La luz y los fenómenos relacionados con ella han intrigado a la humanidad desde hace más de 2.000 años.

Sabemos lo importante que es la luz para el hombre, para la función clorofílica de las plantas, para el clima, etc. Esto significa que hay muchos aspectos diferentes que tenemos que contemplar al estudiar la luz.

Los antiguos griegos ya habían observado algunos fenómenos asociados con la luz como la propagación rectilínea, la reflexión y la refracción.

En el siglo XIX Fresnel y Young observaron los fenómenos de interferencia y difracción para la luz, que no se podían explicar con la hipótesis de Newton, y Foucault midió la velocidad de la luz en diferentes medios y observó que al pasar del aire al agua disminuía su velocidad, tal como había propuesto Huygens.

Estos descubrimientos permitieron que se consolidaran las ideas de Huygens sobre la naturaleza ondulatoria de la luz, aunque todavía quedaban algunas cuestiones sin resolver relacionadas con la propia naturaleza de la luz y con su propagación en el vacío.

Aunque la teoría ondulatoria es generalmente correcta cuando describe la propagación de la luz, falla a la hora de explicar otras propiedades como la interacción de la luz con la materia.

Cuando, en 1887, Hertz confirmó experimentalmente la teoría de Maxwell, también observó un nuevo fenómeno, el efecto fotoeléctrico, que sólo puede explicarse con un modelo de partículas para la luz.

Parecería obvio que la velocidad de la luz debería depender de nuestro estado de movimiento. Si vemos los faros de un coche que se dirige hacia nosotros, la razón nos dice que la velocidad de la luz de estos faros debería ser mayor si la medimos nosotros que si la mide el conductor: deberíamos medir la velocidad que mide el conductor MAS la velocidad del conductor. Esto nos dice el sentido común y hasta principios de siglo a nadie se le ocurrió que pudiera ser de otra manera. Hasta que llegó Albert Einstein.

Fecha	Investigador	País	Velocidad (km/s)
1676	Römer	Francia	200.000
1729	Bradley	Inglaterra	304.000
1849	Fizeau	Francia	313.300
1862	Foucault	Francia	293.000
1876	Cornu	Francia	299.990
1880	Michelson	EE.UU.	299.910
1883	Newcomb	Inglaterra	299.860
1906	Rosa y Dorsey	EE.UU.	299.781
1923	Mercier	Francia	299.782
1926	Michelson	EE.UU.	299.796
1940	Huettel	Alemania	299.768
1950	Bergstrand	Suecia	299.792,7
1950	Essen	Inglaterra	299.792,5
1951	Aslakson	EE.UU.	299.794,2
1952	Froome	Inglaterra	299.792,6
1956	Edge	Suecia	299.792,9

La velocidad de la luz en el vacío es una de las constantes fundamentales de la Naturaleza. Durante dos mil años se creyó que la luz se propagaba con velocidad infinita. Se suponía que cuando sucedía algún fenómeno importante en las estrellas lejanas este fenómeno podía verse instantáneamente en cualquier punto del Universo.

 

GALILEO

Galileo intentó medir la velocidad de la luz haciendo que dos hombres con linternas se subieran a dos montañas separadas por un par de kilómetros. El experimento de Galileo consistió en hacer que uno de ellos destapara su linterna y que en respuesta, el segundo, al ver la luz de la linterna, destapara la suya, enviando una señal de regreso al primero. Galileo quería ver si era posible medir el tiempo transcurrido entre que el primer destape y la llegada de la segunda señal. Hoy sabemos que Galileo necesitaba ser capaz de medir (¡sin reloj!) un lapso de tiempo de alrededor de un cienmilésimo de segundo, que tardaba la luz en hacer el viaje de ida y vuelta entre las dos montañas.

