Ingeniero Técnico Industrial
Diseño de máquinas y mecanismos
APUNTS BÀSICS DE DISSENY I ASSAIG DE MÀQUINES
TEMA 2 : ESFORÇ (Pàg. 27)
Tensions Principals
1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½
Relació constants elàstiques
E = 2G*(1+ v) E=Mòdul Young, G=Mòdul de rigidesa v = Poison
Tensions en bigues de secció circular:
(M) = 32*M (N) = 4*F (T) = 16*T (V) = 16*V
d3 d2 d3 3d2
Tensions en seccions rectangulars
(M) = 6*M (N) = F_ (V) = 3*V
bh2 bh 2bh
Torsió en Seccions no circulars
Espessor variable; Peces de dèbil espessor
WT = 2e*A ; (T) = Tmàx Torsor on l'espessor és menor
2e*A A=Area encerclada per línia mitja de la secció.
Espessor Constant
(T) = T Torsor Constant ; A =Àrea línia mitja secció.
2e*A
Peces de Secció rectangular
WT = be2 (Tm) = Tmàx Es presenta en el centre del costat major
be2 En el centre del costat menor val:
(Te) = (Tm) * n On n = Coef.Niemann
m = b/e |
|
| n = Niemann |
1 | 0,208 | 0,141 | 1 |
1,5 | 0,238 | 0,196 | 0,858 |
2 | 0,256 | 0,229 | 0,796 |
2,5 | 0,269 | 0,249 | 0,781 |
3 | 0,278 | 0,263 | 0,753 |
4 | 0,29 | 0,281 | 0,743 |
5 | 0,298 | 0,291 | 0,743 |
6 | 0,303 | 0,299 | 0,743 |
7 | 0,307 | 0,303 | 0,743 |
8 | 0,31 | 0,307 | 0,743 |
9 | 0,312 | 0,31 | 0,743 |
10 | 0,314 | 0,313 | 0,743 |
>10 | = = 1/3(1-0.63/m) | 0,743 | |
Infinit | 0,333 | 0,333 | 0,743 |
Peces de secció oberta formades per més d'un rectangle
ITi = ibiei3 Llavors IT = a*be3 IT = Inèrcia, a = coef.forma secció rectangular
(Tm) = T *emàx on Tmàx = Centre del costat major del rectangle de més espessor.
IT
Concentració d'esforços
Es dona en irregularitats, forats, canvis secció
Kt = màx/o màx = Kt*o la Kt es busca a les taules
Shigley Taules de Concentració d'esforços
Estan a les pàgines 844-853
Si no es troba el que es busca s'agafa el que s'hi aproximi més.
Flexió en Bigues Curves
Ro = radi fibra superior, Ri = radi fibra inferior, e = excentricitat
Co = dist de Rn a Ro, Ci = Dist. De Rn a Ri, Rn = radi neutre
e = R-Rn
i = M*Ci o = -M*Co
AeRi AeRo
Determinació dels radis neutres
Referència: Pàgina 76 del Shigley - Seccions habituals:
rectangular: Rn = h/ ln (ro/ri)
Circular: Rn = d2/ 4*(2R-(4R2 - D2) 1/2)
Trapezoïdal: Rn = A / bo-bi+[(biro - bori)/h]*ln (ro/ri)
Secció en T: Rn = bic1 + boc2 / bi*ln[(ri+c1)/ri)] + bo*ln[ro/(ri+c1)]
Altres seccions: Simplificar-les o Utilitzar Shigley
Forces de Contacte de Hertz
Succeeixen en: Contactes entre rodes, engranatges, Seguidor-Lleva i coixinets rodillo
CONTACTE D'ESFERES
