Propagación de errores de medición

Física. Magnitudes. Medidas. Error de mediciones. Rectificación de la experimentación

  • Enviado por: Federico Hasbach Melchor
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 14 páginas
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PROPAGACION DE ERORES DE MEDICION.

OBJETIVO:

CUANTIFICAR LA PROPAGACION DE ERRORES DE MEDICION.

ERROR EN LA MEDICION:

“Error de una medida es la diferencia entre el valor obtenido en esta medida y el valor verdadero de la magnitud que se mide”

ERROR ABSOLUTO:

Es la diferencia entre el valor exacto de una magnitud y el valor obtenido al hacer una medición; es importante saber que es difícil conocer el valor exacto de una magnitud, pero se toma como tal el promedio de muchas observaciones cuidadosas.

ERROR RELATIVO:

Es el cociente del error absoluto entre la magnitud medida: en las mediciones más correctas y es mejor conocer este error que el error absoluto.

Según la formula el error relativo se tiene que:

ERROR RELATIVO = ERROR ABSOLUTO

ERROR MAGNITUD MEDIDA

ERROR SISTEMATICO:

Es siempre instrumental se presenta en la misma magnitud y con el mismo signo, por ejemplo, cundo se requiere pesar un cuerpo con una pesa de un kilo y esta tiene un peso mayor que la unidad patrón.

ERROR ACCIDENTAL:

Es aquel que se presenta indefinitivamente como positivo o negativo es decir en mayor o en menor cantidad; como ejemplo, cuando se colocan pesas una detrás de otra con diferencias de peso en cada una de ellas.

ERROR PORCENTUAL:

“El error relativo suele presentarse en la forma de porcentajes, y, en este caso, se denomina error porcentual.”

PROPAGACION DE ERROR:

Algunas veces no es posible medir directamente la cantidad buscada; en tales casos es necesario obtener la medida indirectamente por lo general como combinación de otras variables, o sea, por medio de una ecuación.

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

1. - En primer lugar se nos proporciono un tubo de forma de Jota, un matraz, una regla, un embudo de vidrio y 20ml de mercurio (Hg).

2. - Primer paso fue agregarle 5ml de Hg al tubo de jota para poder a si tomarle las medidas de las (h1.h2,h2) para poder realizar los cálculos correspondientes.

3. - Después se le agregaron de tres en tres ml de Hg tomando sus respectivas alturas, hasta que se nos terminara el mercurio.

MATERIAL Y SUSTANCIAS:

Tubo en forma de J.

Matraz.

Embudo de vidrio.

20ml de Hg.

Escuadra.

Vernier.

ESQUEMA DEL EQUIPO UTILIZADO

VERNIER EMBUDO DE

VIDRIO

TUBO DE J MATRAZ CON Hg

ESCUADRA

DESCRIPCION DE LA EXPERIMENTACION:

1. - Se medio el diámetro con el Vernier del tubo de J para poder a si comparar el error porcentual del diámetro, con el que nos proporciono el profesor una ves terminada la experimentación.

2. - En el tubo de J se le agregaron 5 ml de mercurio para poder a si empezar con las mediciones de las alturas 1, 2, 3, para sacar la presión absoluta.

3. - El paso numero dos lo repetimos cuatro veces mas para así lograr que el mercurio se nos terminar y así poder calcular todas las presiones absolutas que nos resultaran de las mediciones.

4. - Una vez terminado el mercurio y hecho las anotaciones correspondientes se procedió a regresar del tubo de J al matraz el mercurio cuidadosamente para que no se fuera a caer.

5. - Despues de limpiar el material le entregamos al profesor los datos experimentales y el material utilizado para que a si nos proporcionara el diámetro exacto del tubo de J.

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES:

H1

H2

H3

cm

Cm

Cm

8.1 cm

12 cm

28.4 cm

11.2 cm

22.6 cm

25.3 cm

13.8 cm

33.3 cm

22.6 cm

16.2 cm

44.8 cm

20.2 cm

18.4 cm

57.0 cm

18.0 cm

20.1 cm

68.9 cm

16.4 cm

FORMULAS:

Ep= dm-de X 100 P= (H2-H1)+Patm

de

Vm= (dm/2)² h3 Km=PVm

Km=Km1+Km2+….+Km6 Ve= (de/2)² h3

6

Ke=Pve Ke=ke1+ke2…….ke6

6

Ep de Km= (km-Ke)X100 P.E.= Ep de km-Ep de dm

Ke

CALCULOS:

Diámetro exacto: .5370cm

Diámetro medido: .61cm

Error porcentual del diámetro medido contra el real.

