1º Unidad: Temperatura, calor y diataciones

Las escalas o unidades para cualquier tipo de temperatura, regularmente se especifican con los siguientes nombres:

Grados Centígrados o Celsius (ºC)

Grados Fahrenheit (ºF)

Grados Kelvin (ºK)

Grados Ranking (ºR)

Para diseñar estas escalas de temperatura se tomó como referencia o base el punto de ebullición y congelación del agua al nivel del mar:

Ebullición: 100ºC

Congelación: 0ºC

Por esta característica es necesario realizar todas las equivalencias que existen entre las 4 escalas de la siguiente forma:

ºF= ºC*1.8 +¨32

* Convertir las siguientes temperaturas en ºC a sus correspondientes equivalencias en ºF

18ºC= 64.4ºF d)90ºC=194ºF

25ºC= 77ºF e)150ºC= 302ºF

65ºC=149ºF

ºC= ºF-32/ 1.8

Tomando en cuenta las temperaturas siguientes en ºF. Realizar las operaciones necesarias para obtener ºC

450ºF= 232º C

350ºF= 176.6ºC

250ºF= 121.1ºC

150ºF= 65.5ºC

50ºF= 10ºC

“Temperatura”

La forma directa de obtener ºK es cuando se parte de una temperatura conocida en ºC y para ello se utiliza la siguiente fórmula:

ºK= ºC+273

Por otro lado, si el dato que se tiene es en ºF y se quiere llegar a ºK, se podrá hacer en dos pasos (primero a ºC y luego a ºK) o utilizando la fórmula siguiente:

ºK= ºF-21/1.8+273

Así tambien existe un camino directo para llegar a ºR, pero partiendo de datos en ºF y con la fórmula siguiente:

ºR= ºF+460

O también, si se tienen ºC, haciendo la sustitución de los ºF de la forma siguiente:

ºR=(ºC*1.8+32)+460

De acuerdo al formulario anterior, podremos tener temperaturas en cualquier escala y realizar sus conversiones según lo requieran las variables que se involucren en determinada fórmula, así podremos regresar desde tener ºR y calcular sus equivalencias a cualquiera de las otras tres escalas

“CALOR”

La aplicación de las conversiones de las temperaturas, tal como se realizó en los ejercicios anteriores está de manifiesto en el concepto de calor. En muchas ocasiones se confunde el término calor con temperatura, pero la gran diferencia está en las unidades, ya que las temperaturas se dan en grados y el calor generalmente se da en calorías que resultan de la siguiente fórmula y análisis de unidades:

Q= M*Ce(tf-ti)

Q= Calorías que acumula o disipa un cuerpo

M= Masa del cuerpo en “gramos”

Ce= Calor especifico de la sustancia en cal/grºC

Tf= Temperatura final

Ti= Temperatura inicial

El calor especifico del agua en el sistema métrico decimal tiene un valor de: 1cal/ grºC

Este valor puede ser convertido a unidades del sistema inglés, es decir: 252 cal/ LbºF

De acuerdo a la fórmula para calcular el calor podemos dar una definición matemática, la cual puede quedar de la siguiente forma:

“LAS CALORIAS QUE ACUMULA O DISCIPA CUALQUIER SUSTANCIA, ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL PRODUCTO DE LA MASA POR EL CALOR EPECIFICO Y DIFERENCIA DE TEMPERATURAS”

El análisis físico de esta definición indica que a mayor masa con una misma temperatura, mayor el número de calorías

EJERCICIO

Se Tienen dos recipientes conteniendo agua. En uno hay un litro y en el otro hay 2 litros y se les mide la temperatura inicial con un termómetro en ºF marcando 55ºF. Los dos recipientes se someten a un calentamiento hasta alcanzar una temperatura de 75ºC. Si sabemos que el Ce del agua es 1cal/grºC. Calcular las calorías que se acumulan en cada caso y aplicar si se cumple le hipótesis, que a mayor masa, mayor número de calorías

DATOS Formula

Q=?

M= 1l, 2l

Ce= 1cal/grºC

Ti= 12.77ºC

Tf= 75ºC

DILATACIÓN LINEAL

Todos los cuerpos en cualquiera de los 3 edos. De la materia, sufren alargamientos o aumentos de volumen con el aumento de temperatura, de tal manera que a todo ello se le denomina “dilatación”. En sólidos se llama “dilatación lineal”, en líquidos “dilatación volumétrica”. En cada uno de estos casos solo existe una ley, pero para el estado gaseoso existen 5 leyes básicas. Cabe mencionar que la única sustancia que se dilata con el aumento o disminución de temperatura es el H20

La dilatación lineal se manifiesta por medio de un término llamado “coeficiente de dilatación lineal” y se representa con la letra “alfa” del alfabeto griego. Aquí se involucran longitudes iniciales y finales provocadas por temperaturas iniciales y finales mediante la siguiente fórmula:

=Lf-li/li(tf-ti)

A= Coeficiente de dilatación lineal

Lf= longitud final

Li= longitud inicial

Tf= temperatura final

Ti= temperatura inicial

CALOR, TEMPERATURA Y TRABAJO

En la clase de educación física, al inicio, se realizan prácticas de calentamiento y alrededor del patio, el recorrido es de 5 Km. mediante las vueltas correspondientes. Si mi peso es de 50 Kg. Calcular el trabajo en joules que se desarrolla y el calor que se cede al ambiente y comparando tus resultados establece una conclusión

DATOS FORMULA

D= 5km= 5000m T=(F)(D)

F=50kg=490.5 joules

T=? T=(5000m)(490.5nt)=2,452,500 jolues =586,722.48cal

CONCLUSÓN: Entre mayor es el peso de la persona mayor calor al ambiente

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA

La dilatación volumétrica se presenta en el estado liquido y su concepto y fórmula son los mismos, solo que en lugar de trabajar con longitudes se trabaja con volúmenes, los cuales deben ser dados en cm3, es muy común que cuando se habla de dichos volúmenes se expresen en unidades de capacidad, pero el  (coeficiente de dilatación volumétrica) nos señala que debe de haber transformación a cm3 con la siguiente equivalencia:

