Matemáticas
Clasificación de los polígonos
Clasificación de polígonos según sus lados
Triángulos
Tienen 3 lados.
Cuadriláteros
Tienen 4 lados.
Pentágonos
Tienen 5 lados.
Hexágonos
Tienen 6 lados.
Heptágonos
Tienen 7 lados.
Octágonos
Tienen 8 lados.
Eneágono
Tiene los 9 lados.
Decágono
Tiene 10 lados.
Endecágono
Tiene 11 lados.
Dodecágono
Tiene 12 lados.
Tridecágono
Tienen 13 lados.
Tetradecágono
Tiene 14 lados.
Pentadecágono
Tiene 15 lados.
Clasificación de polígonos según sus ángulos
Convexos
Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
Cóncavos
Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.
POLÍGONOS REGULARES
Clasificación de polígonos regulares
Triángulo equilátero[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene los 3 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Cuadrado [Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 4 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Pentágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 5 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Hexágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 6 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Heptágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tienen 7 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Octágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 8 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Eneágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene los 9 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Decágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 10 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Endecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 11 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Dodecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 12 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Tridecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tienen 13 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Tetradecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 14 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Pentadecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 15 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Hexadecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 16 lados y ángulos iguales. [Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Heptadecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 17 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Octadecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 18 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Eneadecágono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tienen 19 lados y ángulos iguales.[Author ID0: at ][Author ID0: at ]
Icoságono regular[Author ID0: at ]
[Author ID0: at ]Tiene 20 lados y ángulos iguales. [Author ID0: at ][Author ID0: at ]
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CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS
Clasificación: Por el número de sus lados y por la forma de su contorno.
A.- Por el número de sus lados:
- Triángulo: polígono de tres lados. 
Por la longitud de sus lados se puede clasificar:
-
Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°)
-
Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales
-
Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos.
Por la medida de sus ángulos:
-
Triángulo acutángulo: Es aquel cuyos tres ángulos son agudos. En particular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.
-
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos lados que forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.
-
Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º)
Si quieres profundizar más en el tema consulta el GRUPO TOTEM
- Cuadriláteros: Son los polígonos de cuatro lados
-
Convexo: todos sus ángulos internos son menores que 180 grados (todas las puntas hacia afuera)
-
Cóncavo: uno de sus ángulos es mayor que 180 grados (no todas las puntas hacia afuera)
Tipos de cuadriláteros
Clasificación
Los cuadriláteros planos convexos pueden clasificarse por la posición relativa de los lados:
-
Los cuadriláteros que tienen paralelos cada dos lados opuestos se denominan paralelogramos.
Los paralelogramos se clasifican según sus ángulos en paralelogramos rectángulos y paralelogramos no rectángulos. Las clases de paralelógramos tienen las siguientes características:
- Paralelogramos rectángulos, cuyos ángulos son todos ángulo rectos: el cuadrado (todos sus lados son iguales), y el rectángulo (iguales los lados opuestos).
- Paralelogramos no rectángulos, cuyos ángulos son dos de ellos agudos, y los otros dos obtusos: el rombo (los cuatro lados iguales), y el romboide (lados opuestos iguales).
-
Los cuadriláteros que tienen un sólo par de lados opuestos se llaman trapecios.
-
Los cuadriláteros que no tienen ningún par de lados opuestos se llaman trapezoides.
- Pentágonos: Son los polígonos de cinco lados
Propiedades de los pentágonos:
-
Todos sus ángulos internos miden 108º. Partiendo del centro, al repartir la circunferencia entre 5 lados, tenemos 72º.
-
Uniendo los vértices del pentágono, se obtiene un pentagrama (estrella de 5 puntas) inscrito en él. En el centro, quedará otro pentágono regular, con lo que el proceso de inscribir pentagramas en los sucesivos pentágonos que se vayan generando, matemáticamente, no tiene fin.
-
Al inscribir en un pentágono regular un pentagrama, se puede observar la razón áurea entre las longitudes de los segmentos resultantes.
-
Se puede trazar empleando, únicamente, regla y compás.
- Hexágono: Son los polígonos de seis lados
El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:
-
Todos sus ángulos interiores miden 120º.
-
Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros:
o Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros. Numérense los vértices de 1 a 6 siguiendo las agujas del reloj. Uniendo los vértices impares se obtiene un triángulo equilátero; uniendo los vértices pares se obtiene otro.
-
Se puede empapelar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.
-
Se puede trazar empleando únicamente regla y compás.
- Heptágonos: Son los polígonos de siete lados y siete ángulos.
En un heptágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de aproximadamente 128'6 grados.
- Octágonos: Son los polígonos de ocho lados y ocho ángulos.
Un octógono u octágono regular es aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de 135 grados.
- Nonágonos o eneánogos: Son los polígonos de nueve lados y nueve vértices.
Nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon). Un eneágono regular tiene un ángulo interno de 140°.
- Decágonos: Son los polígonos de diez lados y diez ángulos.
- Endecágonos: Son los polígonos de once lados y once ángulos.
- Dodecágonos: Son los polígonos de doce lados y doce ángulos.
- Pentadecágonos: Son los polígonos de quince lados y quince ángulos.
- Icoságonos: Son los polígonos de veinte lados y veinte ángulos.
B.- Por la forma de su contorno:
- Convexos: Son aquellos polígonos, en los que al atravesarlos una recta lo cortan en un máximo de dos puntos.
- Cóncavos: Son aquellos polígonos, en los que una recta al atravesarlos pueden cortar en más de dos puntos.
- Equiláteros: Son los polígonos que tienen todos sus lados iguales.
- Equiángulos: Son los polígonos que tienen sus ángulos iguales.
- Regulares: Son los polígonos que tienen sus ángulos y sus lados iguales entre sí.
- Irregulares: Son los polígonos que tienen sus ángulos y lados desiguales.
Polígono
Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a si misma.
Clasificación de los Polígonos
Los polígonos se clasifican básicamente en:
Polígono Regular
Polígono en el cual todos sus lados son de igual
Polígono Regular
Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
-
triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
-
cuadrado: polígono regular de 4 lados,
-
pentágono regular: polígono regular de 5,
-
hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
-
heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
-
octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.
polígono regular
Polígono Irregular
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
-
triángulo: polígono de 3 lados,
-
cuadrilátero: polígono de 4 lados,
-
pentágono: polígono de 5 lados,
-
hexágono: polígono de 6 lados,
-
heptágono: polígono de 7 lados,
-
octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.
poligono irregular
Triángulo
Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
-
triángulo isósceles: 2 ángulos iguales,
-
triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes,
-
triángulo rectángulo: 1 ángulo recto,
-
triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso,
-
triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.
triángulo: polígono de 3 lados
Cuadrilátero
Polígono de 4 lados. Se clasifican en:
-
paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez:
-
rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,
-
rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,
-
romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud,
-
trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como:
-
trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos,
-
trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud,
-
trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
cuadrilátero: polígono de 4 lados 
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| Enviado por: | Angie |
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