Percepción de las matemáticas por los alumnos

Enseñanza en secundaria. Contexto social. Proyectos educativos. Técnicas didácticas. Problemática de la abstracción de conceptos

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  • Idioma: castellano
  • País: México México
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FACULTAD DE PEDAGOGÍA

ZONA VERACRUZ

Asignatura: Metodología de la Investigación en Ciencias Sociales I.

Fecha de Entrega: 8 de julio de 2002

LA PERCEPCIÓN ESTUDIANTIL DE LAS MATEMÁTICAS EN PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

Pregunta de Investigación

¿Qué percepciones tienen los alumnos de primer grado de la Escuela Secundaria Técnica Industrial #136 del puerto de Veracruz sobre el proceso de enseñanza - aprendizaje en la asignatura de Matemáticas I?

La relación de la mayoría de las personas con las matemáticas, más allá de los informales inicios familiares, se ha establecido en el ámbito educativo.

Millones de alumnos y miles de profesores, en todos los niveles educativos, tienen relación diaria con las matemáticas, que es asignatura en la educación primaria y secundaria, en los estudios profesionales, y en buena parte de las carreras universitarias.

Las matemáticas siempre han tenido un destacado lugar como disciplina escolar, debido a su papel de herramienta universal y a su potencia en la formación intelectual de las alumnas y de los alumnos. Como señalan Julio Rey Pastor y Pedro Puig Adam, ``la enseñanza matemática en la escuela primaria tiene carácter predominantemente instrumental y se propone ante todo adiestrar a los niños en el cálculo numérico, proveyéndolos de ciertos conocimientos necesarios o útiles para la vida, como son, por ejemplo, el sistema métrico, el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos usuales, las reglas de cálculo comercial, etc. , para la enseñanza secundaria indican que su fin es predominantemente educativo en la enseñanza superior se persigue ya un fin profesional... en el sentido más lato del adjetivo' ' 1 La función de las matemáticas como instrumento de la formación intelectual de los alumnos se apoya en algunas de sus características más notables: “razonamiento lógico, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza”.2 Se espera conseguir que esas cualidades de las matemáticas acaben contribuyendo a que el alumno alcance esas capacidades y otras tales como la actitud crítica y la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio

1)www.thales.com

2)Pag 24,Pulido Chunti Antonio, Matemáticas I, Edit.- SEC, Veracruz 2a Edición 1998

El fin de la enseñanza es el de que los estudiantes adquieran un conjunto de conceptos importantes que puedan utilizar adecuadamente para resolver problemas”3. Se sabe que los estudiantes no obtienen muy buenos resultados en cuanto a la adquisición de tales conceptos, aún cuando el docente les muestre las técnicas y aprobaran el examen de matemáticas.

Pero las matemáticas se sitúan en un lugar destacado en lo que se refiere a la formación de la inteligencia de niños y jóvenes, pese a ese papel singular que las matemáticas tienen en el sistema educativo, o quizás debido precisamente a eso, su enseñanza no ha alcanzado niveles de satisfacción para las administraciones educativas, ni para los padres, ni para los profesores. Es importante admitir que las matemáticas no han supuesto para la mayoría de los alumnos una fuente de placer intelectual.

Son muy diferentes las experiencias que cada persona ha tenido con las matemáticas y muy distintos los recuerdos que se puedan guardar, pero muchos podrían suscribir la frase de Bertrand Russell : “la aritmética es el coco de la niñez; recuerdo que lloraba amargamente por no poder aprender la tabla de multiplicar'' 4

Aprender matemáticas “es muy difícil"; así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos.

Según Julio Rey Pastor: "Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no perciben los conocimientos como algo útil para sula vida real"5.

3)www.paraisodelasmatematicas.com

4)(www.thales,com

5)idem

Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo debido a que la mayoría de los estudiantes se maneja con formas de pensar encasilladas, es decir, atribuyen un significado particular a una situación particular, y no saben entender el significado por medio de la abstracción y la generalización.

Se necesita la guía y orientación para que determinada idea extraída de un contexto se amplíe y llegue a ser un concepto matemático útil.