OLAF ROEMER

La primera medición exitosa de la velocidad de la luz fue hecha de manera fortuita por el astrónomo Danés Olaus Römer alrededor 1676, a partir de observaciones astronómicas realizadas sobre uno de los satélites del planeta Júpiter, obtuvo la primera prueba terminante de que la luz se propagaba con velocidad infinita. Júpiter tiene doce pequeños satélites o lunas, cualquiera de ellos son suficientemente brillantes para que puedan verse con un telescopio regularmente bueno o unos prismáticos. Los satélites aparecen como minúsculos puntos brillantes a uno y otro lado del disco del planeta. Estos satélites giran alrededor de Júpiter como la Luna alrededor de la Tierra, y cada uno es eclipsado por el planeta durante una parte de cada revolución.

Roemer fue el encargado de medir el período de uno de los satélites, utilizando el intervalo de tiempo transcurrido entre dos eclipses consecutivos (unas 42 h) . Comparando los resultados obtenidos durante un período largo de tiempo, encontró que cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, los intervalos de tiempo eran mayores que el valor medio, mientras que cuando se aproximaban a Júpiter, los intervalos eran algo más cortos. De ello dedujo que la causa de estas diferencias era la variación de la distancia entre Júpiter y la Tierra.

Roemer dedujo de sus observaciones que la luz necesitaba un tiempo de unos veintidós minutos para recorrer una distancia igual al diámetro de la órbita terrestre. El mejor valor obtenido para esta distancia, en tiempos de Röemer, era de 1'72·108 millas. Aunque no hay testimonio de que Roemer hiciera realmente el cálculo, si hubiera utilizado los datos anteriores habría encontrado una velocidad de 2'1·108 m/seg..

Concluyó (correctamente) que la diferencia en tiempos estaba relacionada con el tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia (variable) entre la Júpiter y la Tierra. Con el conocimiento que había en aquel entonces acerca de esta distancia pudo estimar la velocidad de la luz con un error menor al 30%.

Observaciones de Roemer

El sol se encuentra en A, Júpiter en B e Io se encuentra en C cuando va a comenzar el eclipse, es decir cuando entra en la sombra de Júpiter. Los puntos F, G, H, L y K representan las posiciones de la Tierra en en diferentes lugares de su órbita. Digamos que la Tierra se encuentra en L cuando Io se ve que sale de la sombra de Júpiter. Cuando han transcurrido 42 horas y media (el tiempo de revolución de Io alrededor de Júpiter), Io se encuentra de nuevo en D y la Tierra en K (algo exagerada la posición), a la luz le toma cierto tiempo atravesar la distancia LK y el satélite ha tardado más en volver a D que si la Tierra no se hubiera desplazado en su órbita, que huebiera permanecido en L. Pero si la Tierra va de F a G el tiempo d e revolución del satélite medido por sus emergencias, parece ahora haber disminuido y llegó a la conclusión que la luz tardaba un segundo para recorrer una distancia igual al diámetro terrestre, o 3.5 minutos para atravesar cada uno de los intervalos FG o LK o un tiempo de 22 minutos para recorrer HE el diámetro de la órbita de la Tierra.

  

Mientras la luz recorre el telescopio, la Tierra avanza hacia la derecha.

BRADLEY (Aberración estelar)

En 1728 James Bradley (1692-1762), profesor de astronomía de Oxford y más tarde director del observatorio de Greenwich descubrió el fenómeno por el llamado aberración estelar el cual consiste en un movimiento aparente de las estrellas en el cenit en círculos de unos 41 segundos de arco y de un año de período. La explicación la describió de la siguiente manera:

Un estrella situada en el cenit es observada con un observada con un telescopio dirigido hacia arriba, éste se debe inclinar para que la luz siga por el centro hasta el ocular sin llegar a las paredes del telescopio, pues la Tierra avanza en su movimiento orbital. En el tiempo
la Tierra recorre una distancia
hacia la derecha tal como ilustra la figura fisica.udea.edu.co/~mpaez/moderna/cap1/node3.html">1.1 y la luz una distancia
. El telescopio se debe inclinar un ángulo
para que la luz se dirija por el centro y no toque las paredes. La tangente del ángulo de inclinación es:

con esta fórmula Bradley encontró el valor de la velocidad de la luz y calculó que la luz que proviene del Sol tarda 8 minutos y 12 segundos para llegar a la Tierra

