Hormigón armado

Arquitectura. Empuje: activo y pasivo. Coeficiente de seguridad. Tensión. Armaduras. Zapata. Armado

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PRÁCTICA DE HORMIGÓN ARMADO

CUATRIMESTRE PRIMAVERA

CURSO 2000-2001

Hormigón armado

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Primavera de 2001

DATOS DEL TERRENO

Peso específico =  = 1.90 T/m3 = 19 kN/m3

Ángulo de rozamiento interno =  = 30º

Cohesión c = 0

Coef. rozam. entre terreno y zapata =  = 0.577

Tensión admisible del terreno = Adm. = 1.50 kp/cm2 = 150 kN/m2

DATOS HORMIGÓN ARMADO

HA-25 coef. seg. hormigón = c = 1.50

B500S coef. seg. acero = s = 1.15

Peso específico hormigón = 2.4 T/m3

Coef. seg. de las acciones = f = 1.60

OTROS DATOS

fcd =

fyd =

Carga continua sobre el terreno =

Efectuar los siguientes cálculos relativos al muro arriba dibujado:

a) Empuje activo

Los cálculos están realizados para un metro de muro.

Para z = 0 z=0 = 0.17 T/m2

Para z = 4 z=4 = 2.69 T/m2

Empuje área %

Empuje área %

Empuje activo total

Empuje Activo = 5.75T = 57,2kN

La altura a la que esta aplicada será

b) Empuje pasivo

Para z = 0.5 z=0.5 = 2.85 T/m2

Para z = 1 z=1 = 5.7 T/m2

Empuje área %

Empuje área %

Empuje pasivo total

Empuje Pasivo = 2.14 T = 21.4kN

La altura a la que esta aplicada será

c) Resultante y momento resultante de las fuerzas que actúan en el muro

Elementos

Peso en T

Distancia entre A y el CdG (m)

Momento (mT)

Tierras sobre el talón

Tierras sobre puntera

Peso propio de la pantalla

Peso propio zapata

FV = 13.56 T Mest = 15.48 mT

Mresultante = Mest = 15.48 mT

d) Coeficiente de seguridad al vuelco

hvuelco =

por lo tanto cumple con el coeficiente mínimo de seguridad al vuelco

e) Coeficiente de seguridad al deslizamiento

d " 1.5

Por lo tanto cumple con el coeficiente mínimo de seguridad al vuelco

f) Comparación entre la tensión transmitida al terreno y la admisible

Comprobación

g) Cálculo de las armaduras de la pantalla del muro

Para z = 0

Para z = 3.5

Las fuerzas que actúan sobre la pantalla son las de las tierras, el empuje activo.

Empuje área %

Empuje área %

Cálculos previos

Por lo que no hará falta A2. Por lo que ahora entraremos en las tablas universales:

Con esta  nos encontramos en el Dominio 2a / 2b

Si volvemos a entrar en tablas encontramos las armaduras

Pero como no da para la separación mínima de las armaduras (30 cm) utilizaremos 6"12 (U1 = 30.09T; 6.79cm2)

Comprobación:

! cumple cuantía mecánica mínima

! cumple cuantía geométrica mínima

Armadura en la cara sometida a compresión

Como la separación mínima es de 30cm pondremos 4"12 (Us2=20.06T ;A2=16.05cm2)

Armadura Horizontal

Sabiendo que la norma EHE nos pide una cuantía mínima horizontal para muros con un B-500S de un 0.32%

La armadura mínima horizontal deberá repartirse en ambas caras. Para muros vistos por una sola cara podrán disponerse hasta dos tercios de la armadura total en la cara vista

Cara vista

Cara no vista

Se colocan tantas armaduras para cubrir las distancias mínimas (S=30cm)

h) Comprobación del esfuerzo cortante en la pantalla del muro

Como el esfuerzo cortante está a 45º, calcularemos la altura a la que actuará este esfuerzo desde la base

Para z = 0

Para z = 3.15

Empuje área %

Empuje área %

Cálculos previos

1ª Comprobación a cortante Vd " Vu1

Como dice el Art. 44.2.3 de la EHE-99 “En piezas sin armadura de cortante no resulta necesaria la comprobación de agotamiento por compresión oblicua en el alma (Vd " Vu1)

