UNIVERSIDAD ARGENTINA DE LA EMPRESA

UADE

ANÁLISIS DE INSUMO - PRODUCTO

Buenos Aires - Argentina

Marzo de 2002

ÍNDICE

• TEXTO

INTRODUCCIÓN.

MODELO DE INSUMO - PRODUCTO DE WASSILY LEONTIEF.

PRINCIPALES CUALIDADES DEL MODELO DE INSUMO -PRODUCTO.

PRINCIPALES CRÍTICAS U OBSERVACIONES AL MODELO DE INSUMO - PRODUCTO.

MATRICES DE INSUMO - PRODUCTO DE LA REPÚBLICA ARGENTINA.

• ANEXOS

ANTECEDENTES DEL ANÁLISIS DE INSUMO - PRODUCTO.

MODELO DE INSUMO - PRODUCTO. MÉTODO MATRICIAL.

• EJERCICIOS

IMPACTOS DE VARIACIONES EN LA DEMANDA FINAL DE LOS SECTORES. RECONSTRUCCIÓN DE LA MATRIZ INICIAL.

IMPACTOS SOBRE EL NIVEL DE EMPLEO DE LOS SECTORES Y DE LA ECONOMÍA EN SU CONJUNTO.

• BIBLIOGRAFÍA

Análisis de Insumo-Producto

1-Introducción

El creador del “análisis de insumo-producto” (input-output) fue el premio Nobel de Economía de 1973 Wassily Leontief.

Este economista de los Estados Unidos de América, nacido en Rusia, se incorporó a la universidad de Harvard en 1932 y en 1936 publicó sus primeros trabajos cuantificados sobre las transacciones económicas intersectoriales del mencionado país. En 1941 dio a conocer una exposición más detallada y completa de su metodología: las “matrices de transacciones intersectoriales” de los Estados Unidos de América correspondientes a los años 1919 y 1929(“The Structure of American Economy 1919-1929”, Harvard University Press, Cambridge, 1941).

El “análisis de insumo-producto” es una técnica matemática que refleja la interdependencia entre los distintos sectores de una economía y entre factores productivos y productos.

Wassily Leontief, mediante el “análisis de insumo-producto” buscó construir un modelo de equilibrio general. Intentó cuantificar el modelo matemático desarrollado por Leon Walras(1834-1910).

En 1874 Leon Walras, utilizando instrumental microeconómico, había demostrado que la economía es un sistema complejo en el que el equilibrio en el mercado de un bien o factor de la producción depende del equilibrio de todos los mercados de bienes y de factores productivos. Walras concluía que en todo momento debe existir una solución de equilibrio general que incorpore los equilibrios parciales de cada mercado.

El modelo de insumo-producto de Leontief es un ingenioso desarrollo de las ecuaciones de sustitución de Walras. Leontief entendió que el equilibrio general walrasiano tenía su origen en los mercados microeconómicos que debía reflejarse en un equilibrio general a nivel de agregados macroeconómicos.

El modelo de insumo-producto constituye la fusión de la economía del equilibrio general con el álgebra matricial.

Por otra parte el “análisis de insumo-producto” constituye una de las tres ramas de la denominada “economía lineal”. Las otras dos ramas son la “programación lineal” y la “teoría de los juegos”.

El “análisis de insumo-producto” y la “programación lineal” se relacionan. La programación lineal es en realidad un vástago de una técnica más amplia constituida por el análisis de insumo-producto.

Leontief ha señalado frecuentemente el parentesco de su análisis con el Tableau Economique de Francois Quesnay (1694 - 1774). En el Anexo I se presenta el análisis de Quesnay.

2- Modelo de Insumo-Producto de Wassily Leontief

A continuación desarrollaremos el “Modelo de Demanda de Leontief” concebido para analizar los efectos que una alteración en la demanda final de uno o varios sectores (o de una o varias ramas de actividad) tiene sobre la producción total de bienes de la economía.

Se trata de un modelo dirigido por el lado de la demanda, que se considera determinada en forma exógena, basado en la coherencia interna entre sectores que proporciona la matriz que denominaremos de “coeficientes técnicos o de coeficientes de Insumo-Producto” y que explicaremos más adelante.

