Límite de una función en un punto

Límites. Cálculo. Funciones matemáticas. Representación. Operaciones. Composición. Límite lateral. Continua en un punto. Cociente de dos polinomios

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LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Significado de lim f(x) cuando

'Límite de una función en un punto'

'Límite de una función en un punto'

(límite de f(x) cuando x tiende a c) es el comportamiento de la función cuando x se aproxima a c, sin importar si es por la derecha o por la izquierda.

Si , decimos que . Análogamente, cuando los dos límites laterales son o .

Si los dos límites laterales no toman el mismo valor, se dice que no existe el

'Límite de una función en un punto'

Límite en un punto en que la función es continua

'Límite de una función en un punto'

Límite de un cociente de dos polinomios

Buscamos calcular , al sustituir la c en el numerador y el denominador podemos encontrar las siguientes indeterminaciones:

INDETERMINACIÓN DEL TIPO:

¿COMO SE RESUELVE?

En definitiva para calcular el límite de una función racional seguimos el siguiente esquema:

'Límite de una función en un punto'

significa que x toma valores cada vez más próximos a c.

Se lee “x tiende a c”

(x tiende a c por la izquierda) significa que x toma valores cada vez

más próximos a c, pero menores que c.

(x tiende a c por la derecha) significa que x toma valores cada vez

más próximos a c, pero mayores que c.

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