1LITRO= 1000CM3

El coeficiente de dilatación volumétrica se representa con la letra beta del alfabeto griego () y la fórmula correspondiente es:

=vf-vi / vi(tf-ti)

 = coeficiente de dilatación volumétrica

vf= volumen final en cm3

vi= volumen inicial en cm3

tf= temperatura final en ºC

ti= temperatura inicial en ºC

Todas las leyes de física tienen una fórmula y consecuentemente una definición y para esta ley es:

“LA DILATACIÓN VOLUMÉTRICA QUE SE PRESENTA EN UN LIQUIDO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA DIFERENCIA DE VOLÚMENES E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLUMEN INICIAL MULTIPLICADO POR LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS”

En estos casos las temperaturas podrán ser dadas en ºf, ºk, ºr, los cuales deberán ser convertidos a ºc .EJEMPLO:

1000cm3 de glicerina se dilatan (aumentan su volumen) hasta 1.01l, siempre y cuando la temperatura tambien aumente desde 60ºF a 210ºF ¿Cuál es el  de la glicerina?

DATOS FORMULA

Vi= 1000 cm3 = 1l  = vf-vi / vi(tf-ti)

Vf=1.01l= 1010cm3

Ti= 60ºF= 15.5ºC

Tf= 210ºF=98.8ºC

 = ??

DILATACIÓN GAESOSA

La dilatación de los gases se analiza pormedio de 5 leyes y aunque en las 5 estén involucradas la presión, temperatura, y eñ volumen. Cada una tiene características diferentes, pero si en en todos los casos se presentan condiciones iniciales y finales, consecuentemente las unidades de los valores numéricos deben ser iguales, respecto a la temperatura SIEMPRE DEBE TRABAJARSE CON ºk. Para lo cual se deben realizar las conversiones necesarias cuando se nos de la temperatura ne otra escala. Las presiones podrán se trabajadas en:

mmHg

Torricellis

Atmosferas

Lb/in2

Gr/ cm2

Los volúmenes podrán ser trabajados en:

litros

cm3

O en cualquier submúltiplo o múltiplo del litro, siempre y cuando se utilice la misma unidad en condiciones iniciales y finales.

Las leyes con las cuales se analizará el comportamiento de los gases son:

Ley de Boyle y Marriotte

Ley de Gay Luzca

Ley de Charles

Ley general del estado gaseoso

Ley general de los gases ideales

Cuando se habla de las presiones a las que son sometidos los gases, muchas veces se hace referencia a la presión atmosférica al nivel del mar, también la de la presión atmosférica al nivel de la ciudad de Mexico y para las conversiones hay que tomar en cuanta la siguiente equivalencia

1ATM=760mmHg=760Torricellis=14.7lb/in2

Muchas veces se tomará en cuenta el valor de 14.7lb/in2 para convertirlo a unidades del sistema internacional de unidades( g/cm2, kg/cm2, etc.)

LEYES DE LOS GASES

La máxima presión atmosférica y de acuerdo a los diferentes lugares que hay en nuestro planeta, es precisamente al nivel del mar porque existe la mayor cantidad de aire desde la litosfera hasta el suelo. Cualquier lugar que esté mas elevado con respecto a la referencia mencionada tendrá una menor presión atmosférica debido a que hay menor cantidad de aire. Así sabemos que la CD de México se encuentra a una altura de 2240m sobre el nivel del mar, por consiguiente le corresponde una presión de 585mmHg y este valor tambien es trabajado constantemente porque los tanques de gas, las llantas, etc. están influenciadas por la presión atmosférica mencionada e invariablemente se debe convertir a las unidades que se estén trabajando según los planteamientos de los ejercicios

3Son la variables que determinan el comportamiento de los gases y una de ellas deberá ser trabajada en las unidades adecuadas según lo indique los datos, existirán condiciones iniciales y finales. Respecto a la temperatura ésta siempre será trabajada en ºK y los volúmenes en litros, ml, cm3,etc. Pero la misma unidad en las condiciones iniciales y finales

La primer ley que analiza dicho comportamiento de de los gases involucra a la presión, temperatura y volumen. Ya sea en condiciones iniciales o finales. Pero en esta primera ley que se le atribuye a Boyle y Marriotte, la temperatura tiene el mismo valor al principio que al final, por lo tanto no es necesario que aparezca esta variable en la fórmula y solo se toma en cuenta presión y volumen, quedando de la siguiente forma:

PiVi=PfVf

P= presión

V= volumen

Si existe una fórmula se considera ley y por lo tanto tiene una definición y para este caso es: “SI EN UNA MASA GASEOSA LA TEMPERATURA PERMANECE CONSTANTE, LA PRESION APLICADA ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLUMEN ALCANZADO”

En resumen y analizando físicamente el fenómeno, la definición dice que a mayor presión, menor volumen

LEY DE GAY LUSSAC

En esta ley, la variable que permanece constante es la presión, por lo tanto no necesita involucrarse en la fórmula correspondiente de tal manera que solo aparecen volúmenes y temperaturas en condiciones iniciales y finales. Ya se mencionó que en las leyes de los gases, se debe manejar la temperatura en ºK y con respecto a los volúmenes podrán ser en cualquier unidad pero en ambas situaciones la misma unidad

La fórmula original para esta ley es la siguiente, pero puede haber otras mas que son equivalentes aunque con diferente representación y cuyos despejes nos verifican las equivalencias

TiVf=TfVi

T= temperatura

V= volumen

En esta ley se debe cumplir como hipótesis que a mayor temperatura mayor volumen

LEY DE CHARLES

En las leyes anteriores se han quedado constantes la temperatura y la presión respectivamente. Ahora en esta ley le corresponde al volumen permanecer constante y por lo tanto, no es necesario que aparezca en la fórmula y solo se toman en cuenta la presión y la temperatura. La fórmula correspondiente a esta ley es:

