3.- Cuatro cargas de columnas de 900 Kn, 800 Kn, 200 Kn y 500 Kn, están situadas en las esquinas de un cuadro de 4 metros de lado en la superficie de una masa de suelo.

Existe una alcantarilla que pasa en forma diagonal por el cuadrado, directamente bajo las cargas de 900 Kn y 200 Kn y a una profundidad ( desde su clave ) de 4 metros.

Calcúlese el esfuerzo vertical impuesto en la alcantarilla debido a las cuatro cargas en tres puntos: bajo la carga de 900 Kn, bajo la carga de 200 Kn y en un punto a la mitad entre éstos.

DATOS:

Z = 4.0 metros

Dab2 = ( 4 m. )2 + (4 m. )2

dAB = 5.7 m. distancia de A-B

ESFUERZO EN A:

Debido a la carga 900 kn

P0 depende de y / z

Debido a la carga 800 Kn

Debido a la carga 200 Kn

Debido a la carga 500 Kn

Vz = 34.1 Kn / m2

ESFUERZO EN B

Debido a la carga 900 Kn

Debido a la carga 800 Kn

Debido a la carga 200 Kn

Debido a la carga 500 Kn

VB = 14.53 Kn / m2

ESFUERZO EN C

Debido a la carga 900 Kn

Debido a la carga 800 Kn

Debido a la carga 200 Kn

Debido a la carga 500 Kn

Vz = 25.8 Kn / mm

COMO EL PUNTO C SE ENCUENTRA AL CENTRO DE LAS CUATRO CARGAS Po ES IGUAL PARA TODOS LOS ESFUERZOS PRODUCIDOS.

4.- La losa de cimentación que se muestra en la figura está sometida a cargas uniformes de 250 km. / m2 en el área sombreada y sin sombrear, respectivamente. Calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical inducido en un punto del suelo a 3 metros por debajo de la esquina A;

Usando los factores de la tabla 6.2;

Usando los factores de la tabla 6.7;

Usando la gráfica que se muestra en la figura 6.47

CUADROS DONDE ACTUA LA CARGA de 150 KN / m2

CUADROS	N	X Y	Y X	r	r / z	P0	P0N
1, 30	2	0.5	5.5	5.52	1.84	0.0119	0.0238
2, 36	2	1.5	5.5	5.70	1.90	0.0105	0.021
3, 42	2	2.5	5.5	6.04	2.01	0.0084	0.0168
4, 48	2	3.5	5.5	6.52	2.17	0.0062	0.0124
5, 22	2	0.5	4.5	4.53	1.51	0.0245	0.049
6, 35	2	1.5	4.5	4.74	1.58	0.0209	0.0418
7, 41	2	2.5	4.5	5.18	1.73	0.0150	0.03
8, 47	2	3.5	4.5	5.70	1.90	0.0105	0.021
9,28,43,24	4	0.5	3.5	3.54	1.18	0.0539	0.2156
10, 44	2	1.5	3.5	3.81	1.27	0.0433	0.0866
11, 45	2	2.5	3.5	4.30	1.43	0.0295	0.059
12, 46	2	3.5	3.5	4.95	1.65	0.0179	0.0358
13,27,37,23	4	0.5	2.5	2.55	0.85	0.1226	0.4904
14, 38	2	1.5	2.5	2.92	0.97	0.0910	0.182
15, 39	2	2.5	2.5	3.54	1.18	0.0539	0.1078
16, 40	2	3.5	2.5	4.30	1.43	0.0295	0.059
17,26,31,22	4	0.5	1.5	1.58	0.53	0.2571	1.0284
18,32	2	1.5	1.5	2.12	0.71	0.1721	0.3442
19, 33	2	2.5	1.5	2.92	0.97	0.0910	0.182
20, 34	2	3.5	1.5	3.81	1.27	0.0433	0.0866
21, 25	2	0.5	0.5	0.71	0.94	0.4151	0.8302

P = 150 KN / m2 "P0 N= 3.9234

z = 3 m.

Por lo tanto el VA es :

VA = 58.014 KN / m2 + 65.39 KN / m2

VA = 123.40 KN / m2

CUADROS DONDE ACTUA LA CARGA DE 250 KN / m2

CUADROS	N	X Y	Y X	r	r / z	P0	P0N
1	1	5.5	5.5	7.78	2.60	0.0029	0.0029
2, 7	2	4.5	5.5	7.10	2.37	0.0043	0.0086
3, 13	2	3.5	5.5	6.52	2.17	0.0062	0.0124
4, 19	2	2.5	5.5	6.04	2.01	0.0084	0.0168
5, 25	2	1.5	5.5	5.70	1.90	0.0105	0.021
6, 31	2	0.5	5.5	5.52	1.840	0.0119	0.0238
8	1	4.5	4.5	6.36	2.121	0.0068	0.0068
9, 14	2	3.5	4.5	5.70	1.90	0.0105	0.021
10, 20	2	2.5	4.5	5.15	1.72	0.0153	0.0306
11, 26	2	1.5	4.5	4.74	1.58	0.0209	0.0418
12, 32	2	0.5	4.5	4.52	1.51	0.0245	0.049
15	1	3.5	3.5	4.95	1.65	0.0179	0.0179
16, 21	2	2.5	3.5	4.30	1.43	0.0295	0.059
17, 27	2	1.5	3.5	3.80	1.27	0.0433	0.0866
18, 33	2	0.5	3.5	3.54	1.18	0.0539	0.1079
22	1	2.5	2.5	3.54	1.18	0.0539	0.0539
23, 28	2	1.5	2.5	2.92	0.97	0.0910	0.182
24, 34	2	0.5	2.5	2.54	0.85	0.1226	0.2452
29	1	1.5	1.5	2.12	0.71	0.1721	0.1721
30, 35	2	0.5	1.5	1.58	0.53	0.2571	0.5142
36	1	0.5	0.5	0.70	0.24	0.4151	0.4151

" P0N = 2.0885

Z = 3 m.