Acontacte = | 3F * (1-v12)/E1 + (1-V22)/E2 |1/3
| 8 1/d1 + 1/d2 |
Pmàx = 3*F / (2*a2) F = Força, a = radi de contacte
CONTACTE DE CILINDRES
B = | 2F * (1-v12)/E1 + (1-V22)/E2 |1/2
| l 1/d1 + 1/d2 |
Pmàx = 2*F / *B*l
Important la relació Força - Tensió no és lineal
TEMA 6 : TEORIES PREVENCIÓ DE FALLES (Pàg. 261)
Sut = Resistència màxima de tracció
Suc = Resistència màxima de compressió
Ssu = Resistència màxima a tallant
Sy = Límit de Fluència
Ssy = Límit de fluència al tallant
Materials dúctils i fràgils
Característica | DUCTIL | FRAGIL |
Def. Plàstica | Si | No |
Resistències | Syt = Syc | Sut << Suc |
Sut = Suc | Ssu = Sut | |
Com trenquen | Per tallant | Per Tracció |
Tipus lliscament | Rs > Rl | Rs < Rl |
Llisquen | Es separen | |
Deformació | a 45º (Tall) | a 0º (Trac) |
Tallant | = 0'5 | = i = Rs |
MATERIALS DUCTILS
Teoria esforç normal màxim (Mat. Dúctils)
1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½
1 > 2 > 3 Estat triaxial (3 cercles Möhr)
Falla si: St = 1 o si 3 = -Sc (St/Sc = Resistències ultimes o de fluència)
Teoria de Saint-Venant (Def.Màxima)
1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½
Aplicable a: Esforços elàstics
1 - v(2 + 3) = Sy (tensió compressió)
2 - v(1 + 3) = Sy (tensió compressió)
3 - v(1 + 2) = Sy (tensió compressió)
Teoria esforç tallant màxim
1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½
1 > 2 > 3 Estat triaxial (3 cercles Möhr)
Falla si: >= Sy/2 ó si 1-3 >= Sy
Ssy = 0'5Sy (segons aquesta teoria)
1/2 = (1 - 2)/2; 2/3 = (2 - 3)/2; 1/3 = (1 - 3)/2
Teoria de Von-Misses
Trobar la tensió equivalent de Von-Misses (estat Biaxial)
1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½
' = [(1- 2) 2 /2+ 22 /2+ 12 /2] 1/2
' = (x2 + 3x2) ½ Combinació de flexió - torsió
falla si: ' >= Sut
llavors n = Sut/' Factor de Seguretat
Ssy = 0'577Sy (segons aquesta teoria)
MATERIALS FRÀGILS
Teoria de la fricció interna - Coulomb Möhr
Suc > > Sut
1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½
1 > 2 > 3 Estat triaxial (3 cercles Möhr)
1 _ 2 = 1 n = factor seguretat
St Sc n
Teoria de Coulomb-Möhr Modificada
Suc > > Sut
1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½
Per esforç biaxial ens dóna que
Si 2 >= -Sut 1 = Sut/n
Si 2 < -Sut 1 - Sut2 = SucSut__
Suc-Sut n(Suc-Suc)
TEMA 7 : CÀRREGA VARIABLE / FATIGA
Límit de Fatiga
Segons ensajos podem determinar Se com
Se = | 0'504*Sut Sut<1400 MPa
| 700 Mpa Sut> 1400 Mpa
Segons la microestructura de l'acer
Ferrita Perlita Martensita
