Problema 1.- Dada una distribución lineal de carga constante (tramos 1, 2, 3 y 4), como indica la figura, cargada uniformemente con λ (C/m), se pide calcular el campo electrostático en el origen de coordenadas (O).

NOTA: La línea sobre el eje X negativo (tramo 1) es indefinida.

Problema 2.- En un circuito magnético hay tres arrollamientos cuyas características son las siguientes : El primero tiene N1 = 100 espiras y está recorrido por I1 = 50 A, el segundo es de N2 = 500 espiras y está recorrido por I2 = 2 A, y el último consta de N3 = 200 espiras y es recorrido por I3 = 10 A. Los sentidos de cada una de las corrientes y la forma en que están realizados los correspondientes arrollamientos, son los indicados en la figura .

Para la excitación magnética de trabajo, el material ferromagnético utilizado, tiene una μ' = 5000. La sección es la misma en todo el circuito y vale S = 250 mm2 ; las longitudes de cada tramo y del entrehierro, son respectivamente L= 1 m. y L'= 10 mm., para las cotas de la figura. Se supone además que no existen pérdidas de flujo magnético.

Determinar con los supuestos anteriores los siguientes apartados :

(2P) 1º.- Circuito eléctrico equivalente.

(3P) 2º.- Reluctancia magnética total del circuito en H-1.

(2P) 3º.- Flujo magnético ΦT en Weber.

(3P) 4º.- Potencial magnético θAB en el tramo AB en Amperios-vuelta.

Problema 3.- Sean dos espiras circulares de radio 10 cm situadas en el vacío en planos paralelos separados, siendo común el eje de las mismas y separadas una distancia de 1 m . Calcular:

a) El coeficiente de autoinducción de cada espira en el caso de que por una de ellas circule una intensidad de corriente de 3 A. (2 ptos.)

b) El coeficiente de inducción mutua entre las espiras, en las condiciones del apartado a). (2 ptos.)

En una segunda etapa, por una de las espiras circula una intensidad función del tiempo según la ecuación I = -0.01·t +10 , expresándose la intensidad en amperios y el tiempo en segundos. Hacemos vibrar a la otra espira con una frecuencia de 50 Hz y 1 cm de amplitud en la dirección del eje que une los centros de las espiras, efectuándose el inicio de la vibración cuando están separadas 1 m de distancia.

c) Deducir la ecuación de la f.e.m. inducida en función del tiempo en la espira que se mueve.(6 ptos.) Nota: ecuación de un M.A.S.: y = ymáx sen(ω·t +φ)

Cuestión 1.- En la agrupación de los tres condensadores dibujados en la figura, se pide determinar:

(4P) 1º.- Valor de la capacidad de C2 ,en función de la capacidad conocida C1 ,con la condición de que la capacidad total resultante de la agrupación valga C2 .

Sabiendo que la diferencia de potencial es VAB = 400 V y que la capacidad del condensador C1 = 5 μ F, determinar :

(6P) 2º.- La carga en cada uno de los tres condensadores de la agrupación, expresada en unidades del Sistema Internacional.

Cuestión 2 .- Una pila seca tiene una f.e.m. de 1.5 V y una resistencia interna de 0.5 Ω, mientras que una pila de mercurio tiene una f.e.m. de 1.35 V y una resistencia interna de 0.03 Ω. Un aparato eléctrico a pilas funciona a 4 V y consume una potencia de 2 W. Se desean utilizar sólo tres pilas. Se pide indicar, calculándolo razonadamente, cuál de las dos pilas (seca o mercurio) hará que funcione correctamente el aparato eléctrico.

Cuestión 3.- Una línea aérea eléctrica trifásica, está constituida por tres conductores paralelos muy largos, de forma que los conductores extremos distan a = 2 metros del conductor central. Todos ellos están contenidos en un plano paralelo al plano del suelo y a una distancia h = 7 metros .

Sabiendo que por los tres conductores circula la misma intensidad de corriente eléctrica I = 200 A, se pide determinar:

(7P) 1º.- La expresión vectorial del campo magnético Bo , creado por la línea trifásica en un punto del suelo situado verticalmente bajo el conductor central, en función de a, h, I, μ0 .

(3P) 2º.- El valor vectorial particularizado del campo magnético B antes hallado, expresándolo en unidades del Sistema Internacional, para los datos conocidos, y sabiendo que μ0 = 4 π 10 -7 N A-2.

Cuestión 4.- Sea un imán permanente circular de radio r que presenta una imanación M y tiene un entrehierro de anchura e. En dicho entrehierro se coloca una espira circular de radio a (e>2a) y resistencia R que gira con velocidad angular constante ω.

Suponiendo que el campo magnético en el interior del imán es el mismo que el que atraviesa la espira, calcular la f.e.m. inducida en la espira y la intensidad que circula por ella.

Cuestión 5.- Calcular la f.e.m. media inducida en una bobina cuya inductancia vale 0.25 H cuando la intensidad de corriente que circula por ella disminuye desde 22 A hasta 4 A en el transcurso de 0.003 s.

Cuestión 6.- Dadas las dos ramas de la figura, la de conexión en paralelo cuya impedancia es ZABP, y la de conexión en serie de impedancia ZABS, se pide determinar, para cualquier valor de la pulsación ω de la corriente alterna, y con la condición de que se cumpla que ZABS = ZABP , lo siguiente:

(5P) 1º.- Valor de RO.

(5P) 2º.- Valor de LO.

Examen Fundamentos Físicos de la Ingeniería III (2 - 2 -2001)

L

L

L

L´

I2 N2

I3 N3

I1 N1

A

B

A

B

400 V

C1

C1

C2

D

F

O

X

Y

Z

h

a

a

I1

I2

I3

e

r

ω

Ro

Lo

A

B

A

B

R

Lo