Trabajo de Introducción a la Ingeniería

Facultad de Ing. Civil

GPS

SISTEMA GLOBAL DE POSICION

Lunes 17 de Abril de 2000

Indice

1 - Historia del GPS

2 - El GPS Hoy

3 - Descripción del Sistema GPS

4 - Explicación del Funcionamiento del GPS

5 - Bibliografía

1 - Historia del GPS

Al principio de los 60 los departamentos de defensa, transporte y la agencia espacial norteamericanas (DoD, DoT y NASA respectivamente) tomaron interés en desarrollar un sistema para determinar la posición basado en satélites. El sistema debía cumplir los requisitos de globalidad, abarcando toda la superficie del globo; continuidad, funcionamiento continuo sin afectarle las condiciones atmosféricas; altamente dinámico, para posibilitar su uso en aviación y precisión. Esto llevó a producir diferentes experimentos como el Timation y el sistema 621B en desiertos simulando diferentes comportamientos. Así el GPS entro e servicio en 1965, el Departamento de Defensa de los Estados Unidos lo implemento con el objeto de obtener en tiempo real la posición de un punto en cualquier lugar de la tierra. Este sistema surgió debido a las limitaciones del sistema TRANSIT que en la década de los 70 proporcionaba posicionamiento usando métodos Doppler. La principal desventaja del este último era la no disponibilidad de satélites las 24 horas del día.

El sistema TRANSIT estaba constituido por una constelación de seis satélites en órbita polar baja, a una altura de 1074 Km. Tal configuración conseguía una cobertura mundial pero no constante. La posibilidad de posicionarse era intermitente, pudiéndose acceder a los satélites cada 1.5 h. El cálculo de la posición requería estar siguiendo al satélite durante quince minutos continuamente. TRANSIT trabajaba con dos señales en dos frecuencias, para evitar los errores debidos a la perturbación ionosférica. El cálculo de la posición se basaba en la medida continua de la desviación de frecuencia Doppler de la señal recibida y su posterior comparación con tablas y gráficos. El error de TRANSIT estaba en torno a los 250 m. Su gran aplicación fue la navegación de submarinos y de barcos.

La entonces URSS tenía un sistema igual que el TRANSIT, de nombre TSICADA. Había que dar un gran salto. La guerra fría fomentaba invertir unos cuantos billones de dólares en un revolucionario sistema de navegación, que dejara a la URSS definitivamente atrás.

Finalmente Estados Unidos concibió un sistema formado por 24 satélites en órbita media, que diera cobertura global y continua. ROCKWELL (California) se llevó uno de los contratos más importantes de su época, con el encargo de 28 satélites.

El primer satélite se lanzó en 1978, y se planificó tener la constelación completa ocho años después. Unido a varios retrasos, el desastre de la lanzadera Challenger paró el proyecto durante tres años. Por fin, en diciembre de 1983 de declaró la fase operativa inicial del sistema GPS. El objetivo del sistema GPS era ofrecer a las fuerzas de los EE.UU. la posibilidad de posicionarse (disponer de la posición geográfica) de forma autónoma o individual, de vehículos o de armamento, con un coste relativamente bajo, con disponibilidad global y sin restricciones temporales. La iniciativa, financiación y explotación corrieron a cargo del Departamento de Defensa de los EE.UU. (DoD), el GPS se concibió como un

Sistema militar estratégico.

En 1984 un vuelo civil de Korean Airlines fue derribado por la Unión Soviética al invadir por error su espacio aéreo. Ello llevó a la administración Reagan a ofrecer a los usuarios civiles cierto nivel de uso de GPS, llegando finalmente a ceder el uso global y sin restricciones temporales, de esta forma se conseguía un retorno a la economía de los EE.UU. inimaginables unos años atrás. Además suponía un gran liderazgo tecnológico

originando un vertiginos o mercado de aplicaciones.

Desde 1984, con muy pocos satélites en órbita, aparecieron tímidamente fabricantes de receptores GPS destinados al mundo civil (Texas Instruments y Trimble Navigation).

La seguridad obtenida en la posición la degrada intencionalmente el DoD (Departament of Defense) de los EE UU por motivos bélicos. En Marzo de 1996, la Casa Blanca informó que en cuatro a diez años se quitaría esta restricción denominada “Disponibilidad Selectiva” con lo que la precisión para un receptor GPS doméstico alcanzaría a errores menores a 20 m el 95 % del tiempo, en algún momento situado entre el 2000 y el 2006.