2.1- Matriz o tabla de Insumo-Producto

La Matriz o Tabla de Insumo-Producto es una representación de las macromagnitudes básicas de la economía de un país para un período dado, generalmente un año. Presenta una desagregación tal que permite conocer no sólo la distribución sectorial de la producción y de otras variables, tales como el Valor Agregado y la Demanda Agregada, sino la interrelación existente entre los diferentes sectores productivos a través de la compraventa de bienes intermedios.

Existen diversas formas de presentación de la Matriz de Insumo- Producto pero la más habitual es la siguiente:

Sectores de Destino Sectores de Origen	Demanda Intermedia Primario Secundario Terciario	Demanda Final Consumo Familias Consumo Gobierno Inversión Exportaciones	Valor Bruto de la Producción Importaciones Valor Agregado Bruto Interno Total
Primario Secundario Terciario	(I) Compraventa de Insumos Nacionales	(II) Compraventa de Bienes de consumo, de Inversión y Exportaciones	(III)=(I)+(II) Valor Bruto De la Producción
Importaciones	(IV) Importaciones de Insumos	(V) Importaciones de Bienes Finales	(VI)=(IV)+(V) Importaciones Totales
Componentes del Valor Agregado Bruto Interno	(VII) Valor Agregado por los Sectores de Destino Intermedio	(VIII) Valor Agregado por El Gobierno (consumo)	(IX)=(VII)+(VIII) Valor Agregado Bruto Total
Valor Bruto de La Producción Y Demanda Final	Valor Bruto De la Producción (X)=(I)+(IV)+(VII)	Demanda Final (XI) = (II)

Se trata de una matriz de “n” filas por “m” columnas. Las filas representan los “sectores de origen” de los bienes (vendedores) y las columnas los “sectores de destino” de los insumos (compradores).

La matriz consta de dos partes: “Demanda Intermedia” y “Demanda Final”, teniendo en cuenta la clasificación de los Bienes:

Bienes Intermedios: Son los Insumos, sirven para producir otros Bienes y

se agotan en el proceso de producción. Ej. Harina para

producir pan, o energía eléctrica necesaria para producir

automóviles.

Bienes de Consumo: se aplican directamente a la satisfacción

de las necesidades. Ej. alimentos; una “plancha” para uso doméstico.

Bienes Finales

Bienes de Inversión: sirven para producir otros Bienes y no

se agotan en el proceso de producción. Ej. una maquinaria.

La matriz permite también determinar agregados macroeconómicos tales como:

Valor Bruto de la Producción

=

Insumos

+

Importaciones

+

Valor Agregado

(X)

=

(I)

+

(IV)

+

(VII)

=

Demanda Intermedia

+

Demanda Final

(III)

=

(I)

+

(II)

Valor Agregado Bruto Interno

=

Valor Agregado por los sectores de destino

+

Valor Agregado por el Gobierno

(IX)

=

(VII)

+

(VIII)

Demanda Final

=

Consumo de las familias

+

Consumo del Gobierno

+

Inversión

+

Exportaciones

(XI)

=

(II)

Producto Bruto Interno (Valor Agregado).

=

Demanda Final

-

Importaciones

(IX)

=

(II)

-

(VI)

En el cuadro Nº1 se muestra una matriz de Insumo-Producto de la República Argentina, la correspondiente al año 1973.

En la misma pueden observarse los agregados macroeconómicos mencionados:

Miles de millones de Pesos Ley 18.188

• Valor Bruto de la Producción:

Sector Primario 85,534

Sector Secundario 356,294

Sector Terciario 176,442

Total 618,270

• Valor Agregado Bruto Interno 330,040

• Demanda Final 365,278

• Producto Bruto Interno (Demanda Final 330,040

Menos Impor-

taciones)

Veamos algunos ejemplos de lectura de la matriz. Así, ubicándonos en el cuadrante de la Demanda Intermedia, observando la columna del Sector Primario diremos que éste compró insumos:

Miles de Millones de

Pesos Ley 18188

Al Sector Primario, es decir

Al propio sector por: 4,058

Al Sector Secundario, por: 7,706

AL Sector Terciario, por: 17,178

AL Sector Resto del Mundo (importaciones) por: 0,474

Y agregó valor (Valor Agregado) por un total de Miles de Millones de Pesos Ley18188 56,119 (remuneraciones de los asalariados 15,916 y excedente bruto de explotación- intereses, rentas, beneficios, depreciaciones- 40,203).

