Introducción

En física, transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de temperatura. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo. Hasta principios del siglo XIX, el efecto del calor sobre la temperatura de un cuerpo se explicaba postulando la existencia de una sustancia o forma de materia invisible, denominada calórico. Según la teoría del calórico, un cuerpo de temperatura alta contiene más calórico que otro de temperatura baja; el primero cede parte del calórico al segundo al ponerse en contacto ambos cuerpos, con lo que aumenta la temperatura de dicho cuerpo y disminuye la suya propia. Aunque la teoría del calórico explicaba algunos fenómenos de la transferencia de calor, las pruebas experimentales presentadas por el físico británico Benjamin Thompson en 1798 y por el químico británico Humphry Davy en 1799 sugerían que el calor, igual que el trabajo, corresponde a energía en tránsito (proceso de intercambio de energía). Entre 1840 y 1849, el físico británico James Prescott Joule, en una serie de experimentos muy precisos, demostró de forma concluyente que el calor es una transferencia de energía y que puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo.

Objetivos :

• Conocer la definición de Calor Especifico.

• Determinar el calor especifico de cuerpos solidos usando el metodo de mezclas.

Concepto de temperatura

Concepto de calor

Cuando un sistema de masa grande se pone en contacto con un sistema de masa pequeña que está a diferente temperatura, la temperatura de equilibrio resultante está próxima a la del sistema grande.

Decimos que una cantidad de calor ðQ se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura.

• La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura ðT.

• La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorífica del sistema.

ðQ=C·ðT

Si los cuerpos A y B son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo que está a mayor temperatura transfiere calor al cuerpo que está a menos temperatura hasta que ambas se igualan

Si TA>TB

• El cuerpo A cede calor: ðQA=CA·(T-TA), entonces ðQA<0

• El cuerpo B recibe calor: ðQB=CB·(T-TB), entonces ðQB<0

Como ðQA+ðQB=0

La temperatura de equilibrio, se obtiene mediante la media ponderada

La capacidad calorífica de la unidad de masa se denomina calor específico c.   C=mc

La fórmula para la transferencia de calor entre los cuerpos se expresa en términos de la masa m del calor específico c y del cambio de temperatura.

ðQ=m·c·(Tf-Ti)

donde Tf es la temperatura final y Ti es la temperatura inicial.

El calor específico es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de una sustancia para que eleve en un grado centígrado su temperatura.

Joule demostró la equivalencia entre calor y trabajo 1cal=4.186 J. Por razones históricas la unidad de calor no es la misma que la de trabajo, el calor se suele expresar en calorías.

El calor específico del agua es c=1 cal/(g ºC). Hay que suministrar una caloría para que un gramo de agua eleve su temperatura en un grado centígrado.

Fundamentos físicos

Cuando varios cuerpos a diferentes temperaturas se encuentran en un recinto adiabático se producen intercambios caloríficos entre ellos alcanzándose la temperatura de equilibrio al cabo de cierto tiempo. Cuando se ha alcanzado este equilibrio se debe cumplir que la suma de las cantidades de calor intercambiadas es cero.

Se define calor específico c como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua c vale 1 cal/(g ºC) ó 4186 J(kg ºK).

La unidad de calor específico que más se usa es cal/(g ºC) sin embargo, debemos de ir acostumbrándonos a usar el Sistema Internacional de Unidades de Medida, y expresar el calor específico en J/(kg ºK). El factor de conversión es 4186.

La cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo se calcula mediante la siguiente fórmula

Q=m·c·(Tf-Ti)

Donde m es la masa, c es el calor específico, Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final

• Si Ti>Tf el cuerpo cede calor Q<0

• Si Ti<Tf el cuerpo recibe calor Q>0

La experiencia se realiza en un calorímetro consistente en un vaso (Dewar) o en su defecto, convenientemente aislado. El vaso se cierra con una tapa hecha de material aislante, con dos orificios por los que salen un termómetro y el agitador.

Supongamos que el calorímetro está a la temperatura inicial T0, y sea

• mv es la masa del vaso del calorímetro y cv su calor específico.