Cuando los experimentos ópticos de Young, Fresnel y otros establecieron que la luz tenia el comportamiento de ondas, quedó abierta la pregunta "ondas de qué?". Las olas son ondas de agua, los sonidos son ondas que se propagan en el aire. Desde finales del siglo XVII se postuló que la luz debia ser ondas que se propagan en el éter, una substancia que permeaba todo el espacio, permitiendo que la luz de las estrellas viajara por el Universo. El mismo Römer sugirió que sería posible medir la velocidad de la Tierra con respecto este éter midiendo la diferencia en la velocidad de la luz propagándose en distintas direcciones. Römer anticipó en mas de doscientos años un experimento fundamental para transformar nuestra concepción del tiempo: el experimento de Michelson y Morley, realizado alrededor de 1880.

Michelson.

Albert Abraham Michelson nació en Strelno (actualmente Strzelno, Polonia); llegó a Estados Unidos siendo un niño y estudió en la Academia Naval de los Estados Unidos y en las universidades de Berlín, Heidelberg y París. Fue profesor de física en la Universidad Clark desde 1889 hasta 1892, y desde 1892 hasta 1929 dirigió el departamento de física de la Universidad de Chicago. Determinó la velocidad de la luz con un alto grado de precisión, con instrumentos creados por él.

En 1887 Michelson inventó el interferómetro, que utilizó en el famoso experimento del éter realizado con el químico estadounidense Edward Williams Morley. En aquella época, la mayoría de los científicos creían que la luz viajaba como ondas a través del éter. También opinaban que la Tierra viajaba por el éter. Albert Michelson y Edward Morley montaron su interferómetro en un laboratorio situado en un sótano de la Universidad de Western Reserve en Cleveland, Ohio. Un haz de luz era dividivo en dos, y recombinado una vez que los dos haces habian recorrido distintas trayectorias. Diminutas diferencias en las velocidades de los haces debían evidenciarse al combinarlos. El experimento estaba montado en una alberca de mercurio, para amortiguar vibraciones del exterior. Dado que la Tierra debía tener cierta velocidad con respecto al éter, Michelson estaba decepcionado del resultado de su experimento: no había movimiento de la Tierra con respecto al éter.

El experimento Michelson-Morley demostró que dos rayos de luz enviados en diferentes direcciones desde la Tierra se reflejaban a la misma velocidad. De acuerdo con la teoría del éter, los rayos se habrían reflejado a velocidades distintas. De esta forma, el experimento demostró que el éter no existía. Los resultados negativos del experimento también fueron útiles para el desarrollo de la teoría de la relatividad. Entre las obras más importantes de Michelson se encuentran La velocidad de la luz (1902) y Estudios de óptica (1927).

Michelson sobresalió con sus contribuciones y mejoras. Reemplazando la rueda dentada por un pequeño espejo de ocho caras y aumentando la trayectoria de la luz cerca de 70 km, Michelson obtuvo el valor de 299.796 km/seg en 1926.

Un estudio crítico extensivo de los diferentes valores atribuidos por los distintos observadores a la velocidad de la luz en estos últimos cuarenta años ha permitido fijar como valor más probable el de:

c = 299.792.5 km/s

Algunos físicos, como el irlandes George Fitzgerald, en un esfuerzo por reconciliar los resultados del experimento de Michelson-Morley con el concepto del éter postularon que el instrumento de medición debía contraerse en la dirección de movimiento con respecto al éter justo lo suficiente para que la medición de la velocidad de la luz diera siempre el mismo resultado.

Con fines prácticos se toma para la velocidad de la luz en el vacío o en el aire la cifra de

c = 3.0 x 108 m/s.

Experimento de Michelson

LOUIS FIZEAU.