Al Carboni 0'57-0'63(0'60) 0'38-0'41(0'40) 0'25
Aliatges 0'23-0'47 (0'35)
Factors que modifiquen el límit de fatiga
Se = KaKbKcKdKe*Se'
Factor de superfície Ka
ACABAT DE SUPERFICIE | a (Mpa) | Exp. b |
Esmerilat (rectificat) | 1,58 | -0,085 |
Mecanitzat o estirat en fred | 4,51 | -0,265 |
Laminat en calent | 57,7 | -0,718 |
Forjat | 272 | -0,995 |
Ka = a*Sutb
Factor de Tamany Kb
SECCIONS CIRCULARS
Kb = |(d/7'62)-0'1133 (en mm) si 2.79<d<51 mm
|entre 0'6 - 0'75 si d>51 mm
| 1 (no hi ha defecte temany) en el cas de càrrega axial
Si surt Kb>1 Kb = 1
SECCIONS NO CIRCULARS
Secció rectangular Deq = 0'808(hb)1/2
Circular Buida Deq = 0'37D
Deq = diàmetre a aplicar a l'equació de la Kb
Factor de Càrregues Kc
| 0'923 Càrrega Axial
Kc = | 1 Flexió
| 0'577 Torsió (si es compara amb Sut i no amb Ssy)
Factor de Temperatura Kd
Temperatura | Kd |
<250ºC | 1 |
300 | 0,975 |
350 | 0,927 |
400 | 0,887 |
450 | 0,84 |
500 | 0,766 |
550 | 0,67 |
600 | 0,546 |
Concentració d'esforços Ke
Kf = 1 + q*(Kt-1) q = sensibilitat a l'entalla
Per acers Taula 5-16,5-17 Shigley pàgina 244
Kt Es determina amb les taules pàg. 844-853
Ke = 1/Kf Si es fa així no utilitzar correccions en els esforços
Càlcul estàtic
Càlculs a estàtic en condicions de Fatiga
DUCTILS
' = (x2 + 3x2) ½ Combinació de flexió - torsió
n = Sy/'
Si Concentració esforços
Kf = 1 (Per materials dúctils a estàtic, aquests tenen cedència)
Ssy = 0'577Sy
FRÀGILS
1 _ 2 = 1
St Sc n
Kf | q = 0'2 Per foses
| q = 1 Per altres materials fràgils
Càlcul a fatiga
' = (x2 + 3x2) ½ Combinació de flexió - torsió
Se = KaKbKcKdKe*0'504Sut (Si Sut < 1400 Mpa)
n = Se/'
Kf = 1+q(Kt-1) q = Sensibilitat a l'entalla
Esforços fluctuants
m = ½ * (màx + mín)
a = ½ * (màx - mín)
m Esforços estàtics
a Esforços dinàmics o alterns (fatiga)
3 Teories de Falla:
-
Soderberg a/Se + m/Sy = 1/n (Protegeix contra fluència)
-
Goodman a/Se + m/Sut = 1/n
-
Línia Fluència a/Sy + m/Sy = 1
Combinació de càrregues
-
Càrregues axials es multipliquen per 1'083 (segons factor Kc)
-
Utilitzar el factor Se per flexió
-
No aplicar ke=1/Kf sinó amb el mètode tradicional de ,
-
Utilitzar: ' = (x2 + 3x2) ½ (amb els Kf,Kt si n'hi ha)
-
Comparar '/Se En càrregues fluctuants usar GOODMAN
TEMA 8 : DISSENY D'ELEMENTS ROSCATS
Nomenclatura de Rosques : Shigley o apunts de l'assignatura
Aspectes mecànics dels cargols
Per Pujar la càrrega
Fx = 0 = P - N*sin - *N* cos
Fy = 0 = F + *N* sin - N*cos
Mz = 0 = Pdm/2 - T T=Torsor, dm = diàm mig.
P = F(sin + * cos ) =angle cargol, = coef.fricció.
