Sistema métrico decimal

Medida de longitud, superficie y masa. Aprendizaje de mátemáticas. Didáctica. Ordenación. Actividad práctica. Unidades. Pesos. Magnitudes

  • Enviado por: Sherwood
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 11 páginas

publicidad

“ALGUNOS ASPECTOS GENERALES DE MEDIDA Y SU DIDÁCTICA”

Pág.

0 - ÍNDICE ---------------------------------------------------------------------------- 1

1 - LA NECESIDAD DE MEDIR ------------------------------------------------------ 2

2 - EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL ---------------------------------------------- 2

3 - MEDIDA DE LONGITUD -------------------------------------------------------- 2

4 - MEDIDA DE SUPERFICIE ------------------------------------------------------ 14

5 - MEDIDA DE MASA ------------------------------------------------------------- 20

6 - BIBLIOGRAFÍA ------------------------------------------------------------------ 29

1 - NECESIDAD DE MEDIR

Cuando la medida no es entera hay que recurrir a un encuadramiento para dar la medida exacta , y que estos encuadramientos pueden ser más o menos finos , según la unidad escogida , pero , sin duda , producen incomodidad en los cambios . Por ésto una solución es usar varias unidades de medida , lo que habitualmente se llama sistema de medida .

En principio , cualquier sistema regular sería perfectamente válido y cómodo para expresar las mediciones , pero hay razones que justifican el uso de un sistema común de medidas . Entre estas razones está sin duda la necesidad de comunicarse .

2 - EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL .

Nuestro sistema legal y el de todo el mundo es el sistema métrico decimal , que , naturalmente , es un sistema regular en el que los cambios se realizan de diez en diez ( de-cimal ) en las magnitudes lineales , y según potencias de diez en las otras magnitudes .

Era lógico que fuese ése sistema escogido , pues nuestro sistema de numeración es de base diez , lo que facilita enormemente los cálculos que haga que realizar .

3 - MEDIDA DE LONGITUD .

Hay que comenzar señalando que es relevante saber la noción o el concepto que tienen los niños sobre la medición de longitudes para poder empezar desde unos niveles adecuados . Para ello , es bueno comenzar preguntándoles que hacen en casa , con qué instrumento o cómo han empezado a medir , qué cosas miden ...

Obviamente , tienen que , primero , conocerse ( el propio cuerpo ) y conocer los objetos y el material con el que se va a trabajar . Después que observen y experimenten con su propio cuerpo ( cuánto mide cada uno ... ) y que utilicen unidades de medida tales como los pasos , pies , manos y otros objetos como cuerdas , regletas , etcétera .

Y , por último , presentárselo en fichas para que los niños desarrollen la capacidad mental .

Para mostrar una idea clara de la longitud es conveniente tener presente estos aspectos :

  • Es importante destacar la diferencia entre la distancia ( ¿ cuál es la distancia entre dos objetos ? ) y la longitud ( ¿ cuál es la medida de un objeto ? ) . Por ello es conveniente tratar este problema para completar la idea de la longitud .

Las actividades a realizar pueden ir encaminadas con la medición de distancias para ver si caben en ella objetos ; por ejemplo , dos niños situados a una distancia y probar a ver si cabe un niño o no , queriendo referirse a la situación de tumbado . Luego , se pueden realizar actividades con objetos mediante preguntas para que la intervención sea llevada por los niños :

- ¿ cabe la silla por la puerta ?

- ¿ y por la ventana ?

- ¿ y un niño tumbado ?

- ¿ cabe un pie entre la silla ?

- ¿ y una palma ?

  • Es necesario tener en cuenta que , en ocasiones , es preciso adaptar una curva sobre una recta , enderezarla sin acortar .Hacer un intento para poder mediarla sin romperla.

  • Es importante considerar la invariación de la longitud : un objeto se puede descomponer en varias partes sin variar la longitud .

En Preescolar deben trabajarse los conceptos tales como : más corto que , tan alto como , tan grande como , menos ancho que ... , relacionados todos ellos con el concepto de longitud . Para que los niños hagan uso del vocabulario referido a la noción de longitud lo mejor será plantear una serie de actividades con relación a los comparativos y superlativos , ordenación y cuantificación y , finalmente , en función a las distintas dimensiones medidas , porque para comprender estos términos es mejor a través de la realización y disfrute del niño en las diferentes actividades .

Antes de introducirles en el juego debe hacérseles que manipulen durante unos cinco minutos aproximadamente los objetos .