Pi/Ti= Pf/Tf

Pi= Presion inicial

Ti= Temperatura inicial

Pf= Presion final

Tf= Temperatura final

De acuerdo al fenómeno fisico que se desarrolla al interaccionar la presión con la temperatura, debemos suponer que a mayor temperatura se genera una mayor presión y consecuentemente se afirmará que son directamente proporcionales, situación que se puede verificar con los ejercicios correspondientes

LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO

En esta ley ninguna variable permanece constante, por lo tanto aparecen todas en la formula y tambien hay una fórmula base que es la siguiente:

PiVi/ Ti= PfVf/ Tf

Pi= presión inicial

Vi= Volumen inicial

Ti= temperatura inicial

Pf= presión final

Vf= volumen final

Tf= temperatura final

Esta ley al igual que las anteriores también tiene una definición que se sustenta en sólo una de las variables, es decir, determina el comportamiento de las otras dos y con lo que suceda físicamente hay que recordar que al involucrar a las temperaturas estas deben estar en ºK y en cuanto a las unidades de las otras 2 variables, serán las mismas condiciones iniciales y finales. No hay que perder de vista lo que ya se mencionó acerca de las presiones atmosféricas, sobre todo cuando se refieren a la ciudad de México como a un lugar al nivel del mar (585mmHg, 760mmHg)

Se puede establecer una conclusión que queda en los siguientes términos:

“SI EN UNA MASA GASEOSA NINGUNA DE LAS VARIABLES PERMANECE CONSTANTE, LA PRESION ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLUMEN QUE SE OBTIENE Y DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA”

ESTADO LÍQUIDO

Así como el estado gaseoso fue analizado por medio de 5 leyes, ahora el estado liquido también será analizado pero pormedio de 4 principios llamados

Principio de Blas Pascal

Principio de Arquímedes

Principio de Toricelli

Principio de Bernovlli

Cada uno de estos principios tiene situaciones particulares que van de acuerdo con el comportamiento molecular de las sustancias y tambien de acuerdo a 3 características llamadas

Fuerza de cohesión

Fuerzas de repulsión

Espacios intermoleculares

Comparando los tres estados de la materia, estas características son de la forma siguiente:

Estado gaseoso Fuerzas de cohesión muy pequeñas, fuerza de repulsión muy grande, espacios intermoleculares muy grandes

Estado liquido Fuerzas de cohesión medianas, fuerzas de repulsión medianas, espacios intermoleculares medianos

Estado sólido Fuerza de cohesión grande, fuerza de repulsión pequeñas, espacios intermoleculares pequeños

Esta conformación molecular hace que los líquidos y sobre todo los gases sean fácilmente compresibles, tal como se analizó en el estado gaseoso. En el estado liquido, vuelve a intervenir como dato fundamental la presión a la que serán sometidos según los principios que se vayan analizando en forma particular

PRINCIPIO DE PASCAL

Todo sistema hidráulico, funciona y es diseñado con base en el principio de pascal, así tenemos el sistema de frenado de un carro, el sistema con el que trabaja la dirección hidráulica de cualquier móvil, los gatos hidráulicos para elevar pesos, etc.

Estos sistemas, se apegan al funcionamiento de la prensa hidráulica que es, el aparato con el que se analiza el principio de pascal que dice:

“LA PRESIÓN QUE SE EJERCE SOBRE LA SUPERFICIE DE UN LIQUIDO SE TRANSMITE INTEGRAMENTE EN TODAS LAS DIRECCIONES Y TODOS LOS SENTIDOS DEL RECIPIENTE QUE LOS CONTIENE”

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Este principio relaciona los pesos específicos de los líquidos y los volúmenes que son desplazados cuando los cuerpos se introducen en los mismos y precisamente, de acuerdo a la definición de este principio que dice:

“TODO CUERPO AL SER INTRODUCIDO EN EL INTERIOR DE UN LIQUIDO RECIVE UN EMPUJE ASCENDENTE QUE EQUIVALE AL PESO DEL LIQUIDO DESPLAZADO

Un cubo regular de madera tiene 50 cm por cada uno de sus lados y al introducirse en agua, quedan solo ¾ partes dentro. Si el peso especifico del agua es de 1g/cm3 ¿Cuál será el empuje que esté recibiendo el objeto mencionado?

Datos Formula

E=? E=(Pe)(v)

Pe=1g/cm3 E=(1g/cm3)(93750cm3)= 93,750gr

V= 93750cm3

PRESION EN LIQUIDOS Y PRINCIPIO DE TORRICELLI

El peso especifico que se ha analizado en el principio de Arquímedes tambien contribuye a la presión que ejercen dichos líquidos en el fondo del recipiente que los contiene. Si analizamos físicamente la velocidad con la que sale un liquido menos denso en el orificio de el fondo de un recipiente, la velocidad será mucho mayor a la velocidad con la que sale uno con mayor densidad

Aunque en el aceite la velocidad de salida es menor que en el agua resulta incongruente que el aceite ejerce mayor presion en el fondo del recipiente, lo que se puede demostrar teniendo en cuenta:

P=(Pe)(h)

P= presión

Pe= Peso especifico

H= Altura desde el nivel superior del liquido a el orificio

Las unidades que se relacionan para cada variable nos deben de llevar a las unidades que le corresponden a una presión aunque después puedan ser convertidas a cualquier otro tipo de unidad, sin perder de vista que el principio debe ser peso/superficie

Esto significa que la presión que ejercen los líquidos es directamente proporcional al producto del peso específico por la altura correspondiente.

