Atenuación.

Hemos visto que a la relación I1 corresponde el factor de atenuación E.

I2

I1 = I2 = I3 = E

I2 I3 I4

Para hallar la relación entre la entrada y la salida (de corrientes) para una cadena filtrante, multiplicamos individualmente los términos anteriores:

Y para n secciones determinadas siempre sobre Zo

El valor numérico se denomina factor de atenuación. Debe distinguirse de la constante de atenuación que hemos definido en el estudio de las líneas.

Unidades de transmisión.

Si unimos o juntamos una serie de cuadripolos de distintas atenuaciones pero con igual impedancia a característica Zo y si el primer cuadripolo tiene la siguiente relación de intensidades:

Y el segundo

Y así siguiendo

La relación de corriente total, o factor de atenuación:

Se observa que esta multiplicación, de las relaciones de intensidad, consiste en la adición de los exponentes. Resulta siempre mucho mas fácil sumar que multiplicar, y por ello una unidad de transmisión telefónica será de carácter exponencial o logarítmica.

El carácter de atenuación de cualquier cuadripolo o célula puede representarse en términos de un numero de secciones normales (estándar) de características arbitrariamente elegidas, las cuales ofrecen la misma atenuación.

La conocida unidad telefónica “Cable de una milla” se utilizo antiguamente como unidad de transmisión telefónica.

Consiste en un cuadripolo cuya impedancia vale 88 y la impedancia derivación se halla compuesta con un condensador de .054 F. Otras células normales fueron utilizadas también como unidad de atenuación en los trabajos telefónicos.

Tanto E como n, para una cierta unidad patrón, pueden elegirse a voluntad, resulta muy conveniente usar la base Neperiana (e) como valor de E.

Esta elección corresponde a sección normal

N secciones iguales dan una atenuación

El circuito o cadena filtrante que presenta una atenuación igual a ese dirá que tiene una atenuación de n Neper. Resulta de la expresión anterior, que el numero de unidades de atenuación, expresadas en Neper, es:

Neper = log I1

In + 1

Las unidades modernas de atenuación tratan de coincidir en sus valores, con las empleadas antiguamente.

Las atenuaciones que producirá un cable normal largo una milla a la frecuencia de 886 Hz es:

Esta relación daba un valor conveniente el cual puede expresarse en logaritmos decimales y fue adoptada como patrón o atenuación normal para todas las frecuencias. Esta unidad fue llamada primitivamente “unidad de transmisión”. Posteriormente el nombre cambio y se llamo decibel.

Cuando n quiere indicar el numero de unidades de atenuación que presenta un cierto circuito.

Este numero es aproximadamente igual al dado por el cable de una milla a los 800 Hz (es el 5% menor).

La igualdad Bel se utiliza muy raramente y es igual a los 10 db.

Con

Y considerando

Es decir que

Bibliografía:

Everitt. Comunucation Enginnering

Hund. Phenomena in high Frequency Systems.

K. Buttler. Aufgaben aus der Fernmeldtechnik.

R. J. Tozzini. Filtros electricos. Analisis y sintesis grafica - Revista electrotecnica A. A. E. T. Febr. 941

G. Velluri. Complementi di Electrotecnica - R. Politécnica de Turín (Italia).