2ª Comprobación a cortante

Para z = 0

Para z = 3.15

Empuje área %

Empuje área %

Cumple la segunda comprobación, con lo que podemos deducir que el hormigón y las armaduras principales absorben todo el esfuerzo a cortante. Por lo que no hará falta armadura a cortante.

i) Cálculo de las armaduras de la zapata

Hormigón armado

En este apartado tendremos en cuenta el articulo 59.4.2.1.1.1. “Sección de referencia S1” de la EHE que dice: “La sección de referencia que se considerará para el cálculo a flexión , se define como a continuación se indica: es plana, perpendicular a la base de la zapata o encepado y tiene en cuenta la sección total de la zapata o encepado. Es paralela a la cara del soporte o del muro y está situada detrás de dicha cara a una distancia igual a 0.15a, siendo a la dimensión del soporte o del muro medida ortogonalmente a la sección que se considera.” Con esta consideración tendremos que la anchura del muro en la puntera será:

y en el talón

Puntera

(horario)

Los cálculos están realizados con el método de la parábola-rectángulo

Por lo que no hará falta A2. Por lo que ahora entraremos en las tablas universales:

Con esta  nos encontramos en el Dominio 2a

Si volvemos a entrar en tablas encontramos las armaduras

Cuantía mínima

La instrucción no habla de cuantía geométrica mínima en zapatas, pero habla de cuantía mecánica mínima en general.

no cumple

Aplicamos la mayoración que viene en la instrucción

no cumple

Como sigue sin cumplir utilizaremos Us = 28.67T

Armadura a compresión 20% de la principal

Armadura principal 612mm U1 = 30.09T

Vamos a tablas

Colocaremos 4"12 (Uscomp=20.06T; Ascomp=4.52cm) para cubrir las distancias mínimas (S=30cm)

Talón

(horario)

(horario)

(horario)

(antihorario)

(horario)

Los cálculos están realizados con el método de la parábola-rectángulo

Con esta  nos encontramos en el Dominio 2a

Si volvemos a entrar en tablas encontramos las armaduras

Cuantías mínimas

no cumple

Aplicamos la reducción que viene en la instrucción

no cumple

Como sigue sin cumplir utilizaremos Us = 28.66T

Para facilitar la colocación de las armaduras a compresión en la puntera, también colocaremos 6"12.

Armadura a compresión 20% de la principal

Armadura principal 612mm U1 = 30.09T

Vamos a tablas

Para facilitar la colocación de estas armaduras, utilizaremos las mismas armaduras que hemos utilizado como armaduras principales en la puntera (6"12).

j) Comprobación de la zapata frente al esfuerzo cortante

Puntera

1ª comprobación Vd " Vu1

como no puede ser superior a 1 diremos que k = 1

2ª Comprobación

cumple

No necesita armadura a cortante

Talón

Cálculos previos

fyd no mayor de 400 N/mm2 fyd = 400 N/mm2 = 4080 kp/cm2

1ª comprobación Vd " Vu1

como no puede ser superior a 1 diremos que k = 1

cumple

2ª Comprobación

Sabemos que el valor mínimo de la distancia entre los cercos es:

pero no mayor de 300mm

Tomaremos unos cuantos valores de nr (número de ramales) y de A0 (área de una armadura). Conociendo la relación entre nr, A0 y St encontraremos St.

Vemos que con dos ramales ya tendríamos suficiente. Pero como nos hacen falta una separación máxima entre ramales de 30cm. Tendremos:

" cercos = 8mm A0 = 0.5cm2

con lo que nos dará una Vsu de

Con lo que nos aseguraremos que aguanta

Armadura mínima de cercos

Ha de cumplir que

si sabemos que

St = 20cm

nr = 5

" cercos = 8mm A0 = 0.5cm2

Con lo que podemos comprobar que cumple con los mínimos

"8 c/20cm

k) Dibujo definitivo con detalles del armado

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO

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