PRINCIPIO DE TORRICELLI

Después de analizar que los líquidos ejercen presión sobre el fondo del recipiente que los contiene en función del peso especifico; ahora habrá que determinar con qué velocidad salen a través de orificios que estén a diferentes alturas, ya que la salida es estrictamente por la acción de la gravedad

El principio de torricelli se define matemáticamente de la forma siguiente:

“LA VELOCIDAD DE SALIDA DE UN LIQUIDO ATRAVES DE UN ORIFICIO QUE SE UBIQUE EN EL RECIPIENTE QUE LO CONTENGA, ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA RAIZ CUADRADA DE EL DOBLE DEL PRODUCTO DE LA GRAVEDAD POR LA ALTURA A LA CUAL SE ENCUENTRE EL ORIFICIO”

v= 2gh

v= velocidad de salida del líquido

g= aceleración de la gravedad

h= altura en unidades de la gravedad

Unidades:

V= 2gh = m/seg2 x h = m2/seg2 = m/seg

En la velocidad de salida del agua a mayor altura, mayor velocidad, pero estas velocidades también se verán modificadas dependiendo del peso específico de las sustancias que se estén usando, y se puede comprobar haciendo pasar agua, alcohol, aceite por el orifico de salida de un embudo de separación colocando una cierta cantidad de cada sustancia y midiendo el tiempo en el que se vacía totalmente el embudo.

POTENCIA MECÁNICA Y POTENCIA ELÉCTRICA

Los Aparatos eléctricos tienen características muy diferentes con relación al trabajo que desarrollan. Consumen un cierto voltaje, intensidad de corriente eléctrica, una frecuencia y sobre todo una potencia eléctrica que es precisamente derivada de las variables anteriores. La potencia eléctrica consumida en un determinado tiempo es lo que cobra a los usuarios, asignando un costo a cada 1000 watts por hora que se consumen durante 2 meses. De tal manera que la notación de los estados de cuenta de los recibos de la compañía de luz son:

Kwh = 1000 wattsxhora

Con estas unidades para la potencia eléctrica, se verifican que aparatos consumen más electricidad con el fin de optimizar su uso, así tenemos que un refrigerador puede ser relativamente barato en el momento de adquirirlo pero que trabaje en una potencia muy alta, entonces, a un largo tiempo resultará de muy alto costo por el consumo de luz. Esto nos indica que son caros al principio, en realidad son baratos considerando un tiempo largo.

La potencia eléctrica esta en relación directa con la potencia mecánica y en algun momento habrá que considerar a las 2 para tener una cantidad de variables suficientes y realizar cálculos.

La potencia mecánica relaciona al trabajo y al tiempo en realizarlo, así:

Pot = T/t

T = trabajo en joules

t = tiempo en segundos

Pot = potencia

Estas relaciones nos indican que par que haya trabajo, debe haber movimiento y para que haya electricidad, debe haber movimiento, por esta razón se dice:

“LA CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA SE GENERA POR MEDIO DE ELECTRONES QUE VIAJAN EN UN SOLO SENTIDO A TRAVÉS DE UN CONDUCTOR. LA CORRIENTE ELÉCTRICA ALTERNA SE GENERA POR MEDIO DE UN FLUJO DE ELECTRONES QUE VIAJAN ALTERNATIVAMENTE POR 2 CONDUCTORES PARA QUE DE ESA FORMA SE TENGAN LOS 2 SENTIDOS CORRESPONDIENTES”.

Por lo anterior podemos deducir que sólo hay dos tipos de corriente, es decir CORRIENTE ELECTRICA CONTINUA Y ALTERNA.

Esta última es la enviada por la compañía de luz desde sus plantas que son hidroeléctricas o termoeléctricas.

Originalmente la potencia mecánica relaciona joules entre el tiempo que se utiliza para realizarlo y con ello obtener “watts” de potencia mecánica, dicha potencia puede ser convertida en muchas otras unidades tomando como base las que se asignan al trabajo y al tiempo.

Por otro lado, la potencia eléctrica aunque relaciona otro tipo de variables también nos lleva a obtener watts y por tal motivo se pueden relacionar matemáticamente esas potencias.

Potencia mecánica: P = T/t = joules/seg = watts

Potencia eléctrica: P = (V)(I) = (volts)(amperes)

También se sabe que un trabajo realizado en joules produce una cierta cantidad de calorías y si recurrimos a las fórmulas anteriores podemos deducir que todo aparato que consume electricidad se calienta y dicho calor puede aprovecharse según las necesidades de lo que se quiera y se debe tomar en cuenta:

1 caloría = 4.18 joules

Con ello se podrán calcular las calorías que disipa cualquier aparato eléctrico para en caso de ser necesario colocar aditamentos de enfriamiento, como todas las computadoras tienen un ventilador para evitar el calentamiento y que sufran daños que tendrían un costo elevado. Lógicamente si un aparato se mantiene trabajando un tiempo prolongado, entonces la cantidad de calorías será mayor.

Todos los fenómenos eléctricos pueden ser analizados por medio de diferentes leyes y cada una relaciona diferentes variables, por ello cuando en un aparato eléctrico no se tiene el dato directo de lo que se requiere, pero hay datos que nos llevan a dicho conocimiento, será aplicando la ley correspondiente. Por ejemplo:

Si un aparato no tiene la potencia de consumo puro se conecta al voltaje doméstico, entonces se podrá calcular la potencia de consumo. Las otras leyes que serán utilizadas para los cálculos de la electricidad, reciben los siguientes nombres:

• Ley de Ohm

• Ley de Faraday

• Ley de Ampere

• Ley de Coulomb

LEY DE OHM

Todos los aparatos eléctricos que obviamente para que trabajen necesitan voltaje eléctrico tienen también resistencias integradas que de alguna manera obstruyen dicho voltaje, estas resistencias, son de grandes capacidades si para ello se diseñó, o también de menores capacidades y hasta de manera natural. Ejemplo:

El Fierro detiene más la fluidez de la electricidad que el cobre y éste ultimo metal también detiene la fluidez más que la plata, por ellos podemos considerar que el mejor conductor de la electricidad es la plata y en segundo lugar el cobre y comparativamente el cobre es mucho más barato y por esta razón los cables son de este material.

