TRABAJO SOBRE ALBERT EINSTEIN.

-SITUACIÓN DE LA CIENCIA EN LOS ORÍGENES DE LA RELATIVIDAD.

Toda la historia de la Física del siglo XIX está dominada por un mismo leitmotiv: la expansión gradual del papel desempeñado por el éter en la explicación de los fenómenos físicos. En el siglo XVIII el éter se vio desplazado poco a poco del centro de la especulación física, aun cuando el gran Sir Isaac Newton había tenido palabras muy amables para él. El puesto vacante lo pasó a ocupar la acción a distancia, a cargo de partículas materiales misteriosamente dotadas de fuerzas que, saltando literalmente a través del espacio, ejercían su influencia sobre otras partículas de la misma especie. Así, pues, a principios del siglo pasado el universo podía describirse con una sencillez en apariencia incuestionable. Las partículas elementales eran siete:

1) La materia ponderable.

2) Los corpúsculos de luz.

3) Las partículas de calor.

4) y 5) Las dos especies de partículas eléctricas, las positivas y las negativas.

6) y 7) El magnetismo: el magnetismo austral y boreal.

He aquí los materiales básicos para una teoría física completa del universo, teoría que fue enunciada con toda claridad por el gran físico matemático francés Pierre Simon de Laplace.

La historia de la física del siglo XIX es en gran parte la historia de la eliminación de estas partículas elementales, con la posible excepción de la materia ponderable. La luz fue la primera en desaparecer, y ello como consecuencia de la teoría ondulatoria que a principios del siglo pasado enunciaron Thomas Young y Augustin Fresnel. El triunfo de la teoría ondulatoria provocó a su vez la resurrección de esa reliquia del siglo XVIII que era el éter, pues parecía de sentido común que, siendo la luz una onda, tenía que existir algún sustrato material que se ondulase; este sustrato no era otra cosa que el éter luminífero. El calórico no tardó en seguir el ejemplo de su compañera. Cuando se comprobó que el calor radiante se comportaba del mismo modo que la luz, inmediatamente se concluyó que aquél, al igual que ésta, era una vibración etérea. Hacia la década de 1860-69 la mayoría de los físicos interpretaban ya el calor ordinario como la energía cinética de las partículas de la materia ponderable. Pero también aquí se inmiscuyó el éter. ¿No cabría atribuir la naturaleza de los átomos de la materia ponderable a movimientos peculiares del éter? Habiéndose comprobado, por ejemplo, la gran estabilidad de los anillos de humo, no faltaron quienes pensaron en sustituir el número cada vez mayor de elementos químicos por simples anillos de éter.

Hacia los años 1870-79, la electricidad y el magnetismo se estudiaban ya, con toda naturalidad, como contracciones y desplazamientos del éter. Los célebres ecuaciones de James Clerk Maxwell expresaban en términos matemáticos sucintos las diferentes relaciones que existían entre las fuerzas electrostáticas, electrodinámicas y electromagnéticas, y todo ello podía visualizarse en el marco de un éter omnipresente. Fue así como Paul Drude, editor de una de las revistas científicas de más prestigio de aquel tiempo, pudo escribir a finales de siglo un manual que, bajo el título de La física del éter, pretendía haber cubierto la mayor parte de la física, si es que no toda.

Este encumbramiento del éter hasta una posición de primacía dentro de la física creó cierto malestar, que fue a peor con el tiempo. La mayor parte de los físicos sabían perfectamente, quizá de un modo instintivo, que era el mundo real con lo que tenía que ver su ciencia. Sin embargo, el éter en sí jamás había sido aislado, pesado, olido, visto ni degustado, y no precisamente por falta de ingeniosos intentos en este sentido. Y aunque se tratara de un espíritu sutilísimo, como Newton lo describiera, no podía ser que todo un ejército formado por físicos también sutilísimos fuese incapaz de idear algún medio para detectarlo. Había un camino que parecía especialmente prometedor. A principios del siglo XVIII el astrónomo inglés James Bradley había descubierto un fenómeno (la aberración de la luz) que, interpretado en el marco de la teoría ondulatoria de la luz, parecía indica que el éter era estacionario. En estas condiciones, la Tierra, al describir su revolución anual alrededor del Sol, tiene que moverse a través del éter y crear algo así como un "viento del éter" , por la misma razón que el movimiento de un descapotable en un día sereno de verano provoca un viento para los ocupantes del vehículo.

Hacia los años ochenta del siglo pasado se disponía ya de instrumentos apropiados para medir el "viento del éter". Se hizo el intento, pero el resultado fue negativo. El viento no pudo detectarse. ¿Se había efectuado correctamente el experimento, o se había deslizado algún error que viciaba los resultados?. Al fin y al cabo, la intensidad del viento tendría que ser aproximadamente la que causaría una mariposa amodorrada a cinco pasos del observador. Unos se sintieron desconsolados por la ausencia total de viento y por el hecho de que la Física tuviese que enfrentarse con resultados contradictorios. La aberración de la luz demostraba que el éter se hallaba en reposo; el experimento de Michelson-Morley demostraba que el éter se movía junto con la Tierra. Otros, por el contrario, permanecieron imperturbables: el experimento de Michelson-Morley tenía demasiadas fuentes de error y no cabía tomarlo en serio. O existía el éter, o la Física se vendría abajo. Y, por último, estaban aquellos que jamás habían oído hablar del experimento de Michelson-Morley, pues en muchos aspectos este experimento adquirió su fama como consecuencia del furor que creó la Teoría Especial de la Relaciones o incluso los hechos que se derivaron de la misma eran ya tan conocidos entre los físicos en aquellos tiempos como lo fueron después de 1905.

He aquí, pues, uno de los posibles orígenes de la teoría de la relatividad. Los datos empíricos acumulados hacia finales del siglo XIX hablaban por sí solos. La ciencia física en su totalidad se basaba en una entidad teórica que gozaba de la propiedad paradójica de hallarse al mismo tiempo en movimiento y en reposo. Naturalmente, esta situación tenía que saltar por algún lado; los hechos obligan por fuerza a revisar cualquier teoría física. Esta es la concepción convencional y más difundida de la evolución de las teorías científicas. Una teoría mantiene su vigencia hasta que los hechos obligan a abandonarla y a crear una nueva. Los hechos se van acumulando hasta construir una teoría, siguen acumulándose hasta que dicha teoría se derrumba y en su lugar aparece un cúmulo de datos empíricos mayor aún, y así sucesivamente.

Los orígenes de la Teoría Especial de la Relatividad proporcionan un ejemplo sumamente interesante del derrocamiento de una teoría y la creación de otra. Para aquellos que están convencidos de que las teorías surgen de los hechos, el camino histórico está clarísimo; pero lo cierto es que la paradoja del movimiento del éter no es la única fuente de incoherencia de que adolecían las teorías de la física clásica. En efecto, hay una dimensión filosófica que penetra profundamente en los fundamentos mismos de las leyes físicas. En muchas ocasiones basta con que el físico conozca las leyes de fuerza que actúan entre dos cuerpos, y es muy raro que se pregunte por el significado exacto de fuerza o masa o inercia o gravedad; o bien, a un nivel algo más abstracto, que se pregunte qué clase de leyes físicas deberíamos encontrar en un universo creado por un Dios que es más a menudo racional que irracional. Miradas con ojo crítico, la fuerza, masa, inercia y gravedad pierden su solidez y se desvanecen en el humo de la semántica. Por otra parte, las leyes de la naturaleza son sólidas y productivas. Pero ¿son estéticamente satisfactorias? Al contemplarlas, ¿sentimos la misma sensación de equilibrio que produce la contemplación del Partenón o del David de Miguel Angel? ¿Esas leyes son efectivamente simétricas? Y el Dios de la civilización occidental, ¿haría un universo asimétrico?. La respuesta a la primera pregunta es que, según la expresión de Maxwell, las leyes de la naturaleza no son simétricas. La respuesta de Einstein a la segunda pregunta parecía ser un no rotundo. ¿Fue éste, entonces, el origen real de la Teoría Especial de la Relatividad?.

La publicación de la Teoría Especial de la Relatividad en 1905 y de la Teoría General en 1916 creó un revuelo que, dentro del mundo occidental, sólo cabe equipararlo al que ocasionó la aparación de El origen de las especies, de Charles Darwin. Los trabajos sobre el impacto de la teoría de la relatividad hablan por sí solos y no habría dificultad en seleccionar muchísimos más. Pero en esencia estos trabajos se pueden dividir en dos categorías, que, de modo curioso, se refuerzan y contradicen mutua y simultáneamente. El argumento principal de los enemigos de la relatividad es que si esta teoría es cierta, entonces el mundo físico no puede abordarse ya recurriendo al sentido común. Antes de 1905 era imposible explicar la ciencia al profano utilizando términos verbales que, aunque difusos, podían entenderse.

Desde entonces esto resultaba ya imposible, porque la cualidad peculiar de la Teoría de la Relatividad era que violaba todos los principios del sentido común; o expresándolo con otras palabras, antes de 1905 la ciencia podía ilustrar casi siempre sus descubrimientos, por muy abstrusos que fuesen, por medio de modelos mecánicos; a partir de 1905 los modelos eran matemáticos. La sensación de desmayo que sienten aquellos cuya educación científica ha transcurrido dentro de los moldes de la tradición clásica podría ilustrarse con la célebre frase de Lord Kelvin: "Para entender algo hay que poder construir un modelo mecánico de ello."

Sin embargo, la matematización de la naturaleza tenía también sus compensaciones, pues, al parecer, existía en las nuevas teorías de la relatividad una componente subjetiva nada despreciable. La realidad, parecía decir Einstein, depende del punto de vista de cada cual. Así, pues, en el arte, en la psicología, en la sociología y en otros campos, la teoría de la relatividad debería liberar al individuo de la tiranía de las leyes mecánicas y mecanicistas. De ahí la paradoja: la relatividad significa la muerte del sentido común; pero en todos los campos, menos en la física, la muerte es relativa.

-EL EXPERIMENTO DE MICHELSON-MORLEY.

Uno de los primeros en estudiar las implicaciones del experimento de Michelson-Morley fue el gran físico teórico H.A. Lorentz(1853-1928). Lorentz logró salvar la existencia del éter a costa de postular una variación en las dimensiones de las varas de medir al moverse éstas a través del éter. Tal fue el origen de la contracción de Lorentz-Fitzgerald.

El artículo de Lorentz sobre el experimento de Michelson se publicó en Leiden (Holanda) en 1895, es decir, diez años antes de que Einstein creara la Teoría Especial de la Relatividad. Einstein manifestaría más tarde que cuando escribió, en 1905, su artículo sobre el movimiento de los cuerpos electrodinámicos (en el cual se introducía la relatividad especial) no tenía noticia de aquel trabajo de Lorentz.