A su vez, situándonos en la fila del Sector Primario expresaremos que éste vendió insumos:

Miles de Millones de Pesos Ley 18188

Al Sector Primario, es decir

Al propio Sector por: 4,058

Al Sector Secundario por: 49,021

Al Sector Terciario por: 0,179

Igual interpretación debe darse a la relación de las filas y columnas de los Sectores Secundario y Terciario (Demanda Intermedia).

Pero los Sectores Primario, Secundario y Terciario no sólo producen Bienes Intermedios sino también Bienes Finales. Luego, de la lectura de las filas de la matriz observamos, por ejemplo, que el Sector Primario:

Miles de Millones de Pesos

Ley 18188

Vendió Bienes de Consumo

A las familias por: 19,954

Vendió Bienes de Consumo

Al gobierno por: 0,161

Tuvo una variación de Existencias

(Inversión) de: 3,673

Exportó Bienes por: 8,489

Similar lectura debe hacerse de las restantes filas y columnas vinculadas con la Demanda Final.

El Sector Gobierno no sólo adquiere Bienes Finales, sino también genera Valor Agregado, que se suma a su consumo como gasto público, al pagar por ejemplo los salarios de los agentes de la Administración Pública.

El total de las columnas de los Sectores Primario, Secundario y Terciario indica el Valor Bruto de la Producción de cada uno de ellos (Insumos más Valor Agregado).

El total de las filas de dichos Sectores también indica el Valor Bruto de la Producción generada por ellos (Demanda Intermedia más Demanda Final).

La presentación de la Matriz de Insumo-Producto de la República Argentina, del cuadro Nº1, es una diagramación resumida a nivel de sectores Primario, Secundario y Terciario. En realidad la matriz, como todas estas matrices, presentan una mayor desagregación a nivel de “ramas de actividad”. En la matriz del año 1973 se consideraron 57 ramas de actividad y también se hizo una agregación con 24 ramas para facilitar la comparación con matrices anteriores.

Agricultura, Caza, Silvicultura y Pesca.

Explotación de Minas y Canteras.

Alimentos, Bebidas y Tabaco.

Textiles.

Confecciones y Calzados.

Madera y Muebles.

Papel e Imprenta.

Cuero y Piel.

Caucho.

Productos Químicos.

Combustibles y Derivados del Petróleo.

Minerales no Metalíferos.

Metales y sus Manufacturas.

Maquinaria.

Maquinaria y Aparatos Eléctricos.

Material de Transporte.

Varios.

Electricidad, gas y agua.

Construcción.

Comercio, Restaurantes y Hoteles.

Transporte, Almacenamiento y Comunicaciones.

Vivienda.

Servicios Personales y Financieros.

Servicios Financieros Imputados.

2.2. Matriz de Coeficientes Técnicos o de Insumo-Producto

De la Matriz de Insumo-Producto, desagregando la parte correspondiente a la Demanda Intermedia, se puede obtener la Matriz de Coeficientes Técnicos o de Insumo-Producto.

Dividiendo los valores de los insumos comprados por cada sector (columnas) al resto de los sectores, así como el Valor Agregado, por el Valor Bruto de la Producción que generó en el año, se obtienen los coeficientes técnicos.

Así, por ejemplo, para el Sector Primario, según su columna se tiene:

Sector de Destino Sector de Origen	Primario
Primario Secundario Terciario Importaciones Valor Agregado	4,058 = 0,047 85,534 7,706 = 0,090 85,534 17,178 = 0,201 85,534 0,474 = 0,006 85,534 56,119 = 0,656 85,534
Valor Bruto de la Producción	= 1,000

Los coeficientes técnicos así obtenidos indican que el Sector Primario, para obtener $1 de Producción Bruta requiere insumos del propio sector por $0,047, del Sector Secundario por $0,090; del Sector Terciario por $0,201 y del Resto del Mundo por $0,006. Además el Sector debe agregar valor por $ 0,656, es decir en concepto de requerimientos de factores productivos.

Los coeficientes técnicos reciben esta denominación porque su valor depende de la técnica de Producción empleada (también de la relación de precios entre los sectores).

Obtenidos los coeficientes técnicos para cada sector, su columna en la matriz puede leerse como su estructura de costos: lo que, por cada peso de Producción Bruta, requiere en insumos de cada sector y cuánto de factores productivos.

Completando los cálculos se obtiene la Matriz de Coeficientes Técnicos que se presenta en el Cuadro Nº2.