El primer método terrestre para medir la velocidad de la luz fue proyectado en 1849 por el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau, aunque observaciones astronómicas anteriores habían proporcionado una velocidad aproximadamente correcta. En la actualidad, la velocidad de la luz en el vacío se toma como 299.792.458 m/s, y este valor se emplea para medir grandes distancias a partir del tiempo que emplea un pulso de luz o de ondas de radio para alcanzar un objetivo y volver. Este es el principio del radar. El conocimiento preciso de la velocidad y la longitud de onda de la luz también permite una medida precisa de las longitudes. De hecho, el metro se define en la actualidad como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 segundos. La velocidad de la luz en el aire es ligeramente distinta según la longitud de onda, y en promedio es un 3% menor que en el vacío; en el agua es aproximadamente un 25% menor, y en el vidrio ordinario un 33% menor.Su dispositivo experimental fue: la luz de una fuente intensa era reflejada por un espejo semitransparente y luego se llevaba a un foco en un punto por medio de una lente. Después de convertirse en un haz de rayos paralelos por una segunda lente, la luz recorría 8'67 km hasta la cima de una colina, donde un espejo y una lente reflejaban la luz de nuevo en sentido contrario. Regresando por la misma trayectoria, algo de luz pasaba a través del espejo y entraba en el ojo del observador.

 El propósito de la rueda dentada giratoria era cortar el haz luminoso en destellos momentáneos, y medir el tiempo empleado por esas señales en llegar hasta el espejo distante y regresar de vuelta. Con la rueda en reposo y en tal posición que la luz pase por la abertura entre los dientes, el observador verá una imagen de la fuente de luz. Si ahora, la rueda se pone a girar con una velocidad que aumenta lentamente, se alcanzará pronto una situación en la cual la luz pasa a través del hueco de la rueda, regresará justo al mismo tiempo para ser detenida por los dientes de la rueda. Bajo estas condiciones, la imagen se eclipsará completamente para el observador. Aumentando más esa velocidad, reaparecerá la luz, incrementando su intensidad hasta alcanzar un máximo. Esto ocurrirá cuando los destellos enviados a través de las aberturas respectiva-mente. Con una rueda de 720 dientes, Fizeau observó este máximo a la velocidad de 25 revoluciones por segundo. El tiempo requerido para que la luz viaje de ida y vuelta se puede calcular como 1/25 veces, 1/720 o 1/18000 de seg. Esto da una velocidad de 313.000 km/seg a partir de la distancia de ida y vuelta de 17'34 km.

 

Medida de Fizeau

  

Método de Fizeau para determinar la velocidad de la luz .

LEÓN FOUCAULT.

Foucault, Léon (1819-1868), físico francés, nació en París y trabajó con el físico francés Armand Fizeau en la determinación de la velocidad de la luz. Foucault demostró, por su parte, que la velocidad de la luz en el aire es mayor que en el agua. En 1851 hizo una demostración espectacular de la rotación de la Tierra suspendiendo un péndulo con un cable largo desde la cúpula del Panteón en París: el movimiento del péndulo reveló la rotación de la Tierra sobre su eje. Foucault fue uno de los primeros en mostrar la existencia de corrientes (corrientes de Foucault) generados por los campos magnéticos, y el creador de un método para medir la curvatura de los espejos telescópicos. Entre los dispositivos que inventó están un prisma polarizador y el giroscopio en el que se basa el compás giroscópico moderno.

Foucault modificó el aparato de Fizeau, reemplazó la rueda dentada por un espejo giratorio. Introduciendo entre la rueda y el espejo un tubo lleno de agua, comprobó que la velocidad de la luz en el agua es menor que en el aire, pero la teoría corpuscular, creída insostenible en aquellos tiempos, exige que sea mayor.

En 1850, Foucault completó y publicó los resultados de un experimento en el que había medido la velocidad de la luz en el agua. Fue un experimento crucial para la larga controversia que existía sobre la naturaleza de la luz. De acuerdo con Newton y sus discípulos, la luz estaba formada por pequeñas partículas que emanan de una fuente. por otra parte, Huygens, suponía que la luz compuesta por ondas, similares en naturaleza quizás a las ondas del agua o a las ondas sonoras. Ahora bien, la teoría corpuscular de Newton requería que la luz se propague más deprisa en un medio denso como el agua que en un medio de menor densidad como el aire, mientras que la teoría ondulatoria de Huygens, exigía que se propague más despacio. Enviando la luz a un lado y a otro en un tubo largo lleno de agua, Foucault halló que su velocidad era menor que en el aire, lo cual constituye una confirmación brillante de la teoría ondulatoria de Huygens.