Como señaló por vez primera Maxwell, y como se desprende de un cálculo muy simple, el tiempo requerido por un rayo de luz para desplazarse de un punto A a otro punto B y regresar a A tiene que variar cuando ambos puntos experimentan conjuntamente un desplazamiento sin arrastrar consigo el éter. La diferencia es, ciertamente una magnitud de segundo orden, pero suficientemente grande para ser detectada por medio de un método de interferencias sensible.

El experimento fue llevado a cabo por Michelson en 1881. El aparato tenía dos brazos horizontales, P y Q, de igual longitud y formando ángulo recto uno con otro. De los dos rayos de luz que interferían mutuamente, el primero hacía el trayecto de ida y vuelta a lo largo del brazo P, y el segundo, a lo largo del brazo Q. Todo el instrumento, incluidos el dispositivo para hacer observaciones y la fuente luminosa, era susceptible de rotar alrededor de un eje vertical; y las dos posiciones que merecían especial consideración eran aquellas en que el brazo P y Q apuntaba en una dirección lo más próxima posible a la del movimiento de la tierra. Sobre la base de la teoría de Fresnel se anticipó que al girar el aparato desde una de estas posiciones principales a la otra se produciría un desplazamiento de las franjas de interferencia.

Mas de tal desplazamiento, condicionado por la variación de los tiempos de propagación, no se descubrió ni rastro, y de acuerdo con ello Michelson creyó estar autorizado para concluir que mientras la tierra se mueve el éter no permanece en reposo. La exactitud de esta inferencia no tardó en ponerse en duda, pues, por descuido, Michelson había tomado para el cambio en la diferencia de fase que cabía esperar de acuerdo con la teoría un valor doble del real. Haciendo la corrección necesaria llegamos a unos desplazamientos no mayores que los que podrían verse enmascarados por errores de observación.

A raíz de esto, Michelson emprendió de nuevo la investigación en colaboración con Morley. Esta vez la sensibilidad del experimento era mayor gracias a que cada haz luminoso se reflejaba hacia adelante y hacia atrás entre una serie de espejos, obteniendo así la misma ventaja que la que se derivaría de alargar considerablemente los brazos del aparato primitivo. Los espejos iban montados sobre un masivo disco de piedra que, al flotar sobre mercurio, podía girar fácilmente. Cada uno de los haces tenía que recorrer ahora una distancia total de veintidós metros; de acuerdo con la teoría de Fresnel, el desplazamiento al pasar de una de las posiciones principales a la otra debería ser de 0,4 veces la distancia entre las franjas de interferencia. Sin embargo, la rotación produjo desplazamientos no superiores a 0,02 veces dicha distancia, que muy bien podrían atribuirse a errores de observación.

Ahora bien, a continuación Fitzgerald expuso la siguiente hipótesis:

Supongamos que estamos trabajando con un aparato análogo al que se empleó en los primeros experimentos, y que en una de las posiciones principales el brazo P se halla exactamente en la dirección del movimiento de la tierra. Sea v la velocidad de ese movimiento; L, la longitud de cualquiera de los dos brazos, y, por tanto, 2L, el camino recorrido por los rayos de luz. De acuerdo con la teoría, al girar el aparato un ángulo de 90 grados el tiempo que tarda uno de los haces en ir y volver a lo largo de P excede del tiempo que tarda el otro haz en completar su viaje.

Habría que imaginar que el movimiento de un cuerpo sólido a través del éter en reposo ejerce sobre las dimensiones de dicho cuerpo una influencia que varía con la orientación del mismo respecto a la dirección del movimiento.

Por sorprendente que pueda parecer esta hipótesis a primera vista, deberemos admitir que en modo alguno es descabellada desde el momento en que supongamos que las fuerzas moleculares también se transmiten a través del éter, al igual que las fuerzas eléctricas y magnéticas, de las cuales sí podemos afirmar hoy día lo anterior con carácter definitivo. Si aquellas fuerzas se transmiten de este modo, es muy probable que la traslación afecte a la acción entre dos moléculas o átomos de una forma parecida a la atracción o repulsión entre partículas cargadas. Ahora bien, puesto que la forma y dimensiones de un cuerpo sólido vienen condicionadas en último término por la intensidad de las acciones moleculares, no puede dejar de haber también un cambio en las dimensiones.

Del lado teórico, por tanto, no habría objeción alguna a la hipótesis. En lo que atañe a su comprobación experimental debemos señalar en primer lugar que los alargamientos y acortamientos en cuestión son extraordinariamente pequeños.

En realidad las moléculas de un cuerpo no se hallan en reposo, pues cualquier estado de equilibrio entraña un movimiento estacionario. Cuál pueda ser la influencia de esta circunstancia sobre el fenómeno que hemos venido considerando constituye un problema que no tocaremos aquí; en cualquier caso, los experimentos de Michelson y Morley dejan, como consecuencia de errores de observación inevitables, un margen considerables entre las dimension perpendicular y horizontal.

-SOBRE LA ELECTRODINÁMICA DE CUERPOS EN MOVIMIENTO.

En 1905, un empleado relativamente oscuro de la Oficina Suiza de Patentes de Berna publicaba tres artículos suyos en la revista alemana Annalen der Physik. Los tres fueron de capital importancia en la historia de la física. Uno de ellos puso orden en la confusión que reinaba en torno al mecanismo del movimiento browniano, e, incidentalmente, estableció por encima de cualquier duda razonable la existencia real de las moléculas. El segundo artículo aplicaba la nueva teoría cuántica al efecto fotoeléctrico, revolucionando el estudio de la óptica física. Este trabajo le valió a su autor el Premio Nobel de Física de 1921. El tercer artículo versaba sobre el tema de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, un campo que, según había señalado Poincaré, podría revelar nuevas e importantes leyes. Fue en este artículo donde Albert Einstein esbozó las lineas generales de la Teoría Especial de la Relatividad.

Ni los fenómenos de la electrodinámica ni los de la mecánica poseen propiedades que se correspondan con la idea de reposo absoluto. Indican más bien, como ya ha sido demostrado para magnitudes de primer orden, que las mismas leyes de la electrodinámica y de la óptica son válidas en todos los sistemas de referencia para los que son ciertas las ecuaciones de la mecánica. Elevemos esta conjetura (cuyo contenido llamaremos de ahora en adelante Principio de la Relatividad) a la categoría de postulado, e introduzcamos además otro, cuya incompatibilidad con el primero es sólo aparente, a saber: que la luz se propaga siempre en el vacío con una velocidad c independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor. Estos dos postulados bastan para obtener una teoría simple y coherente de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento basada en la teoría de Maxwell para los cuerpos estacionarios. La introducción de un éter luminífero resultará superflua en tanto en cuanto la concepción que aquí vamos a desarrollar no requiere un espacio absolutamente estacionario provisto de propiedades especiales, ni necesita asignar un vector velocidad a un punto del espacio vacío en el que tienen lugar los procesos electromagnéticos.

La teoría que vamos a desarrollar se basa en la cinemática del cuerpo rígido, puesto que las aserciones de cualquier teoría de esta especie tienen que ver con las relaciones entre cuerpos rígidos, relojes y procesos electromagnéticos. Las dificultades con que tropieza hoy la electrodinámica de los cuerpos en movimiento tienen sus raíces en una consideración insuficiente de esta circunstancia.

PARTE CINEMÁTICA.

Definición de simultaneidad: Tomemos un sistema de coordenadas en el cual sean válidas las ecuaciones de la mecánica newtoniana. Con el fin de conseguir una exposición más precisa y distinguir verbalmente este sistema de coordenadas de otros que introduciremos más adelante, llamémosle el sistema estacionario.

Sea un punto material que se halla en reposo con respecto a este sistema de coordenadas; su posición podrá definirse en relación con dicho sistema mediante el empleo de varas rígidas de medida y los métodos de la geometría euclidiana, y podrá expresarse en coordenadas cartesianas.

Cuando queremos describir el movimiento de un punto material, especificamos los valores de sus coordenadas en función del tiempo. Ahora bien: debemos tener muy presente que una descripción matemática de esta especie no tiene significado físico alguno, a menos que tengamos las ideas muy claras acerca de qué es lo que entendemos por tiempo. Hay que tener en cuenta que todos aquellos juicios en los que interviene el tiempo son siempre juicios referentes a sucesos simultáneos. Por ejemplo, si yo digo: Ese tren llega a las siete, lo que intento decir es algo así como: la posición de la manecilla pequeña de mi reloj en las siete y la llegada del tren son sucesos simultáneos.

Podría parecer que para superar todas las dificultades en torno a la definición de tiempo bastaría con sustituir la posición de la manecilla pequeña de mi reloj por tiempo. Y, efectivamente, tal definición es satisfactoria cuando lo que interesa es definir el tiempo únicamente para aquel lugar donde está situado el reloj; pero deja de serlo cuando se trata de conectar en el tiempo una serie de sucesos que ocurren en lugares diferentes, o bien de evaluar tiempos correspondientes a sucesos que se desarrollan en lugares alejados del reloj.

Naturalmente, podríamos contentarnos con los valores del tiempo que determinase un observador situado, junto con un reloj, en el origen de coordenadas, coordinando las posiciones correspondientes de las manecillas con las señales luminosas que, emitidas por cada uno de los sucesos a cronometrar, llegasen al observador a través del espacio vacío. Mas este método de coordinación tiene la desventaja de que no es independiente de la posición del observador que porta el reloj, como muy bien sabemos por experiencia. El siguiente razonamiento nos conduce a una determinación mucho más práctica.

Si en el punto A del espacio hay un reloj, un observador en A podrá determinar los valores temporales de los sucesos que ocurran en la proximidad inmediata de A sin más que averiguar qué posiciones de las manecillas son simultáneas con dichos sucesos. Si en el punto B del espacio hay otro reloj ( y añadamos, un reloj de construcción idéntica en todos los aspectos a la de A ), entonces un observador que se halla en B podrá determinar los valores temporales de los sucesos que ocurran en la inmediata vecindad de B. Pero sin ningún supuesto adicional no es posible comparar, con respecto al tiempo, un suceso de A con otro de B. Hasta aquí sólo hemos definido un tiempo A y un tiempo B. No hemos definido un tiempo común para A y B porque el mismo no se puede definir a menos que establezcamos por definición que el tiempo que requiere la luz para viajar de A a B es igual al tiempo que requiere para viajar de B a A. Imaginemos un rayo de luz que sale en el tiempo A, t'a. De acuerdo con la definición, los dos relojes marchan sincronizados si:

tb - ta = t'a - t'b

Supongamos que esta definición de sincronismo está exenta de contradicciones y que es posible para cualquier número de puntos, es decir, que en general son válidas las siguientes relaciones:

1. Si el reloj B está sincronizado con el reloj de A, el reloj de A está sincronizado con el reloj de B.

2. Si el reloj de A está sincronizado con el reloj de B y también con el reloj de C, los relojes de B y C están también sincronizados uno con otro.