La aplicación de los conceptos matemáticos encuentra su mayor realización en la solución de problemas los cuales se han considerado como sinónimo para encontrar soluciones a problemas enunciados en palabras.

Todo lo aprendido a nivel secundaria se debe considerar como solución de problemas por medio del pensamiento.

Aprender es pensar. Por medio de la solución de problemas por lo tanto “el profesor no debe de dejar a los estudiantes con dudas, así que, debe de contestar sus preguntas desde la más trivial a la más profunda aunque el alumno debe de tener tiempo suficiente para razonar sobre su pregunta antes de que el profesor conteste de modo que se produzca el efecto reflexivo en él” 6.

En las matemáticas la aplicación de procedimientos múltiples para resolver los problemas dan un conocimiento más profundo acerca de la solución de problemas. Se debe de alentar a los estudiantes a que recuerden situaciones similares de la experiencia. El estudiante debe ser mentalmente activo, aprende lo que la inteligencia lo lleva a aprender.

Otro punto que facilita el aprendizaje en los alumnos son las satisfacciones íntimas que logran al tener éxito mientras que la constancia al progresar hacia un fin fortalece y motiva el aprendizaje.

6) Pag 35, Enseñanza de la Matemática, Howard F. Fehr, Edit.- librería del colegio, Argentina 1970.

El castigo y el fracaso continuo constituyen frenos para el aprendizaje.“ El elogio, el éxito, la estima propia y el status constituyen mejor motivación para aprender matemáticas”7.

Las abstracciones( discriminación de propiedades) y las generalizaciones son esenciales para un eficaz aprendizaje. “La matemática sólo puede aprenderse en situaciones adecuadas que permiten procesos mentales”8.

En matemáticas la mayoría de los nuevos conocimientos consisten en transferencias de aprendizaje anterior a una reorganización de una nueva situación. Aprendemos hechos, técnicas y nociones, pero también “aprendemos a aprender”; también aprendemos actitudes(sentimientos); por lo que, “si fracasamos aprendemos a detestar la matemática y aun a las personas que se dedican a su enseñanza o investigación. En cambio se aprende a gustar de la matemática y a respetarla, por medio de experiencias felices”9.

Ciertos métodos de enseñanza son más eficaces que otros. El método orgánico, coordinado y que permite elaborar conceptos ha resultado ser muy eficaz en la retención y la aplicación si se enseña matemáticas en forma verbal, abstracta y deductiva, definiendo los términos y conceptos y luego mostrando cómo se deben de usar los conceptos en problemas y ejercicios. 10

Se debe de dejar de lado la enseñanza fundada exclusivamente en la memoria mecánica y se debe de optar por la memorización basada en el aprendizaje experimental activo, seguido de una organización deductiva del conocimiento adquirido.

7)pag 31. Matemáticas I Educación Secundaria Primer grado, Salas Luna M. Del Socorro, et al , 2a edición 1995.

8) Pag 37, Enseñanza de la Matemática, Howard F. Fehr, Edit.- librería del colegio, Argentina 1970.

9) Pag 33, Pulido Chunti Antonio, Matemáticas I, Edit.- SEC, Veracruz 2a Edición 1998

10) Idem

El aprendizaje de libro abierto, si es verdadero aprendizaje , es muy bueno pero siempre y cuando se enseñe a los alumnos a usar los libros con criterio, especialmente si se pretende que a lo largo de su vida continúen adquiriendo conocimientos a través de los libros de estudio y de consulta.

Existen de igual modo métodos de enseñanza basados en la experiencia y la experimentación que utilizan recursos visuales como películas y proyecciones fijas, aunque no existe evidencia de que con tales métodos se aprenda mejor, lo anterior se debe a que cada profesor utiliza su criterio para elegirlas según sus fines didácticos.

La impresión visual es muy importante para el alumno, de modo que cualquier concepto erróneo puede grabarse fácilmente en la mente del alumno por lo cual el material debe ”despertar interés y ofrecer estímulo para el aprendizaje ulterior”.11

Hay otros métodos que pueden usarse con provecho para la enseñanza de las matemáticas en las escuelas secundarias, cuya eficacia depende de la aplicación de estos correctamente.

