Tema 1: Cristalografía

Mineral: sustancia sólida, homogénea y natural, con una composición química definida, aunque generalmente no fija y con una estructura atómica ordenada, originado normalmente por un proceso inorgánico.

La mineralogía se encarga de los minerales, es decir, de la determinación de su composición, de su estructura y de su clasificación, así como de su origen (mineralogénesis).

Propiedades de los minerales:

-Son naturales:

Una sustancia artificial no puede ser clasificada como mineral

-Son sólidos:

Las sustancias fluidas (líquidos y gases) no poseen una estructura atómica ordenada, por lo que no se los considera minerales.

-Poseen una composición química definida:

Esto implica que su composición puede expresarse mediante un fórmula química. Hay sustancias puras, sin embargo la mayoría de los minerales pueden admitir otros átomos, de manera que su fórmula se hace más compleja. La Dolomita (CaMg(CO3)2) es una sustancia pura, pero no siempre es un carbonato de calcio y magnesio puro, ya que puede contener cantidades importantes de hierro y de magnesio, por lo tanto la composición de la dolomita oscila entre ciertos límites y no es por tanto fija. Esta variación de la composición puede expresarse mediante un fórmula que siga teniendo la misma proporción entre los átomos que el CaMg(CO3)2 puro. Esto se puede expresar como Ca (Mg, Fe, Mn) (CO3)2 .Se colocan entre paréntesis y separados por comas los distintos átomos que se pueden sustituir entre si. En este caso el Fe y el Mn pueden sustituirse entre si y ocupar la posición del Mg.

-Un mineral tiene que tener una disposición atómica ordenada:

Lo que implica la existencia estructural de un entramado tridimensional de iones, ordenados según un modelo geométrico regular y que dependerá de las fuerzas de atracción o de repulsión de los átomos, es lo que se entiende por estructura cristalina. Todo sólido que tiene una estructura atómica tridimensional ordenada según un modelo geométrico regular se le denomina cristalino. Así pues los minerales son cristalinos. Cuando los átomos se agrupan sin orden estamos hablando de sustancias naturales amorfas; los átomos están al azar, sin orden (vidrio).

-Se forman mediante un proceso inorgánico:

Las conchas de algunos moluscos (bivalvos) están en su mayor parte constituidas por calcita o aragonito (trigonal - rómbico) que son idénticos a los minerales formados por procesos inorgánicos. El S puro y óxidos de Fe formados por actividad biológica de bacterias.

Mineraloide: sustancias parecidas a los minerales, pero que no cumplen alguna de las propiedades que acabamos de nombrar.

Cristalino: sólido que tiene una distribución ordenada de átomos mientras que cristal se emplea para sustancias cristalinas limitadas por caras planas y con una forma geométrica regular.

Roca: sólido natural constituido por una asociación de minerales. El petróleo es una excepción a esta definición. Al sólido cristalino con caras bien desarrolladas se le llama euédrico o automorfo. Si no están bien desarrolladas se llama subédrico o subamorfo. Si carece de caras externas a pesar de ser cristalino (porque está mal formado) se le llama anédrico o xenomorfo.

La cristalinidad de muchas sustancias se puede determinar analizando la morfología de sus cristales. Ciertas sustancias se presentan en fragmentos tan finos que sus cristales únicamente pueden llegar a ser visibles con la ayuda de un microscopio (microcristales). Hay otras sustancias que se presentan tan finamente divididas que sus cristales no son visibles ni con el microscopio pero que dan un patrón o espectro mediante la difracción de rayos X. A estas sustancias se las llama criptocristalinas.

A las sustancias amorfas naturales se las designa con el nombre de mineraloides (ópalo [SiO2 " nH2O], limonita [FeO " OH " H2O]).

Difracción de rayos X

Son un tipo de radiación electromagnética de muy corta longitud de onda y alto poder penetrativo en la materia. La difracción de rayos X es equivalente a una reflexión interna de la materia que sigue la ley de difracción o dispersión de Bragg.

2 d Sen = n Condición de resonancia.

Las ondas dispersadas en los dos planos atómicos estarán en fase si la diferencia de caminos es un n, bajo otros ángulos de incidencia las ondas dispersadas de capas atómicas sucesivas tienden a anularse o a contrarrestarse, debido a las interferencias destructivas.

El aparato de difracción consiste en un emisor de Rx que incide sobre la muestra analizada. La mayor parte de la radiación de Rx pasa a través de la muestra, mientras que una pequeña parte es dispersada o refractada (dispersión de la materia) siendo recogida por un receptor conectado a un plumin que imprime sobre un papel los tipos principales de dispersión. Los picos de dispersión a medida que la muestra va girando van a estar en función de la estructura cristalina, de manera que cada mineral tiene unos picos de dispersión en una determinada posición característica del mineral, por lo que el conjunto de picos de dispersión sirve para caracterizar el mineral y determinar su estructura cristalina.

Cristalización

Los cristales se pueden formar por un cambio de fase. A partir de disoluciones, de fundidos o de vapores. Los átomos en estos estados presentan una disposición atómica al azar, pero al cambiar la Tª, la P y / o la concentración, la distancia interatómica puede disminuir y los enlaces y atracciones atómicas llegar a dominar sobre las fuerzas de repulsión, formándose sólidos con una estructura tridimensional ordenada.