• mt la masa de la parte sumergida del termómetro y ct su calor específico

• ma la masa de la parte sumergida del agitador y ca su calor específico

• M la masa de agua que contiene el vaso, su calor específico es la unidad

Por otra parte:

Sean m y c las masa y el calor específico del cuerpo problema a la temperatura inicial T.

En el equilibrio a la temperatura Te se tendrá la siguiente relación.

(M+mv·cv+mt·ct+ma·ca)(Te-T0)+m·c(Te-T)=0

La capacidad calorífica del calorímetro es

k=mv·cv+mt·ct+ma·ca

se le denomina equivalente en agua del calorímetro, y se expresa en gramos de agua.

Por tanto, representa la cantidad de agua que tiene la misma capacidad calorífica que el vaso del calorímetro, parte sumergida del agitador y del termómetro, y es una constante para cada calorímetro.

El calor específico desconocido del será por tanto

En esta fórmula tenemos una cantidad desconocida k, que debemos determinar experimentalmente.

Determinación del equivalente en agua del calorímetro

Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita, y después de un poco de tiempo, se mide su temperatura T0. A continuación se vierten m gramos de agua a la temperatura T. Se agita la mezcla y después de un poco de tiempo, se mide la temperatura de equilibrio Te.

Como el calorímetro es un sistema adibáticamente asilado tendremos que

(M+k)(Te-T0)+m(Te-T)=0

Determinación del calor específico del sólido

Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se agita, y después de un poco de tiempo, se mide su temperatura T0. A continuación, se deposita la pieza de sólido rápidamente en el calorímetro. Se agita, y después de un cierto tiempo se alcanza la temperatura de equilibrio Te.

Se pesa con una balanza una pieza de material sólido de calor específico c desconocido, resultando m su masa. Se pone la pieza en agua casi hirviendo a la temperatura T.

Se apuntan los datos y se despeja c de la fórmula que hemos deducido en el primer apartado.

La experiencia real se debe hacer con mucho cuidado, para que la medida del calor específico sea suficientemente precisa.  Tenemos que tener en cuenta el intercambio de calor entre el calorímetro y la atmósfera que viene expresadas por la denominada ley del enfriamiento de Newton.

Experimento de Joule. Equivalente mecánico del calor

En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la relación entre la unidad de energía joule (julio) y la unidad de calor caloría.

Mediante esta experiencia simulada, se pretende poner de manifiesto la gran cantidad de energía que es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen pequeño de agua.

Descripción.

Un recipiente aislado térmicamente contiene una cierta cantidad de agua, con un termómetro para medir su temperatura, un eje con unas paletas que se ponen en movimiento por la acción de una pesa, tal como se muestra en la figura.

La versión original del experimento, consta de dos pesas iguales que cuelgan simétricamente del eje.

La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial. Como consecuencia, el agua agitada por las paletas se clienta debido a la fricción.

Si el bloque de masa M desciende una altura h, la energía potencial disminuye en Mgh, y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas).

Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico de agua) es igual a 4.186 J/(g ºC). Por tanto, 4.186 J de energía mecánica aumentan la temperatura de 1g de agua en 1º C. Se define la caloría como 4.186 J sin referencia a la sustancia que se está calentando.

En la simulación de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del calorímetro, del termómetro, del eje y de las paletas, la pérdida de energía por las paredes aislantes del recipiente del calorímetro, y otras pérdidas debidas al rozamiento en las poleas, etc.

• Sea M la masa del bloque que cuelga, y h su desplazamiento vertical

• m la masa de agua del calorímetro

• T0 la temperatura inicial del aguay T la temperatura final

• g=9.8 m/s2 la aceleración de la gravedad

La conversión de energía mecánica íntegramente en calor se expresa mediante la siguiente ecuación.

Mgh=mc(T-T0)

Se despeja el calor específico del agua que estará expresado en J/(kg ºC).

Como el calor especifico del agua es por definición c=1 cal/(g ºC), obtenemos la equivalencia entre las unidades de calor y de trabajo o energía.

