Índice de refracción

Prisma óptico. Snell. Reflexión total. Ángulo de refringencia

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DETERMINACIÓN DE LOS ÍNDICES DE REFRACCIÓN

Introducción:

Lo que vamos a intentar conseguir en esta practica es determinar el índice de refracción de un cuerpo semicircular, y en la segunda parte trataremos de determinar el ángulo de desviación mínima para un prisma óptico, observando la dispersión cromática que se produce.

Material:

El elemento principal de esta practica es el banco óptico, además tenemos el pie magnético el cuerpo semicircular y el prisma, junto con una lente de distancia focal 100mm.

Método experimental:

1 Lo primero que debemos hacer es montar el banco óptico la lente y el pie magnético, después lo que haremos será colocar el cuerpo semicircular en el disco con la arista perpendicular al eje óptico.

Lo que haremos posteriormente será ir girando el disco de 5 en 5 grados e iremos anotando el ángulo de refracción. Después procederemos a calcular el índice de refracción del vidrio aplicando la ley de refracción:

n1*Sen(inc)=n2*Sen(ref)

n1 y n2 son los índices de refracción siendo el del aire n1=1

Por lo tanto para calcular el índice de refracción del vidrio nos queda:

n=Sen(inc)/Sen(ref)

Una vez hecho esto cambiaremos el cuerpo semicircular de orientación y lo pondremos al revés y trataremos de medir la posición donde se obtiene la reflexión total.

2 En la segunda parte de la practica intentaremos averiguar la desviación mínima y el índice de refracción de un prisma. Para ello colocaremos el prisma como se indica en la practica, entonces como en los ejercicios anteriores debemos variar el ángulo de incidencia de la luz sobre el prisma y debemos anotar los valores del ángulo de incidencia y el de desviación. Debemos trazar una gráfica con los valores y así poder saber cual es el ángulo de desviación mínima que es el que necesitamos conocer para calcular el índice de refracción del vidrio mediante la siguiente formula. :

n =Sen[(Angmin+A)/2]/Sen(A/2)

A en este caso es 45º y es el ángulo de refringencia.

Resultados experimentales:

En la primera parte de la practica se obtuvieron los siguientes valores, el error se calculo con esta formula:

n="[(Cos i )*i /Sen r]^2+(Cos r * Sen i * r/Sen^2 r)^2

Siendo i =r =±pi/180 rad

Los resultados obtenidos son:

Ang incid

ang refracc

indice refr

5

3

1.66±0.65

10

7

1.42±0.24

15

10

1.49±0.18

20

14

1.41±0.11

25

16

1.53±0.1

30

20

1.46±0.08

35

23

1.46±0.07

40

26

1.46±0.06

45

29

1.45±0.05

50

32

1.45±0.05

55

34

1.46±0.04

60

36

1.46±0.04

65

38

1.47±0.04

70

40

1.46±0.03

75

41

1.46±0.03

80

42

1.47±0.03

85

43

1.46±0.03

90

-

-

Al cambiar el cuerpo semicircular de orientación nos encontramos con que el ángulo de orientación para el cual se produce la reflexión total es:

Ang =42º =0.73±0.012 rad

En la practica del prisma se calcula el error de la siguiente manera:

n=[1/(Sen A/2)]*[ Cos(( Angmin+A)/2)]*[1/2(Angmin)]

Angmin=±pi/180 rad A=45º =0.785 rad

Pero primero tenemos que hallar el ángulo mínimo, para ello debemos recurrir a la gráfica y sus datos:

Ang inc

Ang dis rojo

Ang dis viol

40º

44º

10º

30º

32º

15º

28º

29º

20º

26

27

25º

25

26

30º

24

25

35º

23 min

24 min

40º

24

24

45º

24

25

50º

25º

26º

55

28º

30º

El ángulo de desviación mínima obtenido tanto para el rojo como para el azul son de 23º y 24º respectivamente

Por lo tanto los resultados obtenidos y sus errores son:

n rojo=1.46±0.084

n violeta= 1.48±0.083

Comentario:

Los resultados obtenidos corroboran la teoria esto se debe a que es en experimento muy preciso y los errores son muy bajos.

En la parte del prisma es mas facil cometer errores en la medida de cada luz pues estas no estan claramente definidas por lo que los errores en esta parte pueden ser mayores pero aun asi podemos afirmar que los resultados obtenidos con el prisma son fiables.

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