Así, con la ayuda de ciertos experimentos físicos (imaginarios) hemos dejado sentado lo que debe entenderse por relojes estacionarios sincrónicos situados en lugares diferentes, y, evidentemente, hemos obtenido una definición de simultáneo, o sincrónico, y de tiempo. El tiempo de un suceso es aquel que viene dado, simultáneamente con el suceso, por un reloj estacionario que se halla situado en el lugar del suceso y que sea sincrónico con respecto a un cierto reloj estacionario.

Sobre la relatividad de longitudes y tiempos. Las reflexiones que siguen a continuación se basan en el principio de la relatividad y en el principio de la constancia de la velocidad de la luz. Estos dos principios los definimos de la manera siguiente:

1. Las leyes que rigen los cambios de estado de los sistemas físicos son independientes de que refiramos dichos cambios de estado a uno u otro de dos sistemas de coordenadas en movimiento de traslación uniforme.

2. Todo rayo de luz se mueve en el sistema de coordenadas estacionario con la velocidad concreta V, independientemente de que el rayo lo emita un cuerpo estacionario o un cuerpo en movimiento. Por tanto, velocidad es igual al camino recorrido por la luz dividido po el intervalo de tiempo, donde la expresión intervalo de tiempo ha de tomarse en el sentido de la definición de la simultaneidad.

Sea una barra rígida y estacionaria, y sea L su longitud medida con ayuda de una vara de medir también estacionaria. Imaginemos ahora que el eje de la barra se encuentra a lo largo del eje x del sistema de coordenadas estacionario, y que se imparte a la barra un movimiento uniforme de traslación paralela con velocidad v a lo largo del eje x y en la dirección de las x crecientes. Nos preguntamos entonces cuál será la longitud de la barra en movimiento y suponemos que dicha longitud se determina mediante las dos operaciones siguientes:

a) El observador se mueve junto con la vara de medida y con la barra que se trata de medir, y mide directamente la longitud de ésta superponiendo la vara de medida, igual que si los tres se hallaran en reposo.

b) Por medio de relojes estacionarios colocados en el sistema estacionario y sincronizados de acuerdo con la sección 1, el observador determina en qué puntos del sistema estacionario están localizados los dos extremos de la barra en un momento dado. La distancia entre estos dos puntos, medida con la vara de medir antes utilizada, que en este caso está en reposo, es una longitud que también se puede designar con la expresión la longitud de la barra.

De acuerdo con el principio de la relatividad, la longitud medida con la operación a) llamémosla la longitud de la barra en el sistema móvil, tiene que ser igual a la longitud L de la barra estacionaria.

La longitud a medir a través de la operación b) la llamaremos la longitud de la barra (móvil) en el sistema estacionario. Esta longitud la determinaremos sobre la base de nuestros dos principios y comprobaremos que difiere de L.

La cinemática usual supone tácitamente que las longitudes determinadas por medio de estas dos operaciones son exactamente iguales, o expresando lo mismo con otras palabras, que un cuerpo rígido en movimiento en el momento t puede perfectamente representarse, en lo que a su geometría se refiere, por el mismo cuerpo en reposo en una posición dada.

Imaginemos además que en los dos extremos A y B de la barra se hallan emplazados sendos relojes, sincronizados con los relojes del sistema estacionario, es decir, relojes tales que sus lecturas se corresponden en todo momento con el tiempo del sistema estacionario en los lugares donde aquéllos se encuentren. Dichos relojes son, por tanto, sincrónicos en el sistema estacionario.

Imaginemos, por otra parte, que cada reloj va acompañado de un observador móvil, y que estos observadores aplican a ambos relojes el criterio establecido en la sección 1 para la sincronización de dos relojes. Sea un rayo de luz que parte de A en el momento ta, se refleja en B en el momento tb y regresa a A en el momento t'a. Teniendo en cuenta el principio de la constancia de la velocidad de la luz vemos que:

rab rab

tb - ta = y t'a - t'b =

V - v V + v'

donde rab denota la longitud de la barra móvil medida en el sistema estacionario. Así, pues, los observadores que se moviesen junto con la barra móvil hallarían que los dos relojes no son sincrónicos, mientras que los observadores del sistema estacionario asegurarían que los relojes sí son sincrónicos.

Vemos, pues, que no podemos atribuir una significación absoluta al concepto de simultaneidad; dos sucesos que, vistos desde un sistema dado de coordenadas, son simultáneos, no pueden ser considerados como sucesos simultáneos al contemplarlos desde un sistema que se halle en movimiento con respecto al primero.

- LA NATURALEZA DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD. Sobre la teoría especial y la teoría general de la relatividad.

La literatura sobre la Teoría de la Relatividad es vastísima. Por millares se cuentan los libros y artículos que se han escrito para explicarle al lego qué es lo que significa la relatividad. Una de las mejores obras de divulgación sobre este tema fue escrita por el propio Einstein.

Einstein decía asi: Con total respeto por las solemnes tradiciones del trabajo científico en Inglaterra, los más eminentes hombres de ciencia han entregado su tiempo y su esfuerzo, y las instituciones científicas no han ahorrado gastos para demostrar el alcance de una teoría que fue perfeccionada y publicada, durante la guerra, en el país de sus enemigos. Aun cuando la investigación de la influencia del campo gravitatorio del sol en los rayos de luz es un tema puramente objetivo, no puedo menos que expresar las gracias, de manera personal, a mis colegas ingleses por su trabajo. Sin esa labor es poco probable que se hubiera obtenido durante el curso de mi vida la comprobación de la más importante inferencia de mi teoría.

En física podemos diferenciar varias clases de teorías. La mayor parte de ellas son constructivas e intentan organizar un cuadro de los fenómenos más complejos a partir de materiales que provienen de un esquema formal relativamente simple, que sirve de punto de partida.

Así, la teoría cinética de los gases trata de reducir los procesos mecánico, térmico y de difusión al movimiento de las moléculas, o sea que intenta reproducirlos a partir de la hipótesis del movimiento molecular. Cuando decimos que hemos logrado comprender un grupo de procesos naturales, siempre queremos significar que hemos hallado una teoría constructiva que abarca el proceso en cuestión.

Junto con esta clase de teorías principales, existe un segundo tipo al que llamaré teorías de principios. En éstas se emplea el método analítico, no el sintético. Los elementos que configuran su base y punto de partida no se construyen por vía de hipótesis, sino que se descubren empíricamente; son características generales de procesos naturales, principios que dan origen a criterios formulados de modo matemático, que los distintos procesos o sus representaciones teóricas tendrán que satisfacer. La termodinámica, por ejemplo, por medios analíticos, a partir de la experiencia universalmente probada de que el movimiento perpetuo es imposible, trata de deducir las condiciones necesarias que habrán de satisfacer los distintos hechos.

Las ventajas de la teoría constructiva son la integridad, la adaptabilidad y la claridad; en el caso de la teoría de principios, nos encontramos con las ventajas de la perfección lógica y la seguridad de los fundamentos.

La teoría de la relatividad pertenece a esta segunda clase. Para captar su naturaleza es necesario, en primer lugar, conocer los principios en los que está fundamentada. Sin embargo, antes de referirme a ellos, debo recordar que la teoría de la relatividad reúne dos elementos distintos: la teoría especial y la teoría general. La teoría especial, sobre la que se apoya la teoría general, se aplica a todos los fenómenos físicos, exceptuada sólo la gravitación. La teoría general ofrece la ley de la gravitación y sus relaciones con las otras fuerzas de la naturaleza.

Desde los tiempos de los antiguos griegos se sabe que, para describir el movimiento de un cuerpo, es preciso utilizar un segundo cuerpo al cual se ha de referir el movimiento del primero. El movimiento de un vehículo es considerado con referencia a la superficie de la Tierra, el de un planeta con respecto a la totalidad de las estrellas fijas visibles. En física, este cuerpo de referencia recibe el nombre de sistema de coordenadas. Las leyes mecánicas de Galileo y Newton, por ejemplo, sólo pueden ser formuladas con la ayuda de un sistema de coordenadas.

No obstante, el movimiento de este sistema de coordenadas no puede ser elegido de modo arbitrario. Para que las leyes de la mecánica sean válidas, tendrá que estar libre de rotación y aceleración. Un sistema de coordenadas admitido en mecánica se denomina sistema inercial. El estado de movimiento de un sistema inercial, según la mecánica, no está, sin embargo, determinado unívocamente por la naturaleza. Por el contrario, todo sistema de coordenadas que se mueve uniformemente y en línea recta con respecto a un sistema inercial es, asimismo, un sistema inercial. Con el nombre de principio de relatividad restringida, se indica la generalización de esta definición a cualquier fenómeno natural: es decir, que toda ley universal válida en relación con un sistema de coordenadas C, también ha de ser válida en relación con un sistema de coordenadas C', siempre que éste esté dotado de un movimiento uniforme de traslación con respecto a C.

El segundo principio en que se apoya la teoría de la relatividad restringida es el principio de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío. Este principio afirma que la luz en el vacío siempre tiene una determinada velocidad de propagación, independiente del estado de movimiento del observador o de la fuente de luz. La confianza que los físicos depositan en este principio surge de los éxitos obtenidos por la electrodinámica de Maxwell y Lorentz.

Estos dos principios están poderosamente apoyados por la experiencia, pero no parecen ser lógicamente conciliables. La teoría de la relatividad restringida, por fin, ha logrado unificarlos lógicamente, a través de una modificación de la cinemática, o sea mediante la doctrina de las leyes que relacionan el espacio y el tiempo ( desde el punto de vista de la física). Se comprobó que hablar de la simultaneidad de dos hechos no tiene sentido sino con relación a un sistema de coordenadas dado y que el tamaño de los patrones de medida y la velocidad a que da vueltas el reloj dependen de su estado de movimiento con respecto del sistema de coordenadas.

Pero la antigua física, incluidas las leyes del movimiento de Galileo y Newton, no encajan en la cinemática relativista. De esta última han surgido condiciones matemáticas generales a las que deben adecuarse las leyes naturales, si los dos principios antes mencionados son correctos. La física ha tenido pues que adaptarse. En particular, los científicos han llegado a una nueva ley de movimiento para puntos de masa a grandes velocidades, que ha sido confirmada de un modo admirable en el caso de las partículas con carga eléctrica. El resultado más importante de la teoría de la relatividad restringida se refiere a las masas inertes de los sistemas corpóreos. Se ha determinado que la inercia de un sistema depende necesariamente de su contenido de energia y esto conduce en forma directa a la noción de que la masa inerte es energía latente. El principio de conservación de la masa pierde su independencia y se fusiona con el de conservación de la energía.