Cos - * sin
T = Fdm * **dm + lcos
2 dm*cos - l
Per fer baixar la càrrega
Fx = P - N*sin + *N* cos
Fy = F - *N* sin - N*cos
P = F(sin - * cos )
Cos + * sin
T' = Fdm * **dm - lcos Si T'<0 vol dir que la càrrega baixa per ella sola
-
dm*cos + l
Normalment s'ha d'aplicar 1 tercer component d'esforç: Collarí per suport component axial
Tc = F*c*"c F = força aplicada, c = fricció collarí, "c = diàm collarí
2
Així el parell total:
Per pujar: Tt = T + Tc Per Baixar: Tt = T' + Tc
L'eficiència mecànica és
E = FL/2T (Adimensional)
Cargols de fixació
Constants elàstiques
Kb = A*E / L Kb = rigidesa, A = àrea, E = mòdul young
Km = 0'577*E*d_______________ d=diàm. L = espessor
2*ln [5*(0'577L + 0'5d) / (0'577L+2'5d)]
Pretensió, càlcul del T necessari Fprecarga
T = T + Tc = Fdm*lcos + *dm + F*c*dc
2 dm*cos -l 2
Es pot simplificar aquesta equació i
T = F*d*K per una =0'15 T =0'2Fd
Altres valors de K Taula 8.10 Shigley pàg. 392
Variables de Resistència
Sut = Resistència ultima Tracció
Syt = Límit de Fluència Tracció
Sp = Resistència límit de Tensió segons una força prova
Propietat Cargols
(N,P) N = Sut/100 Sy = P*Sut/1000
Sp = 0'85*Sy (aproximadament)
Exemple (5,8) Sut = 500, Sy = 0.8*500 = 400, Sp = 0'85*400 = 340
Teoria del Pretensió
Kb (rigidesa cargol) < Km (rigidesa Goma)
Lbi = Fi/Kb Lmi = Fi/Km
C = Kb/(Kb+Km) Coef. Repartició de càrregues
P = Pm+Pb La càrrega es reparteix en Pm,Pb segons rigideses
Fb = Pb + Fi = KbP/(Kb+Km) + Fi = CP + Fi
Fm = Pm - Fi = KmP/(Kb+Km) - Fi = -(1-C)P + Fi
Fi = precàrrega, P = Càrrega de cargol (es reparteix en Pm,Pb)
Càlcul Estàtic
Fb < Fp (Força de Prova)
Fi + nCP <= At*Sp (At = Àrea Tracció, n = coef. seguretat)
Càlcul de Separació
Fm <= 0
Fi - (1-C)nP = 0
TEMA 10: DISSENY DE RESORTS MECÀNICS
Efecte concentració esforços en la Curvatura: (Sols per fatiga)
Kw = 4C-1 (Wähl) Kw = 4C+2 (Bergstraer)
4C-4 4C-3
Kc = Kb = _2C(4C + 2)
Ks (4C-3)(2C+1)
Tipus de Ressorts
TERME | TIPUS D'EXTREM DE RESSORTS | |||
SIMPLE | SIMPLE I APLANAT | SIMPLE I ESQUADRAT | ESQUADRAT I APLANAT | |
Espires extrem, Ne | 0. | 1. | 2. | 2. |
Espires Totals, Nt | Na | Na + 1 | Na + 2 | Na + 2 |
Longitud lliure, Lo | p*Na + d | p(Na + 1) | p*Na + 3d | p*Na + 2d |
Longitud Tancada, Ls | d(Nt + 1) | d*Nt | d(Nt + 1) | d*Nt |
Pas, p | (Lo-d)/Na | Lo/(Na+1) | (Lo-3d)/Na | (Lo-2d)/Na |
Na = nº espires Actives
D = diàmetre gran, d = diàmetre petit
Deformació de ressorts helicoïdals
y = 8FD3N [1+ 1/(2C2)] = 8FD3N y = deformació, F=Força,
d4G d4G G = Mòdul de Rigidesa,
Per trobar G a partir del mòdul de Young:
E = 2G*(1+ v) per un acer G = 0'385E
Kr = d4G/8D3N Constant de rigidesa del ressort
Materials dels ressorts
Hi ha 5 materials bàsicament per fer ressorts, per calcular la resistència utilitzem:
Sut = A/dm Depèn del diàmetre d
MATERIAL | EXPONENT | A (Mpa) |
Acer de corda musical | 0,163 | 2060 |
Acer revingut en oli | 0,193 | 1610 |
Acer estirat dur | 0,201 | 1510 |
Acer al Crom-Vanadi | 0,155 | 1790 |
Acer al Crom-Silici | 0,091 | 1960 |
Enlloc de la resistència a la fluència a la torsió Esforç torsional màxim
0'45*Sut acers al carboni estirat en fred | |
0'5*Sut acers al carboni templat i revingut | |
Ssy = adm | acers de baixa aleació |
0'35*Sut acers inoxidable austenític | |
acers aliatges no fèrrics | |
0'5*Sut acers de Corda de Piano |
Càrregues a fatiga
Fa = (Fmàx - Fmín)/2 Fm = (Fmàx + Fmín)/2
a = Kb*[(8FaD)/(d3)]
m = Ks*[(8FmD)/(d3)]
| - kdke*310 Mpa (d<10 mm) No perdigonat
Sse = | - kdke*465 Mpa (d<10 mm) Perdigonat
| - kakbkckdke*0'5*Ssu d>10 mm
Necessitem mòdul torsional de ruptura
Ssu = 0'67*Sut
GOODMAN
-
a/Sse + m/Ssu = 1/n
TEMA 11: DISSENY DE COIXINETS DE CONTACTE RODANT
Tipus de coixinets
-
de Boles
-
de Rodet
Mirar apunts: Resistència, tipus de coixinets i càrregues.
