UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE CIENCIAS

POST-GRADO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

SISTEMAS PARALELOS Y DISTRIBUIDOS

ARQUITECTURAS AVANZADAS

COMPUTADORES CUANTICOS

Caracas, Julio del 2000.

Resumen:

Al rebasar cierta escala de miniaturización, el tamaño de los componentes electrónicos se convierte en un problema: los conductores atascados y los transistores apenas funcionan. Por fortuna, nuevos diseños circuitales ultrapequeños, basados en efectos de la Mecánica Cuántica, manejan los datos con mayor fiabilidad.

Por muy pequeños que sean los circuitos que se logran por las distintas técnicas de miniaturización dentro de los chips, todavía son enormes agregados de átomos. Nuevas tecnologías de Computación (Computación Cuántica) podrían operar a escalas menores, posiblemente a nivel molecular e incluso atómico.

La Computación Cuántica, presenta una alternativa al problema de la miniaturización, mostrando la manera de implementar Compuertas Lógico-Cuánticas, componentes esenciales para el diseño de una Computadora del Futuro. También proporciona otro paradigma con diferentes rasgos mucho más poderosos ( Superposición Coherente - Enlazamiento) que los establecidos en la Teoría Computacional Clásica.

Introducción:

A lo largo del último medio siglo, las computadoras han ido duplicando su velocidad cada dos años, al tiempo que el tamaño de sus componentes se reducía a la mitad. Los circuitos actuales contienen transistores y líneas de conducción cuya anchura es sólo una centésima parte de la de un cabello humano. Las máquinas de nuestros días son millones de veces más potentes que sus rudimentarias antepasados a causa de tan explosivo progreso.

Figura 1.- Desde el principio hasta el presente: A la izquierda una máquina de engranajes, a la derecha un chip de la IBM de 0.25 micras. La versión producida por la IBM contiene 6 millones de transistores.

El incremento del poder de las computadoras se debe esencialmente a la miniaturización incesante del componente más elemental de la computadora, el transistor. Cuando los transistores se reducen de tamaño y se logran integrar en un solo microchip se incrementa el poder computacional. Sin embargo, las técnicas de integración de microcircuitos están empezando a tropezar con sus límites.

Mediante técnicas litográficas avanzadas podrían producirse elementos cien veces menores que los hoy disponibles. Pero a tal escala, en la que la materia se presenta como una muchedumbre de átomos disgregados, los circuitos integrados apenas consiguen funcionar. Al reducir la escala diez veces más, los átomos manifiestan ya su identidad individual, y basta un solo defecto para provocar una catástrofe. Por consiguiente, si se pretende que las computadoras del futuro reduzcan su tamaño, será preciso que la técnica de uso se reemplacé o complemente con otras nuevas.

La ciencia de la computación en busca de una alternativa más allá de la tecnología del transistor, ha iniciado el estudio de la mecánica cuántica y su aporte para la creación de nuevas computadoras. Es así como han surgido las disciplinas: Nano-Computación y Computación Mecánico-Cuántica.

Figura2.- La transición de microtecnología a nanotencología. Según la física clásica, no hay manera de que los electrones puedan llegar desde el “Source” al “Drain” debido a las dos barreras que se encuentran al lado del “Island” pero la estructura es tan pequeña que los efectos de la cuántica ocurren, y los electrones pueden bajo ciertas circunstancias romper la barrera del túnel.

Como se muestra en la Figura2, hay formas de rediseñar los transistores para que trabajen usando efectos cuánticos. Pero podría ser mejor dejar la idea de transistores y usar una nueva arquitectura completamente nueva que sea más adecuada al utilizar los principios de la mecánica cuántica. En la Figura 3, se presenta una idea de esta arquitectura.

Figura 3.- Una alternativa es utilizar nuevos tipos de transistores. La Figura muestra como un circuito particular llamado “semi-sumador” pude crearse de un modelo compuesto de dos tipos de células.

Las nano-computadoras tendrán componentes cuyo funcionamiento se rigen por los principios de la mecánica cuántica, pero los algoritmos que ellas ejecuten probablemente no involucren un comportamiento cuántico; mientras que las computadoras cuánticas buscan una posibilidad más excitante, usar la mecánica cuántica en un nuevo tipo de algoritmo que sería fundamentalmente más poderoso que cualquier otro esquema clásico. Una computadora que puede ejecutar computadora que pueda ejecutar este tipo de algoritmo será una verdadera computadora cuántica.

Un Computador Cuántico es un nuevo dispositivo fantástico que puede resolver ciertos problemas importantes muy eficazmente. Un computador cuántico proporciona paralelismo masivo aprovechando la naturaleza exponencial de la mecánica cuántica. Un computador cuántico puede almacenar una cantidad exponencial de datos, y realizar un número exponencial de operaciones usando recursos polinomiales. Este paralelismo cuántico no es fácil de aprovechar. Sin embargo, unos algoritmos cuánticos descubiertos en 1993 (Algoritmo de Shor) han creado un interés en el potencial de las computadoras cuánticas.