La teoría de la relatividad restringida, que es simplemente un desarrollo sistemático de la electrodinámica de Lorentz y Maxwell, apunta hacia más allá de sí misma. ¿La independencia de las leyes físicas del estado de movimiento del sistema de coordenadas ha de restringirse al movimiento uniforme de traslación de cada sistema de coordenadas?¿Qué relación guarda la naturaleza con nuestros sistemas de coordenadas y su estado de movimiento?. Si a fin de describir la naturaleza fuera necesario utilizar un sistema de coordenadas arbitrariamente introducido por nosotros, su estado de movimiento no tendría que estar sujeto a ninguna restricción. Las leyes tendrían que ser por completo independientes de esta elección ( principio de la relatividad general).

Este principio de la relatividad general se ha establecido con cierta facilidad gracias a un hecho de la experiencia, conocido desde hace mucho tiempo: el peso y la inercia de un cuerpo se expresan por la misma constante (igualdad de la masa inerte y de la masa pesante). Imaginemos un sistema de coordenadas que mantiene un movimiento de rotación uniforme con respecto a un sistema inercial a la manera newtoniana. Las fuerzas centrífugas que se manifiestan en relación con este sistema, de acuerdo con las conclusiones de Newton, deben ser consideradas como efecto de la inercia. Pero estas fuerzas centrífugas son proporcionales a las masas de los cuerpos, tal como las fuerzas de la gravedad. ¿No sería posible en este caso considerar que el sistema de coordenadas está en reposo y que las fuerzas centrífugas son fuerzas gravitatorias?. Esta interpretación parece muy clara, pero la mecánica clásica la prohíbe.

Esta rápida descripción deja entrever que una teoría de la relatividad general debe proporcionar las leyes de la gravitación y la perseverancia en esta idea ha justificado nuestras esperanzas.

Pero el camino era más arduo de lo que habíamos supuesto, porque ha exigido el abandono de la geometría euclidiana; es decir que las leyes según las cuales los cuerpos sólidos pueden estar dispuestos en el espacio no concuerdan por completo con las leyes espaciales atribuidas a los cuerpos por la geometría euclidiana. A esto nos referimos al hablar de curvatura del espacio. Los conceptos fundamentales de recta, de plano, etcétera, pierden, por lo tanto, su significado preciso en física.

En la teoría de la relatividad general la ciencia del espacio y del tiempo, o cinemática, ya nose presenta como fundamento independiente del resto de la física. El comportamiento geométrico de los cuerpos y la marcha de los relojes dependen de los campos gravitatorios, que a su vez son producidos por la materia.

La nueva teoría de la gravitación, en lo que se refiere a principios, se diferencia considerablemente de la de Newton. Pero sus resultados prácticos concuerdan tan de cerca con los de la teoría de Newton que es difícil hallar criterios de diferenciación accesibles a la experiencia. Hasta el presente se han descubierto:

1. En la revolución de las elipses de las órbitas planetarias en torno al sol. ( Confirmado en el caso de Mercurio).

2. En la curvatura de los rayos de luz por la acción de los campos gravitatorios.( Confirmado por las fotografías del eclipse solar de la expedición inglesa).

3. En un desplazamiento de las líneas espectrales hacia el extremo rojo del espectro en el caso de la luz transmitida a nosotros desde estrellas de considerable masa. (No confirmado hasta el presente.) (Este criterio ha sido confirmado posteriormente).

El atractivo fundamental de la teoría radica en el hecho de que es completa desde el punto de vista lógico. Si una sola de las conclusiones que se extraigan de ella resulta ser errada, tendremos que abandonarla, pues modificarla sin destruir toda su estructura parece ser imposible.

Que nadie suponga, sin embargo, que el importante trabajo de Newton puede ser invalidado por ésta o por cualquier otra teoría. Sus grandes y lúcidas ideas retendrán para siempre su significación única como fundamentos de toda nuestra moderna estructura conceptual dentro de la esfera de la filosofía natural.

-NOTAS AUTOBIOGRÁFICAS.

Continuando en esta línea, podemos considerar como un hecho afortunado el que dispongamos del relato que el propio Einstein escribió acerca de su desarrollo intelectual. En 1947-1948 el profesor Arthur Shilpp, por entonces en la Northwestern University, invitó a una serie de eruditos a escribir una colección de ensayos sobre el tema Albert Einstein: filósofo- científico; para este proyecto convenció también a Einstein a que escribiera su propia autobiografía intelectual. Este precioso documento proporciona una visión única de la mente de Einstein al final de su carrera.

Unas de las preguntas que Einstein se hace en esta autobiografía es: ¿Qué es en realidad, pensar?. Él dice lo siguiente: Cuando, como consecuencia de la recepción de impresiones sensoriales, surgen imágenes de la memoria, esto aún no es pensar. Cuando tales imágenes forman series, cada uno de cuyos miembros provoca la aparición de otro, tampoco esto es pensar. Mas cuando una de aquellas imágenes se repite una y otra vez en muchas de esas series, entonces dicha imagen se convierte, en virtud de su recurrencia, en un elemento ordenador al conectar entre sí series que de suyo no guardan relación alguna. Un elemento tal se convierte en herramienta, en concepto. Pienso que la transición de la libre asociación o soñar al pensar viene caracterizada por el papel más o menos dominante que en ello desempeñe el concepto. En realidad no es necesario que un concepto vaya ligado a un signo sensorialmente perceptible y reproducible (palabra); pero si de hecho lo está, entonces el pensamiento se torna comunicable.

¿Con qué derecho, preguntará el lector, opera este hombre tan despreocupada y primitivamente con ideas pertenecientes a una esfera tan problemática, sin hacer el mínimo esfuerzo por demostrar nada?. He aquí mi defensa: todo nuestro pensar es de esta naturaleza, un juego libre con conceptos; la justificación de este juego radica en la medida en que, con ayuda de aquél, somos capaces de abarcar la experiencia de los sentidos. El concepto de verdad no se puede aplicar todavía a una estructura tal; para mi pensamiento este concepto no puede entrar en consideración en tanto no se tenga a mano previamente un profundo acuerdo relativo a los elementos y reglas del juego.

Para Einstein no hay duda alguna de que el pensar se desarrolla en su mayor parte sin el uso de signos (palabras), y por encima de ello y en un grado considerable, de una forma inconsciente.

Einstein ve a un lado la totalidad de las experiencias sensoriales; a otro, la totalidad de los conceptos y enunciados que están establecidos en los libros. Las relaciones entre conceptos, entre enunciados y entre conceptos y enunciados son de naturaleza lógica, y la misión del pensamiento lógico está estrictamente limitada a conseguir la conexión entre conceptos y enunciados de acuerdo con reglas firmemente establecidas que son de la competencia de la lógica. Los conceptos y enunciados cobran significado o contenido, sólo a través de su conexión con las experiencias sensoriales. La conexión de éstas con aquéllas no es, en sí misma, de naturaleza lógica, sino puramente intuitiva. El grado de certeza con que se puede emprender esta conexión, o combinación intuitiva, y nada más que ello, diferencia la mera fantasía de la verdad científica.

Un enunciado es correcto si, dentro de un sistema lógico, está deducido de acuerdo con las reglas lógicas aceptadas. Un sistema tiene contenido de verdad según sea la certeza y completitud de su posibilidad de coordinación con respecto a la totalidad de la experiencia. Un enunciado correcto adquiere su verdad del contenido de verdad del sistema a que pertenece.

Otro aspecto que Einstein expone en su autobiografía es la crítica de la mecánica como base de la física.

Según Einstein, la incorporación de la óptica ondulatoria a la imagen mecánica del universo estaba llamada a despertar serios recelos. Si la luz debía interpretarse como un movimiento ondulatorio en un cuerpo elástico (éter), este cuerpo tenía que ser un medio que penetrase absolutamente todo.

Además, las fuerzas electromagnéticas precisaban de la introducción de masas eléctricas que, aunque desprovistas de una inercia apreciable, sí que interaccionaban una con otra; y esta interacción era, en contraposición a la fuerza de la gravedad, de tipo polar.

El factor que finalmente logró persuadir a los físicos, tras muchas vacilaciones, a abandonar su fe en la posibilidad de poder fundamentar toda la física sobre la mecánica de Newton fue la electrodinámica de Faraday y Maxwell. Pues esta teoría, y su confirmación a través de los experimentos de Hertz, demostraron que existen fenómenos electromagnéticos que por su misma naturaleza están desligados de cualquier materia ponderable, a saber, las ondas en el espacio vacío consistentes en campos electromagnéticos.

Si se quería mantener la mecánica como fundamento de la física había que interpretar las leyes de Maxwell desde un punto de vista mecánico. Este intento se emprendió tan denodada como infructuosamente, mientras que las ecuaciones estaban demostrando ser fecundas en medida creciente. Los físicos empezaron a habituarse a operar con estos campos como sustancias independientes, sin necesidad de buscar una explicación de su naturaleza mecánica; de este modo fue abandonándose casi imperceptiblemente la mecánica en su calidad de fundamento de la física, debido a que en último término se vio que su adaptabilidad a los hechos era imposible. Desde entonces existen dos tipos de elementos conceptuales: por una parte, puntos materiales con fuerzas a distancia entre ellos, y por otra parte, el campo continuo.

Las ecuaciones de la mecánica sólo pueden aspirar a ser válidas cuando están referidas a una clase específica de tales sistemas, a saber, los sistemas inerciales.

-HISTORIA DE LAS TEORIAS DEL ÉTER Y LA ELECTRICIDAD. La teoría de la relatividad de Poincaré y Lorentz.

A finales del siglo XIX, uno de los problemas irresueltos más desconcertantes que tenía planteados la filosofía natural era el de determinar el movimiento relativo de la tierra y el éter. En la última parte del siglo XIX se llegó a pensar que la doctrina del éter, que venía justificada por la teoría ondulatoria de la luz, implicaba los conceptos de reposo y movimiento con respecto al éter, proporcionando así un medio de especificar la posición absoluta y de definir el Cuerpo Alfa. Supongamos, por ejemplo, que en un punto cualquiera del éter libre se genera una perturbación: esta perturbación se propagará hacia afuera en forma de esfera, y el centro de esta esfera ocupará ya para siempre una misma posición invariable con respecto al éter. De este modo, o de otros muchos modos, cabría esperar que fuésemos capaces de determinar, por medio de experimentos eléctricos u ópticos, la velocidad del movimiento de la tierra con relación al éter.

