para designar los costos como fijos o variables varían, generalmente, de la interpretación estricta de los términos. En aquellos análisis en los cuales ellos sean un factor importante, debe reconocerse este hecho o de lo contrario los resultados serán desorientadores.

Costos increméntales y marginales. Las expresiones costo incrementa y costo marginal se refieren, esencialmente, al mismo concepto. La palabra incremento significa aumento y un incremento en costo significa entonces un aumento en costo. Se hace referencia, generalmente, a un aumento en costo en relación con algún otro factor con lo cual se llega a expresiones tales como un incremento en costo por tonelada, un incremento en costo por galón o un incremento en costo por unidad de producción. La expresión costo marginal se refiere específicamente a un incremento en la producción cuyo costo es cubierto, casi que en su totalidad, por el retorno que ella genera.

En la Figura 2.2 se ilustra la naturaleza de los costos fijos y de los variables como una función de la producción en unidades. El costo incremental

Resultados en unidades por año

Figura 2.2. Costos fijos, variables e increméntales.

de producir 10 unidades entre unos niveles de producción de 60 y 70 por año, aparece igual a $8. El costo incremental promedio para estas 10 unidades puede calcularse, entonces, como " costo / " producción = $8/10 = $0,80 por unidad.

Es difícil determinar los costos increméntales. Se mostró en el ejemplo anterior, una curva que permitió determinar de manera precisa el incremento en costo de $8 para 10 unidades. Pero, desde el punto de vista práctico, es difícil por lo general determinar el incremento en costo en situaciones reales. No hay un enfoque general para manejar el problema y cada caso debe analizarse sobre la base de los hechos pertinentes en su momento y para el período futuro que se está considerando. Los incrementos en costo pueden sobre o subestimarse y cualquiera de los dos errores puede llegar a ser extremadamente costoso. La sobreestimación de los incrementos en costo puede oscurecer una posibilidad rentable; por el otro lado, si se subestiman, se podría emprender una actividad que conduciría a una pérdida. Se requiere, en consecuencia, información precisa si se desea llegar a decisiones acertadas.

Costos incurridos o amortizados. El objetivo de quien toma decisiones al hacer un análisis de ingeniería económica, es escoger aquel curso de acción que se espera generará los mayores beneficios en el futuro. Siendo así que sólo las consecuencias futuras de las alternativas de inversión pueden verse afectadas por decisiones actuales, resulta que un principio importante en los estudios económicos es no tener en cuenta costos en los cuales se haya incurrido en el pasado. Un costo pasado o cosió incurrido (amortizado) es uno que no puede modificarse por acciones futuras y es, en consecuencia, irrelevante en estudios de ingeniería económica.

Aunque el principio de que los costos incurridos deben ignorarse parece razonable, es para muchas personas, bastante difícil de emplear. Supóngase, por ejemplo, que usted compró hace dos años 1.000 acciones de una compañía a $50 cada una y que esa misma acción vale hoy $15. Muy segura- mente que hay otras acciones disponibles que tienen un mejor futuro que las que usted posee en el momento. Son muchas las personas que reaccionan ante situaciones de este tipo, manteniendo las acciones que poseen hasta recuperar su pérdida. Al no vender sus acciones usted no reconoce abiertamente sus pérdidas y, en consecuencia, admite el fracaso de su juicio. Debe ser claro, sin embargo, que el hecho de existir mejores oportunidades en otra parte, hace ciertamente que sea adecuada la decisión de reconocer las perdidas vendiendo acciones actuales y utilizar el saldo recibido de manera más productiva de ahora en adelante. Lo que hace que sea difícil en la práctica ignorar estos costos, es la relación emotiva con costos pasados o incurridos.

El precio está determinado por la oferta y la demanda

El precio de bienes y servicios está determinado en un sistema de libre empresa, en última instancia, por la oferta y la demanda. El costo aparece en escena únicamente como un factor para la determinación de las perdidas o las utilidades.

Un ejemplo típico de curvas de oferta y demanda aparece en la Figura 2.3. La curva de demanda muestra la relación entre la cantidad que el público está dispuesto a comprar de un producto y el precio del mismo. La curva de oferta muestra la relación entre la cantidad que los vendedores ofrecerá en venta de un producto y el precio del mismo. La intersección de estas dos curvas determina, en consecuencia, el precio al cual se realizará el intercambio. La cantidad intercambiada es igual a la ofrecida y a la demandada. El número de unidades que se intercambiarán es, en esta ilustración, igual a n y el precio al cual tendrá lugar el intercambio igual a p.

Figura 2.3. Curvas típicas de oferta y demanda.

La ley de la oferta y la demanda es importante, como concepto, en los estudios de ingeniería económica, ya que las aventuras propuestas involucran frecuentemente acciones que aumentarán la oferta de un producto o influenciarán su demanda. El efecto de tales acciones sobre el precio al cual debe venderse el producto es un factor importante al evaluar la deseabilidad del proyecto.

La elasticidad de la demanda. Los bienes de consumo y los servicios pueden clasificarse bien como necesidades o como lujo. Es claro que la clasificación es relativa porque lo que es considerado como necesidad por una persona puede ser un gran lujo para otras. La clasificación que se haga es función de la posición económica y social del individuo.

