Ingeniero Industrial
Elasticidad y resistencia de materiales
E.I. Industrial e I.
Esp. Mecánica Junio- 1999
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
(1,75 puntos)
¿Qué estudia la Elasticidad?
¿Qué estudia la Resistencia de Materiales?
Esquema comentado de la asignatura.
(2,75 puntos) Sea la ecuación: Fi = Kij uj donde:
Fi = Fuerza según la dirección "i".
uj = Movimiento según la dirección "j".
Kij = Matriz de rigidez: cada término es la fuerza que aparece según la dirección "i" al comunicar un movimiento unidad según la dirección “j".
Determinar la matriz de rigidez (Kij) de la viga de la figura, con el criterio de signos dibujados, utilizando los teoremas de Mohr.
¿Es simétrica? Demostrarlo teóricamente.
Determinar, utilizando la matriz de rigidez, los desplazamientos y giros del punto A para la viga siguiente:
d) Sea ahora la ecuación: ui = Aij Fj, donde Aij = Matriz de flexibilidad.
d1) Significado físico de los términos aij de la matriz de flexibilidad.
d2) Significado físico de las columnas de la matriz de flexibilidad.
d3) Obtener Aij a partir de la matriz de rigidez Kij.
E.I. Industrial e I.
Esp. Mecánica Junio- 1999
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
3.- (2,75 puntos) El pórtico de la figura, formado por perfiles IPE 300, se atiranta entre los puntos A y D.
Se pide:
Determinar el área mínima que ha de tener el tirante si el desplazamiento máximo permitido del nudo D es 1 cm y la tensión admisible del tirante y del pórtico σadm = 1600 kg/cm2 .
Dibujar las leyes acotadas de axiles y flectores.
c) ¿Qué efectos produce el aumentar la sección del tirante?
| Datos: E = 2 106 kg/cm2 IPE 300 A = 53,8 cm2 I = 8360 cm4 W = 557 cm3 |
4.- (2,75 puntos) Para la viga empotrada-libre AB de la figura, sometida a las cargas que se indican más su peso propio (peso específico γ = 2,5 t/m3), se pide:
Enumerar los esfuerzos que aparecen y qué cargas los producen.
Dibujar las leyes de esfuerzos acotadas.
Para la sección empotrada (A):
c1) .-Línea neutra y máximas tensiones normales.
c2) .-Distribución aproximada de las tensiones tangenciales y valores máximos, debidas a los esfuerzos cortantes.
c3) .-Distribución aproximada de las tensiones tangenciales y valores máximos, debidas al momento torsor.
| Datos: F1 = 1 t (plano yz) F2 = 2 t (plano xz) F3 = 5 t Sección: Coeficientes para torsión: α = 0,231 β = 0,196 |
2 t/m de P.V.
10 m
5 m
5 m
D
C
B
A
A
3 t
10 t
A
F2
F1
F3
0,5 m
0,5 m
2 m
2 m
2 m
X
Y
Z
30º
45º
A
B
20 cm
30 cm
tirante
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| Enviado por: | Roberto |
| Idioma: | castellano |
| País: | España |
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