Vida (Life) d'un coixinet
L10 = Vida que un 90% dels coixinets complirà ó excedirà abans de trencar-se
La vida s'expressa en milions de revolucions.
Relació de vides Vs relació de forces.
L1 = F2a a | 3 Rodaments de boles
L2 F1ª | 3'33 Rodaments a rodet
L10 = (Co/F)ª L10 vol dir confiabilitat al 90%
Co = Càrrega a 106 rev, es troba tabulada
Confiabilitat
Si s'agafa una confiabilitat més alta que el 90% utilitzar aquest gràfic:
Conf = 1-Pfalla L/L10 a utilitzar en equació L=(C/F)ª
Codis dels rodaments
[ 00 | 00 | 00] = [ Secció I | Secció II | Secció III]
Secció I = Codi de tipus de rodament: 1 ó 2 lletres, 1 xifra
Secció II = Codi de dimensions: Ample i diàm ext, 2 xifres
Secció III = Codi del diàmetre Interior
Codis de tipus de rodament
-
0 Rodament de dos fileres de boles de contacte oblic
-
1 Rodament a ròtula de dos fileres de bola
-
2 Rodament a ròtula de dos fileres de rodets
-
3 Rodament de rodets cònics (Veure Norma ISO-355)
-
4 Rodament de fos fileres de boles
-
5 Rodament axial de boles
-
6 Rodament de contacte radial de boles
-
7 Rodament de contacte oblic no desmuntable
-
N Rodament de rodets cilíndrics
Codis de diàmetre exterior
Si d > 20 el codi es d/4 ex: si té 30 mm diàm el codi és 06
Per d entre 10 i 19 Especials
Combinació de forces axials/Radials en rodets de Boles
Com que Co de catàleg només contempla càrregues radials s'agafa una càrrega equivalent
Feq = XFr Fa/Fr < e
Feq = XFr + Yfa Fa/Fr > e
Fa = Força axial, Fr = Força radial, Feq = Força equivalent
Taula pels rodaments radials de boles (sèrie 6000)
Fa/Co | e | X | Y |
0,014 | 0,19 | 0'56 | 2,3 |
0,021 | 0,21 | 0'56 | 2,15 |
0,028 | 0,22 | 0'56 | 1,99 |
0,042 | 0,24 | 0'56 | 1,85 |
0,056 | 0,26 | 0'56 | 1,71 |
0,07 | 0,27 | 0'56 | 1,63 |
0,084 | 0,28 | 0'56 | 1,55 |
0,11 | 0,3 | 0'56 | 1,45 |
0,17 | 0,34 | 0'56 | 1,31 |
0,28 | 0,38 | 0'56 | 1,15 |
0,42 | 0,42 | 0'56 | 1,04 |
0,56 | 0,44 | 0'56 | 1 |
Utilitzar X i Y si Fa/Fr > e
En cas contrari agafar X=1
Taula pels rodaments de contacte oblic
Fe/Fr > e | e | |
X | Y | |
0,35 | 0,57 | 1,14 |
Càrregues intensitat variable
-
determinar les càrregues P1,P2,P3...