ACTIVIDADES

CONSTRUIMOS PLANTILLAS PARA MEDIR .

A ) ORDENACIÓN .

La ordenación se realiza con ayuda de la comparación directa si la manipulación es fácilmente realizable .

El alumno ya conoce las características de los objetos . Las actividades sirven para ayudar a crear una estructura lógica en la mente del niño además de complementar otros conceptos . Al niño le va a permitir ordenar las piezas siguiendo un orden lógico .

Algunos otros ejemplos sobre los tipos de juegos se exponen a continuación :

  • Colocar todos los bloques lógicos de un mismo atributo , simulando un gusano .

  • Ordenar de menor a mayor según una característica , por ejemplo , el color ; seguir una seriación en el caso de los bloques lógicos ya que sólo presentan dos tamaños .

  • Construir una torre sólo con cajas azules y otra con cajas amarillas . Compararlas ( Figura 1 ) .

  • Hacer una carretera con círculos de todos los colores y gruesos y un caminito con rectángulos de todos los colores grandes y finos . Discriminación de las diferentes características .

  • Medir a todos los niños de la clase y que ellos mismos se ordenen de menor a mayor . Hacer dos filas , una de altos y otra de bajos ; para ello que dialoguen entre ellos y digan quién se coloca en cada fila e intervenir en cada caso .

  • Ordenar regletas de igual longitud .

  • Construir dos trenes , uno más grande que otro . Después de haber colocado los dos primeros bloques lógicos ( rojo , azul , indistintamente que sea fino , grueso , grande , pequeño ... ) y que los continúen ( Figura 2 ) .

  • De entre todos los bloques lógicos ordenar los círculos grandes y de los distintos colores .

  • Teniendo todos los bloques lógicos presentes ordenar de menor a mayor , primeramente los cuadrados y luego seguir la misma operación con los otros bloques lógicos . Repetirlo con varias reglas de diferentes medidas ( Figura 3 ) .

  • Todos los números comprendidos entre el uno y el nueve inclusive , hechos en cartulina , ordenarles siguiendo la serie numérica ( 1 , 2 , 3 , 4 , ... , 9 ) y según el número que sea unir el objeto u objetos que correspondan a ese número ( Figura 4 ) .

  • El dominó de animales .

  • B ) CUANTIFICACIÓN .

    En el proceso a la cuantificación se van a tener en cuenta las actividades que se desarrollen , cómo se desarrollan y los objetivos a los que se quiere llegar . Para ello se describen a continuación unas actividades encaminadas a desarrollar y reconocer este concepto :

  • Dejar a un niño “fuera” de la actividad . Hacer varios corros con varios niños e identificar qué corro tiene más niños , cuál menos y decir cuál es el que está en el medio .

  • Hacer dos filas , ¿ dónde hay más ? ; después que hagan dos filas iguales , que dialoguen y se coloquen por ellos mismos .

  • Tres aros . En el primer aro , muchos niños , en el segundo pocos y en el tercero ningún niño . Identificar y comparar los tres grupos .

  • Construir torres y conocer cuáles son las grandes y cuáles las pequeñas .

  • Formar con varios objetos dos trenes iguales y dos gusanos .

  • Hay varios alimentos : 4 - verduras ¿ Qué clase 3 - frutos secos de alimentos 2 - frutas presenta más , 1 - pieza de carne menos , igual ... ?

  • En una ficha hay dos cestas . En una cesta aparecen muchas frutas y en la de al lado pocas . El objetivo es colorear la que tiene más , pero antes han de identificar dónde hay más , dónde hay menos , qué frutas aparecen en la lámina ( Figura 5 ) .

  • En un puño dos nueces , y en el otro puño ninguna . Comprobar qué puño tiene dos nueces ; en un puño una y en otro dos ...

  • Figura 5

    C ) COMPARATIVOS , SUPERLATIVOS ...

    Además de en los otros aspectos , en éste se empleará la percepción visual ( ¿ qué objeto es más largo ? , ¿ qué niño es tan alto como este niño ? ) , que a través de ella se observen infinidad de actividades para enriquecerles con diferentes experiencias .

  • Medir a los niños con una cuerda . Cada uno tiene la suya ( con su medida ) . colocarlas en el suelo y decir quién mide más , menos . Luego medir la cuerda con los pasos .

  • En fila todos los niños que , empezando desde el primero hasta el último , salten con los pies juntos . Después de hacer una marca , que intercambien opiniones : - “Yo he saltado tanto cono Pepe” . - “El que más ha saltado ha sido Antonio” ... Más adelante , medirlo con los pies .

