Repetición de medida del ángulo

Ingeniería geográfica. Geomensura. Topografía. Ángulos horizontales

  • Enviado por: Jose Emmo Molina
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 5 páginas

publicidad
cursos destacados
PREICFES SABER 11 Ciencias Naturales Versión 2014
PREICFES SABER 11 Ciencias Naturales Versión 2014
NO TE PIERDAS EL MUNDIAL YENDO A UN PREICFES VACACIONAL TRADICIONAL, MEJOR ESTUDIA DESDE TU CELULAR...
Ver más información

Ejercicios Resueltos Cálculo Diferencial
Ejercicios Resueltos Cálculo Diferencial
Serie de ejercicios resueltos de Cálculo Diferencial Este curso va ligado al curso actual de Cálculo...
Ver más información

publicidad

INTRODUCCION

Este trabajo va enfocado a las medidas angulares. Ya sabemos que en teodolitos y taquímetros se pueden cometer errores: accidentales y sistemáticos

Podemos decir, que los errores de graduación son de naturaleza muy variable, ya que en parte son sistemáticos y en otra accidentales.

Para destruir los efectos que provienen de una defectuosa graduación del limbo, se repite la medida de un ángulo, cambiando la posición del círculo por medio de una rotación alrededor de su propio centro, cada vez, y determinando cada medida con la regla de Bessel.*

Para el fin antes mencionado, se sugieren dos métodos, el método de reiteración y el método de repetición.

Nuestro trabajo en sí, trata la manera más precisa de medir un ángulo cuando el instrumento no posee la precisión necesaria para dicha labor, o cuando el ángulo a medir necesita una gran precisión debido a su importancia en la obra ( eje de triangulación ). Para realizar dicho procedimiento, se utiliza la medida de los ángulos por el método de repetición.

En la parte correspondiente a resultados del laboratorio, se entregan todas las mediciones tomadas en terreno mediante el método de repetición, para luego terminar con las conclusiones de dicho laboratorio.

OBJETIVOS

El objetivo principal de esta práctica, es llevar un ángulo dado, especificado en grados, minutos y segundos, por el método de repetición, al replanteo en terreno logrando la mayor precisión posible, realizando su corrección si es necesario, para llegar preparados, lo mejor posible, al objetivo ulterior de la triangulación.

MARCO TEORICO

ANGULOS HORIZONTALES

Se supone que el instrumento está instalado sobre un punto O para observar el ángulo horizontal AOB. La posición inicial del círculo horizontal se logra viendo a través del microscopio de lectura y poniendo la lectura del círculo horizontal y el índice en cero, por medio del tornillo de presión superior y el tornillo tangencial superior. Se toma una visual hacia el punto A utilizando el tornillo de presión inferior y el tornillo tangencial inferior. En este punto, la línea óptica de la visual coincide con la línea OA y la lectura del círculo horizontal es cero. Se afloja el tornillo de presión superior y el telescopio se gira al punto B en donde se toma una visual con el tornillo de presión superior apretado y utilizando el tornillo tangencial del movimiento superior. A continuación se observa el ángulo en el microscopio de lectura.

Con este instrumento, pueden leerse ángulos en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj y en sentido contrario a dicho movimiento.

Regla de Bessel.- Uno de los medios de eliminar los errores sistemáticos es la doble lectura, que corrige el error de excentricidad y el de desviación de índices, y otro método de evitar no sólo estos errores, sino otros muchos, es el denominado de la regla de Bessel, que consiste en visar dos veces cada punto, primero con el anteojo normal y después con el anteojo invertido, previa vuelta de campana del anteojo y giro de 200 del instrumento.

Con la aplicación de la regla de Bessel se eliminan todos los errores sistemáticos de ajuste, y demás el de excentricidad del anteojo en los teodolitos excéntricos, los de excentricidad de la alidada y desviación de índices, e igualmente el de irregularidad del movimiento del tubo ocular.

METODO DE REPETICION

Para poder aplicar este método se necesita un teodolito repetidor, es decir, un instrumento que permite repetir la medida del ángulo horizontal acumulando lecturas sucesivas sobre dicho limbo. El valor acumulado se divide por el número de repeticiones. Estos instrumentos, que se usan para este sistema de medición, tiene un eje vertical de rotación que permite girar el instrumento arrastrando el limbo horizontal, lo que se denomina movimiento general, y un eje vertical de la alidada o anteojo que permite girar el instrumento manteniendo fijo el limbo horizontal, con lo que se produce un movimiento relativo del anteojo respecto del limbo. Ambos sistemas de rotación están dotados de sendos tornillos de presión y de coincidencia o tangencia.

