Elasticidad y resistencia de materiales

Mecánica. Fuerza. Dirección. Movimiento. Simetría. Flexibilidad. Ley de esfuerzo. Tensiones tangenciales

  • Enviado por: Roberto
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 3 páginas
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E.I. Industrial e I.

Esp. Mecánica Junio- 1999

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

  • (1,75 puntos)

  • ¿Qué estudia la Elasticidad?

  • ¿Qué estudia la Resistencia de Materiales?

  • Esquema comentado de la asignatura.

  • (2,75 puntos) Sea la ecuación: Fi = Kij uj donde:

  • Fi = Fuerza según la dirección "i".

    uj = Movimiento según la dirección "j".

    Kij = Matriz de rigidez: cada término es la fuerza que aparece según la dirección "i" al comunicar un movimiento unidad según la dirección “j".

  • Determinar la matriz de rigidez (Kij) de la viga de la figura, con el criterio de signos dibujados, utilizando los teoremas de Mohr.

  • ¿Es simétrica? Demostrarlo teóricamente.

  • Determinar, utilizando la matriz de rigidez, los desplazamientos y giros del punto A para la viga siguiente:

  • d) Sea ahora la ecuación: ui = Aij Fj, donde Aij = Matriz de flexibilidad.

    d1) Significado físico de los términos aij de la matriz de flexibilidad.

    d2) Significado físico de las columnas de la matriz de flexibilidad.

    d3) Obtener Aij a partir de la matriz de rigidez Kij.

    E.I. Industrial e I.

    Esp. Mecánica Junio- 1999

    ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

    3.- (2,75 puntos) El pórtico de la figura, formado por perfiles IPE 300, se atiranta entre los puntos A y D.

    Se pide:

  • Determinar el área mínima que ha de tener el tirante si el desplazamiento máximo permitido del nudo D es 1 cm y la tensión admisible del tirante y del pórtico σadm = 1600 kg/cm2 .

  • Dibujar las leyes acotadas de axiles y flectores.

  • c) ¿Qué efectos produce el aumentar la sección del tirante?

    Datos:

    E = 2 106 kg/cm2

    IPE 300

    A = 53,8 cm2

    I = 8360 cm4

    W = 557 cm3

    4.- (2,75 puntos) Para la viga empotrada-libre AB de la figura, sometida a las cargas que se indican más su peso propio (peso específico γ = 2,5 t/m3), se pide:

  • Enumerar los esfuerzos que aparecen y qué cargas los producen.

  • Dibujar las leyes de esfuerzos acotadas.

  • Para la sección empotrada (A):

  • c1) .-Línea neutra y máximas tensiones normales.

    c2) .-Distribución aproximada de las tensiones tangenciales y valores máximos, debidas a los esfuerzos cortantes.

    c3) .-Distribución aproximada de las tensiones tangenciales y valores máximos, debidas al momento torsor.

    Datos:

    F1 = 1 t (plano yz)

    F2 = 2 t (plano xz)

    F3 = 5 t

    Sección:

    Coeficientes para torsión:

    α = 0,231

    β = 0,196

    2 t/m de P.V.

    10 m

    5 m

    5 m

    D

    C

    B

    A

    A

    3 t

    10 t

    A

    F2

    F1

    F3

    0,5 m

    0,5 m

    2 m

    2 m

    2 m

    X

    Y

    Z

    30º

    45º

    A

    B

    20 cm

    30 cm

    tirante