El dibujo siguiente representa un esquema simplificado del método de Foucault.

Cuando el espejo rotativo da un octavo de vuelta durante el tiempo que la luz emplea para ir al espejo fijo y volver, la siguiente cara del espejo está en la posición adecuada para reflejar la luz hacia el telescopio de observación.

Años después, Michelson también midió la velocidad de la luz en el agua y encontró un valor de 225.000 km/seg. Esta es justo 3/4 partes la velocidad en el vacío. En el vidrio común, la velocidad es aún menor, siendo alrededor de 2/3 de la velocidad en el vacío, osea, 200.000 km/seg. La velocidad en el aire es muy poco más pequeña que la velocidad en el vacío, difiriendo únicamente en 70 km/seg, al nivel del mar, y menos a altitudes elevadas, donde el aire tiene menor densidad. Para la mayoría de los casos, se puede despreciar esta diferencia, y decir que la velocidad en el aire es la misma que en el vacío.

La solución llegó en 1905, cuando Albert Einstein publicó la teoría especial de la relatividad, la cual partía del principio de que la velocidad de la luz es la misma independientemente de cómo se mueva uno. Paradojicamente, Einstein llegó a esta conclusión sin tomar en cuenta el experimento de Michelson y Morley (muy probablemente sin saber de él). A finales de siglo James Clerk Maxwell había encontrado las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo, las cuales no eran consistentes con la mecánica de Newton. El concenso entre los físicos de la época era que la validez de las ecuaciones de Maxwell era restringida y que la mecánica de Newton era correcta. Contrariamente a los cánones, y retando incluso a nuestro sentido común, Einstein creyó en la electrodinámica, dejando atrás las ecuaciones de Newton.

Mas de noventa años después, todos los experimentos realizados al respecto han corroborado el principio fundamental de la teoría de la relatividad: la velocidad de la luz es una constante Universal. La confianza en la relatividad es tal, que la definición del metro ha sido recientemente revisada para que la velocidad de la luz sea exactamente igual a 299792458 metros por segundo. Sin importar si el coche con los faros prendidos viene hacia nosotros o se aleja.

 

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ

 

Método operativo

 

         Para la realización de esta parte de la práctica contamos con un emisor de luz roja de =650 nm, con la intensidad modulada a una frecuencia que está anotada en el propio montaje electrónico, y de un detector que proporciona una señal proporcional a la intensidad de la luz que incide en él. Todos estos datos se pueden observar en el osciloscopio de doble entrada.

 

         Primero situamos el emisor y receptor a una distancia de 50.0cm ± 0.1cm, teniendo cuidado de colocar adecuadamente el espejo para la luz incida lo máximo sobre el receptor. Observamos los datos en el osciloscopio, marcando el cero de la señal. El periodo de la onda a frecuencia diferencia, medido en el osciloscopio, vale 3.8·10-6 s, en el cual hemos considerado un error de 10-7 s, es decir, el error de una “guía” utilizando la escala de 5·10-7 s. Vamos separando el espejo del emisor-receptor de 10 en 10 cm, y vamos apuntando los desfases en las señales, leídas en el osciloscopio. Por cada 10 cm que separamos el espejo, representa el doble de la longitud desplazada. Por ello hemos puesto la tabla de 20 en 20 cm.

 

L (m) ±10-3 m	0.200	0.400	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400	1.600
t (·10-7 s) ± 5·10-8	1.3	2.4	3.5	4.9	6.2	7.3	8.7	10.0

Tabla 1: Datos obtenidos experimentalmente

 

         El error considerado en la longitud viene a ser el típico del metro, mientras que el error en el tiempo lo hemos estimado de media “guía” de la pantalla del osciloscopio. Como durante todo el proceso de medida utilizamos una escala de 0.5 s, cada “guía” equivale a 10-7 s y por tanto media guía será 5·10-8 s.