Las resistencias pueden ser diseñadas según las necesidades mediante la ley de Ohm y simplemente hay que relacionar a una intensidad de corriente y el voltaje que va a atravesar a dicha resistencia. Esta ley es originalmente así:

I = V/R

I = intensidad eléctrica en amperes

V = voltaje o fuerza automotriz en volts

R = resistencia en Ohms

R = V/I - I = V/ohms = amperes

“LA INTENSIDAD DE CORRIENTE QUE ATRAVIESA POR UN CONDUCTOR ELÉCTRICO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE ALIMENTADO E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA QUE OFRECE DICHO CONDUCTOR A QUE LA CORRIENTE ELÉCTRICA QUE FLUYE”

Todos los aparatos eléctricos constan de diversas resistencias, las cuales están acomodadas en serie o en paralelo y lógicamente los efectos o resultados son muy diferentes si las resistencias están en paralelo y una de ellas se funde o deja de funcionar las demás siguen trabajando pero si esta en serie se funde una y dejan de funcionar todas.

LEY DE FARADAY

Todos los aparatos eléctricos, además de tener circuitos de resistencias, también tienen circuitos de condensadores de electricidad. Estos aparatos acumulan y afinan la electricidad con el objetivo de que no haya variaciones muy significativas en las cantidades de electricidad que consumen los condensadores, también tienen diferentes valores dependiendo de su capacidad y muchas veces estar{a en función del tamaño y pueden acomodarse tanto enserie como en paralelo de la misma forma que las resistencias y para calcular la capacidad total hay que aplicar fórmulas que son parecidas a las usadas en las resistencias pero con unidades y características diferentes.

Las unidades que se utilizan en esta ley son los faradios y los valores de cada capacidad pueden estar dados en múltiplos o submúltiplos de esta unidad y ser{a necesario convertirlos a la unidad correspondiente

Circuito de condensadores en serie

1/ct=1/c1+1/c2...

Circuito de condensadores en paralelo

La capacidad total de los condensadores se debe sustituir en la fórmula que refuerza a la ley de faraday y cuya definición es:

“LA CAPACIDAD TOTAL DE UN CONDENSADOR ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA CANTIDAD DE ELECTRICIDAD EN COULOMBS QUE PUEDE ACUMULAR DICHO APARATO E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE QUE PROPORCIONA DICHA ELECTRICIDAD”

Ct=Q/V

Ct= Capacidad total

Q= cantidad de electricidad en coulombs

V= fuerza motriz en volts

Después de calcular la capacidad total y conocer el voltaje de alimentación, la variable que se debe calcular es la cantidad de electricidad y finalmente en electrones, con la siguiente relación

1COULOMB= 6.27X10 -18ELECTRONES

Esta relación se deriva de considerar que la corriente eléctrica se manifiesta a través de un flujo de electrones que puede viajar en forma continua (corriente directa) o en forma alterna(corriente alterna)

LEY DE COULOMB

La electricidad también se manifiesta por medio de atracciones y repulsiones que sufren las partículas cargadas eléctricamente. Todos os cuerpos en la naturaleza tienen automáticamente una carga de electricidad ya sea positiva o negativa, nosotros por el simple hecho de estar sobre la tierra adquirimos una carga eléctrica negativa y si tocamos un cuerpo con carga positiva, en principio se presentará una atracción y después de unos segundos la carga positiva pasará a nuestro cuerpo y se presentar{a una repulsión por medio de una descarga eléctrica

+con+= repulsión

+con--= atracción

Al combinar estos signos según las cargas eléctricas y obtener el resultado numérico con signo positivo o negativo, verificaremos si se sobrepuso una atracción o repulsión, según el signo que le corresponda al resultado.

En la ley de coulomb se calcula principalmente una fuerza en newtons al interaccionar 2 cargas que estén en línea colinealmente o formando figuras geométricas y el cálculo de la fuerza se determinará en una sola de las cargas. Dependiendo de la ubicación de las cargas eléctricas se tendrá que realizar un análisis físico para saber como aplicar la fuerza de atracción o repulsión que está en mayor proporción y de acuerdo a la siguiente fórmula:

F=K(q1q2/d2)

F= fuerza de atracción o repulsión en newtons

K= constante de la ley de coulomb

Q= carga de un cuerpo en coulombs

D2= distancia entre las dos cargas elevada al cuadrado

La definición de la ley de coulomb con base en la fórmula anterior dice lo siguiente:

“LA FUERZA DE ATRACCIÓN O REPULSIÓN QUE SE GENERA ENTRE DOS CARGAS ELECTRICAS ES DIRECTAMENTE PROPOCIONAL AL PRODUCTO DE LAS MISMAS E INVERSAMENTE PROPORCIONAL AL CUADRADO DE LA DISTANCIA ENTRE ELLAS, TODO ELLO MULTIPLICADO POR LA CONSTANTE DE LA LEY DE COULOMB”

En muchas ocasiones los datos para las cargas eléctricas estarán dados en múltiplos o submúltiplos del coulomb pero para aplicar la ley correctamente siempre se deberá trabajar con coulombs con las transformaciones adecuadas

También hay que considerar que la interacción entre mas de dos cargas puede estar en línea y colinealmente o talvez formando diferentes figuras geométricas, para lo cual habrá que recurrir a los conocimientos previos del teorema de Pitágoras, de las funciones trigonométricas, calcular áreas, perímetros, etc.