Ep : 0.61cm-0.5370cm x 100 = 13.5940%

0.5370

Presión absoluta: Patm=58.5 cm Hg

P1.- (12cm-8.1cm)+58.5cm = 62.4cm Hg

P2.- (22.6cm-11.2cm)+58.5cm =69.9cm Hg

P3.-(33.3cm-13.8cm)+58.5cm = 78 cm Hg

P4.- (44.8cm-16.2cm)+58.5cm =87.1 cm Hg

P5.- (57cm-18.4cm)+58.5 = 97.1 cm Hg

P6.- (68.9cm-20.1cm)+58.5cm=107.3 cm Hg

Volumen del aire con el diámetro medido:

Vm=3.1416 (.61cm/2) ² (28.4cm)= 8.299824 cm

Vm2= 3.1416(.61cm/2)² (25.3cm)= 7.393857 cm

Vm3= 3.1416(.61cm/2)² (22.6cm)= 6.604789 cm

Vm4= 3.1416(.61cm/2)² (20.2cm)= 5.903396 cm

Vm5= 3.1416(.61cm/2)² (18.0cm)= 5.260452 cm

Vm6= 3.1416(.61cm/2)² (16.4cm)= 4.792856 cm

CALCULAR LA CONSTANTE DE LA LEY DE BOYLE:

Km1= 62.4cm Hg (8.299824cm)= 517.9090 cm Hg

Km2= 69.9cm Hg (7.393857cm)= 516.8306 cm Hg

Km3= 78.0cm Hg ( 6.604789cm)= 515.1735 cm Hg

Km4= 87.1cm Hg (5.903396cm)= 514.1857 cm Hg

Km5= 97.1cm Hg (5.260452cm)= 510.7898 cm Hg

Km6= 107.3cm Hg (4.792856cm)= 514.2734 cm Hg

CALCULAR EL VALOR PROMEDIO DE LA CONSTANTE:

Km = 517.9090+516.8306+515.1735+514.1857+510.79+514.2734

6

Km = 514.8603 cm Hg

L

L

L

CALCULAR EL VOLUMEN DEL AIRE CON EL DIÁMETRO EXACTO:

Ve1 =3.1416 (.5370cm/2)² (28.4cm) =6.4321 cm

Ve2 =3.1416 (.5370cm/2)² (25.3cm) =5.7300 cm

Ve3 =3.1416 (.5370cm/2)² (22.6cm) =5.1185 cm

Ve4 =3.1416 (.5370cm/2)² (20.2cm) =4.5749 cm

Ve5 =3.1416 (.5370cm/2)² (18.0cm) =4.0767 cm

Ve6 =3.1416 (.5370cm/2)² (16.4cm) =3.7143 cm

CALCULAR LOS VALORES DE LA CONSTANTE:

Ke1 = (62.4cm Hg)( 6.4321cm) =401.363 cm Hg

Ke2 = (69.9 cm Hg)(5.7300cm) =400.527 cm Hg

Ke3 = (78 cm Hg) (5.1185cm) =399.243 cm Hg

Ke4 = (87.1cm Hg)(4.5749cm) =398.473 cm Hg

Ke5 = (97.1cm Hg)(4.0767cm) =395.847 cm Hg

Ke6 = (107.3cm Hg)(3.7143cm) =398.544 cm Hg

CALCULAR EL PROMEDIO DE LA CONSTANTE:

Ke= 401.363+400.527+399.243+398.473+395.847+398.544

6

Ke= 398.999 cm Hg

CALCULAR EL ERROR PORCENTUAL DE km CON RESPECTO A ke:

Ep de Km = 514.8603 cm Hg -398.999cm Hg x 100

398.999 cm Hg

Ep de Km = 29.0379 %

PROPORCION DE ERROR DEL dm:

P.E. =29.0379 %-13.5940%

P.E. = 15.4439%

TABLA DE RESULTADOS:

No.

Pabs

Vm

km

Ve

Ke

%E(v)

%E(K)

1

62.4

8.2998

517.90

6.4321

401.36

29

29

2

69.9

7.3938

516.83

5.7300

400.52

29

29

3

78

6.6047

515.17

5.1185

399.24

29

29

4

87.1

5.9033

514.18

4.5749

398.47

29

29

5

97.1

5.2604

510.78

4.0767

395.84

29

29

6

107.3

4.7928

514.27

3.7143

398.54

29.

29

%E dm contra de

%E km contra ke

Proporción de E

13.5940

29.0379

15.4439

ANALISIS DE RESULTADOS.

En los resultados anteriormente mostrados se observo que el porcentaje de error es alto por el hecho de que en nuestro equipo se realizaron mal las mediciones y esto es un error personal según los conceptos investigados previamente.

Principalmente esto nos afecto al calcular el volumen por que si se ve una diferencia clara entre el volumen real y el volumen medido y todo esto es causa de la mala medición que realizamos al diámetro del tubo.

CONCLUSION

Ala conclusión ala que yo llegue es de que hay que realizar este tipo de practicas mas frecuentemente por creo yo que esta practica me salió con un elevado porcentaje de error por no saber medir bien o no saber utilizar perfectamente el vernier. Y esto en lo personal creo que se puede corregir utilizando mas este tipo de instrumentos de medición que pueden llegar a ser muy exactos siempre y cuando el que los utilice realice perfectamente las mediciones y si no es así con un bajo porcentaje de error.

RECOMENDACIONES

Utilizar mas seguido los instrumentos de medición existentes en el laboratorio para que así en un futuro evitar tanto porcentaje de error causa de la falta de practica en la utilización de los instrumentos de medición.

BIBLIOGRAFIA

Irma González Castro. Guía de estudio para física I

E.D. Colegio de Ciencias y Humanidades UNAM

Paginas: 23, 24, 25, 26. México. 1989.

Lucía Rosas y Héctor G. Riveros. Iniciación al método

científico experimental.

E.D. Anfre´d. Primera edición. México. 1991.

González Castro, Irma. Guía de Estudio para Física I, P.23.

op. cit. P.27.

I