-
determinar duració de les càrregues m1,m2,m3...
-
Obtenció càrrega equivalent ponderada
Pm = (m1*P1n + m2*P2 n + m3*P3 n ...) 1/n
-
Si les càrregues varien linealment
Pm = [(P1n+1 - Po n+1 )/(n+1)*(P1-Po)] 1/n
Temperatura d'utilització
Temperatura utilització | 150ºC | 175ºC | 200ºC | 240ºC |
Reducció càrregues de base | 5% | 12% | 15% | 26% |
TEMA 13: DISSENY D'ENGRANATGES
Ft = F*cos ; Fr = F*sin ; Ft = 2T/d
On = angle de pressió (Normalment 20º)
R = (m*Z)/2 Radi primitiu de l'engranatge Rb = R*cos
a0 = (mZ1 + mZ2)/2 av = a0 + D cos = (a0/av)*cos 0
Ruptura d'engranatges (Esforços de Lewis)
= M*C = 6*Ft*L L = 2'25*m (aprox)
Iz b*T2
t2 = *m | Factor de Forma Es funció del nº de dents Z
l*b | m = mòdul (tamany) , b = amplada.
Taula 1 Factor de Forma
Nº dents | Y | Nº dents | Y | Nº dents | Y |
12 | 0,245 | 21 | 0,328 | 50 | 0,409 |
13 | 0,261 | 22 | 0,331 | 60 | 0,422 |
14 | 0,277 | 24 | 0,337 | 75 | 0,435 |
15 | 0,29 | 26 | 0,346 | 100 | 0,447 |
16 | 0,296 | 28 | 0,353 | 150 | 0,46 |
17 | 0,303 | 30 | 0,359 | 300 | 0,472 |
18 | 0,309 | 34 | 0,371 | 400 | 0,48 |
19 | 0,314 | 38 | 0,384 | Cremallera | 0,485 |
20 | 0,322 | 43 | 0,397 |
Efectes dinàmics
Com una concentració d'esforços Depèn: velocitat i mode construcció engranatge
Ftreal = 1/Kv * Ftteòrica
Kv | |
Motlle | 3,05 / (3,05 + V) |
Tallat Forma | 6,1 / (6,1 + V) |
Tallat Generació | 3,6 / 3,6 + V1/2 |
Rectificat | (5,6 / 5,6 + V1/2) 1/2 |
= Ft___
Kv*bYm
Càlcul de ruptura
Estàtic
n = Sy/lewis
a Fatiga
Se = 0'5*Sut | Ka Mecanitzat o estirat en fred (No utilitzar ratificat)
| Kb Deq = 0'808(t*l)1/2 h = (6Y*lm) 1/2 L " 2'25*m
| Ke 1/Kf rf " 0'3 m , D = "
Fatiga superficial (Esforços d'Hertz)
b =| 2F * [(1-v12/E1)] + [(1-v22/E2)] | 1/2
| l 1/d'1 + 1/d'2 |
Pmàx = 2F / bl Pmàx2 = 2F * 1/d'1 + 1/d'2_____
l [(1-v12/E1)] + [(1-v22/E2)]
Dents d'engranatge
F = Ft / Cv*cos Cv " Kv (Coef. de forma)
d'1 2*r1 = d1 * sin
d'2 2*r2 = d2 * sin
l b = amplada de l'engranatge
Pmàx = c = Cp* [ 2Ft *( 1 + 1 )]1/2
Cv*b*cos *sin d'1 d'2
Cp = Coef. elàstic = | 1 |1/2
| [(1-v12/E1)] + [(1-v22/E2)]|
Determinació coef. seguretat
Resistència fatiga superficial | acer Sc = 2'76HB - 70 (Mpa)
| fosa Sc = 2'2HB
n força no es lineal amb tensió, no poden aplicar el de sempre:
Sc Pmàx Fmàx
Des de c Fc
n = Fmàx/Fc n " Sc/c
PRÀCTIQUES DE DISSENY I ASSAIG DE MÀQUINES
Pràctica Disseny: Accionament d'una taula mòbil
Una taula mòbil de transport de paquets es desplaça sobre 2 guies horitzontals, accionada per una corretja dentada i un motor elèctric. Un convertidor de freqüència regula la velocitat del motor per aconseguir moviments controlats.