En general: “cuando el maestro conoce el método y lo combina con fines bien definidos y netamente encaminados al aprendizaje de la matemática puede aprovechar de manera correcta y eficaz las experiencias”.12

La organización de la matemática alrededor de situaciones problemáticas concretas funciona mejor en la escuela secundaria. Los conceptos, especialmente los de aritmética, son tan importantes para la solución de problemas como las técnicas.

Los estudiantes pueden adquirir la misma cantidad de conocimientos matemáticos siempre que estudien regularmente en los libros de texto de matemática así como en otros materiales de consulta.

11)Pág. 31 Enseñanza de la Matemática, Howard F. Fehr, Edit.- librería del colegio, Argentina 1970.

12)Idem

“El deber principal de la escuela secundaria es enseñar conocimientos matemáticos útiles a los estudiantes”13.

Es relevante mencionar que la matemática es cambiante por lo que los métodos van cambiando con esta, así que la moderna matemática llega a ser radicalmente diferente de la tradicional en su lenguaje, simbolización y procesos de solución lo que demanda a su vez una orientación diferente para los estudiantes secundarios.

JUSTIFICACIÓN

A través de la investigación se construye el conocimiento que permite detectar problemáticas que subyacen en nuestro contexto de modo que contribuyan a la mejora y bienestar social de las personas y del mismo contexto.

El quehacer de la investigación tiene que justificar la importancia de su elaboración a nivel académico, personal y social, tomando en cuenta que una investigación modifica o transforma la percepción de las personas involucradas en este proceso, ya que al conocer el estado real de las cosas las personas empiezan a reflexionar y a cuestionarse sobre la situación que acontece a su alrededor.

En la actualidad existe un sin fin de problemáticas que rodean el proceso de enseñanza - aprendizaje, sin embargo es difícil abordarlos todos a la vez, es por ello que se nos hizo necesario decidir sobre un tema especifico, como una respuesta a la inquietud y preocupación que nos crea el alto índice de reprobación en la materia de matemáticas I de los alumnos de primer grado, lo cual nos siembra el deseo por querer conocer el punto de vista de los alumnos sobre los aspectos que rodean el proceso de E - A en esta asignatura.

13)Pag 10,Pulido Chunti Antonio, Matemáticas I, Edit.- SEC, Veracruz 2a Edición 1998

Además deseamos profundizar sobre esta problemática desde las perspectivas de los alumnos los cuales son actores principales del problema, permitiéndonos conocer otra realidad que se vive dentro del sistema educativo, así como también mostrarles a los padres de familia la opinión de sus hijos de modo que puedan comprender algunas de las dificultades a las que se enfrentan durante el proceso educativo. También pretendemos contribuir a ampliar la visión que tiene el profesor sobre la importancia que reviste para los alumnos aprender matemáticas adecuadamente para evitar un rechazo mas pronunciado por parte del alumno ya que al ir avanzando de nivel académico el rechazo se acrecentara sobre todo si el alumno tuvo experiencias desagradables con esta asignatura.

Otro de los beneficios que aporta este trabajo son datos recientes sobre el estado en que se encuentra el aprendizaje en matemáticas de modo de que esta información pueda servir como referente o punto de partida para personas interesadas en conocer, investigar o ahondar en esta problemática y a la vez sirviendo como un medio de información para personas interesadas en conocer alguno de los problemas que aqueja a la educación

Finalmente a través de este trabajo podremos poner en prácticas las habilidades aprendidas a lo largo de nuestra carrera y la vez desarrollar nuevas habilidades mismas que serán de gran utilidad en nuestro desenvolvimiento como profesionistas de la educación.

OBJETO DE ESTUDIO

Millones de alumnos y miles de profesores, en todos los niveles educativos, tienen relación diaria con las matemáticas, que es asignatura en la educación primaria y secundaria, en los estudios profesionales, y en buena parte de las carreras universitarias.