Los consumidores disminuirán para un aumento dado en precio su consumo por bienes de lujo a una tasa más rápida que su consumo por necesidades. La forma en la cual los cambios en precio afecten la demanda está medida por un concepto denominado la elasticidad de la demanda. Si el producto de multiplicar volumen por precio es constante, la elasticidad de la demanda es unitaria y, bajo esta condición, la cantidad total que el público gastará en el producto será constante independientemente de su precio de venta. Una caída en el precio causaría, entonces, un aumento en la demanda. La demanda por un producto es elástica cuando una disminución en el precio produce un aumento más que proporcional en las ventas. Por otro lado, si una disminución en el precio produce un aumento en las ventas menos que proporcional, se dice que la demanda es inelástica.

Debe ser obvio por lo dicho, que los artículos de lujo tienen una demanda más elástica que las necesidades. Un cambio en la demanda tendrá un efecto mayor sobre el precio de las necesidades que sobre el precio de los artículos de lujo. Esta relación es importante al evaluar el efecto probable de diferentes proyectos de ingeniería.

La ley de los retornos decrecientes

La expresión ley de los retornos decrecientes se empleó originalmente para designar la relación entre los fertilizantes como insumo a la tierra y productividad de las cosechas. Se trata de un caso especial de la ley de la productividad decreciente y que puede enunciarse como sigue: La cantidad de producción obtenida en un proceso productivo varía con la forma en la cual se combinan los agentes de producción. Si se varía únicamente un agente, el producto por unidad de este agente puede aumentar hasta una cierta cantidad máxima después de la cual se puede esperar que decrezca pero no necesariamente de manera proporcional.

La ley de los retornos decrecientes tiene aplicación directa en un gran número de situaciones de ingeniería en las cuales se manifiesta en términos de prestar un servicio al menor costo. En una situación dada puede aumentarse un elemento y los costos disminuirán por un cierto tiempo hasta alcanzar un punto mínimo para crecer nuevamente si el elemento se aumenta todavía más. Lo dicho puede ilustrarse por medio de una situación en la cual la economía depende de un equilibrio entre las pérdidas asociadas por tener las máquinas sin trabajar y el costo de mantener un grupo de mecánicos encargados del mantenimiento preventivo y de las reparaciones para minimizar esas pérdidas de tiempo. Supóngase que la falta de una máquina represente una pérdida de $10 por hora durante el período que no esté en operación o que este "parada" por reparación. La experiencia muestra que una reparación típica en esta máquina puede ser realizada por un hombre en 9 horas,
por dos hombres en 6 horas, por tres hombres en 4 horas, por cuatro hombres en 3,5 horas y por cinco hombres en 4 horas. El salario para los mecánicos es de $6 por hora. La incidencia de costos por las fallas de la máquina aparece en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1. costos probables de reparación y tiempo del equipo parado

Número de hombres en la cuadrilla de reparaciones	1	2	3	4	5
Horas requeridas para hacer las reparaciones ..........	9	6	4	3,5	4
Horas-hombre requeridas para hacer las reparaciones ..........	9	12	12	14	20
Costo de mano de obra para hacer una reparación a $6 por hora ......	$54	$72	$72	$84	$120
Costo del tiempo del equipo parado a $10 por hora y por máquina ....	$90	$60	$40	$35	$40
Resultante del costo de la mano de obra por hacer las reparaciones y del tiempo perdido de la máquina ....	$144	$132	$112	$119	$160

La economía asociada con la pérdida de uso de la máquina sugiere que el equipo de reparación debe tener un tamaño tal que conduzca al mínimo tiempo perdido. Una persona que estuviera preocupada únicamente por el tiempo perdido de las máquinas seleccionaría un grupo de 4 hombres con lo cual el tiempo perdido por reparación sería de $35. La economía de las actividades del grupo de mecánicos sugiere un hombre para que la reparación pueda hacerse eficientemente y al menor costo. Una persona que estuviera interesada principalmente en la utilización eficiente del grupo de mecánicos y en unos costos bajos por reparaciones, dejaría a este hombre trabajando solo. Pero lo que se desea generalmente es la economía total. En este caso, la máxima economía se presenta cuando se emplea un grupo de tres hombres con un costo total de $112.

La mayoría de las situaciones involucran muchos elementos y cuando se busca el óptimo global, deben hacerse negociaciones entre los óptimos de los elementos. Puentes con luces muy largas reducen el costo de las pilas pero así se aumenta el costo de la superestructura. Se puede aumentar el precio del producto pero con ello caerán las ventas y la utilidad será menor. Las administraciones están enfrentadas continuamente al problema de encontrar un equilibrio entre trabajos de supervisaría y supervisados.

El principal valor del concepto de la ley de los retornos decrecientes en situaciones de ingeniería económica, es que crea una conciencia de que la producción no crece necesariamente en relación directa en línea recta, con aumentos en los insumes de un agente de producción. La solución de un buen número de problemas económicos se centra en el ajuste de las cantidades de los agentes de productividad para producir el máximo resultado por unidad de insumes. Este fin se expresa frecuentemente como un esfuerzo para encontrar la relación de insumes que de como resultado el menor costo unitario del producto. Expresiones tales como caballos de fuerza producidos por libra de combustible, ventas por dólares de publicidad, unidades de producción por accidente fatal y defectos por cien unidades del producto, están todas asociadas con análisis en búsqueda de una producción máxima por unidad de insumes.

BIBLIOGRAFIA

• Ingeniería Económica - Thusen, Fabryky, Thusen - Prentica, Hall Internacional.

• Ingenieria Economica - Blank, Tarquin - MacGraw Hill