En los primeros años del siglo XX este problema dio lugar a una nueva serie de investigaciones experimentales. La más interesante de ellas fue llevada a cabo por FizGerald, quien poco antes de su muerte ( en febrero de 1901) comenzó a examinar los fenómenos que exhibe un condensador eléctrico cargado al ser arrastrado a través del espacio por el movimiento terrestre. Cuando el plano del condensador incluye la dirección de la corriente de éter las cargas positivas y negativas que se mueven sobre las dos placas equivaldrán a corrientes que corren tangencialmente y en direcciones opuestas sobre las placas, con lo cual se establecerá un campo magnético en el espacio se tendrá que almacenar energía magnética. Mas cuando el plano del condensador forma ángulo recto con el movimiento terrestre, las corrientes equivalentes tienen lugar en la dirección normal, neutralizando cada una de ellas la acción magnética de la otra casi por completo. La original idea de FitzGerald era que para suministrar la energía magnética tendría que producirse un tirón mecánico sobre el condensador en el momento de cargarse, un tirón parecido al que se produciría si la masa de un cuerpo situado sobre la superficie de la tierra aumentase repentinamente de magnitud. Además, la coexistencia de los campos magnético y eléctrico en el espacio que queda entre las placas implicaría la existencia de un momento electromagnético proporcional a su producto vectorial.

Fácilmente se ve que este momento es paralelo a las placas, y, por tanto, no tendría en general la misma dirección que la velocidad del condensador con respecto al éter: así, pues, el cambio que experimentaría la situación en un segundo cabría representarlo por la aniquilación del momento que existía al comienzo del segundo y la creación del momento que existe al final de ese mismo segundo. Ahora bien: dos momentos iguales, paralelos y de sentido opuesto, separados entre sí una cierta distancia, constituyen un momento angular; por consiguiente, podemos esperar que al suspender libremente un condensador actúe sobre él en general un par proporcional al producto vectorial de la velocidad del condensador por el momento electromagnético. Este par se anularía tanto en la orientación longitudinal como en la transversal, pero en todas las posiciones intermedias tendería a rotar el condensador hacia la posición longitudinal; la posición transversal sería una posición de equilibrio inestable.

F. T. Trouton, discípulo de FitzGerald, emprendió la investigación de ambos efectos; en los experimentos planeados para observar el par de rotación se trabajó con un condensador suspendido en un plano vertical por medio de un fino alambre y cargado a continuación. El efecto a detectar era pequeño: la fuerza magnética debida al movimiento de las cargas sería del orden de (w/c), donde w denota la velocidad de la tierra; asi, pues, la energía magnética que depende del cuadrado de la fuerza, sería del orden de (w/c) , y el par sería asimismo de segundo orden en (w/c).

No se logró detectar efecto alguno de ningún tipo. La existencia del par, de haber sido observado, habría ofrecido la posibilidad de aprovechar la energía del movimiento de la tierra para propósitos de utilidad terrestre.

Cabría suponer que la contracción de FitzGerald, experimentada por la materia al moverse a través del éter, afecta de algún modo a las propiedades ópticas de la materia en movimiento; por ejemplo, las sustancias transparentes podrían convertirse en birrefríngentes. Lord Rayleigh en 1902 y D. B. Brace en 1904 realizaron experimentos para contrastar esta suposición, pero no lograron detectar ninguna birrefringencia comparable a la proporción (w/c) de la refracción simple.

Así, pues, la contracción de FitzGerald de un cuerpo material no puede ser de la misma naturaleza que la contracción que se produciría sobre el cuerpo por presión, sino que tiene que ir acompañada de tales cambios concomitantes en las relaciones entre las moléculas y el éter que una sustancia isótropa no pierda durante el proceso su carácter simplemente refractante.

Incluso ya antes de finales del siglo XIX, el fracaso de tantos y tantos prometedores intentos de medir la velocidad de la tierra con respecto al éter había sugerido a la mente de Poincaré una nueva posibilidad. En 1899 Poincaré creía que el movimiento absoluto es por principio indetectable, ya sea por medios dinámicos, ópticos o eléctricos.

Al año siguiente, en el curso de un Congreso Internacional de Física celebrado en París, defendió la misma doctrina. Nuestro éter, dijo, ¿existe realmente?. No creo que observaciones más precisas puedan llegar a revelar otra cosa que desplazamientos relativos. Después de mencionar la circunstancia de que las explicaciones que se daban por entonces de los resultados negativos en punto a términos de primer orden en (w/c) eran diferentes a las explicaciones referentes a términos de segundo orden, prosiguió: "Es necesario encontrar la misma explicación para los resultados negativos obtenidos en relación con los términos de ambos órdenes: y todo hace suponer que esta explicación será entonces igualmente válida para términos de órdenes superiores, y que la destrucción mutua de los términos será rigurosa y absoluta. De este modo se introduciría en la física un nuevo principio, análogo al Segundo Principio de la Termodinámica en la medida en que establecía la imposibilidad de hacer algo: en este caso, la imposibilidad de determinar la velocidad de la tierra con respecto al éter.

En una conferencia pronunciada en el Congreso de las Artes y la Ciencia, celebrado en St. Louis, EE.UU., el 24 de septiembre de 1904, Poincaré dio a una forma generalizada de este principio el nombre de El Principio de la Relatividad. De acuerdo con el Principio de la Relatividad, dijo, las leyes de los fenómenos físicos tienen que ser las mismas para un observador "fijo" que para un observador que posea un movimiento uniforme de traslación con respecto al primero: de suerte que no tenemos, ni podemos tener, ningún medio de discernir si participamos o no de un tal movimiento. Tras examinar los resultados de la observación a la luz de este principio declaró: " De todos estos resultados tiene que surgir un tipo de mecánica completamente nuevo que ante todo vendrá caracterizado por la regla de que ninguna velocidad puede superar a la velocidad de la luz..."

A Poincaré se le suele considerar ante todo un matemático, y a Lorentz, ante todo, un físico teórico; mas en lo que atañe a sus contribuciones a la teoría de la relatividad se cambiaron los papeles: fue Poincaré quien propuso el principio físico general, y Lorentz quien suministró gran parte del aparato matemático.

En otoño de 1905 Einstein publicó, en el mismo volumen de los Annalen der Physik en que apareciera su trabajo sobre el movimiento browniano, un artículo en el que exponía, con algunas ampliaciones, la teoría de la relatividad de Poincaré y Lorentz y que atrajo sobre sí no poca atención. Einstein estableció como principio fundamental la constancia de la velocidad de la luz, es decir, que la velocidad de la luz in vacuo es la misma en todos los sistemas de referencia que se hallan en movimiento uno con respecto a otro: una afirmación que en su día fue aceptada con carácter general, pero que ha sido seriamente criticada por autores posteriores.

De lo expuesto en el presente capítulo se desprende claramente que la teoría de la relatividad tuvo su origen en la teoría del éter y de los electrones. Una vez que la relatividad fue reconocida como una doctrina que cubría todo el campo de operaciones de la naturaleza física, se emprendieron esfuerzos encaminados a presentar dicha teoría en una forma que estuviera libre de cualquier asociación especial con la teoría electromagnética y que fuese lógicamente deducible a partir de un conjunto concreto de axiomas más o menos plausibles.

Debemos también mencionar que una vez que la teoría de la relatividad fue aceptada con carácter general, el experimento de Michelson-Morley pudo ser discutido de nuevo con una comprensión y exactitud mucho más completas.

La génesis de la teoría de la relatividad comparte numerosos rasgos con la génesis de otras importantes teorías científicas de nuestro tiempo, pero por encima de ello es, naturalmente, mucho más: para encontrar otra obra que ilumine tan profusamente la relación entre la física, las matemáticas y la epistemología, o entre experimento y teoría, o que posea la misma gama de implicaciones científicas, filosóficas o de tipo intelectual en general, sería preciso remontarse a los Principia de Newton. La teoría de la relatividad fue un desarrollo clave tanto para la ciencia física en sí cuanto para la moderna filosofía de la ciencia. La razón de su significación dual es que la obra de Einstein proporcionó un nuevo principio de la física, pero también, como dijo A. N. Whitehead, un principio, un procedimiento y una explicación. De acuerdo con ello, los comentarios acerca de los orígenes históricos de la teoría de la relatividad han solido caer en dos categorías, y las dos han tenido distinguidos partidarios: una de ellas concibe dicha teoría como un mutante, como una ruptura drástica con respecto al trabajo de los predecesores inmediatos de Einstein; la otra, como una elaboración de los trabajos que por entonces se llevaban a cabo, por Lorentz y Poincaré.

-EL IMPACTO DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD. La reacción científica a la teoría de Einstein.

La teoría de la relatividad ejerció un impacto inusitado tanto sobre el científico como sobre el profano. Para el científico fue un impacto psicológico no pequeño el enterarse de que muchos de sus entrañables supuestos fundamentales, si es que no la mayoría, eran falsos. Hubo quienes efectuaron la transición a la nueva mecánica con escasa o ninguna dificultad; para otros, por el contrario, el cambio fue doloroso y no siempre bien asimilado.

En cuanto al profano, toda esta tremolina le parecía en un principio muy lejos de poder afectarle directamente. Mas con el tiempo se vio claro que había ocurrido algo de fundamental importancia. Otros campos del pensamiento comenzaron a acercarse a la relatividad, interpretándola en formas que tuvieron que hacer sonrojar a los físicos.

Para aquellos científicos que lograron deshacerse de toda clase de ideas preconcebidas, la visión einsteniana del universo a través de la Teoría de la Relatividad fue vivificante. Arthur Stanley Eddington ocupaba una posición especialmente idónea para apreciar la nueva perspectiva. Fue él quien se hallaba al frente de la expedición que partió en 1919 de Inglaterra y que confirmó la predicción de Einstein en el sentido de que la luz de las estrellas sufriría una desviación al atravesar el campo gravitatorio del sol. La misma subjetividad de que se quejaba More era parte del atractivo que para Eddington encerraba la Teoría de la Relatividad, como tampoco le resultaba precisamente desagradable el hecho de que la destrucción del espacio y el tiempo absolutos pudieran llevar a un resurgimiento del misticismo. ¡Un misticismo respaldado por la física matemática bien valía la pena explorarlo!. ¿Acaso no era el viejo sueño de la filosofía la unión del hombre con el universo?.

En los tiempos anteriores a Copérnico la tierra era un fundamento inmóvil sobre el cual se erigía toda la estructura de los cielos. El hombre, favorablemente situado en el eje del universo, podía esperar que el esquema de la naturaleza se desplegase ante él en su aspecto más simple. Sin embargo, el comportamiento de los cuerpos celestes no era ni mucho menos simple; y los planetas rizaban literalmente el rizo en fantásticas curvas llamadas epiciclos. El cosmógono tenía que llenar los cielos de esferas que girasen sobre esferas para mantener a los planetas en la órbita señalada; Luego llegó una de las grandes revoluciones del pensamiento científico, que arrinconó al sistema ptolemaico de esferas y epiciclos y reveló el sencillo plan del sistema solar que ha perdurado hasta nuestros días.