Els desplaçaments de la taula es realitzen, en 2 trams, acceleració i desacceleració, formant un perfil de diagrama velocitats triangular simètric.
La politja motriu està muntada directament sobre l'eix del motor i la politja lliure gira amb un eix en voladís recolzat sobre 2 rodaments.
Exercici a presentar
Donats 3 paràmetres: Massa Taula (M), temps màxim (t) i longitud (L) de recorregut, s'ha de dissenyar el sistema de transmissió del moviment:
-
Seleccionar el motor elèctric
-
Seleccionar la transmissió: corretges + politges
-
Dissenyar l'eix de la politja : escollir distàncies entre rodaments i l'eix i determinar-ne el diàmetre.
El paràmetres són
Massa de la Taula+Packet (M) = 10 Kg
Temps màxim de recorregut (t) = 2 sec
Longitud de recorregut (L) = 5 m.
Cinemàtica i dinàmica de la taula
A partir d'aquests diagrames de desplaçament s'ha trobat que
Vmàxima = 5 m/s (punt més desfavorable)
Acceleració = 5 m/s2
F = m*a = 10*5 = 50 N
P = F*v = 50N*5 m/s = 250 W 0'35 CV
Aquesta és la potència necessària per fer arriar la taula+packet a 5 m/s.
Tria del motor elèctric
Tenim 3 tipus de motor, el de 6 pols, el de 4 pols i el de 2 pols, segons la potència que tenim aproximem P = 0'35 CV 0'5 CV és el que s'acosta més per munt.
Motor | 2 pols | 4pols | 6pols |
W (nominal) | 3000 | 1500 | 1000 |
W (sincro) | 2850 | 1425 | 950 |
Tipus | B-14 (71-A) | B-14 (71-B) | B-14 (80-A) |
r Motor (mm) | 7 | 7 | 9,5 |
r Polea (mm) | 15,9 | 31,8 | 47,7 |
RP/RD | 2,3 | 4,5 | 5 |
S'han agafat motors de potes de forma B-14 i s'han agafat els que per diferents pols ens donaven una potència de 0'5 CV.
Les especificacions de la taula són:
Wnominal = Velocitat nominal angular en rad/sec de
Wsincronisme = 0'95*Wnominal
Tipus = Tipus de motor i tamany.
Rmotor = Radi de l'acoblament del motor a la politja
Rpolea = Radi que ha de tenir la politja
RD/RP = Relació de radis entre la politja i el motor, aquesta relació no ha d'ésser inferior a 2 sinó el motor no s'acoblaria.
Veient les taules s'ha escollit el motor de 2 pols, B-14, 71A, que es creu adequat
Selecció de la transmissió: correa dentada i politges
Per fer aquesta selecció es basa en les taules adjuntes. La metodologia és la següent:
3.1- Escollir el factor de servei K
Segons la taula 2-40. El factor de servei per una màquina transportadora petita de càrregues que funciona 12 hores diàries cada dia és de K=1.5
3.2- Calcular la potència Corregida
Pc = K*P = 250*1.5 = 375 W = 0.375 kW
3.3- Escollir el pas
Segons la taula 1-40
W = 3000 rpm Pas = S4.5M
Pc = 0.375 kW
3.4- Relació de transmissió
Com que farem la suposició de què les politges motriu i lliures són iguals la relació de transmissió que ens dóna és de 1
3.5- Escollir les politges
A l'apartat de la tria del motor elèctric hem vist que la politja que hem escollit ha de tenir un radi de 15,9 mm, per tant:
" = 15.9*2 = 31.8 mm escollirem el que s'acosti més i obtenim que " = 31.51 mm
Aixi les 2 politges són de " = 31.51 mm 22 dents.