El fin de la enseñanza es el de que los estudiantes adquieran un “conjunto de conceptos importantes que puedan utilizar adecuadamente para resolver problemas”3. Se sabe que los estudiantes no obtienen muy buenos resultados en cuanto a la adquisición de tales conceptos, aún cuando el docente les muestre las técnicas y aprobaran el examen de matemáticas.

Pero las matemáticas se sitúan en un lugar destacado en lo que se refiere a la formación de la inteligencia de niños y jóvenes, pese a ese papel singular que las matemáticas tienen en el sistema educativo, o quizás debido precisamente a eso, su enseñanza no ha alcanzado niveles de satisfacción para las administraciones educativas, ni para los padres, ni para los profesores. Es importante admitir que las matemáticas no han supuesto para la mayoría de los alumnos una fuente de placer intelectual.

Son muy diferentes las experiencias que cada persona ha tenido con las matemáticas y muy distintos los recuerdos que se puedan guardar, pero muchos podrían suscribir la frase de Bertrand Russell : “la aritmética es el coco de la niñez; recuerdo que lloraba amargamente por no poder aprender la tabla de multiplicar''

Aprender matemáticas “es muy difícil"; así se expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porqué no aprenden las ciencias exactas los alumnos.

Según Julio Rey Pastor: "Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no perciben los conocimientos como algo útil para su vida real".

Desde nuestro punto de vista y por experiencia propia aprender matemáticas siempre ha significado una tarea de difícil logro para los alumnos ya que su aprendizaje representa dificultades serias para su desempeño escolar; esta asignatura es difícil pero no porque carezca de un programa o porque este programa no se encuentre bien estructurado o porque los objetivos del programa se encuentren mal planteados ni porque no exista material de apoyo y técnicas didácticas apropiadas para la enseñanza, mas bien; los que esto escriben suponen que se debe a otras razones tales como a que existe escasa preparación en funciones docentes de los profesores que enseñan esta materia, a la difícil comprensión de los contenidos, al desconocimiento de las tecnicas didácticas apropiadas en esta asignatura, al desinterés por mejorar e

innovar la forma de enseñar, a que los profesores se centran solo en el resultado y no en el procedimiento empleado en su resolución, además es evaluada con un rigor simplista.

Lo anterior trae diversas consecuencias tales como: aburrimiento, falta de atención de los alumnos, dificultades para atraer el interés y la atención de los alumnos, distracción y falta de concentración en las actividades que el profesor determina.

Lo mencionado arriba contribuye a elevar el índice de reprobación que de por sí ya es alarmante; aunado a que las matemáticas poseen una complejidad de abstracción alta y al repudio que se crea el sujeto hacia ellas desde que inicia su vida escolar.

Finalmente queremos recalcar que estos son factores que para fines de nuestro trabajo consideramos que obstaculizan el buen desempeño escolar del proceso de enseñanza- aprendizaje en la asignatura de matemáticas I en la escuela secundaria técnica No.136.

OBJETIVO GENERAL

  • Conocer las diferentes percepciones de los alumnos de la ESTI # 136 con respecto al proceso de enseñanza - aprendizaje en Matemáticas I.

OBJETIVOS PARTICULARES

  • A través de la información obtenida explicar a que atribuyen los alumnos de la ESTI #136 la dificultad de aprender matemáticas..

SUPUESTOS HIPOTETICOS

  • El aprendizaje en matemáticas estará condicionado según la percepción que el alumno tenga respecto a la materia (matemáticas I)

  • Los profesores no poseen las herramientas didácticas ni saben implementar tales métodos y técnicas didácticas durante el desarrollo de sus clases.

MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL

Las matemáticas se han consolidado dentro del sistema educativo a lo largo de los años como una asignatura muy importante además se ha caracterizado por ser de las que requieren mayor atención en la escuela y como reflejo de ello se encuentra su impartición en todos los niveles (básico , medio superior y superior); asimismo su uso se encuentra en todas las áreas del quehacer humano, desde las actividades cotidianas hasta la investigación científica, la producción y la prestación de servicios.

