El suminitre d´aigua potable ad una població es porta per mig d´un deposit alçat.
La conexio entre els dos es realisa per mig d´una conducio forçada de formigó armat en les següents caracteristiques:
Llongitut = 400m
Diametre interior = 5 m
Grossaria = 0´4 m
Modul de elasticitat del formigón =
El fluit transportat es aigua dolça ad una temperatura de 16º en una densitat de 1000´37 y un modul de elasticitat volumetric de
Aigües baix del conducte es fica una valvula de regulacio que de principi es troba completament oberta y que admet una carrega de pressio de:
H0 = 175 (m.c.a.)
Es demana determinar, per a l´orgue de control, les carregues de pressio maxima y minima resultants de la següent maniobra de tancament.
T(seg)
Grau de apertura
0
1
0´5
0´6
1
0´4
1`5
0´2
2
0´1
2`5
0
La velocitat en regim permanent es: V = 1´09 (m/s)
Solució:
Es calcula la celeritat d´ona, a partir de les senyes del enunciat:
a = 800 (m/s)
Segons la llei de tancament, el temps de tancament es 2´5 segons.
Cal determinar el periode de la conduccio, T:
T=2L/a=2*400/800=1 (s)
T = 1 (s)
Com el temps en tancar-se l´orgue de control es major que el periode de la conduccio, tenim un tancament lent. Per a tancament lent dispossem de la Formula de Michaud, que dona una aproximacio del valor de la sobrepressio máxima en la opertura del conducte, pero que, desgraciadament, no es fiable.
AHmáx= 2L*V/g*tc=35´59 (m.c.a)
METODO DE ALLIEVI:
En este metode es calcula la carrega en l´orgue de control.
La expresio general es:
aon
El canvi de variable es
Es fa el primer pas per a i = 0´5
Següent escaló i=1
i=1´5
i=2
i=2´5
i=3
i=3´5
i = 4
i = 4´5
i = 5
i = 5,5
A partir d´est moment escomença un cicle en el que es repetixen els valors una y atra vegá, com es veu en la grafica de la pagina següent.
.i
.t
0´5
0´5
0´6
1´085
1´1772
206´014
1
1
0´4
1´1306
1´278
223´69
1´5
1´5
0´2
1´0239
1´0483
183´46
2
2
0´1
1´005
1´01
176´75
2´5
2´5
0
1´0274
1´0557
184´75
3
3
0
1´0203
1´041
182´18
3´5
3´5
0
0´9717
0´9443
165´25
4
4
0
0´979
0´959
167´825
4´5
4´5
0
1´0274
1´0557
184´75
5
5
0
1´0203
1´041
182´15
5´5
5´5
0
0´9717
0´9443
165´25
6
6
0
0´979
0´959
167´825
6´5
6´5
0
1´0274
1´0557
184´15
7
7
0
1´0203
1´041
182´15
7´5
7´5
0
0´9717
0´9443
165´25
Com es veu en la grafica, la sobrepressión maxima es (223´69-175)=48´69 (m.c.a). y no lo que mos dia la formula de Michaud: 35´59 (m.c.a.). Michaud mos donava una sobrepressio inferior a la calculá en el Métode d´Allievi, que es més fiable.