Cambios de estado

Normalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase absorbe o cede calor sin que se produzca un cambio de su temperatura. El calor Q que es necesario aportar para que una masa m de cierta sustancia cambie de fase es igual a

Q=mL

donde L se denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase.Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido (hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334·103 J/kg. Para que cambie de líquido a vapor a 100 ºC se precisan 2260·103 J/kg.En la siguiente tabla, se proporcionan los datos referentes a los cambios de estado de algunas sustancias.

Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:

En un sólido los átomos y moléculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red cristalina. Un sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma determinada.

Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con mayor amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen a las fuerzas de atracción que mantienen a los átomos en sus posiciones fijas y el sólido se convierte en líquido. Los átomos y moléculas siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero pueden moverse unos respecto de los otros, lo que hace que los líquidos se adapten al recipiente que los contiene pero mantengan un volumen constante.

Cuando se incrementa aún más la temperatura, se vencen las fuerzas de atracción que mantienen unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las moléculas están alejadas unas de las otras, se pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando están muy próximas entre sí, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.

Un ejemplo clásico en el que se usan los conceptos de calor específico y calor latente es el siguiente:

Determinar el calor que hay que suministrar para convertir 1g de hielo a -20 ºC en vapor a 100ºC. Los datos son los siguientes:

Etapas:

Q1=0.001·2090·(0-(-20))=41.8 J

Q2=0.001·334·103=334 J

Q3=0.001·4180·(100-0)=418 J

Q4=0.001·2260·103=2260 J

El calor total Q=Q1+Q2+Q3+Q4=3053.8 J.

En la figura, se muestra cómo se va incrementando la temperatura a medida que se aporta calor al sistema. La vaporización del agua requiere de gran cantidad de calor como podemos observar en la gráfica (no está hecha a escala) y en los cálculos realizados en el ejemplo.

Si disponemos de una fuente de calor que suministra una energía a razón constante de q J/s podemos calcular la duración de cada una de las etapas

Medida del calor de fusión

Para determinar el calor de fusión del hielo se pueden seguir dos procedimientos:

En la experiencia que se describe a continuación, se emplea el procedimiento de las mezclas pero no se tiene en cuenta las pérdidas o ganancias de calor entre el calorímetro y el medio ambiente.

Una masa ma de agua a la temperatura inicial Ta se mezcla con una masa mh de hielo a 0º C en un calorímetro. La mezcla de agua y hielo se agita hasta que se alcanza una temperatura final de equilibrio Te.

Pueden ocurrir dos casos

• El calor absorbido por el hielo es Q1=m·Lf

• El calor cedido por el agua es Q2=ma·c·(0-Ta)

Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que

Q1+Q2=0

   (1)

Ahora tenemos que tener en cuenta que la masa mh de hielo se convierte en agua y a continuación eleva su temperatura de 0ºC a Te. Por otra parte, el calorímetro (su masa equivalente en agua k) eleva su temperatura de 0º C a Te.

• El calor absorbido por el hielo es Q1=mh·Lf+ mh·c·(Te-0)

• Calor absorbido por el calorímetro Q2= k·c·(Te-0)

• El calor cedido por el agua es  Q3=ma·c·(Te-Ta)

Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que

Q1+Q2+ Q3=0

Medida del calor de vaporización

• Para medir el calor de vaporización se coloca un recipiente metálico con una masa m de agua sobre un hornillo eléctrico de potencia P.

• Sea la temperatura inicial del agua es Ta. A medida que transcurre el tiempo se va elevando la temperatura del agua, hasta que entra en ebullición a 100 ºC. Anotamos el tiempo t1.

• El agua se evapora, disminuyendo el nivel de agua en el recipiente hasta que toda el agua se ha convertido en vapor. Anotamos el tiempo t2 que transcurre desde el comienzo de la ebullición hasta que se consume el agua.

• Tendremos las siguientes relaciones

• P·t1=m·c·(100-Ta)
  P·t2=m·Lv

• donde Lv es el calor de evaporación del agua que trataremos de determinar,

• Eliminamos la cantidad desconocida P en el sistema de dos ecuaciones, y despejamos Lv.

• 
  

• La medida del calor latente de evaporación del agua es problemática, en primer lugar, es difícil determinar el momento en el que el agua entra en ebullición, y el momento en el que el agua se evapora completamente.