3.6- Amplada de la corretja
nº de dents engranats:
nº dents = 0'5*np = 0'5*22 = 11 dents engranats (per 180º si i=1)
Factor de correcció:
Segons la taula 4-41, el factor de correcció a aplicar és 1.
Potència transmissible
A partir de la taula 1-43, obtenim:
Po = 0'7 kW aproximadament.
Amplada Correa
Wd = Pc * CW = 0.375 * 15 = 8 mm (es la solució que s'hi acosta més)
Po*F 0.7
Els elements seleccionats per la transmissió són:
2 politjes 22S4.5M0100 Politja de 22 dents, pas S4.5M, 10 mm ample
1 correa 080S4.5M Corretja de 8 mm ample, pas S4.5M
Càlcul i disseny dels rodaments
Per dissenyar-los es basa en aquest croquis de l'eix
Hem de determinar les distàncies a les quals col.locarem els rodaments, com que només tenim forces axials s'ha agafat uns rodaments de boles
Suposició: el diàmetre de l'eix és el mateix que el de sortida del motor : " = 14 mm
1-Vida i reaccions dels rodaments
Establim una vida dels rodaments, volem que ens durin 3000 dies.
L10 = 3000 dies * 12 h * 60 min * 3000 rev * 1 rev = 6480*106 rev
1 dia 1 h 1 min
Però aquesta és una confiabilitat del 90%, nosaltres volem estar-ne més segurs, escollim una confiabilitat del 99%. Llavors segons la taula del Shigley Pàg-518, la relació L/ L10 que busquem és 0.23.
Llavors L = L10/0.23 = 6480/0.23 = 28200*106 rev.
Busquem en el catàleg un rodament que ens aguanti radials, escollim un rodament de boles. A partir del diàmetre veiem que el que s'acosta més a les nostres especificacions és el rodament 6202. A partir d'aquí determinem la reacció que pot aguantar perquè tingui la vida que nosaltres volem
Co = 7700 Mrev; D = 15 mm
L99 = Co3 F = (Co3)1/3 = (77003)1/3 = 253 N
F3 L10 28200
2- Solució de l'eix
De la figura de dalt podem obtenir que:
Fy = 0; 2F + Pb = Pa 100 + Pb = 253 Pb = 153 N
Mz = 0; Pa*a = Pb*b b/a = Pa/Pb = 253/153 = 1.66
Pb = 153 N, Pa = 253 N, b/a = 1.66
Material:
L'eix està fet d'un hacer A490 estirat dur i sense tractament tèrmic amb les següents especificacions:
Sut = 600 MPa
Sy = 520 Mpa
= 32*M = 3200*a = 0.302*a Agafem Sy = 520 MPa
*d3 *153
ka (maquinat en fred) = 4.51*650-0.265 = 0.81
kb = (14/7.62) -0.1133 = 0.924
kc = kd = 1
ke = 1
Se = 0.81*0.924*0.5*600 = 225 Mpa
n = 225 a < 752/n mm.
0.302*a
Establim a = 75mm (amb un coef. Seguretat aproximadament de 10)
b = 1.66*50 mm = 125 mm
Unes distàncies que es troben correctes. (amplada rodament 6202 = 11 mm)
Amb aquestes distàncies no hi ha d'haver problemes de montatge
Nestàtic = Sy = __520__ = 24
0.302*a 0.302*75
Solució final del problema, croquis del disseny
Encaix politja = motor; RP/RD = 2.3
correa 8 mm, S4.5M
Descargar
Enviado por: | Joan Xinamorts |
Idioma: | catalán |
País: | España |