EJEMPLO:

Calcular la fuerza total que se está ejerciendo sobre la carga de 100 mC por la interacción de las otras 2 cargas eléctricas y como se genera un triángulo rectángulo y también calcular los valores de los ángulos internos del triángulo mencionado:

+ + 100 C C2 = a2 + b2

200C FT = F12+F22

F1= 9x109 Nt m2/c2 (200x10-6C x 100x10-6C)

100 m2

F1= 9x109 Nt m2/c2 (200x10-12) = 1800x10-3 Nt

- -150MC F1= 1.8 Nt

F2= 9x109 Nt m2/c2 (-100x10-6c x 150x10-6c)

64 m2

F2= 9x109 Nt m2/c2 (-234.37x10-12) = 219.33x10-3 Nt

F2= 2.109 Nt

FT = F12+F22 = (1.8)2+(2.109)2 = 2.77 Nt

B=40.48° tan= cat. Op./cat. Ady.

-2.109 2.11 tanA= -2.109/1.8=1.1

A= inv tan(1.1)= 49.4°

A=49.4° tanB= 1.8/2.109=0.85

B= inv tan(0.85)= 40.48°

LEY DE AMPERE

Otra de las leyes que analizan el comportamiento de la electricidad es la que involucra a las cantidades de electricidad en C que atraviesan por un conductor eléctrico y considerando el tiempo que transcurre en dicha conducción. Esta relación e manifiesta en una intensidad de corriente y también sabemos que la misma se expresa en “amperes”, convirtiéndose todo ello en la ley de Ampere cuya definición matemática es:

I = Q/t

I = intensidad de corriente en amperes

Q = cantidad de electricidad en coulombs

t = tiempo en segundos

Esta ley se puede relacionar directamente con la ley de Ohm e indirectamente con la ley de Faraday y la de Coulomb, ya que todas ellas involucran a las variables eléctricas como voltajes, resistencias, etc.

“Relación con la ley de Ohm”

I= Q/T V/R=Q/T

“Relación con la ley de Faraday”

V/R=Q/T V/R=Vxt=VxG=R

Despeje de la capacidad total:

CT= t/R

La intensidad de corriente según la ley de ampere se aplica directa o indirectamente en aparatos eléctricos como pueden ser los transformadores, motores y alternadores. Los transformadores manejan voltajes de entrada y salida, intensidades de corriente también de entrada y de salida en función de las cantidades de espiras que están a la entrada y salida del transformador. Las cantidades de espiras son las vueltas que da un alambre de cobre alrededor de un núcleo de fierro y con ello se tienen los transformadores, elevadores, o reductores que se fabrican en función de las necesidades y recurriendo a las leyes anteriores.

TRANSFORMADOR DE NÚCLEO DE FIERRO

V1 V2

V1/N1 = V2/N2

V1= voltaje en el primario

V2= voltaje en el secundario

N1= no. De espiras en el primario

N2= no. De espiras en el secundario

I1/V2 = I2/V1

I1= intensidad de corriente en el primario

I2= intensidad de corriente en el secundario

V1= voltaje de entrada en el primario

V2= voltaje de salida en el secundario

Los transformadores reductores serán aquellos que se conecten a un determinado voltaje y que a la salida se tenga cualquier cantidad menor a la que se este recibiendo, y esta situación va de acuerdo a las cantidades de espiras que debe haber tanto a la entrada como a la salida.

EJEMPLO:

Un transformador se conecta a una fuerza electromotriz de 120 volts y consta de 10000 espiras en el primario y se quieren obtener 6 volts en el secundario. ¿Cuál deberá ser la cantidad de espiras en el secundario?

V1=120 volts V1/N1 = V2/N2

V2= 6 volts N2 = V2N1/V1

N1= 10 000 espiras N2= 6v(10 000 esp) = 500 espiras

120 v

El calculo y resultado nos muestra que un transformador reductor siempre tendrá mayor cantidad de espiras en el primario que en el secundario.

La compañía de luz tiene ubicados transformadores reductores en todas las calles de la cuidad y también constan de espiras en el primario y en el secundario, pero están dentro de los recipientes correspondientes y en aceite de alta densidad y lógicamente con ello aumenta la resistencia para la fluidez de la electricidad. Por las características en la fabricación de estos transformadores se clasifican como transformadores de aceite, cuya construcción y partes correspondientes se especifican en la forma siguiente:

MOTORES ELÉCTRICOS

En los motores eléctricos se produce una interacción entre los campos eléctrico y magnético y con ello resulta un movimiento circylar uniforme altamente significativo. Los giros el campo eléctrico dentro del campo magnético se deben a una gran repulsión que existe entre las cargas de los mismos y dependiendo de su diseño y construcción se tendrán las velocidades angulares, como pueden ser 1500 RPM, 2700 RPM, 3600 RPM, etc... y por consiguiente los datos fundamentales de un motor son:

• Potencia de trabajo

• Velocidad angular

• Voltaje de alimentación

Si contamos con el voltaje de alimentación y la potencia de consumo, se podrán calcular todas las variables que se calcularon en los transformadores, en donde la obtención se realizara en secuencia haciendo las transformaciones correspondientes.

GENERADORES ELECTRICOS

Los generadores reciben este nombre cuando básicamente generan corriente eléctrica directa y reciben el nombre de alternadores cuando generan energía eléctrica alterna. La corriente directa es invariablemente de bajos voltajes y la alterna puede ser desde muy bajos voltajes o hasta muy altos voltajes. Tambien se acostumbra llamar al voltaje muy alto como ALTA TENSION que conlleva una gran intensidad de corriente, siendo última lo que nos hace sentir una descarga eléctrica que se traduce en “toques”. Podemos tener corriente eléctrica de muy bajo voltaje y que nos haga sentir descarga eléctrica, esto sucederá porque de alguna forma se elevó la intensidad de corriente pormedio de los amperes correspondientes.

A los generadores o alternadores tambien se les puede calcular todas las variables calculadas a los motores anteriores ya que hay un voltaje generado y consecuentemente una potencia eléctrica que puede estar dada directamente o pormedio de un trabajo que se realice circularmente.