Las pérdidas de calor son importantes (ley de enfriamiento de Newton) ya que la diferencias de temperatura entre el agua en ebullición y el ambiente es muy grande. Habría que tener en cuenta también, el calor absorbido por el recipiente, el agua que se evapora durante el proceso de calentamiento y el agua que se condensa en las paredes del recipiente.

• Si tenemos en cuenta las pérdidas de calor las ecuaciones se escribirían

• P·t1=m·c·(100-Ta)+Q1
  P·t2=m·Lv+Q2

• Q1 es el calor perdido en el proceso de calentamiento del agua desde la temperatura inicial Ta hasta que entra en ebullición.

• Q2 es el calor perdido en el proceso de cambio de fase de líquido a vapor.

Determinación el cero absoluto de temperatura

La escala Kelvin de temperaturas

La ecuación de un gas ideal es pV=nRT, donde

• p es la presión

• V el volumen

• n el número de moles

• R la constante de los gases R=8.3143 J/(K mol)

• T la temperatura.

Si hacemos una gráfica del producto pV en función de la temperatura obtenemos una línea recta, que intersecará el eje X en el valor T=-273ºC. Si empleamos distintos gases pero con el mimo número n de moles, obtendremos la misma línea. Pero si el número n de moles es distinto obtendremos otra línea distinta que interseca al eje X en el mismo valor de T=-273ºC. 




En vez de grados centígrados es por tanto, más conveniente usar una nueva escala de temperaturas, denominada escala Kelvin, de modo que a la temperatura centígrada -273ºC le corresponde el cero de la nueva escala.

Si t es la temperatura en grados centígrados, la correspondiente temperatura T en la escala Kelvin será.

T(K)=t(ºC)+273.

Ningún sistema puede tener una temperatura negativa ya que el producto pV es siempre positivo. A la temperatura 0 K un gas que ocupa un volumen V ejercerá una presión nula p=0 sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Como la presión se debe a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente, en el cero absoluto de temperatura cesará el movimiento de las moléculas que ya no ejercerán fuerzas sobre las paredes del recipiente.

Descripción de la experiencia

Se dispone de un recipiente de volumen V que contiene aire. Se mide la presión del aire a distintas temperaturas con un manómetro.




Para determinar la temperatura T0, para la cual p=0, necesitamos medir las presiones p1 y p2 a las temperaturas t1 y t2. Trazamos la recta que pasa por los dos puntos en el diagrama presión-temperatura. La recta corta al eje horizontal en la abscisa T0.En la figura podemos ver dos triángulos semejantes. La relación de proporcionalidad es




Se coloca un recipiente de volumen V que contiene aire en un baño térmico formado por una mezcla de agua y hielo. Se mide la presión p1 del aire a la temperatura t1=0ºC.




Si cerramos el recipiente cuando está a esta temperatura, la presión será p1=1 atm=1.013·105 Pa. Las dos ramas del manómetro de mercurio estarán a la misma altura.Se trasporta el recipiente cerrado a un baño térmico con agua en ebullición, se mide la presión p2 a la temperatura t2=100ºC.

 


La presión p2 será la suma de la presión atmosférica más la que corresponde a la diferencia de alturas entre las dos ramas del manómetro, que como apreciamos en la figura es de 28 cm=0.28 m

p2=1.013·105+9.8·13550·0.28=138481 Pa=1.37 atm

Hemos utilizado el dato de la densidad del mercurio13550 kg/m3

El incremento de presión ha sido de p2-p1=0.37 atm. Con estos dos pares de datos calculamos T0.




 

Medida del calor específico de una sustancia

En la deducción anterior, hemos supuesto que el calor específico c no cambia con la temperatura, manteniéndose aproximadamente constante en el intervalo de temperaturas en la que se realiza el experimento.

Si medimos la temperatura del cuerpo durante su enfriamiento a intervalos regulares de tiempo, y realizamos una representación gráfica de ln(T-Ta) en función de t, veremos que los puntos se ajustan a una línea recta, de pendiente -k.




