Suma y multiplicación algebraica. Leyes de exponentes. Ecuaciones. Geometría

Desigualdades. Polinomios. Simplificación. Triángulos. Escaleno. Circuncentro, incentro

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I DESIGUALDADES.

Grafica las siguientes desigualdades.

1) y < - 2/3 x + 1/2

II SUMA ALGEBRAICA.

Suma los siguientes polinomios:

1) ¼ a2 + 1/3 ab - ½ b2 ; 5/8 a2 - 4/6 ab + 7/2 b2 ; -3/4 a2 + 1/6 ab - 2/3 b2

2) a3 - 2/3 ab2 + b3 ; a2b - 3/2 ab2 - 2b3 ; ¼ a3 - ½ a2b - b3

III LEYES DE EXPONENTES.

Aplica las leyes de los exponentes y simplifica.

1) ( 2a2b)3 =

2) (2a/3)2 =

3) ( x2 / x5 )2 =

4) ( x 2a+b ) ( x 2+b-a ) =

5) ( x2 y 1/2 / x3 )2 =

IV MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA.

Efectúa las siguientes operaciones.

1) ( 3xy3 )( -5x2y )( 2xy ) =

2) ( -xy2 )( 2xy2 )( -8 ) =

3) ( a + b - c )( 8/7a) =

4) ( a x+1 )(a x+2 )(a x+3 ) =

5) ( a + 3 )( a - 5 ) =

6) ( x + y )( x + y )( x + y ) =

V ECUACIONES DE 1er GRADO.

Resuelve las siguientes ecuaciones.

1) 6x - 17 = 13 ( x - 1 ) - 4

2) 5( 4x - 7 ) - ( 3x - 1) = -5

3) y(y+2) - 2(16-y) = 7 - { 15 - y(2+y) }

4) x/2 - 5x/7 = - 54 + 3x/4

5) 3x + [-5x - (x + 3)] = 8x + (- 5x - 9)

6) (5 - 3x) - (- 4x + 6) = (8x + 11) - ( 3x - 6)

VI GEOMETRÍA.

1) Indica los puntos notables de un triángulo.

2) Dibuja un triángulos escaleno y encuentra el circuncentro y el incentro.

VII PROBLEMAS.

1.- Un jardinero deja al propietario la mitad de los duraznos que ha recogido; da la cuarta parte de los restantes a un amigo, y se queda con 30 duraznos. ¿Cuántos había recogido?

2.- ¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez?

3.- Nueve equipos juegan en una liga de fútbol. Durante la temporada, cada equipo jugará contra cada uno de los otros equipos 2 veces. ¿Cuántos partidos se jugarán?

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