PRESIÓN DE CONVERGENCIA

Los factores k experimentalmente determinados son normalmente graficados contra presión en una escala log-log. Las siguientes figuras muestran proporciones (razones) de equilibrio de dos típicas muestras de petróleo para diversas temperaturas.

Figuras 14-1 y 14-2 aquí

Las formas de las curvas en esas figuras son una característica de la mayoría de las mezclas multicomponentes. A bajas presiones, la inclinación de cada curva es aproximadamente -1.0. una inclinación de -1.0 psi y factores k ideales se calculan por la ecuación siguiente:

Cada curva pasa atravesando un valor de unidad a una temperatura muy cercana a la presión de vapor del componente a la temperatura de la gráfica. Esto es además calculado para el comportamiento de una solución ideal.

A más altas temperaturas, los efectos de no-idealidad son apreciados. La curva para cada componente parte de una inclinación de -1.0. Las curvas tienden a converger hacia un factor k de 1.0.

Definición:

El valor de la presión para el cual los factores k parecen converger a uno es conocido como la presión de convergencia. Si una curva está en su exacta temperatura crítica, las curvas en realidad convergerán a un valor de 1 en la presión crítica. A cualquier otra temperatura diferente a la temperatura crítica, la proporción de equilibrio de las curvas en realidad no se excede más allá de la presión del punto de burbujeo o de la del punto de condensación de la mezcla. De cualquier modo, las curvas pueden ser extrapoladas para determinar el punto aparente de convergencia. A veces la presión de convergencia es llamada presión de aparente convergencia.

Si bien la presión de convergencia no es igual a la presión crítica de la mezcla, hasta cierto punto en verdad caracteriza a las propiedades de la mezcla. La presión de convergencia es muy útil en la correlación de datos del factor k.

ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN DE CONVERGENCIA

Para estimar la presión de convergencia han sido propuestos diversos métodos. Estos métodos han sido evaluados utilizando datos de laboratorio, los cuales corresponden a muestras de reservorios o yacimientos de petróleo.

El método que se describe a continuación es tan exacto como el mejor y el más sencillo de utilizar.

Las presiones de convergencia de mezclas de hidrocarburos binarios pueden ser calculadas basándonos en las curvas de ligar geométrico crítico proporcionadas en la siguiente figura

Figura 2-16 aqui

Una curva similar, la cual incluye mezclas multicomponentes es presentada en la siguiente figura:

Figura 14-3 aqui

Este método para estimar la presión de convergencia incluye un método de ensayo y error en el cual un primer valor de prueba de la presión de convergencia es usado para obtener factores k. Una razonable estimación de la presión de convergencia para un priemr valor de la prueba puede ser obtenido por:

Pk = 60 Mc7+ - 4 200

donde Mc7+ es el peso molecular aparente de la fracción de heptanos plus.

Las composiciones y cantidades del gas y el líquido en equilibrio están calculadas de la manera usual. En consecuencia el líquido está igualado a una mezcla pseudobinaria, consistente del más ligero componente del líquido y un componente hipotéticamente pesado.

El componente más ligero de la mezcla de petróleo siempre será el metano. El componente hipotéticamente pesado está representado por una temperatura crítica y una presión crítica calculada como el promedio de lo pesado de las propiedades críticas, exactas de todos los componentes de el líquido a excepción del más ligero.

Las propiedades críticas del metano y las propiedades críticas de promedio de lo pesado del componente hipotéticamente pesado están representadas en la figura siguiente:

Figura 14-3 aqui

Y un lugar geométrico de las presiones de convergencia para ese par es interpolado utilizando el lugar crítico adyacente a manera de guías.

La estimación de la presión de convergencia es dada con base al punto en que este lugar geométrico cruza la temperatura en la cual los cálculos son deseados. Si esta presión de convergencia no es razonablemente cercana al primer valor de la prueba de la presión de convergencia entonces el procedimiento debería ser repetido. El valor estimado de la presión de convergencia puede ser usado como el nuevo valor de prueba.

