Sistemas de ecuaciones

Álgebra lineal. Ecuación, sistema. Regla Cramer. Matrices, determinantes. Método Gauss

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+2-3Sistemas de ecuaciones
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1

2 + 4Sistemas de ecuaciones
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2

-Sistemas de ecuaciones
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-Sistemas de ecuaciones
3

Despejando x1 de 1 y 2

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4

X1Sistemas de ecuaciones
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Igualando x1 con x1 de 1 y 2

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Despejando x1 de ecuación 3.

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A

X1Sistemas de ecuaciones
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Igualando A con ecuación 4.

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6

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Formando sistema con ecuaciones 5 y 6.

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Despejando x2 de ecuacion 5.

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5

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Q

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Despejando X2 de ecuación 6.

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K

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Igualando Q y K.

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Sustituyendo X3 en Q

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Sustituyendo X2 y X3 en ecuación 4.

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Esribiendo X1, X2 y X3 con sus respectivos valores:

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Comprobación del método algebraico por: “Igualación”

Sustituyendo los valores de X1, X2 y X3; en cada ecuación:

Ecuación 1.

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Ecuación 2.

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Ecuación 3.

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Solución al sistema de ecuaciones por el método de : Krammer, por incremento de columnas.

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Escribiendo X1, X2 y x3; con sus respectivos valores:

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Sustituyendo X1,X2 y X3 en ecuación 1.

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Ecuación 2.

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Ecuación 3.

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Solución al sistema por el método de Krammer, por eliminación.

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Solución al sistema por el método de : Gauss.

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R2=(R2 R3) R2=Sistemas de ecuaciones
R1+R2 R3=2R1+R3 R3=4R2+Sistemas de ecuaciones
R3

Sustituyendo los valores en las ecuaciónes:

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DespejandoX3 de Z.

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Sustituyendo X3 en ecuación Y:

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Sustituyendo X2 y X3 en ecuación x

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Solución al sistema por el método de Gauss-Jordan:

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R2=2R1+R2 R3=Sistemas de ecuaciones
R1+R3 R2=Sistemas de ecuaciones
R2 R3=Sistemas de ecuaciones
R3

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R1=-2R2+R1 R2=Sistemas de ecuaciones
R3+R2 R1=2R3+R1

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Los valores de X1,X2 y X3, son:

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Nota:

Estos valores unicamente deves sustituirlos en

Cada una de las ecuaciones.

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