2 - El GPS Hoy

Hoy en día el GPS supone un éxito para la administración y economía americana no interesando a nadie que se reduzca la inversión en el sistema, sino todo lo contrario. La política de la administración de EE.UU. es mantener costo cero para el usuario el sistema

GPS, potenciar sus aplicaciones civiles a la vez que se mantiene el carácter militar.

Las aplicaciones disponibles se orientan a principalmente a sistemas de navegación y aplicaciones cartográficas: topografía, cartografía, geodesia, sistema de información geográfica (GIS), mercado de recreo (deportes de montaña, náutica, expediciones de todo tipo, etc.), patrones de tiempo y sistemas de sincronización, aplicaciones diferenciales que

requieran mayor precisión además de las aplicaciones militares y espaciales.

En cuanto al reparto del mercado los más importantes son la navegación marítima, la aérea y la terrestre. Con una flota de 46 millones embarcaciones en todo el mundo, de los que el 98% son de recreo, la navegación marítima supone un mercado nada despreciable. Recreo, pesqueros, mercantes, petroleros, dragados y plataformas petrolíferas son perfectos candidatos al uso del GPS. El volumen de venta de equipos GPS en está en torno a los 300 millones de dólares anuales.

En cuanto a la navegación aérea con unos 300.000 aviones en todo el mundo. El equipamiento de GPS para navegación intercontinental o entre aeropuertos tiene una penetración anual del 5% (aproximadamente unas 15.000 unidades). Sin embargo en aproximación el GPS no tiene la suficiente integridad y precisión aunque la FAA esta financiando el proyecto WAAS (Wide Area Augmentation System) que refuerza el sistema GPS y será útil para aproximaciones de clase I (en EE.UU).

Pero el auténtico mercado del GPS en el mundo es la navegación terrestre. Con 435 millones de turismos y 135 millones de camiones es el más amplio mercado potencial de las aplicaciones comerciales del GPS. De hecho el crecimiento de equipamiento de GPS mundial es en torno a los 2.000 millones de dólares anuales, lo que lleva a una penetración del 4% en el año 2001. Entre las aplicaciones con más desarrollo contamos con sistemas de navegación independiente, sistemas de seguimiento automático, control de flotas, administración de servicios, etc. Solo en los EE.UU existen 25.000 autobuses equipados con GPS y en Japón hay ya un millón y medio de vehículos privados que cuentan con sistema GPS en su equipamiento.

En España el mercado del GPS está en plena expansión habiendo alcanzado en 1998 las 200 unidades para aplicaciones topográficas y geodésicas, unas 300 para aeronáutica, mas de 3.500 para la náutica y alrededor de 4.000 unidades OEM para aplicaciones terrestres.

3 - Descripción del Sistema GPS

El sistema Global de posicionamiento (GPS por sus siglas en inglés), es un sistema satelitario basado en señales de radio emitidas por una constelación de 21 a 24 satélites activos en órbita alrededor de la tierra a una altura de aproximadamente 20 000 km., las 24 horas del día, desplazándose a una velocidad de 14.500 Km./h.

Las órbitas son casi circulares y se repite el mismo recorrido sobre la superficie terrestre (mientras la tierra rota a su vez sobre si misma) de esta forma en prácticamente un día (24 horas menos 4 minutos) un satélite vuelve a pasar sobre el mismo punto de la tierra. Los satélites quedan situados sobre 6 planos orbitales (con un mínimo de 4 satélites cada uno), espaciados equidistantes a 60 grados e inclinados unos 15 grados respecto al plano ecuatorial. Esta disposición permite que desde cualquier punto de la superficie terrestre sean visibles entre cinco y ocho satélites.

Normalmente  hay más número de satélites ya que se ponen en órbita unidades nuevas para reponer satélites antiguos que tienen una vida media aproximada de siete años y medio.

Hasta la actualidad han habido tres generaciones de satélites, los Block I (actualmente inoperativos), Block II (9 satélites entre 1989 y 1990 y 19 adicionales hasta el 1997) y Block IIR (un satélite en 1998). En enero de 1999 orbitaban 27 satélites GPS en total.

El sistema permite el cálculo de coordenadas tridimensionales que pueden ser usadas en navegación o, mediante el uso de métodos adecuados, para determinación de mediciones de precisión, provisto que se poseen receptores que capten las señales emitida por los satélites. Se utilizan cuatro señales para el cálculo de posiciones en tres dimensiones y del ajuste del reloj del receptor en el bloque receptor.