La construcción de un computador cuántico funcional a opuesto una resistencia diabólica. El problema estriba en que cualquier interacción que un sistema cuántico tenga con su entorno, piénsese en el choque de un átomo contra otro o contra un fotón errante, constituye una medición. La superposición de estados mecánicos cuánticos se resuelve en un solo estado bien definido; y éste es el que el observador detecta. Dicho fenómeno de descoherencia, así se llama, imposibilita cualquier cálculo cuántico. Al objeto de mantener, pues, la coherencia, las operaciones internas de un computador cuántico deben separarse de su entorno. Más, a la vez, han de ser accesibles para que puedan cargarse, ejecutarse y leerse los cálculos.

Pese a todo, no será fácil conseguir un computador cuántico cuyas proporciones le permitan competir con los más rápidos de los clásicos. Pero el reto merece la pena. Los computadores cuánticos, por modestos que sean, se convertirán en soberbios laboratorios naturales donde poder estudiar la mecánica cuántica. Con semejantes dispositivos y la ejecución de un programa adecuado, podrán abordarse otros sistemas cuánticos que revisten interés fundamental.

Por ironía de las cosas, los computadores cuánticos podrían ayudar a científicos e ingenieros en la resolución de los problemas que se les plantean en la creación de microcircuitos ínfimos con transistores mínimos; muestran éstos un comportamiento mecánico cuántico cuando la reducción de su tamaño llega al límite de las posibilidades.

Computadores Cuánticos:

Un computador Cuántico realiza las operaciones en bits cuánticos, llamados qubits. Un qubit al igual que un bit clásico puede estar en dos estados, cero o uno. El qubit se diferencia del bit clásico en que, debido a las propiedades de la mecánica cuántica, puede estar simultáneamente en ambos estados. Un qubit que contiene los valores cero y uno a la vez se dice que está en superposición de los estados cero y uno. Este estado de superposición es persistente hasta que el qubit es externamente medido. Al medir un qubit, su estado se ve forzado a tomar un solo valor. Porque la medición determina el valor del qubis, los posibles estados que existen deben describirse antes de realizar la medición en términos de su probabilidad de ocurrencia.

Figura 4.- La Superposición Coherente de bits cuánticos (Qubits), permite

que un bit posea dos valores (0 y 1) a la vez.

La superposición cuántica, permite que un registro que contiene M qubits pueda representar
valores simultáneos. Al realizar un cálculo usando este registro se producen todos los resultados posibles para los
valores de entrada obteniendo así un paralelismo exponencial. Sin embargo para leer los resultados de un cálculo los qubits deben ser medidos. Esta medida forza a que el qubit tome un valor particular y se destruya el estado paralelo (descoherencia). El desafío es entonces inventar cálculos cuánticos donde una propiedad pueda derivarse del estado paralelo en un tiempo no exponencial antes de realizar una medida.

Figura 5.- Registro de tres qubits.

Las ocho salidas se obtienen en un mismo instante de tiempo.

En 1993 un grupo de Investigadores: Chales H. Bennet, de IBM; Gilles Brassard, Claude Crépeau y Richard Joasza, de la Universidad de Montreal; Asher Peres, del Instituto de Tecnología de Israel (Technion) y William Wootters, del Williams College, descubrieron que un rasgo particular pero fundamental de la mecánica cuántica llamado enlazamiento (enredo), podía utilizarse para superar las limitaciones de la teoría del quantum aplicada a la construcción de Computadoras Cuánticas y a la Teletransportación.

Para explicar como funciona este principio supongamos que tenemos un par de dados. Lanzamos el par de dados al mismo tiempo y obtenemos dos 3. Los lanzamos por segunda vez y obtenemos dos 6. A la tercera, obtenemos dos 1. Los resultados siempre coinciden. Los dados de este ejemplo funcionan como si fueran partículas cuánticas enlazadas. Cada objeto es independiente, pero su pareja enlazada logra siempre, de alguna forma, generar resultados que coinciden perfectamente con los del primer dado. Este comportamiento se ha estudiado intensamente con partículas enlazadas reales: pares de átomos, iones o protones que se enlazan mediante propiedades como la polarización.

Figura 6.- A la Izquierda dos qubits con enredo y a la derecha dos qubits sin enredo.

Si cada qubit se toma individualmente, A y B tienen igual probabilidad de ser cero o uno para el par con enredo y sin enredo de qubits. En el par enredado si un qubit es medido el valor el valor del otro es determinado inmediatamente. Para el par sin enredo el medir un qubit no afecta las probabilidades del otro qubit. Este enredo (enlazamiento) que puede existir entre cualquiera o todos los qubits es la razón para que se necesite un número exponencial de amplitudes complejas si se desea representar el estado del qubit.

Conclusiones:

ð Los computadores cuánticos usarán los estados cuánticos del átomo para representar la información.

ð Diseño y Construcción de Coprocesadores de calculo Complejo.

ð Retos de la Computación Cuántica:

ð Controlar los Estados Cuánticos deseados

ð Mantener superposición de estados

ð Lectura de los resultados

ð Los Computadores Cuánticos poseen una Capacidad de cálculos Paralelos Naturales y Masivo en espacio y tiempo.

ð Los computadores cuánticos, proponen un nuevo enfoque para encriptación.

ð Control absoluto de seguridad a nivel de comunicación

ð Las dificultades de la computación cuántica quedan en las mismas leyes de la mecánica cuántica que harían que un computador cuántico sea realizable.

ð La computación cuántica es un campo rico y poco explorado en el que aún estamos descubriendo como hacer las cosas.