2.3. Matriz de Coeficientes de Requisitos Directos e Indirectos. Efecto Difusión.

El incremento en la demanda de Bienes de cualquier sector, o rama de actividad, de la economía implica el crecimiento de su Producción y la de los restantes sectores incluyendo la del resto del mundo a través de importaciones.

Tal crecimiento se verificará en las proporciones determinadas por la estructura productiva de la economía, según los coeficientes técnicos o de insumo-producto.

Cuando se incrementa la demanda final de un sector, “Repercusión Directa” se produce una serie progresiva de repercusiones sobre todos los sectores de la economía, “Repercusiones Indirectas”. Es decir se produce una serie de “Repercusiones Indirectas” encadenadas tanto en el sector de la “Repercusión Directa” como en el resto de los sectores.

La serie o cadena de repercusiones tiene un límite, pues en su determinación se utilizan los “Coeficientes Técnicos” que tienen un valor menor que la unidad.

Podemos ejemplificar la cadena de repercusiones directa e indirectas considerando la “Matriz de Coeficientes Técnicos” del Cuadro Nº2 y suponiendo un incremento de $1 en la Demanda Final del Sector Primario.

Entonces se tendría:

Sectores	Demanda Final	1ª Cadena Primario 1,000	2ª Cadena
						Primario 0,047	Secundario 0,090	Terciario 0,201	Total
Primario Secundario Terciario	1,000	0,047 0,090 0,201	0,002 0,004 0,009	0,012 0,027 0,016	0,0002 0,032 0,026	0,0142 0,063 0,051

3ª Cadena				---------------------------	Total
Primario 0,0142	Secundario 0,063	Terciario 0,051	Total
0,0007 0,0013 0,0028	0,0087 0,0189 0,0113	0,00005 0,0081 0,0067	0,00945 0,0283 0,0208	--------------------------- --------------------------- ---------------------------	1,07972 0,20497 0,29175

La determinación de los resultados de cada cadena de repercusión se obtuvo por regla de tres simple teniendo en cuenta para cada sector su estructura de costos dada por los Coeficientes Técnicos.

La lectura del diagrama y la determinación de los resultados es:

• Se produce un aumento de $1 en la Demanda de Bienes Finales del Sector Primario (Repercusión Directa)

• Según sus coeficientes técnicos, para producir $1 de Bienes Finales se requerirán (1ª Repercusión Indirecta):

$ 0,047 de Bienes Intermedios Primarios

$ 0,090 de Bienes Intermedios Secundarios

$ 0,201 de Bienes Intermedios Terciarios

• Para producir $ 0,047 de Bienes Intermedios el Sector Primario requerirá:

0,047 * 0,047 = $ 0,002 de Bienes Primarios

0,047 * 0,090 = $ 0,004 de Bienes Secundarios

0,047 * 0,201 = $ 0,009 de Bienes Terciarios

• Por su parte para producir $ 0,090 de Bienes Intermedios el Sector Secundario requerirá:

0,090 * 0,138 = $ 0,012 de Bienes Primarios

0,090 * 0,300 = $ 0,027 de Bienes Secundarios

0,090 * 0,179 = $ 0,016 de Bienes Terciarios

• A su vez el Sector Terciario para producir $ 0,201 de Bienes Intermedios necesitará:

0,201 * 0,001 = $ 0,0002 de Bienes Primarios

0,201 * 0,159 = $ 0,032 de Bienes Secundarios

0,201 * 0,131 = $ 0,026 de Bienes Terciarios

• Sumando los requerimientos de cada sector se obtiene el total de esta 2ª Repercusión Indirecta:

Primario $ 0,0142 de Bienes Primarios

Secundario $ 0,063 de Bienes Secundarios

Terciario $ 0,051 de Bienes Terciarios

• Siguiendo igual procedimiento se obtiene la 3ª Cadena de Repercusiones Indirectas, originada por la necesidad de producir los Bienes de la cadena anterior. Los totales de esta tercer cadena son:

Primario $ 0,00945de Bienes Primarios

Secundario $ 0,0283 de Bienes Secundarios

Terciario $ 0,0208 de Bienes Terciarios

• Las cadenas siguen observándose que a medida que se avanza en las repercusiones los valores van siendo cada vez más pequeños, es decir tienden a cero.