La revolución consistió en cambiar el punto de vista desde el que se observaban los fenómenos. Tal y como lo ve la tierra, la trayectoria de cualquier planeta es un complejo epiciclo; Copérnico, por el contrario, nos invitó a trasladarnos al sol y a mirar de nuevo. En lugar de una trayectoria con rizos y nodos, la órbita que se ve ahora es una de las curvas más elementales: una elipse. El sol, no la tierra, es el centro real del esquema de las cosas.

Todo el mundo admite hoy día que el sistema ptolemaico, que considera la tierra como el centro de todas las cosas, pertenece a la Edad Media. Sin embargo, con sorpresa y congoja hemos descubierto que la física moderna sigue empapada de ese mismo enfoque geocéntrico, y de un modo que no se sospechó hasta hace bien poco. Einstein ha sido el llamado a proseguir la revolución iniciada por Copérnico: liberar a nuestra concepción de la naturaleza del sesgo terrestre injertado en ella por las limitaciones de nuestra experiencia, intrínsicamente ligada como está a la tierra. Pero los hombres de ciencia cometen un error, cuando, siguiendo a Copérnico, se instalan en el sol, no se dan cuenta de que tienen que abandonar ciertos pertrechos puramente terrestres, a saber, el sistema de espacio y tiempo en que los hombres de esta tierra están acostumbrados a localizar los sucesos. Es cierto que si el observador solar utiliza las mismas facultades de percepción y los mismos métodos científicos de medida que aquí en la tierra, seguirá localizando sus experiencias en un sistema de espacio y tiempo; pero el sistema solar de espacio y tiempo no es precisamente el mismo que el terrestre, como veremos a continuación.

Cuanto más cerca examinamos los procesos en virtud de los cuales a cada suceso se le asigna su posición en el espacio y en el tiempo, tanto más claro vemos que nuestras circunstancias locales desempeñan un papel muy notable en ello. Tan poco derecho tenemos a esperar que el sistema espacio-tiempo en el sol sea idéntico a nuestro sistema aquí en la tierra como a esperar que la fuerza de gravedad sea la misma aquí que allí. Aunque la teoría de Einstein no viniera apoyada por pruebas experimentales, habría significado, no obstante, un notable progreso al señalar una falacia que está a la base del antiguo modo de pensar: la falacia de atribuir incuestionadamente una significación más que local a nuestro cálculo terrestre del tiempo y del espacio. Pero de hecho existen abundantes pruebas experimentales para detectar y determinar la diferencia entre los sistemas de observadores situados en circunstancias distintas. Muchas de las pruebas son demasiado técnicas para discutirlas aquí, y sólo puedo referirme al experimento de Michelson-Morley.

Algunas veces se oye decir que la conclusión de Einstein de que el marco espacio-temporal es diferente para observadores con movimientos diferentes propende a hacer un misterio de un fenómeno que, después de todo, no es intrínsecamente extraño.

La distancia y la duración son los términos fundamentales de la física; la velocidad, la aceleración, la fuerza, la energía, etc... todas ellas dependen de aquéllos; y apenas es posible hacer afirmación alguna en física sin una referencia directa o indirecta a ellos. Qué duda cabe, entonces, que la mejor manera de indicar las consecuencias revolucionarias de lo que hemos aprendido es afirmar que la distancia y la duración no dicen relación con algo absoluto del mundo externo, sino que son magnitudes relativas que varían al pasar de un observador a otro con un movimiento distinto.

Ptolomeo en la tierra y Copérnico en el sol están contemplando ambos el mismo universo externo. Pero sus experimentos son diferentes, y es en este proceso de experimentar los sucesos cuando quedan insertados en el sistema del espacio y tiempo, siendo este sistema distinto según las circunstancias locales del observador que experimenta dichos sucesos. Esta es, creo yo, la doctrina de Kant: "El espacio y el tiempo son formas de experiencia". El marco de referencia no reside entonces en el mundo; viene suministrado por el observador y depende de él. Y esas relaciones de simplicidad que buscamos cuando intentamos comprender cómo funciona el universo tienen que residir en los sucesos mismos, antes de haberlos insertado arbitrariamente en el marco de referencia. Lo más que cabe esperar de cualquier sistema de referencia es que no distorsione la simplicidad que se hallaba presente en origen; mientras que un sistema mal elegido puede dar al traste con la natural simplicidad de las cosas.

El fin último que perseguimos con esta exposición es que quien lea esto se de cuenta que la actual revolución del pensamiento científico constituye una continuación natural de las grandes revoluciones acaecidas en épocas anteriores de la historia de la ciencia. La teoría especial de la relatividad de Einstein, que explica la indeterminación del sistema espacio-tiempo, corona el trabajo de Copérnico, que nos llevó a abandonar esa insistencia nuestra en la concepción geocéntrica de la naturaleza. La teoría general de la relatividad de Einstein, que pone de manifiesto la curvatura de la geometría no-euclídea del espacio y el tiempo, viene a ser una continuación y proyección hacia adelante del rudimentario pensamiento de aquellos primeros astrónomos que contemplaron la posibilidad de que su existencia descansara sobre algo que no era plano. Estas primeras revoluciones siguen siendo una fuente de perplejidad durante la infancia, aunque no tardan en superarse. Y llegará un día en que las asombrosas revelaciones de Einstein queden igualmente sumergidas entre los lugares comunes del pensamiento culto.

Liberar el pensamiento de los grilletes del espacio y del tiempo es una de las aspiraciones del poeta y del místico, pero una aspiración que la contempla fríamente el científico, temeroso, y con razón, del confusionismo sembrado por ideas espigadas aquí y allá. Si bien otros vislumbraron ya el fin a perseguir, fue Einstein a quien le correspondió mostrar el camino para deshacernos de estas "adherencias terrestres del pensamiento". Y tras eliminar nuestros grilletes nos deja, no vagas generalidades para la contemplación estática propia del místico, sino un esquema preciso de la estructura del universo, del cual debe ocuparse el físico matemático.

-LA REACCIÓN PROFANA A LA TEORÍA DE EINSTEIN.

La combinación de la Teoría de la Relatividad con la nueva Mecánica Ondulatoria era demasiado para el New York Times. En un editorial del 28 de enero de 1928, este diario expresó una reacción compartida seguramente por gran parte del público profano que, pese a tratar de mantenerse al tanto de la nueva física, encontraban su contenido completamente anonadante.

Tennyson llamaba fe al ejercicio de creer lo que no podemos demostrar. La nueva física está peligrosamente próxima a probar lo que la mayoría de nosotros no podemos creer; al menos hasta que nos deshagamos por completo de nociones y formas de pensamiento establecidas. La relatividad traduce el tiempo a términos de espacio, y el espacio, a términos de tiempo. La Mecánica Cuántica nos invita a pensar en algo que puede estar en dos sitios a la vez, o que puede moverse de un lugar a otro sin pasar por el espacio intermedio. La materia, que ya es suficientemente difícil de captar en tanto que actividad electrónica, se hace aún más difícil de visualizar en su calidad de meras pulsaciones. Apenas se puede llamar ya materia a este sustrato físico, rarificado hasta un punto en que la materia amenaza difuminarse en lo que solía llamarse espíritu.

Ni siquiera la antigua física newtoniana, siendo como era mucho más simple, resultaba comprensible para el hombre de la calle. Aparentemente, la compresión de la nueva física está reservada para las mentes matemáticas de más altos vuelos. Innumerables libros de texto sobre relatividad han hecho el valiente intento de explicarla, y lo más que han conseguido es comunicar una vaga sensación de analogía o metáfora, débilmente perceptible mientras uno sigue penosamente palabra por palabra el argumento y que se pierde en el momento en que la mente se despega del texto. Rara es la exposición de la relatividad que no estime preciso advertir al lector que aquí y allá es mejor que no intente comprender lo que se dice. La comprensión de la nueva física es como el nuevo universo físico mismo. No es posible captarlo a través de un razonamiento secuencial. Sólo podemos aspirar a un tenue esclarecimiento.

La situación es tanto más dura para el público por cuanto la física se ha hecho ininteligible precisamente en una época en que se supone que el ciudadano tiene la obligación moral de entenderlo todo. Tampoco facilita las cosas al hombre corriente el hecho de que la teoría cambie de año en año. La validez del átomo de Niels Bohr, constituido por partículas de electricidad positiva y negativa, acaba de ser puesta en tela de juicio por un conferenciante ante la New York Electrical Society, sustituyendo las partículas eléctricas por grupos de ondas turbulentas consistentes en Dios sabe qué. Por una parte tenemos los rayos X, indentificados como una lluvia de partículas; por otra parte, partículas atómicas que se supone son rayos u ondas. El éter, que se ha pasado de moda en estos últimos años, va camino, al parecer, de ser rehabilitado.

En medio de esta barahúnda existe al menos una fuente de consuelo. Aquellas personas serias que se han considerado en la obligación de estar al tanto de la ciencia readaptando su vida a la nueva física pueden esperar ahora a que los resultados de los nuevos descubrimientos hayan sido sometidos a la prueba del tiempo, armonizándolos y cribándolos hasta dar con una fórmula que resista al paso de un número razonable de años. Sería una lástima poner a punto una moralidad marital electrónica y constatar que el universo es al fin y al cabo todo éter, o desarrollar un código ondulatorio para padres e hijos y encontrar luego que la familia está determinada no por ondas, sino por partículas. Ardua es la tarea de intentar entender la nueva física, pero nada se pierde con intentar. Remodelar la vida de acuerdo con la nueva física no sirve de nada. Mejor esperar a que la nueva física remodele nuestras vidas, igual que lo hizo la ciencia newtoniana.

-METAFÍSICA Y MATERIALISMO.

Para el hombre de la calle, la Teoría de la Relatividad, como tal, resultaba tan remota como la peculiar acción de la luz al pasar a través del campo gravitatorio del sol. Pero la teoría física de hoy a menudo afecta a la vida cotidiana de mañana. En los años veinte, Dios aún no había sido declarado muerto, y no faltaban quienes opinaban que los aspectos teológicos de la Teoría de la Relatividad no debían despreciarse. La respuesta de Mr. Hugh Elliot ilustra la fuerza de dicha teoría para acomodar distintos marcos de referencia intelectuales.

Si la ilusión del método escolástico es que a partir de meras formas podemos deducir esencias, entonces la cosmovisión que llamamos materialismo es sólo un pasatiempo escolástico. Sea cual fuere el caso de los físicos, los matemáticos no son presa de ilusión alguna en lo que afecta a la completitud de la revolución científica. El principio de la relatividad no se ha limitado a complicar el concepto de realidad física; lo ha reformado. La matemática es un proceso constructivo de la mente humana ejercido sobre la existencia física. La vieja matemática se nutría de la física; la nueva matemática nutre a la física. El resultado es que esa cosmovisión que para las ciencias físicas del siglo XIX se había convertido en prácticamente irrefutable y cuya aceptación había llegado a considerarse condición indispensable y único pasaporte de quienes deseaban ingresar en las filas de los investigadores científicos, esa cosmovisión, decimos, se ha hecho de pronto increíble.