Lo que se trata de aprovechar en éste método es la ventaja de poder multiplicar un ángulo en forma mecánica, obteniendo la lectura del producto de esa multiplicación con la misma precisión que la lectura de un ángulo simple.

La precisión del método de repetición aumenta con el número de veces que se multiplica o repite el ángulo. En las primeras repeticiones, la precisión aumenta notoriamente para ir descendiendo después, por lo que se recomiendan 5 0 6 repeticiones. Si se requiere mayor precisión, es preferible hacer el trabajo con un teodolito de mayor resolución angular.

A continuación se presenta un detalle de operatoria para un ángulo medido por repetición.

Se empezará por instalar perfectamente el instrumento sobre la estación la que llamaremos E, y una vez puesto en condiciones de medir, se procederá de la siguiente manera:

  • Se busca el ángulo horizontal 0º soltando el tornillo de precisión de giro sobre el eje de la aliada; se aprieta el tornillo de precisión sobre el eje da la aliada y se cala exactamente el ángulo 0º con el tornillo de tangencia de la alidada.

  • Se suelta el tornillo de precisión del movimiento general de rotación y se apunta el anteojo aproximadamente sobre el punto origen, que llamaremos A y está a la izquierda. Se bloquea el movimiento general y con su tornillo de tangencia se apunta exactamente sobre A.

  • Se suelta el movimiento sobre el eje de la alidada y se apunta el anteojo otro punto que llamaremos B, el que se encuentra a la derecha de A sí giramos en sentido horario, se aprieta el tornillo de presión y se lleva la visual, con el tornillo de tangencia de la aliada, exactamente sobre B.

  • Se anota la lectura del ángulo horizontal que se observe.

  • Se suelta el movimiento general y, rotando el instrumento siempre en sentido horario, se vuelve a apuntar hacia A por segunda vez, se aprieta el tornillo de presión y se apunta exactamente sobre el punto A mediante el tornillo de tangencia del movimiento general.

  • Se suelta el tornillo de presión de alidada y se apunta el anteojo hacia B, se aprieta el tornillo de presión y se apunta exactamente con el tornillo de tangencia de la alidada. Con esto se completa la segunda repetición.

  • Se repiten las operaciones 5 y 6, cuantas veces sea necesario hasta completar el número de repeticiones para finalmente, anotar el ángulo horizontal que se observa.

  • Se transita el instrumento y se repiten las operaciones 1 a 7. En este caso se está midiendo un ángulo suplementario respecto de 400º, por lo que se cala con 0º hacia B y se mide el ángulo BEA ahora exterior, luego se gira sobre la alidada cuando se va de B hacia A y se gira sobre el movimiento general cuando se va de A hacia B. En ambos casos los giros se realizan en el sentido de los punteros del reloj.

  • Esta forma de operar permite eliminar los errores instrumentales compensables. Se debe girar siempre en el sentido de los punteros del reloj, ya se gire sobre la alidada o sobre el movimiento general. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error es siempre en el mismo sentido, tanto para el ángulo como para su suplemento; éste se puede compensar en proporción al ángulo.

    El registro se calcula, después de haberse anotado los ángulos de la siguiente manera:

  • Se comienza anotando el valor simple del ángulo (  en directa y ' en tránsito).

  • Se calcula el valor del ángulo final en directa después de las n repeticiones (n =…), para obtener el número de vueltas completas del ángulo  sobre el limbo (  y ').

  • Se procede a llenar la línea “Giros Completos” con los valores obtenidos para  y '.

  • Se calcula el valor del “Angulo Total”, sumando  y 'a los valores leídos en el limbo después de las n repeticiones.

  • Se calcula el “Angulo Provisorio” dividiendo por “n” los valores del “Angulo Total”.

  • Se suman los valores del “Angulo Provisorio” en directa y en tránsito, debiendo determinarse un ángulo próximo a 400º.

  • La diferencia que se tenga (discrepancia) se reparte entre los dos valores del “Angulo Provisorio” proporcionalmente a su magnitud, para completar la suma de 400º.

  • El “Angulo Definitivo” es el valor final de la medición.

  • EJ.: Registro de Repetición.

    Angulo

    Medido

    Primera

    Nonio A

    Posición

    Nonio B

    Segunda

    A

    Posición

    B

    Observ.