Es evidente que al asistir a la escuela se lleva a cabo un proceso de enseñanza-aprendizaje desde cuando se inician los primeros niveles de estudio del alumno, que comienzan en el nivel básico (primaria-secundaria) en el que se persigue específicamente en la asignatura de matemáticas cursada en la secundaria objetivos esencialmente formativos15.

  • Pág., Teorías del aprendizaje para maestros, Bigge, Morris L. Editorial Trillas,México 1997

  • 15).-Libro para maestros, Editorial Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuito, SEP , México D. F. 1997, Pág. 11 y 12

    Es importante recordar que los programas de matemáticas pretenden que los estudiantes aprendan a utilizarlas para resolver problemas cotidianos en los que no solamente pongan en práctica los procedimientos, técnicas y habilidades enseñadas en la institución sino también su razonamiento, curiosidad e imaginación y creatividad.

    Un ejemplo reciente de las deficiencias que presenta nuestra enseñanza se encuentra en la participación de México en el examen que fue aplicado por la OCDE (organización para la cooperación y el desarrollo económico) a los países miembros de ésta, en el que obtuvo el penúltimo lugar dentro de un grupo de 28 países en la materia de matemáticas. Este resultado obtenido deja ver muy claro que existen vacíos en el sistema educativo nacional16

    Aquí no se pretende criticar a los programas de los cuales no podemos decir que no se encuentran elaborados adecuadamente, sino plantear que no existe en gran medida el involucramiento o participación de los principales actores en el proceso educativo como lo son los Funcionarios federales, estatales, directores, profesores, supervisores, investigadores así como padres de familia e incluso los mismos alumnos, ya que como sabemos para la mayoría de los alumnos las matemáticas para nada han supuesto una fuente de placer intelectual debido a que ellos mismos comentan que aprender matemáticas es muy difícil.

    Otra de las principales fallas y una de las más comunes que existe en nuestro sistema educativo es en la que incurren los profesores, la irregular asistencia a clases, así como el cumplimiento a medias del programa, o a la aplicación de medios y procedimientos incorrectos en la enseñanza de la misma.

    16) REVISTA PROCESO, El examen de la OCDE: Seria llamada de atención, Pablo Latapí Sarre, Pág. 63 y 64, FECHA 09/12/01.

    Es importante mencionar que cada vez es más necesario emprender una reforma en la educación secundaria la cual nos permitiría mejorar las deficiencias mencionadas anteriormente, entre otras cosas, y la actualización de los métodos de enseñanza tratando de recopilar los más eficaces de modo que a los alumnos los resulte más interesante y motivador el aprendizaje de esta materia, recalcando que de la satisfacción que tenga el alumno en su aprendizaje facilitara o dificultara el mismo.

    MARCO METODOLÓGICO Y TECNOLÓGICO

    Para llevar a cabo la investigación de nuestra problemática fue necesario localizar un lugar que ofreciera las caracteristicas adecuadas para realizar nuestra investigación. Para ello se selecciona la Escuela Secundaria Técnica Industrial #136 con clave 30DST0136 ubicada en la calle Río Champoton S/N esquina Río Yaqui en el Infonavit Río Medio, Veracruz, Ver. Por tener antecedentes de las facilidades que brinda el Director de la institución ya que un compañero del equipo que realizaba sus practicas en al institución fue el intermediario para que nos dieran permiso.

    Posteriormente acudimos a presentarnos y entrevistarnos con el profesor de matemáticas (El cual da clases en los 5 grupos), planteándole el objetivo de nuestro trabajo y las actividades que deseábamos realizar quien a su vez nos brindo todo el apoyo necesario para llevar a cabo esta investigación.