Por materialismo no se entiende ninguna teoría concreta de la naturaleza de la materia, sino la cosmovisión general de que la materia existe y constituye la realidad del universo, incluidas la razón y la voluntad, que, en tanto que cualidades o propiedades de algunas de sus formas, dan origen a un conocimiento de aquélla.

El materialismo es, en esencia, una concepción monista y atomista de la realidad. La materia es primordial; la mente, derivada. Desde el comienzo de la filosofía, los filósofos han sido conscientes de la dificultad intelectual de tal concepto, pero siempre ha parecido ser, incluso a los filósofos, un supuesto previo necesario de la ciencia física. Lo más que se concebía es que la ciencia tenía que proceder al menos como si ello fuese así. El principio de la relatividad es la refutación de lo anterior, y una refutación basada en el descubrimiento no de dificultades teóricas, sino de hechos prácticos. La supuesta realidad fundamental sobre la que descansaba el materialismo en su calidad de cosmovisión ha demostrado ser una vana ilusión, dejando al materialismo suspendido en el aire. La nueva concepción científica del universo es monádica. La unidad concreta de realidad científica no es una partícula indivisible que ocupe adversamente el espacio y que permanezca invariable a lo largo del tiempo, sino un sistema de referencia cuyo centro activo es un observador que coordina su universo. La diferencia metodológica entre la antigua y la nueva concepción es que la matemática ha dejado de ser una ciencia puramente formal para convertirse en una ciencia material.

-RELATIVIDAD Y MATERIALISMO.

El materialismo científico, tal y como se entiende hoy día, no pretende ser un sistema filosófico redondo y acabado; es simplemente el nombre que se da a unos cuantos principios generales, establecidos por la ciencia y en los cuales se hace hicapié por razón de su alta significación humana. La ciencia produce nuevos conocimientos; la filosofía no. Esta última reúne simplemente ciertos principios suministrados por la ciencia, seleccionando aquellos que poseen alguna trascendencia para los hondos e inmortales problemas de interés humano más profundo.

Entre los principios científicos así seleccionados y subrayados por el materialismo está el que afirma que la mente no puede existir independientemente de la materia, o sea, que la mente es una función de los organismos materiales. El profesor Wildon Carr es de la opinión que la mente puede existir y existe independientemente de la materia, y tiene la impresión de que esta opinión viene justificada por el principio de la relatividad. Su argumento equivale a lo siguiente: El espacio y el tiempo son relativos al observador; por consiguiente, la existencia del espacio y el tiempo. Cierto; pero es que el espacio y el tiempo no son materia: no son cosas objetivas; son parte del andamiaje mental que erigimos por propia conveniencia al enfrentarnos con la naturaleza externa.

El profesor Carr arguye luego que el sistema espacio-tiempo que aparece en la relatividad está condicionado por la existencia de la mente. De ahí se sigue que si la mente se extinguiera en todo el universo, las leyes que actualmente se adscriben al universo dejarían de regir, o quizá el universo mismo cesaría de existir. Pero esta proposición es completamente increíble.

El conflicto entre la relatividad del espacio y del tiempo y el materialismo científico es tan inexistente como el que se da entre este último y la relatividad del movimiento. Como mera afirmación de la verdad, el materialismo reinará siempre, como lleva reinando durante siglos en calidad de fundamento del experimento científico. Pero en una votación a mano alzada siempre estará en minoría; su reinado es el de un rey sin corona. Existe un sentimiento humano, muy amplio y universal, que detesta el materialismo, y ese sentimiento se manifiesta de muy diferentes formas: en las vulgares supersticiones del inculto, en el espiritualismo, en la disertación metafísica. El materialismo siempre será impopular, y esa es la razón por la que una y otra vez se le asesina. Pero el materialismo es cierto, y esa es la razón por la que una y otra vez se le asesina. Pero el materialismo es cierto, y esa es también la razón por la que nunca muere, por la que nunca morirá; a menos, claro está, que algún día perezca ahogado en la marea de un aceitoso sentimentalismo.

- IMPACTO DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD EN EL CAMPO DEL ARTE Y DE LA PSICOLOGÍA.

El advenimiento de la Teoría de la Relatividad fue aclamado a menudo por los no-cientícos, ocupados en otros campos de la actividad creadora, como una influencia liberadora. Los artículos y libros que aparecieron durante los años veinte y treinta utilizando las ideas de Einstein en apoyo de opiniones y movimientos heterodoxos constituyen una verdadera legión. Basten dos ejemplos para ilustrar este aspecto del impacto de la Teoría de la Relatividad.

A) ARTE Y RELATIVIDAD.

La revolucionaria teoría del profesor Einstein es el ejemplo más reciente de la eterna afinidad entre arte y ciencia. Dentro de las artes plásticas, ha mucho que se reconoció que las potencialidades de la alteración lineal vienen gobernadas por el diseño, un hecho que le es tan familiar al psicólogo como al pintor; la relatividad de los valores cromáticos es igualmente conocida, pero esta interdependencia, por razón de su gama infinita, nunca ha sido completamente catalogada.

En su teoría especial de la relatividad, el profesor Einstein ha demostrado con brillante contundencia que las leyes de la inercia de Newton sólo son ciertas en un sistema de coordenadas newtoniano; esto es, cuando la descripción del movimiento se puede efectuar con respecto a un punto perteneciente a un cuerpo rígido de referencia. Einstein ha demostrado que estas leyes son adecuadas para mediciones prácticas, pero incompatibles con la ley de propagación de la luz a menos que se introduzca la transformación de Lorentz. En su teoría general ha definido la limitada validez del principio especial y ha puesto en claro que las leyes de los fenómenos naturales no pueden ser formuladas con absoluta precisión a menos que suprimamos las viejas coordenadas y pongamos a punto un nuevo sistema en el cual los cuerpos de referencia ya no sean fijos, sino que se hallen en movimiento relativo.

El mundo plástico está compuesto, naturalmente, de múltiples detalles tomados de las formas de experiencia perceptiva, pero los procesos que intervienen en la armonización de estos detalles son puramente psíquicos y ligados inseparablemente a todos los demás factores psíquicos de la época.

Las coordenadas fijas sobre las que se erigían las medidas newtonianas tienen su paralelo en más de una manifestación estética. Poco importa el que estas manifestaciones hayan diferido en tendencia: siempre ha existido un nexo común de interés, un rígido sistema de enjuiciamiento correspondiente a un cuerpo de referencia inmóvil, y es esta cualidad abstracta la que establece la analogía entre el viejo arte y la mecánica clásica. La teoría general de la relatividad del profesor Einstein se ha encarado con la totalidad de la estructura física: de modo similar, el pintor moderno ha roto con las tradiciones clásicas.

Aunque los artistas del pasado, en ese ansia de belleza duradera, nunca consideraron la organización como un fin, eran conscientes, no obstante, de su importancia; y en cualquier período, la voluntad creadora ha recibido su ímpetu de principios rígidos y específicos.

El artista de hoy no busca lo imposible: la destrucción del pasado; lo que pide es que se reconozca la relatividad de las verdades individuales; está convencido de que el verdadero significado del arte va más allá de cualesquiera líneas precisas de definición y busca un nuevo punto de partida, un sistema de coordenadas que le permita lograr coherencia sin recaer en las leyes de la experiencia visual, pues sabe que estas leyes se convierten invariablemente en estáticas y convencionales en el momento en que se divorcian del campo de acción personal donde se originan.

Por fin se ha reconocido que la verdad del arte, desde un punto de vista constructivo, es una cuestión de coherencia, de relaciones inevitables, y que para intensificar su valor como reflejo de la vida, el arte no puede ya arrancar de los lugares tradicionales. En lugar de aferrarse a las rígidas leyes de la visión fotográfica con vistas a una lógica de la actividad creadora, el modernista tiene siempre presentes sus respuestas psíquicas a la experiencia. Por ejemplo, un pintor ha elegido como tema un paisaje concreto consistente, digamos, en dos casas, un árbol prominente, un riachuelo y un puente, objetos que pueden delinearse de diversas formas y que pueden mantenerse unidos pictóricamente siguiendo un esquema preciso de luces y sombras, ateniéndose a una correcta perspectiva o acentuando ciertas líneas. Cada uno de estos métodos es compatible con la antigua doctrina del arte y todos son adecuados para la representación gráfica; pero no hay que inferir de aquí que la inspiración primaria del artista era la simple idea de la representación. Lo que hizo que aquello fuese su propio tema fue el hecho de que el paisaje excitó su poder de percepción y agitó sus emociones: el paisaje tenía características que sólo le resultaban peculiares a él.

Es preciso inyectar el sentimiento personal del artista si se quiere llegar a una mayor verdad, a una verdad muy por encima de la mera visión. No debemos concluir que el elemento personal haya estado ausente en el arte del pasado; pero no ha sido sino en los tiempos modernos cuando la pintura ha venido a considerarse como vehículo de la verdad psicológica, cuando se ha convertido en el reflejo de los estados mentales del artista en presencia de los simples objetos de la experiencia.

En las nuevas obras de arte hay cabida, desde luego, para los objetos reconocibles, pero nunca se hallan subordinados a la apariencia realista, y no es probable que el pintor jamás vuelva a intentar el antiguo empeño de reproducir la naturaleza de un modo literal.

B) UNA NUEVA PSICOLOGÍA A LA MANERA DE EINSTEIN.

Hay un capítulo sumamente fascinante en la psicología que no ha sido revelado aún al profano y que exige una sorprendente comparación entre un nuevo movimiento de la psicología y el principio de la relatividad, propuesto y divulgado por el gran físico Einstein.

La psicología de la Gestalt, nacida en Alemania en el transcurso de las dos últimas décadas, ha sido entusiásticamente aclamada por unos como la única clave adecuada para los problemas de la mente y convertida por otros en blanco de violetas críticas. Sea cual fuere el veredicto final de la ciencia con respecto a las pretensiones de esta nueva escuela psicológica, el configuracionismo ha logrado brillantemente agitar y redirigir las corrientes del pensamiento tradicional. Pues al igual que Einstein comunicó a la física un gran ímpetu exponiendo la naturaleza relativa del espacio y el tiempo, así los campeones de la psicología de la configuración han empeñado asiduamente todo su esfuerzo en el intento de demostrar el carácter relativo de nuestra vida mental, imbuyendo con ello a la psicología actual un renovado vigor.

El uso del término Gestalt o configuración implica, pues, que nuestra atención se centra en el objeto considerado como un todo, y no en el objeto considerado como reunión de partes. He aquí la clave fundamental del secreto de la psicología de la configuración. Pues esta nueva psicología se interesa en primerísimo lugar, si es que no exclusivamente, por la forma, más que por los llamados elementos, de la actividad mental. La antigua psicología, por el contrario, estaba empeñada en una disección altamente abstracta de la mente en sus partes últimas, asemejándose así a un atlas de anatomía.

