Métodos de Optimización

Informática. Programación lineal. Planteamiento de problemas. Método simplex. Tablas. Análisis de sensibilidad

  • Enviado por: Carlos Monroy
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 2 páginas
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Segunda Prueba Solemne IC 320

Métodos de Optimización

Fecha:

Tiempo: 1 hora 30 min.

Ejercicio 1:

Una empresa puede fabricar tres productos X, Y, Z los productos X e Y requieren 3 horas de proceso en el departamento 1, mientras que el producto Z requiere de 2 horas. En el departamento 2 se procesan los productos X y Z los que requieren 4 y 2 horas respectivamente.

Para producir estos bienes se debe comprar la materia prima en forma anticipada lo que representa un precio para X de $5, para Y de $4 y para Z de $6. Además se debe pagar en forma anticipada las horas de procesamiento, lo que representa para el departamento 1 un costo de $3 y de $5 para el departamento 2 (Por hora).

La empresa cuenta con 1000 horas disponibles en cada departamento, existiendo la posibilidad de ampliarlas en un 50% en el departamento 1 (manteniéndose constante el costo por hora) si se arrienda un quipo adicional en $200. La cantidad disponible en caja es de $600 y se puede pedir prestado $400 a una tasa del 20% por el periodo más una comisión fija de $50.

  • Plantee el problema de programación lineal que permite resolver el problema y que considere las alternativas de inversión.

  • Ejercicio 2:

    Se tiene el siguiente problema de programación lineal:

    Min: AX + BY + CZ

    S.A: 6X + 8Y + 4Z >= D

    2X + 3Y - 3Z <= E

    3X + 2Y + 5Z = 20

    X, Y, Z >= 0

    Asumiendo que A = -10 ; B = -6 ; C = -4 ; D = 8 ; E = 24

  • Revuélvalo por el método simplex

  • ¿En que intervalo puede variar A, B, C, D y E (en forma independiente) sin modificar la solución óptima?

  • Ejercicio 3:

    Una fábrica de pasteles necesita de su ayuda para salir del problema en que se encuentra inmersa, su producción ha disminuido notoriamente y ha sido necesario utilizar fruta confitada de durazno y de uva, que se tenia en stock, para fabricar 2 productos:

    “El hoyo del queque” y “El Manso queque”. En la tabla siguiente se muestran 3 tipos diferentes de cada producto, en donde se mezclan cantidades diferentes de las frutas confitadas.

    Fruta Confitada de:

    Hoyo del Queque

    Manso Queque

    H1

    H2

    M1

    M2

    Durazno

    6

    4

    0

    2

    Uva

    4

    4

    6

    4

    Se puede contar como máximo con 2000 duraznos confitados y 800 uvas confitadas

    El estudio hecho por el área comercial arrojó como resultado que “los hoyos del queque” se pueden vender a $2 y que “Los mansos queques”, no importando la alternativa utilizada en su fabricación, se venderían en $1.

  • Plantee el problema de programación lineal que lo resuelve

  • Indicar la cantidad óptima a producir de cada producto

  • ¿Cuánto pagaría usted como precio máximo, si le vendieran 200 duraznos confitados extras?

  • ¿Cuánto pagaría usted como precio máximo, si le vendieran 200 uvas confitadas extras?

  • ¿Existe un óptimo alternativo?, ¿Cómo se aprecia en la tabla simplex?

  • Ejercicio 4:

    Conteste en un máximo de 5 líneas las siguientes preguntas (sea breve y conciso):

  • ¿Cómo se detecta un problema inconsistente en la tabla simplex?

  • ¿Qué es el problema dual?

  • ¿Qué representa el análisis de sensibilidad?