PROBLEMA RESUELTO DE EMPUJES DE TIERRAS

Comprobar las condiciones de estabilidad frente al deslizamiento y vuelco del muro que se indica en la figura adjunta.

Las características del terreno son

Nota: peso específico del hormigón = 2,5 t/m3

SOLUCION

• Distribución de tensiones verticales

Trasdós del muro

0 " Z " 4

4 " Z " 6,5

Intradós del muro

0 " Z " 2,5

EMPUJES SOBRE EL MURO

Puesto que el problema no impone un rozmiento muro - terreno (), se pueden calcular los empujes de tierras aplicando el método de RANKINE.

• Empuje Activo

0 " Z " 4

profundidad de la grieta de tracción

El valor del empuje unitario para z = 4 m es

4 " Z " 6,5

Los valores de los empujes unitarios son

• Empuje Pasivo

0 " Z " 2,5

siendo los valores de los empujes unitarios

• Leyes de distribución de empujes sobre el muro

Resultante de empuje activo

siendo el punto de aplicación de la resultante de empuje activo de tierras en el trasdós, con respecto a la base de cimentación, d= 1,486 m.

Resultante de empuje pasivo

siendo el punto de aplicación de la resultante de empuje pasivo de tierras en el intradós, con respecto a la base de cimentación, d= 0,833 m

En cuanto al empuje del agua, es importante señalar que dada la existencia de grietas de tracción, estas pueden llenarse de agua y consecuentemente suponer un empuje hidrostático contra el muro, (situación mas desfavorable).

La resultante del empuje hidrostático del agua en la grieta de tracción es

y su punto de aplicación a una distancia desde la base de la cimentación d = 5,13 m.

• Fuerzas actuantes sobre el muro

donde

w1 y w2 = peso del muro

wt = peso de tierras saturadas

Fw = Resultante de la subpresión que actúa en la base del muro

N´= reacción efectiva del terreno

T = reacción debida a la fricción muro-terreno

Cálculo de los pesos y fuerzas del agua

Para el equilibrio del muro se exige

• Coeficiente de seguridad frente al deslizamiento

por tanto

• Coeficiente de seguridad frente al vuelco (criterio de la ROM)

Veamos si se moviliza el empuje pasivo y en su caso su valor de cálculo para tener en cuenta en el calculo de los momentos estabilizadores.

Para que se movilice el empuje pasivo se debe cumplir que

Tnec > Tmax

Tnec = 9,789 t/m < Tmax = 13,23 t/m

En consecuencia no se moviliza el empuje pasivo.

en este caso el coeficiente de seguridad al vuelco es