La psicología de la configuración ha sido uno de los líderes del movimiento científico encargado de cerrar la vieja brecha entre mente y materia, interpretando la actividad teleológica, la tendencia hacia metas concretas, como un suceso natural y no sobrenatural. Es cierto que los configuracionistas no son los primeros en sugerir este tipo de solución. Sin embargo, la conexión que han establecido entre la empresa humana y animal, por un lado, y los hechos y teorías, por otro, es más efectiva que la lograda por sus predecesores.

El configuracionismo y la doctrina de Einstein de la relatividad física parece ser que se están desarrollando en direcciones paralelas, pese al hecho de que a primera vista el contenido de ambas disciplinas sea tan diferente.

Para la psicología tradicional, las experiencias concretas y los fragmentos de comportamiento poseen un carácter más o menos absoluto. Para el psicólogo de la Gestalt, cualquier aspecto de la mentalidad sólo tiene significado en su relación con el contexto más amplio, con el todo dentro del cual existe.

Para la psicología de la Gestalt la percepción es algo que va más allá de la suma de sus supuestas partes.

En el dominio de la mente el concepto de relatividad se ha ido desarrollando de un modo lento, pero seguro. Los configuracionistas, sin embargo, se han hecho acreedores a la distinción de haber sido los primeros en desarrollar el concepto científico.

La mente es el enigma más notable del universo. Debido a la complejidad casi increíble de su objeto de estudio, la psicología ha quedado rezagada en el avance triunfal de las ciencias físicas.

Sin embargo, y no obstante las múltiples dificultades con que se enfrenta el estudioso de la mente, parece cierto que la doctrina de la relatividad psicológica, enunciada por la escuela de la Gestalt, conducirá en último término a un profundo reajuste y progreso de la psicología en su totalidad. La influencia beneficiosa de este modo del pensamiento sobre la psicología americana y europea actual es ya palpable. El que su principal valor consista o no en último término en su papel de método, más que de punto de vista, es cuestión que no hace aquí al caso.

Sea cual fuere el veredicto de la posteridad, la psicología de la Gestalt ha intentado la notable proeza de pagar el debido tributo tanto a los significados del sentido común, que siempre han sido propiedad del esquema ordinario de todo tiempo, como a la doctrina de la relatividad de Einstein.

-EL SENTIDO HISTÓRICO DE LA TEORÍA DE EINSTEIN.

A) ABSOLUTISMO.

El relativismo de Einstein es estrictamente inverso al de Galileo y Newton. Para éstos, las determinaciones empíricas de duración, colocación y movimiento son relativas porque creen la existencia de un espacio, un tiempo y un movimiento absolutos. Relativismo aquí significa, en consecuencia, un defecto. La física de Galileo y Newton, diremos, es relativa.

Supongamos que, por unas u otras razones, alguien cree forzoso negar la existencia de esos inasequibles absolutos en el espacio, el tiempo y la transferencia. En el mismo instante, las determinaciones concretas, que antes parecían relativas en el mal sentido de la palabra, libres de la comparación con lo absoluto, se convierten en las únicas que expresan la realidad. No habrá ya una realidad absoluta y otra relativa en comparación con lo absoluto, se convierten en las únicas que expresan la realidad. No habrá ya una realidad absoluta y otra relativa en comparación con aquélla. Habrá una sola realidad, y ésta será la que la física positiva aproximadamente describe. Ahora bien: esta realidad es la que el observador percibe desde el lugar que ocupa; por tanto, una realidad relativa. Pero como esta realidad relativa, en el supuesto que hemos tomado, es la única que hay, resultará, a la vez que la relativa, la realidad verdadera, o, lo que es igual, la realidad absoluta. Relativismo aquí no se opone al absolutismo; al contrario, se funde con éste, y lejos de sugerir un defecto de nuestro conocimiento, le otorga una validez absoluta.

Tal es el caso de la mecánica de Einstein. Su física no es relativa, sino relativista, y merced a su relativismo consigue una significación absoluta.

Para el viejo relativismo, nuestro conocimiento es relativo, por lo que aspiramos a conocer ( la realidad tempo-espacial) es absoluto y no lo conseguimos. Para la física de Einstein, nuestro conocimiento es absoluto; la realidad es la relativa.

Por consiguiente, conviene, ante todo, destacar como una de las facciones más genuinas de la nueva teoría su tendencia absolutista en el orden del conocimiento. Es inconcebible que esto no haya sido subrayado por los que interpretan la significación filosófica de esta genial innovación. Y, sin embargo, está bien clara esa tendencia en la fórmula capital de toda la teoría: las leyes físicas son verdaderas, cualquiera que sea el sistema de referencia usado, es decir, cualquiera que sea el lugar de la observación.

B) PERSPECTIVISMO.

La teoría de Einstein ha venido a revelar que la ciencia moderna en su disciplina ejemplar padecía un agudo provencianismo. La geometría euclidiana, que solo es apreciable a lo cercano, era proyectada sobre el universo. Hoy se empieza en Alemania a llamar al sistema de euclides, geometría de lo próximo, en oposición a otros cuerpos de axiomas que, como el de Riemann, son geometrías de largo alcance.

Einstein se ha convencido de que hablar del espacio es una megalomanía que lleva inexorablemente al error. No conocemos más extensiones que las que medimos, y no podemos medir más que con nuestros instrumentos. Estos son nuestro órgano de visión científica; ellos determinan la estructura espacial del mundo que conocemos.

Una de las cualidades propias a la realidad consiste en tener una perspectiva, esto es, en organizarse de diverso modo para ser vista desde uno u otro lugar. Espacio y tiempo son los ingredientes objetivos de la perspectiva física, y es natural que varíen según el punto de vista.

Cuando una realidad entra en choque con este otro objeto que denominamos, sujeto consciente, la realidad responde apareciéndole. La apariencia es una cualidad objetiva de lo real, en su respuesta a un sujeto. Esta respuesta es, además, diferente según la condición del contemplador; por ejemplo, según sea el lugar desde que mira. Véase cómo la perspectiva, el punto de vista, adquieren un valor objetivo, mientras hasta ahora se los consideraba como deformaciones que el sujeto imponía a la realidad. Tiempo y espacio vuelven, contra la tesis kantiana, a ser formas de lo real.

Si hubiese entre los infinitos puntos de vista uno excepcional, al que cupiese atribuir una congruencia superior con las cosas, cabría considerar los demás como deformaciones o meramente subjetivos. Esto creían Galileon y Newton cuando hablaban del espacio absoluto, es decir, de un espacio contemplado desde un punto de vista que no es ninguno concreto. Newton llama al espacio absoluto sensorium Dei, el órgano visual de Dios; podríamos decir la perspectiva divina. Pero apenas se piensa hasta el final esta idea de una perspectiva que no está tomada desde ningún lugar determinado y exclusivo, se descubre su índole contradictoria y absurda. No hay un espacio absoluto porque no hay una perspectiva absoluta. Para ser absoluto, el espacio tiene que dejar de ser real y convertirse en una abstracción.

La teoría de Einstein es una maravillosa justificación de la multiplicidad armónica de todos los puntos de vista. Amplíese esta idea a lo moral y a lo estético, y se tendrá una nueva manera de sentir la historia y la vida.

C) ANTIUTOPISMO O ANTIRRACIONALISMO.

La concepción utópica es la que se crea desde ningún sitio y que, sin embargo, pretende valer para todos. Lo más grave del utopismo no es que dé soluciones falsas a los problemas, científicos o políticos, sino algo peor: es que no acepta el problema, lo real, según se presenta; antes bien, desde luego, a priori, le impone una caprichosa forma.

El experimento de Michelson tiene al rango de una experiencia crucial: en él se pone entre la espada y la pared al pensamiento del físico. La ley geométrica que proclama la homogeneidad inalterable del espacio, cualesquiera sean los procesos que en él se producen, entra en conflicto riguroso con la observación, con el hecho, con la materia. Una de dos: o la materia cede a la geometría, o ésta a aquélla.

En este agudo dilema sorprendemos a dos temperamentos intelectuales y asistimos a su reacción. Lorentz y Einstein, situados ante el mismo experimento, toman resoluciones opuestas. Lorentz, representando en este punto el viejo racionalismo, cree forzoso admitir que es la materia quien cede y se contrae. La famosa contradicción de Lorentz es un ejemplo admirable de utopismo. Einstein adopta la solución contraria. La geometría debe ceder; el espacio puro tiene que inclinarse ante la observación, tiene que encorvarse.

Para Einstein, el papel de la razón es mucho más modesto: de dictadora pasa a ser humilde instrumento que ha de confirmar en cada caso su eficacia.

No es la razón pura quien resuelve, como es lo real. Por el contrario, la realidad selecciona entre esos órdenes posibles, entre esos esquemas, el que le es más afín. Esto es lo que significa la teoría de la relatividad. Frente al pasado racionalista de cuatro siglos se opone genialmente Einstein e invierte la relación inveterada que existía entre razón y observación. La razón deja de ser norma imperativa y se convierte en arsenal de instrumentos;

Resulta, pues, la ciencia de una mutua selección entre las ideas puras y los puros hechos. Este es uno de los rasgos que más importa subrayar en el pensamiento de Einstein, porque en él se inicia toda una nueva actitud ante la vida. Deja la cultura de ser como hasta aquí una norma imperativa a que nuestra existencia ha de amoldarse. Ahora entrevemos una relación entre ambas, más delicada y más justa. De entre las cosas de la vida son seleccionadas algunas como posibles formas de cultura; pero de entre estas posibles formas de cultura selecciona a su vez la vida las únicas que deberán realizarse.

D) FINITISMO.

La física de Einstein acota el universo. El mundo de Einstein tiene curvatura, y, por tanto, es cerrado y finito.

Esto da un enorme alcance al hecho de que súbitamente, en la física y en la matemática, empiece una marcada preferencia por lo finito y un gran desamor a lo infinito. La infinitud del cosmos fue una de las grandes ideas excitantes que produjo el Renacimiento. Levantaba en los corazones patéticas mareas, y Giordano Bruno sufrió por ella muerte cruel. Durante toda la época moderna, bajo los afanes del hombre occidental, ha latido como un fondo mágico esa infinitud del paisaje cósmico.

Ahora, de pronto, el mundo se limita. Hay evidentemente en esta propensión al finitismo una clara voluntad de limitación, de antirromanticismo. El hombre griego, el clásico, vivía también en un universo limitado. Toda la cultura griega palpita de horror al infinito y busca el metron, la mesura.

El clásico busca el límite, pero es porque no ha vivido nunca la ilimitación. Nuestro caso es inverso: el límite significa para nosotros una amputación, y el mundo cerrado y finito en que ahora vamos a respirar será irremediablemente un muñón de universo.