    Lo anterior es parte del proceso metodológico que pretendemos llevar a cabo para la obtención y recopilación de datos a traves de la utilización de recursos tales como :

    Observaciones de clase: Se acumularan 30 horas de observación pertenecientes al período escolar 2002-2003, mismas que se realizaran de manera continua asistiéndo a observar tres veces por semana, cada clase tiene una duración de 50 minutos y se observaran los cinco salones de primer grado, siendo los principales actores el profesor que imparte la asignatura de matemáticas I en los grupos de primer grado A, B, C, D, E, F José Luis Cien Fuegos Gonzáles y los alumnos del sexo femenino y masculino que cursan primer grado cuyas edades oscilan entre los 12 a los 15 años.

    Estas observaciones se realizarán al inicio del período escolar 2002-2003 y a través de las observaciones se conocerá la forma en que imparte la clase el profesor, el comportamiento de los alumnos durante la clase, si existe puntualidad por parte del profesor y de los alumnos, cuanta asistencia hay, si se están cumpliendo los objetivos que menciona el programa, si existe un buen cumplimiento del programa, que tipos de métodos y técnicos utiliza el profesor al impartir la clase.

    Para lograr lo anterior el equipo utilizara una guía de observación en la contemplara la fecha, hora, grupo, materia, tema, categorías y observaciones generales.

    Filmaciones: Se realizaran tres filmaciones durante el desarrollo de los focos grupales en donde los actores principales serán los alumnos de primer grado, Atraves de la filmación se podrá corroborar o enriquecer lo observado.

    Las filmaciones tienen como objetivo: filmar al profesor durante la exposición de clase, cuando el profesor pregunta a los alumnos, se existe retroalimentación, el comportamiento de los alumnos cuando el profesor imparte su clase, la revisión de tareas, entre otras casos que se presenten.

    Focos Grupales: Se conformaran tres grupos de discusión cada uno formado por 10 alumnos provenientes de los 5 grupos existentes, estos alumnos serán seleccionados por medio de un proceso de aleatorización simple. Cada sesión tendrá una duración de 90 minutos, donde los integrantes fungiremos como moderadores de las sesiones donde se discutirán la opinión que tienen los alumnos de las matemáticas, cuales son sus pensamientos y sentimientos hacia la asignatura de modo que los alumnos contribuyan y aporten información que enriquezca nuestro trabajo.

    Entrevista: Se harán 100 entrevistas cerradas y 30 abiertas a los alumnos de primer grado y Atraves de ellos se pedirán opiniones de los alumnos sobre su enseñanza además de propuestas para la mejora académica.

    PLAN DE OBSERVACIÓN

    Fecha

    Hora

    Grupo

    Asignatura

    Tema

    Categorías

    UNIVERSIDAD VERACRUZANA

    FACULTAD DE PEDAGOGÍA

    REGIÓN VERACRUZ

    Metodología de la Investigación en las Ciencias Sociales II

    Agosto 2002 - Enero 2003

    Grupo 903

    Elaborado por:

    Hugo Arriaga Elvira

    Lorena Arruel Colina

    Octavio Daniel Ochoa Lagunes

    Grado: Grupo: Fecha:

  • ¿Qué materia es la que mas te gusta? ¿Por qué?

  • ¿qué materia te gusta menos? ¿Por qué?

  • ¿Cuál es la materia más difícil para ti? ¿Por qué?

  • ¿Cuál es la materia menos difícil para ti? ¿Por qué?

  • ¿Cuál es tu opinión acerca de las matemáticas? ¿Por qué?

  • ¿Como ha sido tu desarrollo académico en esta materia? ¿Por qué?

  • ¿Crees que la naturaleza o el contenido de la materia influye en tu opinión ó el motivo de que pienses así es otro?

  • ¿Crees que los contenidos de esta materia tienen aplicación en tu vida cotidiana? ¿Como?

  • ¿Conoces alguna otra utilidad de las matemáticas? ¿Cuál es?

  • ¿Crees que los maestros o tu familia han influido en la opinión que tienes de las matemáticas? ¿Por qué?

  • ¿Crees que te falta estudiar más para poder aumentar tu aprovechamiento en esta materia? ¿Por qué?

  • ¿El no entender las operaciones influye en lo que piensas de esta asignatura? ¿Por qué?



  • CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES


    Actividades

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