Dependiendo del tamaño del generador o alternador en función de sus campos eléctricos y magnético será la generación de voltaje y consecuentemente la potencia generada

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

La luz, el sonido, el calor y otros fenómenos se transiten pormedio de ondas electromagnéticas y para cada caso el tipo de onda es diferente aunque básicamente todos constan de las mismas partes

N= nodo E= elongación

T= periodo T= longitud de onda

F= frecuencia X= eje de onda

A= amplitud

Todas las ondas electromagnéticas se mueven con una velocidad equivalente a la velocidad de la luz (300 000 km/s) y con base en este dato se calculan frecuencia, periodo y longitud de onda

La frecuencia se define como el número de ciclos que desarrolla la onda en un segundo, sin perder de vista que entre cresta y valle se forma un ciclo y si analizamos la onda anterior, entonces la frecuencia es de 2 ciclos sobre segundo

El periodo se define como el tiempo que transcurre en desarrollarse un ciclo y matemáticamente se dice que es el inverso de la frecuencia.

La longitud de onda es la longitud lineal que existe entre nodo y nodo de tal manera que sus unidades son m/ciclo, lo cual resulta de relacionar la velocidad de la luz y la frecuencia

Al analizar las partes de la onda las demás variables tambien tienen una definición aunque no son calculables:

Amplitud: Máxima distancia que existe desde el eje de la onda hasta el punto mas alto de la cresta

Elongación: Distancia entre el eje de la onda y cualquier punto de la cresta menos el mas alto

Eje de onda: determina si la onda es de frecuencia moderada o amplitud moderada o de ruido dependiendo de la ubicación de los nodos.

Nodo: Limita el inicio de una cresta con el final de un valle que es la formación de un ciclo

Las frecuencias de las ondas se pueden dar en unidades que tambien se le dan al movimiento circular uniforme y aunque básicamente son ciclos/seg, tambien se pueden calcular en grados, radianes, revoluciones.

Existe una unidad particular para calcular la frecuencia llamada HERTZ y su equivalencia es de 1c/s.

TRANSMISIÓNES ELECTROMAGNÉTICAS

Todo tipo de comunicación radiofónica se logra pormedio de ondas electromagnéticas, donde necesariamente debe de haber un transmisor con varias etapas y un receptor con varias etapas como son radios, tv, etc. O cualquier aparato que capte sonidos.

Los transmisores radiofónicos se manifiestan de tres maneras :

transmisión de onda por suelo

transmisión de onda por espacio

transmisión ionosférica

Estas transmisiones pueden ser tambien de frecuencia modulada o amplitud modulada y dependiendo del medio X, por el cual se conduzcan las ondas habrá mayores o menores interferencias que se manifiestan como ruidos. Las ondas representativas para cada situación son:

• Onda de A.M. con puntos de interferencia

• Onda de F.M. con puntos de interferencia:

A las frecuencias de las estaciones de radio también se les pueden calcular periodos y longitudes de onda y desde luego con las unidades que se requiere para cada caso, realizando las conversiones mencionadas anteriormente.

EJEMPLO:

Una estación dentro de su publicidad se dice que trabaja con una frecuencia de 93.7 MHZ, esto significa que es de F.M. Calcular su periodo y longitud de onda.

Periodo

97.3 MHZ 97 300 000 ciclos/seg

Longitud de onda

300 000 000 m/seg 3.08 m/ciclo

97 300 000

ETAPAS DE UN TRANSMISOR RADIOFÓNICO

Micrófono - Cambia el sonido original en una serie de impulsos eléctricos que se conocen como señal de audiofrecuencia.

Amplificador de audiofrecuencia - Amplifica la intensidad de los impulsos para que puedan transmitirse a través de la onda de audiofrecuencia.

Oscilador - Produce una serie de impulsos de alta frecuencia con la finalidad de mezclarse con otras señales y lograr una sola frecuencia que se transporte a través de una onda de frecuencia o amplitud moderada.

Circuito mezclador - Mezcla todas las señales producidas en el amplificador y por el oscilador, con el fin de producir una sola señal de alta calidad.

Amplificador de radiofrecuencia - La señal producida por la mezcla anterior se hace más fuerte con el fin de evitar el calentamiento de los aparatos o etapas anteriores, inclusive esta etapa debe estar refrigerada por aire o por cualquier otro sistema.

Antena - Todos los impulsos o señales mezcladas pasan por una varilla metálica para que se conviertan en ondas radiales y posteriormente hacen el recorrido de toda la antena para propagarse de acuerdo a los objetivos y según los tres tipos de transmisión (onda de suelo, de espacio, reflexión ionosférica).

ETAPAS DE UN RECEPTOR RADIOFÓNICO

Esta Formado por 6 etapas también donde la entrada es a través de ala antena receptora, cuya señal pasa al sintonizador, después al amplificador, en seguida a un detector diodo, a continuación al amplificador de audiofrecuencia y finalmente a la bocina o altoparlante. Es lógico suponer que tanto el transmisor como el receptor deben tener suministro de corriente eléctrica.

Es muy conveniente que entre las etapas 3 y 4 de este receptor se coloque el aditamento necesario para el suministro de corriente eléctrica, el cual puede ser diseñado para recibir un voltaje equivalente a 120 v o a 6 v o también que tenga la versatilidad de manejar ambos voltajes mediante un convertidor de voltajes.

Antena receptora - Aquí llega la onda radial y produce electrones en la varilla metálica que avanza poco a poco con la onda. Convierte la señal de radio en una corriente eléctrica variable por el movimiento de los electrones.

Sintonizador - Selecciona las ondas con la frecuencia deseada, efectuándose aquí un fenómeno de resonancia.

Amplificador de radiofrecuencia - Debido a que la variación de voltajes es pequeña, la señal es muy débil y el objetivo de esta etapa es amplificar la señal y que adquiera una gran fuerza de transmisión.

Detector diodo - En esta etapa se regula la potencia de la señal y elimina la oscilación modulada para convertirla en la señal original de audiofrecuencia.

