Matemáticas

Matemáticas. Matrices, determinantes rectas de tres incógnitas y sistemas de tres ecuaciones

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1º EXAMEN DE MATEMATICAS I

  • Discutir según los valores de a , el sistema:

  • Matemáticas

  • Resolver la ecuación matricial XA=B+C, donde:

  • A=Matemáticas
    B=Matemáticas
    C= Matemáticas
    Matemáticas

  • Utilizando las propiedades de los determinantes calcular el valor de:

  • Matemáticas

  • Hallar las ecuaciones del lugar geométrico de todos los puntos del plano x=y que distan 1 del plano 2x-y+2z=2

  • Dadas las rectas:

  • Matemáticas

    Matemáticas
    a) Estudiar su posición relativa en el espacio.

    b) Hallar la distancia entre ellas

  • En el lanzamiento de un dado se consideran los tres sucesos siguientes:

  • A= Sale un número impar

    B= Sale un número par

    C= Sale el 1 o el 2

    Se pide:

  • ¿Son independientes A y B?

  • ¿Son independientes A y C?

  • Calcular P(A/C)?

  • En una caja hay 6 bolas numeradas, 3 de ellas con números positivos y las otras 3 con números negativos. Se extrae una bola y después otra sin reemplazamiento.

  • Calcular la probabilidad de que el producto de los números obtenidos sea positivo.

  • Calcular la probabilidad de que el producto de los números obtenidos sea negativo.

  • SOLUCIONES

  • Discutir según los valores de a, el sistema.

  • Matemáticas
    A= Matemáticas

    Matemáticas

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    a = 1

    a = -2

    Matemáticas

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    Si Matemáticas
    Matemáticas

    Si Matemáticas
    Matemáticas

    Si Matemáticas
    Matemáticas

    CONCLUSIÓN

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    Matemáticas

    Matemáticas

  • Resolver la ecuación matricial XA=B+C

  • Matemáticas
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    X A = B + C

    X = ( B + C ) A-1

    Matemáticas

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    Matemáticas

    Matemáticas

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    Matemáticas

  • Utilizando las propiedades de los determinantes, calcular el valor de:

  • Matemáticas

    4. Hallar las ecuaciones del lugar geométrico de todos los puntos del plano x=y que distan 1 del plano

    Matemáticas

    Matemáticas

    Plano Matemáticas

    Plano Matemáticas

    Se tiene que cumplir que:

    _ Equidisten en el plano Matemáticas

    _ Disten 1 de Matemáticas

    Matemáticas

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    Va a tener 2 soluciones:

    Matemáticas

    Las ecuaciones de las rectas r y r´ será donde se crucen

    Matemáticas
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    Matemáticas
    Matemáticas

  • Dadas las rectas:

  • Matemáticas

    Matemáticas
    a) Estudiar su posición relativa en el espacio.

    b) Hallar la distancia entre ellas.

    Matemáticas

    a)

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