Cuando la presión que actúa es considerablemente menor que l presión de convergencia, un error en la estimación de la presión de convergencia tiene pequeños efectos en los cálculos resultantes. Entre más se aproxime la presión operante a la presión de convergencia, no obstante, las proporciones de equilibrio llegan a ser muy susceptibles a la presión de convergencia usada y se debe tener cuidado al seleccionar el valor correcto.

Los aceites negros usualmente tienen presiones de convergencia de aproximadamente 10 000 psia, los gases retrógrados de 5 000 psia y los aceites volátiles de 7 000 psia.

Efecto de valores inexactos de proporciones de equilibrio.

El efecto de las inexactitudes en proporciones de equilibrio para las cantidades de gas y líquido calculador depende de la composición del sistema y de las cantidades relativas de vapor y líquido en equilibrio. Los comentarios en torno a l exactitud son irreales; de cualquier forma, los ejemplos de tres casos típicos ilustrarán un método para evaluar el efecto de las inexactitudes en proporciones de equilibrio.

Las figuras 14-5, 14-6, 14-7 fueron creadas alterando el factor k de un solo componente y observando el efecto en los resultados de los cálculos de equilibrio. El procedimiento es tediosos, pero resulta una excelente forma de determinar la sensibilidad de un cálculo particular para errores en el factor k.

Figuras 14-5, 14-6, 14-7 aqui

La figura siguiente muestra los resultados de las operaciones para un aceite negro en condiciones de reservorio o yacimiento. En esta situación, la proporción de equilibrio para el metano es obviamente la única que debe ser conocida con extrema exactitud.

Figura 14-6

La figura siguiente muestra los resultados de operaciones para un gas retrógrado en condiciones de yacimiento o reservorio. Las inexactitudes en las proporciones de equilibrio tanto para el más ligero componente (metano) como para los más pesados (representados por los heptanos plus) dan como resultado un drástico error en el volumen del líquido calculado.

Figura 14-7

De hecho, un error de solo 8% en la proporción de equilibrio del metano nos da un cálculo de un punto de condensación en lugar del volumen del líquido deseado. Esto indica que los cálculos próximos al punto de condensación de una mezcla son altamente dependientes de la exactitud con la que las proporciones de equilibrio sean obtenidas.

DENSIDAD DE UN LÍQUIDO

El ingeniero petrolero necesita ser capaz de estimar la densidad del líquido del reservorio en condiciones previamente especificadas. De esta forma la disminución del volumen de un liquido; proveniente del reservorio el cual experimenta en su trayecto del fondo al tanque de almacenamiento, puede ser estimado.

Existen diversos métodos para calcular el volumen ocupado por un líquido dado a presiones y temperaturas elevadas, consideraremos solo un método.

El método más útil para los líquidos que encontramos en los yacimientos esta basado en los principios de solución ideal.

Estudiaremos tres diferentes aplicaciones de la teoría de la solución ideal para el cálculo de la densidad de un liquido .Cada aplicación dependerá de la cantidad de la información disponible.

La primera se usa cuando la composición del líquido contenido en el reservorio es conocida. La segunda se usa cuando la proporción de la solución gas-aceite, la composición del gas y la gravedad del aceite almacenado son conocidas. La tercera se usa cuando la proporción de la solución gas-aceite, la gravedad específica del gas y la gravedad de aceite almacenado son conocidas.

CALCULO DE LA DENSIDAD DE UN LÍQUIDO USANDO LOS PRINCIPIOS DE SOLUCIÓN-IDEAL

Una solución de liquido ideal es una mezcla hipolítica de líquidos en los cuales no hay una fuerza especial de atracción entre los componentes de la solución y para la cual no hay cambio en su energía interna, como resultado de la mezcla bajo esas circunstancias ningún cambio en el carácter de los líquidos es presentado por el mezclamiento, no es más que una dilución de un líquido con otro.