Amplificador de audiofrecuencia - Incrementa la señal original mediante la energía proporcionada por la instalación eléctrica casera o por otra fuente de energía que tenga el voltaje necesario.

Bocina - Transforma la audiofrecuencia en el sonido original que fue recibido por el micrófono del transmisor.

En este proceso de transmisión y recepción radiofónica se puede manejar una gran cantidad de frecuencias en función de los objetivos que se quieran lograr. Estas frecuencias se especifican con las iniciales de las palabras que señalan la frecuencia de que se trata.

EJEMPLOS:

SIGLAS	SIGNIFICADO	FRECUENCIA(Htz)	LONGITUD DE ONDA (m/ciclo)
MBF	Muy baja frecuencia	3*103 a 3*104	100 000 a 10 000
BF	Baja frecuencia	3*104 a 3*105	10 000 a 1000
MF.	Mediana frecuencia	3*105 a 3*106	1000 a 100
AF	Alta frecuencia	3*106 a 3*107	100 a 10
MAF	Muy alta frecuencia	3*107 a 3*108	10 a 1
UAF	Ultra alta frecuencia	3*108 a 3*109	1 a 0.1
SAF	Super alta frecuencia	3*109 a 3*1010	0.1 a 0.01
EAF	Extremadamente alta	3*1010 a 3*1011	0.01 a 0.001

De acuerdo a los resultados de la longitud de onda y comparándolos con los valores dados para la frecuencia, podemos deducir que son inversamente proporcionales, ya que a mayor frecuencia, menores son los valores de longitudes de onda.

La utilización de estas ondas de radio se encuentra reglamentada a través de un documento que certifica la Unión Internacional de Telecomunicaciones y en muchas ocasiones los radioaficionados que logran establecer comunicaciones tienen que dar aviso a esta Unión para que apruebe su frecuencia con el fin de no intervenir otras frecuencias plenamente establecidas y aprobadas.

ONDAS RADIOACTIVAS

La radioactividad ya sea natural o artificial también se transmite por ondas electromagnéticas y dichas ondas son emitidas por elementos radioactivos que químicamente se clasifican como “isótopos”, por ejemplo:

Carbono 14 Uranio Oxígeno 17

Protio Deuterio Trition

Estos isótopos se degradan fácilmente con respecto a los elementos originales y dicha degradación recibe el nombre de “vida media”, que se puede calcular con base a la degradación mencionada o disminución de la masa tomando en cuenta una cantidad base.

Los isótopos son de gran utilidad por que cada uno de ellos se utiliza para fines específicos y deben beneficiar a la humanidad, aunque en algunos casos son utilizados de mala forma como es el caso del uranio (fabricación de bombas atómicas), así también el carbono 14 se utiliza para detectar la antigüedad de restos fósiles, que se calcula por la disminución en la masa de los mismos que día con día se va presentando.

Las ondas radioactivas electromagnéticas son emisiones de rayos , ,  y cada uno de ellos tiene un significado comparativo con protones y electrones, lo cual se identificará posteriormente.

EMISIÓN DE PARTICULAS RADIACTIVAS

Las partículas alfa se consideran núcleos del elemento helio con dos cargas positivas, es decir, precisamente protones doblemente ionizados y que se mueven con una velocidad de 30 000 km/seg.

No hay que perder de vista que los protones son equivalentes en cantidad a los electrones y si un elemento pierde estas partículas por emisión de los rayos correspondientes, entonces se convierten en otros elementos químicos.

Las partículas beta se consideran electrones, por lo tanto tienen carga negativa y son de gran penetración en los cuerpos que se encuentren a su alrededor y se mueven con una velocidad equivalente a la de la luz 300 000 km/seg.

Las partículas gama son radiaciones semejantes a los rayos X pero con una mayor frecuencia y menor longitud de onda, altamente penetrantes y también ionizantes, y su velocidad es la de la luz.

La emisión de partículas alfa altera significativamente la masa de los elementos, ya que estas partículas consideradas como protones se encuentran en el núcleo de los átomos y también sabemos que la suma de protones y neutrones determina la masa atómica de dichos elementos, por ejemplo:

El número atómico del polonio es 84 y su masa atómica es 210, suponiendo que pierde 2 partículas alfa, es decir 4 protones, entonces su masa atómica se reduce a 206 correspondiéndole este valor al elemento plomo con número atómico 82.

100 ºC

50ºC

0ºC

212º F

122ºF

32ºF

373ºK

273ºK

672ºR

460ºR

Q=M*Ce(tf-ti)

Q=M*Ce(tf-ti) 1000g*1cal/gºC(75ºC-12.7ºC)

1000g*1cal/grºC(62.3ºC)=62300cal

2000*1cal/grºC(12.77ºC)= 124, 460 cal

H2o

-temp

+ temp

110ml

ó 110 cm3

100ml

105 ml

1010cm3-1000cm3 / 1000cm3(98.8ºC-15.5ºC)

10cm3 / 1000cm3(83.31C)= 0.000120 cm3/ cm3ºC

Fi/Si=Ff/Sf

EMPUJE

Volumen desplazado

E=(Pe)(v)

Pe=1g/cm3

Vi

Vi"Vf

H20

ACEITE

vf

C7

C6

C5

C4

C3

C2

C1

VOLTS

volts

C4

C3

C2

C1

Alambre de cobre

Espiras de salida

Espiras de entrada

Núcleo de fierro

Alambre de cobre en aceite

Voltaje de entrada

Voltaje de salida

Espiras de entrada

Espiras de salida

Campo eléctrico (fierro y cobre)

engrane

polea

Banda de hule

Campo magnético (imanes)

Entrada de voltaje

a

e

cresta

valle

f

x

Amplitud modelda (am)

Interferencia

AM

Frecuencia modulada (fm)

Interferencia

FM

Placa fotográfica

Rayos con partículas 

Rayos con partículas 

Rayos de partículas 

Recipiente de plomo

Imán

S

Imán

R