    Cálculo

    NON

    (153,15)

    M

    N

    0. 00

    765. 77

    200. 005

    985. 76

    0. 00

    1234. 24

    200. 005

    1234. 235

    N

    M

    NOM

    Dif.

    Promedio

    765.77

    765

    765. 755

    7625

    1234. 24

    1234

    1234. 23

    2350

    153. 1525

    246. 8470

    Prov.

    Correc.

    153

    0

    1525

    0002

    246

    0

    8470

    0003

    399. 9995

    0. 0005

    Correc.

    153

    1527

    246

    8473

    400. 0000

    DESARROLLO

    La práctica realizada el día Jueves 15-Octubre-98, comenzó a las 11:30 hrs., a cargo del profesor Marco Cid, la temperatura de ese día, al comenzar la faena, era de 19º aproximadamente y que fue ascendiendo al transcurrir el desarrollo de la misma.

    Los instrumentos entregados por el gabinete fueron: huincha de tela, una mira y un taquímetro (Nikon NE - 20S -20 SC), más dos estacas llevadas por el grupo.

    Primero se estacionó el instrumento en una estaca origen O, para alinear la estaca B, que debía ir marcada adelante y atrás en dicha alineación, la que se ubicaba a 110º26'36” de un poste de luz denominado A, a 24.37 cm. de O.

    La práctica consistió en amplificar en el limbo el ángulo dado a medir: 110º26'36”, aplicándolo tantas veces como se deseaba, (para este caso tres veces). Para esto se orientó primero el instrumento, de manera que la lectura 0º correspondió a A; enseguida, girando el instrumento con el eje de la alidada, se apuntó a B, con lo cual se tuvo una primera aproximación del ángulo: 110º26', el que se materializó en la estaca denominada B . Terminado ésto, se soltó el movimiento general y se llevó el anteojo a apuntar nuevamente a A, tenemos entonces al instrumento orientado de manera que a A corresponde una lectura aproximadamente igual a . Luego, se giró en torno del eje de la alidada y se llevó la puntería a B; la lectura correspondiente es ahora aproximadamente 2. Como nuevamente giramos en torno del eje general hasta apuntar a A y repetimos las mismas operaciones, la siguiente lectura correspondiente a B es de 3.

    Como paso siguiente, verificamos la ecuación, aprendida en la clase de teoría:

     = n  - 400º p

    Luego, obtuvimos un ángulo: 110º25'56.67”, que comparamos con el ángulo dado para el desarrollo de la práctica: 110º26'36”, teniendo así un = 39.33”.

    Para ver cuánto estabamos desfasados, en mm., de la posición ideal dada en un principio, realizamos la siguiente ecuación:

    d = D * tg 

    Cuyo resultado fue de 46 mm., y que es la distancia en que se debe desplazar el clavo que va sobre la estaca B, y que será la posición definitiva y correcta del ángulo.

    RESULTADOS

    Instrumento

    Taquimetro

    Visibilidad

    Buena

    Aproximación

    00º00'01”

    Viento

    Debil

    Fecha

    15/10/98

    Operador

    Todos

    Angulo Medido

    Est. O

    Angulo Interno

    Angulo Externo

    Est.

    O

    Angulo Medido

    & =110º26'

    Punto

    D

    T

    D

    T

    Punto

    &' =249º34'00”

    Nº Repetición

    A

    180º

    180º

    B

    n=3

    B

    331º17'40”

    151º18'00”

    28º42'00”

    208º40'20”

    A

    Diferencia

    Diferencia

    Angulo

    Angulo

    Promedio

    Promedio

    Corrección

    Corrección

    Angulo Corregido

    Angulo Corregido

     =  dado -  resultado = 39.33”

    d = D * tg 

    d = 24.37 * tg (39.33”)

    d = 0.0046 (m)

    CONCLUSIONES

    De acuerdo a los objetivos propuestos para esta práctica, se concluye:

    El método de medición de ángulos por repetición es muy preciso y necesario para obras que requieran gran precisión, lo que ahora se ve facilitado por la utilización de nuevos instrumentos entregados por gabinete como lo es el taquímetro electrónico, que permite guardar un ángulo con mayor rapidez, ya que consiste en tan sólo apretar una tecla.

    El registro empleado para dicho método debe ser el adecuado a los requerimientos de la faena y la comodidad del operador, para facilitar así su uso y posteriores cálculos.

    A '  E B