Ecuaciones diferenciales

Métodos. Ecuación diferencial. Líneas rectas. Familia de curvas

  • Enviado por: Zack
  • Idioma: castellano
  • País: México México
  • 1 páginas
publicidad

Ecuaciones Diferenciales

Observaciones:

  • No omitir pasos algebraicos para efectos de calificación.

  • En caso de cometer fraude, será sancionado con cero ipsofacto.

  • Dispones de dos horas para resolverlo.

  • No se permite prestar ninguna de tus pertenencias durante el presente.

  • Recuerda que se debe responder en orden ascendente.

  • Éste es un modelo para la propagación de una infección, una tendencia, un rumor etc. En una población fija de tamaño N. El número de individuos afectados A(t) en un tiempo t cualquiera debe crecer a una razón que es aproximadamente proporcional al producto Ecuaciones diferenciales
    . El razonamiento en este caso consiste en que este producto representa el número de oportunidades para que un individuo afectado influya sobre un individuo aún no afectado. De este modo se tiene la ecuación diferencial Ecuaciones diferenciales
    , donde p es una constante positiva. Resuelva la ecuación diferencial para probar que Ecuaciones diferenciales

  • 2. Hallar la ecuación diferencial de todas las líneas rectas que están a una distancia de 1 medida a partir del origen. (Solución: Ecuaciones diferenciales
    )

    3. Resuelva las siguientes ecuaciones:

    Ecuaciones diferenciales
    ; Ecuaciones diferenciales

    4. Obtenga la ecuación diferencial de la familia dada de curvas:

    Ecuaciones diferenciales

    5.- Demuestre que la familia biparamétrica Ecuaciones diferenciales
    da la ecuación diferencial de primer orden Ecuaciones diferenciales

    6.- Explica con tus propias palabras el Teorema de Picard así como su objetivo principal.

    7.- Determina una región en ( R x R ) en la cual la ecuación diferencial tenga una solución única para cada valor (x,y).

    Ecuaciones diferenciales

    8.- Resuelva para y(0)=-2 en Ecuaciones diferenciales