LA INDUCCIÓN Y LA PROYECCIÓN

De “Obras Completas”, Capítulos 3 y 4. Por Jorge Luis Borges

INTRODUCCIÓN

• Pongamos un ejemplo: el control de calidad de los productos que salen de una máquina puede hacerse realizando el control no sobre la totalidad de la producción, sino sobre una muestra suficientemente representativa. El controlador lo que realiza aquí es una inferencia desde unos cuantos casos (la muestra elegida) a todos los demás (la totalidad de la producción). La posibilidad de esta inferencia está garantizada porque la muestra es realmente representativa de la totalidad de la producción y por el cálculo de probabilidades.

• En el caso de la inferencia inductiva incompleta, la situación es en cierto modo similar aunque inversa a la labor del controlador de nuestra máquina de hacer bolas. El controlador sabe que la máquina trabaja siempre igual (salvo accidente) y que, por lo tanto, un conjunto de bolas es realmente representativo del total de las bolas producidas. Para afirmar esto lo que hace el científico es suponer algo así como la existencia de una máquina de hacer bolas que trabaja de manera uniforme. Lo que para el controlador es un dato previo (la uniformidad de la producción de la máquina), para el científico inductivo es una hipótesis metafísica: la uniformidad de la naturaleza.

• Las conclusiones de la inferencia inductiva serán siempre únicamente probables. Pero sus conclusiones no serán nunca verdades definitivas, sino hipótesis (en la medida en que dependen de un principio metafísico a su vez hipotético).

LA INDUCCIÓN

• Los juicios a futuro no se basan ni en experiencias ni en sus consecuencias lógicas porque estas radican en el pasado, pero para una proyección a futuro se necesita de las predicciones.

• Partiendo que existe una leve relación entre experiencia y predicción, que basándose en experiencias se puede lograr una predicción y que las predicciones terminen por formar la experiencia, se da el Problema de Hume.

• El problema de Hume consiste en justificar la predicción o inducción, tratando de establecer una ley universal de la Uniformidad de la Naturaleza formando un supuesto indispensable o diseñando alguna justificación sutil del mismo.

• El problema de la inducción no es un problema de demostración, sino un problema de definir la diferencia entre predicciones validas e invalidas

• La tarea constructiva de la teoría de la confirmación: Es el paso entre definición y definición y extensión del uso. Aunque esta definición es más complicada de lo que parece porque o por conveniencia o por el bien de la utilidad teórica, permitimos deliberadamente que una definición vaya en contra de la realidad en pro del uso común, por ejemplo, aceptamos la definición de “pez” que incluye a las “ballenas” quienes en “realidad” son mamíferos.

El profesor Hampel expone que el problema consiste en definir la relación entre un enunciado A y otro B, si y solo si de A se puede decir con verdad que confirma a B en un grado cualquiera y para llegar a esa confirmación, de la deducción se hereda la verdad.

Hay que remarcar que la Teoría de la Confirmación no ha sido completada pues aún existen muchas anomalías como:

• Que si A confirma a B, no quiere decir que A también pueda confirmar a Z, por ejemplo: A es “negro”, B es “papel” y Z es “cuervo”. Se puede decir que A-Negro confirma a B-Papel, pero en la inferencia A-Negro no puede confirmar a Z-Cuervo porque no existe ninguna relación entre B-Papel y Z-Cuervo. Pero en el universo los cuervos (Z) son negros (A).

• Otra anomalía aún por resolver sería en el enunciado A y No-A donde no se puede dar los dos enunciados como verdaderos porque en el universo “algo” no puede ser y no ser a la vez.

El nuevo enigma de la inducción y proyección

• Supongamos que todas las esmeraldas observadas antes de cierto tiempo futuro T han sido verdes.

• Esta regularidad nos lleva a inferir que todas las esmeraldas observadas y no observadas son verdes.

• De hecho, las esmeraldas examinadas hasta ahora parecen confirmar de sobra esta inferencia inductiva.

• Sin embargo, el asunto no es tan fácil como parece a primera vista si consideremos el predicado "verdul"

• Un objeto es verdul si y sólo si ha sido examinado antes de un tiempo futuro específico T.

• Y es verde lo examinado después del tiempo T y se le denominara Azul.

• De acuerdo con esto, es indiscutible que las esmeraldas examinadas antes de T son verdules

• Y, en este sentido, cualquier evidencia a favor de que las esmeraldas futuras son verdes es también una evidencia a favor de que son verdules y azules.

• Parece entonces lícito concluir, que todas las esmeraldas son verdes como concluir que son verdules.

• Conclusiones:

HOY

FUTURO

VERDE

VERDE

Tiempo

Todo es igual a Verde.

Antes de T

VERDE es AZUL

Después de T

Antes de T

Después de T

Tiempo

Después de T

VERDE es VERDUL

FUTURO

HOY

Antes de T

El Todo Verde no es Verdul, no es Azul. Es Verdel más Azul.

Tiempo

AZUL

VERDULES

FUTURO

HOY

VERDE es verde si y solo si es VERDUL

AZUL es azul si y solo si es AZURDE