La estación maestra de control (MCS) está situada en Falcon AFB en Colorado Spring. Las estaciones de control miden las señales procedentes de los satélites y son incorporadas en modelos orbitales para cada satélite. Los modelos calculan datos  de ajuste de órbita (efemérides) y correcciones de los relojes de cada satélite. La estación maestra envía las efemérides y correcciones de reloj a cada satélite. Cada satélite envía posteriormente subconjuntos de estas informaciones a los receptores de GPS mediante señales de radio.

La distancia a cada satélite es determinada haciendo uso de la fórmula d = c* ð t ; en donde c corresponde a la velocidad de la luz en el vacío y ð t el tiempo de recorrido de la señal desde el satélite hasta el receptor. Evidentemente se necesita proveer al sistema de un mecanismo de medida de tiempo. Tanto los satélites como los receptores son provistos de relojes para tal efecto. Debido a que no se puede tener un reloj perfecto, tanto los relojes en el receptor y satélite poseen un error que afectará la distancia medida, más si se considera la magnitud de las distancias involucradas. Debido a que el intervalo de tiempo es calculado a partir de dos relojes distintos, con errores diferentes, es que se usa el término de pseudo-distancias para hacer referencia a las distancias medidas.

La determinación de coordenadas en forma absoluta presenta varios problemas. Además de los errores de reloj, se debe considerar que en la medición de pseudo-distancias la señal proveniente del satélite cambiará su velocidad de propagación al atravesar capas atmosféricas de distinta densidad, lo que introduce otro error en la posición. También, debe recordarse que la posición de observación es determinada a partir de las coordenadas de los satélites, la distancia medida, por lo tanto, también se encuentra afectada por las distintas perturbaciones orbitales, que sacan a los satélites de las órbitas teóricas. La exactitud en la determinación de coordenadas absolutas con respecto al sistema de referencia es entre 100 y 150 m en las tres coordenadas.

4 - Explicación del Funcionamiento del GPS

No es esta una detallada explicación del funcionamiento de un sistema que contiene en su faz técnica muchas complejidades electrónicas, geodésicas, astronómicas e informáticas. Pero un navegante debe comprender las herramientas que emplea, al menos lo suficiente como para que no se conviertan en "mágicas" a tal punto que desvirtúen nuestra tradición de hombres y mujeres que aprenden a armonizar con la naturaleza convirtiéndose en sus inteligentes aliados y beneficiarios.

El GPS emplea para sus cálculos nociones fáciles de comprender para un navegante que sabe establecer líneas de posición y tiene algunas bases super elementales de física.

Imaginemos un juego: Nos hallamos en una ciudad imaginaria (la ciudad "X"), enlazada a muchas otras por carreteras rectas en las que un vehículo se desplaza siempre a una velocidad de 100 Km. por hora. No sabemos cuál es nuestra ciudad y trataremos de averiguarlo con un mapa y la información proporcionada por distintos viajeros que arriban a ella.

Llega el primer viajero y le preguntamos: ¿De donde viene?. —de la ciudad "A", nos responde. ¿A que hora partió? —A las 16:00. Miramos nuestro reloj y vemos que son las 17:00. ¿Qué podemos deducir?.

Sabiendo que el viajero proveniente de la ciudad "A", tardó una hora y que viajó a 120 Km. por hora, deducimos de inmediato que nuestra ciudad "X" se halla situada a 120 Km. de la ciudad "A". Mirando el mapa observamos que hay al menos 3 ciudades que se hallan exactamente a 120 Km. de la ciudad "A".

Pensando un poco advertimos que la ciudad "X" puede estar sobre cualquier parte de una circunferencia centrada en "A" cuyo radio sea 120 Km., o dicho de otro modo a una hora de viaje de ella... Por el momento, no podemos decir en cuál de ellas estamos pero ya sabemos que ocupa un lugar en esa circunferencia de 120 Km de radio.

Arriba otro viajero de la ciudad "B" y le hacemos las mismas preguntas. Nos informa que partió a las 16:30. Miramos nuestro reloj y vemos que son las 17:00 (llegaron ambos al mismo tiempo), Deducimos que la ciudad "X" se halla a 60 Km. de la ciudad "B" porque nuestro viajero tardó 1/2 hora corriendo a 120 Km. por hora...

Nuevamente miramos el mapa y observamos que hay cuatro ciudades a 60 Km. de la "B", y al igual que antes recordamos que cualquier ciudad que se halle a 60 Km. de la "B" estaría sobre una circunferencia de radio 60 Km. y centro en "B" (fig.2).