  • Hacerles preguntas tales como : - ¿ quién vive más lejos ? - ¿ quién vive más cerca ? - ¿ y a la misma distancia ? - ¿ cuál es el edificio más alto ? - ¿ hay alguna calle estrecha ?

  • En una lámina hay tres caminos ( Figura 6 ) : Colorear el camino más corto , decir cuál es el más largo , el más ancho , el más estrecho.

  • ¿ Por dónde llegaría antes el ratón al queso ( camino más corto : Figura 7 ) ?

  • Medir con un cordel triángulos , objetos en general . Medir con pasos una distancia que ha recorrido un niño .

  • OBJETIVOS GENERALES

    - Manipular utensilios nuevos .

    - Adquirir procedimientos ordenados para realizar cualquier actividad .

    - Discriminación auditiva .

    - Disfrutar y mostrar interés .

    - Desarrollo de la lógica y el pensamiento .

    - Ordenar , hacer comparaciones , seriaciones .

    - Utilizar medidas no estándar para medir diversos objetos .

    - Fomentar el lenguaje oral y la expresión y comunicación con los demás .

    4 - MEDIDA DE SUPERFICIE .

    El área de una figura es la medida de superficie .

    Al expresar el área de una superficie es necesario indicar la unidad de medida utilizada .

  • UNIDADES DE SUPERFICIE . En el Sistema Internacional de Medidas la unidad principal de superficie es el metro cuadrado ( m2 ) , que se define como la superficie de un cuadrado de un metro de lado .

  • MÚLTIPLOS Y DIVISORES DEL m2 . En los cuadros de la Figura 8 aparecen los múltiplos y divisores del m2 y sus equivalencias .

  • RELACIONES ENTRE LAS UNIDADES DE SUPERFICIE .

  • Para pasar de una unidad a la inmediata inferior se multiplica por cien .

    Para pasar de una unidad a la inmediatamente superior se divide por cien ( Figura 10 ) .

    ACTIVIDADES DE SUPERFICIE

    CLASIFICAMOS SUPERFICIES .

    FIGURAS PLANAS .

    5 - MEDIDA DE MASA .

    - LAS UNIDADES .

    Se considera que las unidades legales a introducir deben ser cuatro : el kilogramo ( 1 kl ) , el medio kilogramo ( ½ kl ) , el cuarto de kilogramo ( ¼ kl ) y los 100 gramos .

    Puede extrañar tanto la abundancia de unidades que se introducen como el que aparezcan los cien gramos . Las razones que han llevado a esta inclusión son :

    • Todas ellas son medidas muy habituales y que emplea su madre en la compra diaria . Es bastante habitual que la unidad de peso a la hora de comprar un fiambre para el bocadillo sea la de cien gramos . En pueblos y localidades pequeñas es el propio niño el que va a comprarlos .

    • El número cien , no hace falta ni que llegue a escribirse , aunque tampoco estorba . Es la etiqueta o la marca que designa una unidad de peso y que , normalmente , sólo se va a emplear de manera oral .

    • No son muchas unidades si se practican suficientemente y son las que circulan en la vida . El ser muchas o pocas depende más de la frecuencia con que se utilicen .

    - RELACIONES ENTRE LAS UNIDADES DE MASA .

    El kilogramo es la unidad principal de masa en el Sistema Internacional de Medidas .

    Otra unidad importante de masa es el gramo ( Figura 11 ) .

    - PROCESO HACIA LA CUANTIFICACIÓN .

    Se introducirá al niño en el mundo de la valoración de las diferencias de peso , en el cuánto más y en el cuánto menos .

    La introducción de la valoración de las diferencias cumple una función fundamental : convertir a la balanza en el instrumento “lector” del peso que , en otras magnitudes efectúan los alumnos directamente .

    ACTIVIDADES

    1 - IGUALACIÓN Y COMPARACIÓN DE PESOS .

    Material : Objetos adecuados como clavos , monedas o llaves , y , desde luego , la balanza .

    Manipulación dirigida : Se colocan en ambos platillos de la báscula dos objetos de peso desigual . Se pone al lado de la báscula el material que se va a emplear de contrapeso , y se les indica a los niños que deben emplear ese material para hacer que los dos platillos se igualen . Los niños deben añadir el contrapeso unidad a unidad .