Cuando los líquidos son mezclados para dar una solución ideal, no existe efecto de calor y las propiedades son estrictamente aditivas. El volumen de la solución ideal es la suma de los volúmenes de los componentes líquidos, no existe disminución ni expansión cuando los líquidos son mezclados. Otras propiedades físicas de la solución (por ejemplo: índice refractivo y la viscosidad), pueden ser calculados directamente promediando las propiedades de los componentes que constituyen la solución ideal.

No existen soluciones de líquidos ideales, así como no hay mezclas de gases ideales. De cualquier manera, los líquidos de iguales características físicas y químicas son mezclados, el comportamiento de la solución resultante es muy similar al comportamiento de una solución ideal. Afortunadamente la mayoría de las mezclas liquidas halladas por los ingenieros petroleros son mezcla de hidrocarburos con características similares, de esta forma, los principios de solución ideal pueden ser utilizados para el calculo de las densidades de esos líquidos.

La aplicación de los principios de solución-ideal para el calculo de la densidad de un liquido resultada muy sencilla. Uno simplemente calcula la masa y el volumen de cada uno de los componentes de la mezcla, para después utilizar esas cantidades para obtener la masa y el volumen de la mezcla, la densidad es solo la masa divida por el volumen. Los cálculos de este tipo son usualmente hechos para una temperatura de 60 F y una presión de 14.696 psia.

CALCULO DE LA DENSIDAD DEL LÍQUIDO PROVENIENTE DEL RESERVORIO A PRESION DE SATURACION UTILIZANDO LOS PRINCIPIOS DE SOLUCION IDEAL

Ahora examinaremos los métodos para estimar la densidad de un líquido proveniente del reservorio en condiciones de fondo.

Primero consideraremos a los líquidos en su punto de burbujeo o líquidos en contacto con gas; en cada caso los llamaremos líquidos saturados. El primer paso en el procedimiento del cálculo consiste en determinar la densidad del líquido en condiciones estándar. El siguiente paso es ajustar esta densidad para condiciones en el fondo del reservorio.

Existen dos problemas asociados a este procedimiento. El primero es que tanto el metano como el etano no son líquidos en condiciones estándar, así que la densidad de un líquido en condiciones estándar no existe para alguno de estos dos componentes.

Segundo, una mezcla de hidrocarburos que es líquido en condiciones de reservorio se evaporara parcialmente en condiciones estándar.

La solución para el primer problema consiste en utilizar las aparentes densidades de los líquidos para el metano y el etano.

Esas densidades de líquido aparente fueron derivadas tras el estudio de mezclas cuyo contenido era el metano con otros hidrocarburos más pesados y mezclas de etano con otros hidrocarburos mas pesados.

Las densidades experimentalmente determinadas de esas mezclas a numerosas temperaturas elevadas, fueron ajustadas a psia atmosféricas (libras por pulgada cuadrada absolutas) y 60 F usando apropiados factores de compresibilidad y expansión térmica. De esta forma, tanto la masa y el volumen, junto con los componentes mas pesados, fueron extraídos.

Por eso las densidades de líquido aparente resultan ficticias. De cualquier manera representan la aportación del metano y del etano a la densidad del líquido de la mezcla.

La figura 11-2 muestra la densidad del líquido aparente del metano y el etano en condiciones estándar. Adviértase que las densidades del líquido aparente varían respecto a la densidad de la mezcla total.

El aparente liquido ( seudo líquido ) tiene la misma composición que el liquido del fondo del reservorio aun cuando una mezcla de esa composición es parcialmente gas en condiciones estándar. La densidad de este seudo líquido, llamado “ densidad del seudo líquido es obtenida con procesos de solución-ideal.

La densidad del pseudo líquido es ajustada a la presión del reservorio usando el coeficiente de compresibilidad isotérmica y es ajustada a la temperatura del reservorio con ayuda del coeficiente de expansión isobárico - térmica.

Por conveniencia, la compresibilidad y los factores de expansión térmica han sido puestos en forma gráfica. Esas correlaciones son mostradas en las figuras 11-3 y en la 11-4. Afortunadamente el coeficiente de expansión térmica para hidrocarburos no esta muy afectado por la presión, de manera que la figura 11-4 puede ser utilizada a pesar de la presión involucrada.