Si dibujamos ambas circunferencias sobre el mapa, veremos de inmediato que en la intersección de ambas se hallan dos ciudades: La ciudad "2" y la ciudad "3". Sabemos entonces que la "X" es una o la otra. Solamente dos ciudades (o dos puntos) en la superficie del mapa/carta pueden estar simultáneamente a 120 Km. de "A" y 60 Km. de "B" (ver fig. 3).

Con un tercer viajero proveniente de otra ciudad podríamos eliminar esta incertidumbre trazando una circunferencia adicional que definirá si "X" corresponde a la "2" o la "3". En nuestro caso un tercer viajero proveniente de "C", nos deja saber que nuestra ciudad "X", es efectivamente la "3" (fig. 4).

Nótese que hemos asumido un par de hechos:

• Que los relojes de los viajeros y el nuestro "están en hora".

• Que los automóviles se desplazan todos a 120 Km. por hora.

• Que los caminos que unen ciudades no son sinuosos sino rectos.

Si relacionamos lo dicho con nuestro verdadero problema veremos:

• Que las ciudades "A" y "B", son los satélites de la constelación Navsat.

• Que los viajeros que contestan nuestras preguntas son los paquetes de datos que estos satélites envían al receptor del GPS.

• Que nosotros vendríamos a ser el computador del GPS.

• Que los relojes de los viajeros son extremadamente exactos.

• Que los "automóviles" son las ondas de radio que transportan la información proveniente de los satélites.

• Que esas ondas viajan a aproximadamente 300.000 Km. por segundo.

• Que nuestro reloj pulsera es el reloj interno del GPS.

Con estos datos ya podrá comprender mejor cómo el GPS calcula una posición:

El computador del GPS recibe información proveniente de cada uno de los satélites que está en condiciones de escuchar. Cuando la decodifica obtiene (entre muchos otros) dos datos fundamentales:

viajero).

Conociendo la hora de partida de los datos y comparándola con la hora de llegada que obtiene de su propio reloj, el computador determina cuánto tiempo demoró el viaje y sabiendo que las ondas con la información viajan a la velocidad de la luz (en lugar de los 120 Km. por hora), puede calcular fácilmente a qué distancia se halla exactamente ese satélite. De este modo obtiene, al igual que en nuestro juego, una circunferencia en la que "sabe" que está situado (en realidad es una esfera. Piense porqué).

Repitiendo el procedimiento con otros dos satélites puede conocer su posición exacta respecto de ellos. ¿Es bastante simple verdad?

La importancia de la precisión en el tiempo

Comparado con el reloj que posee el satélite, nuestro reloj de pulsera "Quartz" es un reloj de arena, Efectivamente, el que transporta la constelación Navsat está controlado con patrones atómicos de elevadísima precisión. El receptor del GPS, en cambio, posee uno cuya precisión está dada por la estabilidad inherente a las vibraciones de un cristal de cuarzo que lleva en su interior (similar a la de un reloj común), por lo que habitualmente adelantará o atrasará respecto del que llevan abordo los satélites.

Ahora bien, siendo que las ondas de radio se mueven tan rápido, un error de tan solo una milésima de segundo entre la hora del satélite y la del GPS ¡originaría errores del orden de 200 millas en la posición!. Con este dilema tuvieron que vérselas los ingenieros electrónicos que desarrollaron el sistema...

Una manera sencilla de resolver el problema sería disponer en el receptor del GPS un reloj tan elaborado como el que transportan los satélites, pero en este caso el costo del aparatito sería astronómico (valga la redundancia). Usando la cabeza, los humanos, (especie bastante tacaña, por lo visto) encontraron una forma ingeniosa para abaratar el chiche:

Volvamos al ejemplo de las ciudades, Si nuestro reloj adelantara 10 minutos, creeríamos que la ciudad "A" se halla a 140 Km. y la ciudad "B" a 80 Km., porque al calcular el tiempo de viaje de los viajeros diríamos que viajaron durante 1 hora 10 minutos y 40 minutos respectivamente, puesto que nuestro reloj estaría indicando las 17:10. Las circunferencias serían más grandes y mirando la carta no encontraríamos ninguna ciudad en ellas o una que no corresponda (fig. 5).

Hasta es posible que la intersección de dos circunferencias no coincidiera con ninguna ciudad o lo hiciera con una diferente a la que estamos (fig. 6).

Viceversa si atrasara diez minutos obtendríamos 50 minutos (100 Km.) y 20 minutos (40 Km.) respectivamente las circunferencias se reducirían con lo que la intersección nos daría un punto más cercano a ambas ciudades.