 

         A partir de estos datos tenemos que calcular el desfase para cada medida con la fórmula:

 

 

t (·10-7 s) ± 5·10-8	1.3	2.4	3.5	4.9	6.2	7.3	8.7	10.0
 (rad)	0.215	0.397	0.578	0.810	1.025	1.207	1.438	1.653

Tabla 2: cálculo del desfase

 

         Para cada desfase calculado también vamos a calcular su error mediante las derivadas parciales.

 

 

 

 

 (rad)	0.215	0.397	0.578	0.810	1.025	1.207	1.438	1.653
 (rad)	0.100	0.133	0.173	0.228	0.282	0.328	0.386	0.442

Tabla 3: errores en los desfases

 

         A partir de aquí, como sabemos que
, si ajustamos la recta formada por los puntos (L,) obtendremos la inversa de la velocidad de la luz buscada. Realizamos una tabla con los datos para la gráfica tomando  como la indicada en el detector multiplicada por 2, es decir, 3.4·108 rad/s.

 

L (rad·m· s-1) ·107	6.78	13.65	20.42	27.20	34.07	40.83	47.69	54.41
 (rad)	0.215	0.397	0.578	0.810	1.025	1.207	1.438	1.653

Tabla 4: datos para la gráfica

 

 

 

 

         De aquí usamos las fórmulas de la pendiente y la ordenada en el origen,

 

 

con    
   y  

 

 

así como las de sus respectivos errores

 

          

         Donde:

 

    

 

        

 

         Realizamos una tabla para facilitar estos cálculos

 

2.38·109	7.11	1.69·1010	2.83·109	9.47·1017	5.66·1018

Tabla 5: Datos para facilitar cálculos

 

Hemos obtenido que:

 

p=3.04·10-9 ± 1.7·10-10 s/m

c=-0.014 ± 0.060 rad

 

y por tanto la velocidad de la luz buscada, que es la inversa de la pendiente obtenida, vale según este método

 

c=3.29·108 ± 1.8·107 m/s

 

con su error determinado por

 

 

Discusión de los resultados

 

La velocidad de la luz obtenida se asemeja bastante a la real, que es de 299792458 m/s, y casi entra en su margen de error. El método nos parece bastante preciso ya que el uso del osciloscopio nos proporciona datos con gran precisión, y por tanto los resultados deberían ser más exactos. El ajuste de la recta, tal como se ve gráficamente, parece bastante exacto, ya que los punto se aproximan mucho a la recta. Por esto estamos satisfechas de los resultados obtenidos.

 

 

Actualmente aceptamos el valor de 299.792,458 km/s para la velocidad de la luz en el vacío.

¡ Si pudiesemos viajar a ésta velocidad le daríamos algo más de siete vueltas a la Tierra en un segundo!

La luz no sólo se propaga en el vacío, sino que lo hace también en algunos medios materiales, desplazándose en cada medio con una velocidad diferente según las características de éste.

La velocidad de la luz: límite de las velocidades

Casi todo el mundo sabe que ningún cuerpo puede alcanzar la velocidad de la luz. Esto es difícil de explicar con las leyes de la física clásica ya que comunicando la energía adecuada a un cuerpo podemos hacer que aumente su velocidad y no parece haber ninguna razón que nos impida acercarnos a la velocidad de la luz o incluso superarla.

Sin embargo, Einstein, en la teoría de la relatividad, plantea que la masa de los cuerpos puede considerarse una forma de energía.

Si a una partícula que se desplaza a velocidades próximas a la de la luz le comunicamos energía, ésta se traduce en un aumento de masa de la partícula y no en un aumento de velocidad, por eso decimos que no es posible que un cuerpo alcance la velocidad de la luz.

Según los cálculos de Einstein, si pudiéramos ver un cuerpo que se moviera a unos 260.000 km/s observaríamos que su masa se ha duplicado con respecto a la que tenía en reposo.

Cuando la velocidad del cuerpo es baja (comparada con la de la luz), el aumento de masa que sufre si se le comunica energía es tan pequeño que no lo podemos medir. En este caso, tal como hacemos en la física clásica, podemos considerar que la masa de los cuerpos es constante.

 

 

 

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