    UTILIZACIÓN DEL VOCABULARIO EN RELACIÓN A LA MEDIDA DE MASA

    Los conceptos básicos que han de comenzar a trabajarse son :

    Más

    PESADO que

    Menos

    LIGERO como

    Tan

    El profesor debe tratar de realizar algunas experiencias que lleven a los alumnos a ver que no existe una estrecha relación entre más y peso .

    Se trata de que comprueben que las cosas pesan más o menos en función de lo que estén hechas , más que de lo que abulten .

    Se pueden distinguir dos etapas : el peso es una magnitud tan continua y para la que se está tan mal preparado que para su adecuada medición se necesita un instrumento intermedio , como es la báscula o la balanza . Según ésto , la primera etapa utilizará como instrumento de apreciación de los pesos al propio niño . La segunda recurrirá a la balanza .

    1 - CLASIFICACIÓN DE LOS OBJETOS EN PESADOS O LIGEROS .

    Material : Objetos de diferentes pesos .

    Manipulación dirigida : Se les pide que clasifiquen los objetos en pesados y ligeros . Se piden también ejemplos de personas que tienen que pesar mucho , que tienen que pesar menos .

    2 - DISCRIMINACIÓN DE PESOS .

    Material : Objetos de diferentes pesos que se puedan sostener con la mano .

    Manipulación dirigida : Para la discriminación de pesos se va haciendo que diferencien entre pares de objetos pesados o ligeros , poniendo en cada mano uno de ellos . El resultado de esta experiencia será comprobar cómo entre los objetos pesados hay unos más pesados que otros , y que en los ligeros ocurre lo mismo .

    3 - INTRODUCCIÓN DE LA BALANZA .

    Material : Objetos de diferentes pesos cuya diferencia de peso no se discrimine bien , y una BALANZA de brazos iguales , con dos platillos y fiel en el centro .

    Manipulación dirigida : El primer paso es presentar la balanza a los niños . Que la vean , sepan cómo se llama , que cuenten lo que sepan de ella : dónde la han visto , si son como las de las tiendas .

    Lo primero es enseñarles cómo funciona .

    Para trabajar esta magnitud ( masa ) es imprescindible disponer de balanzas en clase , bien de las que llevan dos platillos o de las que proporcionan la lectura directa mediante un índice que se desplaza por una escala graduada , según lo que se pretenda , sirviendo , en general , la regla de que la edad de los niños debe estar en consonancia con la sencillez del aparato de medida .

    Se necesitan también materiales con los que construir pesas patrón o unidades de medida , tales como arena , plastilina o arcilla , tuercas , clavos , bolas metálicas , monedas , cajas de cerillas , etc .

    En relación a Preescolar , las actividades han de ir dirigidas a que los niños reconozcan la masa como una propiedad de los objetos y comiencen el trabajo de conservación de la misma .

    Algunas otras actividades posibles son :

    • Sopesar , usando las manos como platillos de una balanza , dos objetos y averiguar cuál es el más pesado .

    • Observar una balanza de platillos , dando significación a las distintas posiciones de los mismos ( Figura 12 ) .

    • Equilibrar objetos en la balanza con una bola de plastilina o arcilla fabricada al efecto .

    • Usar la balanza para comprobar las estimaciones hechas con las manos .

    • Equilibrar un objeto con varios objetos .

    • Ordenar masas muy diferenciadas ( tornillo , grano de café , melocotón , ladrillo ,etc ) usando las manos como platillos .

    • Equilibrar una bola de plastilina , fraccionarla después y observar con el mismo objeto que la bola .

    • Unir varias bolas de plastilina y hacer la observación anterior .

    • Recetas de cocina en las que haya que equilibrar con la balanza . Por ejemplo : dos huevos , la masa de dos huevos de azúcar , la masa de dos huevos de mantequilla , la masa de tres huevos de harina . Mezclar hasta obtener una pasta , ponerla en un molde y meterla al horno el tiempo necesario

    BIBLIOGRAFÍA

    - CASTAÑEDA , Dolores ; Luis Ferrero y otros . Primaria Matemática 3 . Anaya .

    -CHAMORRO , Carmen y Juan M. Belmonte . El problema de la medida didáctica de las magnitudes lineales . Tomo 17 . Síntesis .

    -DICKSON , Linda ; Margaret Brown y Olwen Gibson . El aprendizaje de las matemáticas . Labor .

    - GONZÁLEZ , Mª de los Ángeles ; Mª José Sáenz de Urturi . Primaria . Primer ciclo / girasol 6 . Anaya .