Al tomar la información del tercer viajero notaríamos que algo anda mal: Encontraríamos que las tres circunferencias no se intersectan en un punto sino que lo hacen de manera que demarcan una superficie (fig. 7), que es justamente lo que nos suele pasar al tomar marcaciones a tres puntos notables cuando queremos establecer de este modo nuestra situación en la carta. ¿Qué hacemos en estos casos?: Consideramos como posición válida una que se halle en el centro geométrico de esa superficie (de hecho en los procedimientos de navegación astronómica se procede así con las rectas de altura).

¿Que pasaría si adelantamos diez minutos el reloj que atrasa o atrasamos diez el que adelanta y rehacemos los cálculos? ¡Hallaríamos que las tres circunferencias se intersectan en un punto! que es lo que hubiera sucedido si el reloj hubiera estado en hora ¿verdad?.

Y si adelantáramos 2 minutos el que atrasa o atrasáramos 2 minutos el que adelanta ¿no resulta evidente que la superficie de incertidumbre en la posición se reduce?.

Tanteando adelantar y atrasar nuestro reloj de a poco observamos si la superficie se reduce o se agranda. Y, si probamos yendo en la dirección en que se reduce hasta que la superficie se reduce a un punto, ¡obtenemos un método para poner nuestro reloj en hora con el del satélite y corregir su error!. De esta manera los siguientes cálculos los efectuamos rápidamente con la certeza de que nuestro reloj ahora está OK.

El reloj del GPS suele ser tan ordinario que si lo dejamos unos cuantos días sin usar percibiremos su error (si al encenderlo anota la diferencia de hora entre la del GPS y la de su propio reloj pulsera podrá ver que al rato esa diferencia varía; eso sucede porque una vez que el GPS obtiene toda la información necesaria de los satélites y alcanza a computar una posición, ya está en condiciones de sincronizarlo para que coincida con los precisos patrones que llevan los satélites).

Y si hasta ahora hablábamos de ciudades y satélites como si fueran asuntos gemelos, pero ¿alguna vez oyó hablar de ciudades que se estén moviendo? (sabemos de capitales que se han movido y casi mueven la nuestra, pero las ciudades suelen estar siempre allí).

Los satélites se están moviendo continuamente ¿cómo manejamos este asunto?. En realidad es tan fácil de entender como si estuvieran fijos.

Volvamos a nuestro ejemplo: Para obtener la posición ¿no empleamos una carta? y las cartas ¿son inmutables?, ¿acaso no las actualizamos de tanto en tanto?. Que problema habría si nosotros pudiéramos predecir dónde se encontraban las ciudades si se movieran con alguna lógica, tal como podemos averiguar la posición en el pasado de un cuerpo flotante conociendo las corrientes marinas. Mejor aún, si los viajeros nos trajeran una carta en la que conste la posición de su ciudad cuando partieron ¿no tendríamos resuelto el problema?.

Aunque las ciudades se movieran nosotros podríamos calcular igualmente nuestra posición con esta ayuda. Del mismo modo un GPS siempre podría computar una posición calculando donde estarán los satélites en un determinado momento porque su situación orbital es predecible. Desafortunadamente los satélites sufren variaciones en su órbita debido a la atracción del Sol, la Luna, el viento solar, la marejada que hacen los cruceros y demás. Pues bien, los satélites nos proveen una "carta" actualizada, es decir: nos dan cada tanto su posición exacta y, como conocemos las leyes que gobiernan su movimiento siempre podemos reconstruir la carta para mantenerla actualizada sin equivocarnos mucho. Esta información que suministran los satélites son las "Efemérides", por ello el computador del GPS no nos da posiciones hasta no asegurarse de conocer con exactitud la posición precisa de los satélites que ellos mismos proveen, a partir de allí pueden calcular su localización rápidamente (reconstruir la carta) de manera de calcular nuestras coordenadas con la frecuencia necesaria. Es por eso que tenemos que esperar a que "caliente" antes de usarlo; el dispositivo está esperando prudentemente a recibir "actualizaciones de la carta" antes de sacar conclusiones. Todo ello en pos de nuestra seguridad.

5 - Bibliografía

• Datos técnicos del "User & Space Segment", publicada por: "TheUS Coast

Guard: Civil GPS Interface Commitee".

• The Global Positioning System FAQ version 9.001 - Julio 30, 1997

• Internet

• El mercurio

• Enciclopedia Encarta 97

• Catalogo West Marine