Lista de derivadas y substituciones

Infinitésimos. Substituciones trigonométricas. Primitivas

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LISTA DE DERIVADAS Y SUBSTITUCIONES

Expresión

Derivada

y =

y'=

y =

y'=

y = sen f(x)

y'= cos f(x) · f'(x)

y = cos f(x)

y'= sen f(x) · f'(x)

y= tg f(x)

y'=

y = sen n f(x)

y'= n·sen n-1 f(x)·cos f(x)· f'(x)

y = cos n f(x)

y'= -n·cos n-1 f(x)·sen f(x)· f'(x)

y = tg n f(x)

y'= n· tg n-1 f(x)·(1+tg 2 f(x))· f'(x)

y = arcsen n f(x)

y'=

y = arccos n f(x)

y'=

y = arctg n f(x)

y'=

y = e f(x)

y'= f'(x) · ef(x)

y = ln f(x)

y'=

y = n f(x)

y' = n f(x) · f'(x)· ln n

y= (f(x))n

y' = n· (f(x)) a-1· f'(x)

INFINITÉSIMOS

Expresión

Infinitésimo

x→

arcsen f(x)

f(x)

0

sen n f(x)

f(x) n

0

1

0

0

cos x

1

0

1-cos x

x2/2

0

cos(sen f(x))

f(x)

0

tg f(x)

f(x)

0

arctg f(x)

f(x)

0

ln (1+f(x))

f(x)

0

ln f(x)

f(x) -1

0

ef(x)-1

f(x)

0

nx-1

x·ln a

0

SUBSTITUCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Expresión

Equivalente

1- cos x

2·sen2 (x/2)

sen2 x

1-cos2 x

cos2 x -1

-sen2 x

PRIMITIVAS

Expresión

Primitiva

ln f(x) +C

ef(x) +C

sen f(x) +C

-cos f(x) +C

tg x +C

arcsen f(x) +C

arccos f(x) +C

arctan f(x) +C

tg x - x +C