Los cristales pueden formarse a partir de una disolución, por evaporación del disolvente, por el descenso de Tª o P. Un cristal se puede formar también a partir de una masa fundida, de la misma manera que lo hace a partir de una disolución. Cuando el magma se enfría, los diferentes átomos o iones son atraídos entre si para formar los núcleos cristalinos de los diferentes minerales, si las condiciones permanecen estables durante largo tiempo, los sucesivos átomos se van añadiendo ordenadamente a los núcleos cristalinos para formar cristales bien formados.

Orden interno de los cristales

Los tipos de operaciones geométricas básicas mediante las cuales pueden reproducirse estructuras homogéneas son:

Traslación: engendra un diagrama lineal a intervalos iguales a la distancia de traslación t dando lugar a una fila reticular.

Rotación: el giro a través de un ángulo alrededor de un eje imaginario engendra una secuencia del motivo a lo largo de un círculo, la orientación de las sucesivas unidades van a diferir entre si un ángulo  que es el ángulo de rotación.

Reflexión: origina elementos simétricos por la aplicación de un plano de simetría dando una imagen simétrica o especular del motivo inicial.

Inversión: origina elementos relacionados por lo que se llama punto o centro de inversión que es equivalente a un plano de simetría y a una rotación sucesiva.

Tipos de ejes de rotación

Un eje de rotación es una línea imaginaria alrededor de la cual puede girar un motivo y repetirse a si mismo una o varias veces durante una rotación completa.

• Primarios: se repite 1 veces cada 360º  =360

• Binarios: 2  =180

• Ternarios: 3  =120

• Cuaternarios: 4  =90

• Senarios: 6  =60

Tipos de ejes de inversión

Son equivalentes a aplicar sucesivamente un centro de simetría y un eje de rotación de orden n, dependiendo n del orden del eje de inversión del que se trate.

Combinaciones de ejes y planos

• Se aplica el eje secundario al motivo

• Luego el eje principal

• Aparecen nuevos ejes

X/m representa un plano y perpendicular a el un eje de orden X

Xm un plano de simetría que contiene a un eje de orden X

XY 2 ejes perpendiculares entre sí

mm 2 planos perpendiculares entre sí

mmm 3 planos perpendiculares entre sí

X/mm eje de orden X, contenido en un plano y perpendicular a otro

Todas estas notaciones son válidas para todos los sistemas cristalográficos excepto para el cúbico.

Mediante la combinación de ejes de rotación, inversión y de planos de simetría se generan un nº limitado y finito de combinaciones posibles (32 clases cristalinas) y que se agrupan según las operaciones geométricas de orden mayor y que forman los sistemas cristalográficos.

A las redes unitarias más simples (agrupación tridimensional de elementos más simples que en el caso de los minerales son átomos) compatibles con estos 32 grupos naturales de simetría se les llama redes de Bravais. Estas redes reticulares son únicas tal como fue demostrado por Bravais.

Índices de Miller: las caras cristalinas (planos cristalográficos) se denotan mediante 3 parámetros (hkl) [xyz]. Si una cara corta a un eje, se sustituye el parámetro respectivo por 1 o 0 si no lo corta. Los ejes (zonas o aristas) cristalográficos se representan por [uvw]. Se indica con un 1 el parámetro del eje respecto del cual la arista tiene algún componente, y con un 0 si no lo tiene.

Ley de Steno: los ángulos entre las caras equivalentes de cristales de la misma sustancia permanecen constantes independientemente de las condiciones de formación de dichos cristales.

Esto significa que los ángulos entre caras equivalentes de una misma sustancia permanecen constantes independientemente de que el cristal esté bien o mal formado. Se miden los ángulos que forman las distintas caras, ya que caracterizan el cristal. Deben medirse cuidadosamente utilizando instrumentos de precisión como los goniómetros de reflexión en los que el ángulo en los que debe girarse el cristal para que sucesivos rayos de luz pasen por el anteojo, desde las caras adyacentes es el que determina el ángulo entre caras. Básicamente, un goniómetro está compuesto por una base giratoria graduada (platina) sobre la que se coloca el cristal a medir. Hay un emisor de luz y un receptor (anteojo) con una cruz filar para poder apuntar con precisión a las caras cristalinas. Debido a que el ángulo de incidencia es igual al reflejado, el ángulo que debe girarse el cristal con la pletina para que sucesivos rayos de luz pasen por el anteojo desde las caras adyacentes, determina el ángulo entre caras.

Una representación gráfica de la distribución de los ángulos de las normales perpendiculares a las caras cristalinas pueden definir la simetría del cristal, y por los tanto su clase cristalina, de manera que por ello se utiliza la proyección estereográfica.

Proyección estereográfica

Es un sistema de representación en dos dimensiones de las medidas angulares que existen entre las distintas caras de un cristal. Se utiliza en cristalografía debido a la ley de Steno: los ángulos que existen entre caras equivalentes de distintos cristales de la misma sustancia permanecen siempre constantes independientemente de la P y / o la T y de las condiciones de formación de dichos cristales.

Esto se consigue mediante la proyección cónica de una esfera medida en meridianos y paralelos llevando las medidas angulares sobre dichos meridianos y paralelos, proyectados sobre el plano del cuadro que coincide con el ecuador de la esfera. Sobre este sistema de coordenadas se pueden llevar las distintas representaciones de las caras (planos) y aristas (rectas). En proyección estereográfica las caras se representan mediante puntos, que indican el punto de corte de las rectas normales de los planos (vectores directores de los planos) con la esfera. Las rectas se representan por puntos que indican el punto de intersección de la recta con la esfera. La proyección estereográfica también se utiliza en tectónica para estudiar las diaclasas. En cristalografía se proyecta sobre el plano del hemisferio N de la esfera, en tectónica sobre el S.