Podemos medir el área S de la muestra, determinar su masa m=ρ V mediante una balanza, y a partir de k calculamos el calor específico c.

Pero tenemos una cantidad desconocida, el coeficiente ð , que depende de la forma y el tamaño de la muestra y el contacto entre la muestra y el medio que la rodea. Sin embargo, para varias sustancias metálicas en el aire, ð tiene el mismo valor si las formas y los tamaños de todas las muestras son idénticas. Así, se puede determinar ð para una sustancia metálica de calor específico conocido y luego, emplear este valor para determinar el calor específico de otra sustancia metálica de la misma forma y tamaño.

En la experiencia simulada, la forma de las muestras ensayadas es cúbica de lado d. El área de las caras de un cubo es S=6d2 y su volumen V=d3. La expresión de la constante k será ahora




La muestra que nos va a servir de referencia es el Aluminio cuya densidad es ρAl=2700 kg/m3 y calor específico cAl=880 J/(K·kg).

• Determinamos en una experiencia el valor de kAl para una muestra de Aluminio de forma cúbica de lado d.

• Determinamos en otra experiencia la el valor de kx de una muestra de otro material, de densidad ρx conocida, de calor específico cx desconocido, que tenga la misma forma cúbica y del mismo tamaño d.

Como el valor de ð es el mismo. El valor del calor específico desconocido cx lo podemos obtener a partir de la siguiente relación.




 

PROCEDIMIENTO.

1. Medir con la probeta graduada 150 gr. de agua (m') y viértalo al calorímetro.

2. Medir la temperatura del agua en el calorímetro (T').

3. Medir la masa de un cuerpo sólido (m).

4. Calentar este cuerpo hasta 100 ºC colocándolo en un vaso con agua sobre el mechero hasta llegar al punto de ebullición del agua.

5. Con el termómetro mide esta temperatura (T).

6. Rápidamente retira el cuerpo sólido del vaso hirviendo y colócalo en el calorímetro con agua, agita suavemente la mezcla y mide la temperatura de equilibrio (Tx).

7. Con los datos obtenidos usa la ecuación [2] y determina el calor específico del sólido. Considera el calor especifico del agua 1 cal / gr. Cº

8. Repite los pasos anteriores para otros cuerpos sólidos.

Resultados y discusión

Nombre del sólido	Masa del agua (m)gr	Masa del sólido	Temperatura del agua(T)	Temperatura del equilibrio (Tx)	Calor especifico del sólido C
Sólido 1	50gr	43.9gr	22	28	0.15
Plástico	50gr	35.4	22	30	0.26
Sólido 2	50gr	112.5	22	27	0.05

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES:

• El Calor Especifico es la cantidad de calor que se debe entregar o sustraer a cada unidad de masa de una sustancia tal que su temperatura aumente o disminuya en una unidad.

• Cuando en un recipiente cerrado y aislado térmicamente son introducidos dos cuerpos ,uno caliente y el otro frio , se establece un flujo de calor entre los cuerpos , de manera que disminuye la temperatura del cuerpo debido a que pierde calor y el otro aumenta su temperatura debido a que gana calor.

• El flujo de calor entre dos cuerpos cesara cuando los cuerpos alcanzan temperaturas iguales , entonces se dice que han alcanzado el “Equilibrio Termico” definiendose este como el estado en el cual no existe flujo de calor .

• Del principio de conservación de la energia se cumple que el calor ganado por el cuerpo frio es igual al calor perdido por el cuerpo caliente.

RECOMENDACIONES:

• Calibrar bien la balanza pues los resultados de las medidas de las masas son importantes para determinar el calor especifico.

• Tener en cuenta que al momento de retirar el solido del calorimetro se perdera algo de calor

• Debemos saber que usando el agitador metalico tambien interactuara como un componente mas de la mezcla.

BIBLIOGRAFÍA

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• Koshkin, Shirkévich. Manual de Física elemental, Edt. Mir (1975).

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• Ivanov D. Experimental determination of absolute zero temperature. The Physics Teacher, Vol 41, March 2003.

• Panayotova. An undergraduate experiment on thermal properties. Eur. J. Phys. 8 (October 1987)