• Una vez llegado al límite se suman las Repercusiones Directas e Indirectas obteniéndose como total:

Primario $ 1,07972 de Bienes Primarios

Secundario $ 0,20497 de Bienes Secundarios

Terciario $ 0,29175 de Bienes Terciarios

• Es decir, a estos resultados se llega como consecuencia de una aumento de $ 1 en la Demanda Final del Sector Primario.

Suponiendo incrementos de $ 1 en la Demanda Final del Sector Secundario y del Terciario y siguiendo para cada uno de ellos igual procedimiento se obtiene la Matriz de Requisitos Directos e Indirectos que se presenta en el Cuadro Nº3.

Estos coeficientes, estando dadas exógenamente las Demandas Finales de los Sectores, permiten determinar los Valores Brutos de la Producción. Obtenidos los Valores Brutos de la Producción aplicando a ellos los Coeficientes de Insumo-Producto se reconstruye la Matriz de Insumo-Producto quedando así determinadas las nuevas magnitudes macroeconómicas básicas (Valor Agregado Bruto Interno, Demanda Agregada, Producto Bruto Interno).

Se pueden aplicar dos métodos alternativos para calcular los Coeficientes de Requisitos Directos e Indirectos y concluir en estos resultados:

Método Iterativo

Método Matricial

2.4. Modelo de Demanda de Leontief. Método Iterativo.

Sea la siguiente matriz simplificada de Insumo-Producto de Leontief:

Sector de Destino Sector de origen	Demanda Intermedia				Demanda Final	Valor Bruto de la Producción y otros
		Agricultura	Industria	Servicios			Total
Agricultura	7,00	50,00	5,00	62,00	38,00	100,00
Industria	15,00	80,00	20,00	115,00	85,00	200,00
Servicios	10,00	30,00	10,00	50,00	150,00	200,00
Total Insumos	32,00	160,00	35,00	227,00	273,00	500,00
Valor Agregado Bruto	68,00	40,00	165,00	273,00	-	273,00
Valor Bruto Producción	100,00	200,00	200,00	500,00	273,00	773,00

Siguiendo los procedimientos explicados en los puntos anteriores a continuación se obtienen la “Matriz de Coeficientes de Requisitos Directos e Indirectos”.

La “Matriz de Coeficientes Técnicos” es la siguiente

Sector de Destino Sector de Origen	Agricultura	Industria	Servicios
Agricultura	0,070	0,250	0,025
Industria	0,150	0,400	0,100
Servicios	0,100	0,150	0,050
Total	0,320	0,800	0,175
Valor Agregado Bruto	0,680	0,200	0,825
Valor Bruto Producción	1,000	1,000	1,000

Para el cálculo de los “Coeficientes de Requisitos Directos e Indirectos” se suponen variaciones en la Demanda Final, de cada uno de los Sectores, de $ 1 y se determinan en forma separada (para cada sector) las cadenas de repercusiones. Para acotar el cálculo se obtienen las repercusiones hasta la cuarta cadena y a continuación se determina el “Residuo”, es decir lo que resta hasta llegar al límite de la serie.

El “Residuo” se obtiene según el siguiente análisis matemático:

Designemos a los aumentos de la Producción Bruta que se determinan en cada cadena de repercusión por:

Y suponiendo que los cálculos se hayan efectuado hasta la enésima cadena.

La presunción de que los incrementos sucesivos se ajustan a una progresión geométrica decreciente permite estimar la suma de los infinitos términos no calculados, que designaremos con R, mediante la siguiente expresión:

Esta expresión se deduce partiendo de la fórmula general para la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente:

Donde “a” es el primer término de la serie y “q” la razón. En nuestro caso el primer término será:

Y la razón está dada por el cociente:

Puesto que cada término es el producto del anterior por la razón:

Y reemplazando en :

Es decir la expresión :

Luego los Coeficientes de Requisitos Directos e Indirectos, por Peso de Demanda Agregada, para cada sector son:

Coeficientes de Requisitos Directos e Indirectos

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Agricultura
		1 ra. Cadena 1	2 da. Cadena 2 Total	3 ra. Cadena 3 Total	4 ta. Cadena 4 Total	Residuo	Total
Sectores	Demanda Final		0.0700 0.1500 0.1000 Agr. Ind. Serv.	0.0449 0.0805 0.0345 Agr. Ind. Serv.	0.0241 0.0424 0.0183 Agr. Ind. Serv.

Enviado por:	Martip
Idioma:	castellano
País:	Argentina