Difracción por unha fenda.

Cando un feixe de luz se atopa cun obstáculo no camiño da sua propagación, por exemplo a nosa fenda, cada un dos puntos de esa fenda emite unha onda esférica, segundo principio de Huygens, polo que o conxunto das superposicións desas ondas crea un patrón de difracción.

Nos adicaremos a nosa práctica á difaracción de Fraunhoffer, caso no que a fonte e o plano no que observamos a difracción están moi alonxados da fenda. Neste caso a intensidade distribúese ao longo do patrón de difracción seguindo a ecuación:

Onde a é o grosor da fenda e  o ángulo formado por cada mínimo e o eixo óptico.

A expresión que utilizaremos para medir , é dicer, a posición de mínimos e máximos, con respecto a longura de onda e o grosor da fenda ven dada a continuación, onde n será a orde do extremo a utilizar.

Os obxectivos desta práctica, a maiores de observaren este tipo de difracción, son quer o cálculo da longura de onda da fonte quer o grossor da fenda; no noso caso decidimos cálcular as dúas.

Para cálcular , que é o dato que precisaremos para facer os cálculos seguintes, utilizaremos a distancia da fenda ao plano (D), que no noso caso, e nesta parte na que non variamos a distancia, é de 216,8 ±0,1 cm; utilizaremos tamen a distancia entre o punto central do patrón de difracción e o punto central de cada mínimo (Xn); e sacaremo-lo valor de  por medio de , xa que son ángulos moi pequenos. Por comodidade nas táboas aparecen as distancias duns mínimos aos outros, estando o centro en o cm, pero os calculos realizamolos da forma anteriormente descrita.

A continuación porei as táboas de datos para as 3 primeiras fendas e os cálculos tanto de  coma de o grosor da fenda (G), omitirei os valores de  por seren cálculos intermedios.

• 1ª Fenda:

29,4 nm

5micras

• 2ª Fenda:

5,3 nm

5micras

• 3ª Fenda:

1,2 nm

5micras

• 4ª Fenda:

Nesta última fenda non puidemos tomar os datos xa que o patrón de difracción era moi feble.

• A t=617,5±10,6 nm

O dato práctico da longura de onda danos bastante parecido ao teórico (632,8 nm) inda que para a primeira fenda o valor dista muito do que deberia dar, cabe destacar que o primeiro que cálculamos foi o grosor das fendas que asemellanse bastante as que medimos despois co microscopio (100 micras,74,31 micras e 40 micras para a 1ª, 2ª e 3ª fenda), para o que utilizamos o valor teorico da longura de onda, mais ao ir calcular a longura có grosor da fenda medida có microscopio daba uns valores moi inferiores aos que deberia, polo que chegamos a conclusión de que nom mediramos ben co microscopio e a longura de onda cálculamola cos datos do grosor da fenda que acadamos anteriormente.

Por outra banda, se estudamos detidamente os patróns de difracción podemos observar que a distancia entre o máximo central e os mínimos e superior canto mais estreita é a fenda; podemos chegar a esta conclusión tendo en conta as fórmulas, xa que  é proporcional a inversa do grosor da fenda. Asemade o grosor da fenda influe tamén na longura dos patróns de difraccións (datos que se adxuntan ao final desta práctica), canto mais estreita é a fenda mais longo é o patrón; esta conclusión é evidente, xa que canto maior sexa  maior sera o seu seno (patrón de difracción).

Se virasemos a fenda 90° non variaria en absoluto o noso esperimento, a non ser a orientación do patrón que viraria o mesmo ángulo.

Por último ao comprobar a variación da distancia entre o máximo central e os mínimos con respecto a distancia entre a fenda e o plano de difracción puidemos comprobar que esta diminuía ao aumentar a distancia e viceversa, feito que ten loxica xa que  é inversamente proporcional a distancia.