P = 250 KN / m

VZ = 58.014 KN / m2

5.- Dos cargas lineales de 100 Kn / m y 80 Kn / m, respectivamente, separadas 2 metros, actúan verticalmente sobre la superficie horizontal de un suelo.

Usando los factores de la tabla 6.3, calcúlese el esfuerzo vertical inducido por esta carga a una profundidad de 2 metro: directamente por debajo de cada carga y en los puntos a la mitad y a una cuarta parte entre ellos.

A partir de la distribución resultante, determínese los esfuerzos vertical y horizontal máximos y el esfuerzo cortante vertical máximo a esta profundidad y señálense los puntos donde se presentan.

a)

VZ = en A debido a Z-1

VZ = en A debido a Z-2

VZ = en B debido a Z-1

VZ = en B debido a Z-2

VZ = en C debido a Z-1

VZ = en C debido a Z-2

VZ = en D debido a Z-1

VZ = en D debido a Z-2

VZ = en E debido a Z-1

VZ = en E debido a Z-2

6.- Se propone una cimentación sobre zapata corrida larga que va a trasmitir una presión de contacto de 215 kn / m2, con un ancho de 3.5 metros. L a cimentación estará apoyada en una capa de arena que tiene 6 metros de profundidad, soportada por una capa de arcilla de 3 metros de espesor. Determínese la profundidad máxima a la cual se puede desplantar la zapata, para que el aumento de esfuerzo vertical en el centro de la capa de arcilla no sea superior a 70 Kn / m2. Supóngase que el nivel del agua subterránea está bastante por debajo del nivel de desplante de la cimentación y que el peso unitario de la arena es 19 Kn / m3.

Como la carga esta enKN / m2

se va a trabajar como losa

PROFUNDIDAD MAXIMA =2.65 m.

7.- Tres zapatas corridas de cimentacion paralelas, cada una de 2 metros de ancho y separadas 5 metros entre sus centros, transmiten presiones de contacto de 200 kn / m2, 150 kn / m2 y 100 kn / m2, respectivamente. Usando los factores de la tabla 6.4, calculese la intensidad del esfuerzo vertical debido a las cargas combinadas por debajo del centro de cada una de las cimentaciones a una profundidad de 3 metros.

8.- Se va a preparar un deposito de escombros largo con una anchura de base de 28 metros y dos taludes laterales de 8 metros de ancho. Es importante que el aumento del esfuerzo vertical a una profundidad de 4 metros por debajo de la base no sea superior a 120 kn / m2.

Determínese el máximo espesor permisible para la porción central de la construcción ( y = 18 kn / m3 )

Calcúlese la intensidad máxima del esfuerzo vertical inducido ( esto es, cuando se llega a la altura máxima ) en puntos a 4 metros por debajo de la base, directamente bajo la parte superior y el pie del talud).

Respecto a "A"

Esfuerzo en el punto A = "VZA =120.6 KN / m2

Respecto a "B"

Esfuerzo en el punto B = "VZB=100.8 KN / m2

Respecto a "C"

Esfuerzo en el punto C = "VZC=66.35 KN / m2

9.- La figura 6.53 muestra el plano de una cimentación de losa circular de gran tamaño el área central ( sombreada ) trasmite una presión de contacto de 80 KN / m2 y el área anular externa trasmite una presión de contacto de 200 KN / m2. Usando los factores de la tabla 6.6, calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical inducido en puntos de la masa del suelo a 6 metros por debajo de A, B Y C.

Para el punto A a 6 metros.

 = 80 KN / m2 ( 0.232 + 0.315 ) = 43.76 KN/ m2

z = 200 KN / m2 ( 0.232 + 0.315 ) = 109.4 KN / m2

z = 200 KN / m2 ( 0.486 + 0.378 ) = 172.8 KN / m2

"ZA = 107.16 KN / m2

Para el punto B a 6 metros

z = 80 KN / m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 24.0 KN / m2

z = 200 KN / m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 60.0 KN / m2

z = 200 KN / m2 ( 0.4275 + 0.3725 ) = 160.0 KN / m2

"ZB = 124.0 KN / m2

Para el punto C

z = 80 KN/ m2 ( 0.053 ) = 4.24 KN / m2

z = 200 KN / m2 ( 0.053 ) = 106.0 KN / m2

z = 200 KN/ m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 60.0 KN / m2

"Zc = 53.64 KN / m2

10.- la figura 6,54 muestra el plano de una cimentación de losa rectangular, que transmite una presión de contacto uniforme de de 180 kn / m2 al suelo que esta por debajo.

También se muestra la línea de una alcantarilla, que pasa bajo la losa a una profundidad de estrados de 3 metros ( se ignora la pendiente del tubo ). Calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical sobre la alcantarilla que será inducida por la carga de la losa en los puntos A, B, C, D Y E. Que se muestran:

Usando los factores de la tabla 6.7

Usando la carta de newmark que se muestra en la figura 6,47.

Para "A" a 5 m. de profundidad

Para "b" a 3 m. de profundidad

Para "C" a 3m de profundidad

Para "D" a 3 m. de profundidad

Para "E" a 3 m. de profundidad

8.- Se va apreparar un deposito de escombros largo con una anchura de base de 28 m y dos taludes laterales de 8 m. de ancho. Es importante que el aumento del esfuerzo vaertical a una profundidad de 4 m. por debajo de la base no sea superior a 120 kn /