Dilema del prisionero

Matemáticas. Teoría de juegos. Procesamiento del conocimiento. Estrategias racionales. Cooperación y supervivencia. Posiciones

  • Enviado por: Miguel Litovicius
  • Idioma: castellano
  • País: Argentina Argentina
  • 3 páginas
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El dilema del Prisionero.

El planteamiento del problema

Dos sospechosos son detenidos en cercanías del lugar de un crimen y la policía comienza aplicar las técnicas de interrogatorio por separado.

 

Preso Nº 1

 

 

Confiesa

No
Confiesa

Preso Nº 2

Confiesa

 

 

No Confiesa

 

 

Cada uno de ellos tiene la posibilidad de elegir entre confesar acusando a su compañero, o de no hacerlo.

Si ninguno de ellos confiesa, entonces ambos pasarán un año en prisión acusados de cargar un arma sin autorización. Si ambos confiesan y se acusan mutuamente, los dos irán a prisión por 10 años cada uno, pero si sólo uno confiesa y acusa a su compañero al implicado le caerán 20 años y el acusador saldrá libre por colaborar con la policía.

Las estrategias a definir en este caso son: Confesar o No Confesar.

¿Cómo se construiría la tabla de alternativas? y ¿Cuáles son las Estrategias Adecuadas para cada uno de ellos y para los dos en su conjunto?

Una posible solución.

La tabla de alternativas sería como la siguiente:

¿Cómo resolver este Juego?, ¿Cuáles son las "Estrategias Racionales" a aplicar si ambas personas desean minimizar su estadía en la cárcel?

 

 

Preso Nº 1

 

 

Confiesa

No
Confiesa

Preso Nº 2

Confiesa

  (10,10)

(0,20) 

No Confiesa

  (20,0)

(1,1)

El Prisionero Nº 2 puede razonar de la siguiente forma:

" Aquí pueden suceder dos cosas, o mi compañero habla o no habla. Supongamos que confiesa, entonces yo pasaré 20 años en la cárcel, si no confieso yo también. Pero si lo hago sólo estaré 10 años. En este caso es mejor confesar. De otro lado, si él no confiesa y yo tampoco lo hago, entonces estaré 1 año. Pero si sólo yo confieso saldré libre. De todas maneras es mejor confesar ".

Es de suponer que el Prisionero Nº 2 está razonando de la misma manera, pero si es así, entonces los dos pasarán 10 años en la cárcel.

Por lo tanto, si ambos actúan "irracionalmente" y se mantienen callados cada uno pasará en prisión sólo 1 año.

Análisis de la solución planteada.

Este sorprendente resultado en el cual acciones individuales resultantes de un análisis racional hecho por las dos personas involucradas lleva a muy malas consecuencias frente a las finalidades de maximizar la utilidad individual que cada uno busca, ha tenido un poderoso impacto en las ciencias sociales modernas.

Por cierto existen numerosas interacciones en el mundo de hoy similares a la planteada: grandes congestiones de tráfico y polución, depredación del medio ambiente y alto riesgo personal para los seres humanos, sobre explotación de los recursos renovables y no-renovables y alto riesgo alimentario o aparición de enfermedades como la de las "Vacas Locas", etc., en las cuales las decisiones "racionales" individuales llevan a desastrosos resultados (de corto, mediano y largo plazo) para quienes las toman y para la sociedad en su conjunto.

El poder del "Dilema del Prisionero" reside en su capacidad para poder explicar que la "racionalidad" puede volverse en contra de los seres humanos y que es necesario buscar formulas alternativas para solucionar los dilemas. Quizás se podrá aducir que el planteamiento del Dilema del prisionero adolece de ingenuidad o que no es realista frente a las características fundamentales del ser humano, no obstante sus propias debilidades pueden señalar el camino para superarlas:

El Dilema del Prisionero es un juego de "dos-personas", no obstante sus aplicaciones pueden darse en múltiples situaciones dónde se involucran a numerosas personas o actores sociales.

Se asume que no existe comunicación entre los dos sospechosos. Sin embargo si ellos pudieran hablar entre ellos y coordinar sus estrategias, con seguridad la solución adoptada sería muy diferente y consideraría el mayor beneficio para ambos.

En el Dilema del Prisionero, las dos personas interactúan sólo una vez. La repetición del juego y de las interacciones podría llevar a resultados muy diferentes.

Prisionero.

 

 

Preso Nº 1

 

 

Confiesa

No
Confiesa

Preso Nº 2

Confiesa

 

 

No Confiesa

 

 

Dos sospechosos son detenidos en cercanías del lugar de un crimen y la policía comienza aplicar las técnicas de interrogatorio por separado.

Cada uno de ellos tiene la posibilidad de elegir entre confesar acusando a su compañero, o de no hacerlo.

Si ninguno de ellos confiesa, entonces ambos pasarán un año en prisión acusados de cargar un arma sin autorización. Si ambos confiesan y se acusan mutuamente, los dos irán a prisión por 10 años cada uno, pero si sólo uno confiesa y acusa a su compañero al implicado le caerán 20 años y el acusador saldrá libre por colaborar con la policía.

Las estrategias a definir en este caso son: Confesar o No Confesar.

¿Cómo se construiría la tabla de alternativas? y ¿Cuáles son las Estrategias Adecuadas para cada uno de ellos y para los dos en su conjunto?

Una posible solución.

La tabla de alternativas sería como la siguiente:

¿Cómo resolver este Juego?, ¿Cuáles son las "Estrategias Racionales" a aplicar si ambas personas desean minimizar su estadía en la cárcel?

El Prisionero Nº 2 puede razonar de la siguiente forma:

 

 

Preso Nº 1

 

 

Confiesa

No
Confiesa

Preso Nº 2

Confiesa

  (10,10)

(0,20) 

No Confiesa

  (20,0)

(1,1)

" Aquí pueden suceder dos cosas, o mi compañero habla o no habla. Supongamos que confiesa, entonces yo pasaré 20 años en la cárcel, si no confieso yo también. Pero si lo hago sólo estaré 10 años. En este caso es mejor confesar. De otro lado, si él no confiesa y yo tampoco lo hago, entonces estaré 1 año. Pero si sólo yo confieso saldré libre. De todas maneras es mejor confesar ".

Es de suponer que el Prisionero Nº 2 está razonando de la misma manera, pero si es así, entonces los dos pasarán 10 años en la cárcel.

Por lo tanto, si ambos actúan "irracionalmente" y se mantienen callados cada uno pasará en prisión sólo 1 año.

Cooperativo del Dilema del Prisionero

Interés Particular vs. Interés Colectivo

Para un estudioso de la teoría de los juegos, en el Dilema del Prisionero, la estrategia para dirimir el dilema es clara traicionar porque como el objetivo del juego es el de estar preso el menor tiempo posible, la estrategia adecuada para cada preso es la de no cooperar con el otro.

No importa lo que la otra persona haga, para cada uno de los presos la mejor estrategia es no cooperar con el compañero. Pero si la situación se repitiera VARIAS VECES, sin duda la mejor estrategia seria la de no hablar con la policía.

Cada uno de los presos cae en una situación de falta de confianza en el otro, y en parte esto se produce porque consideran la situación como única y definitiva, así entonces lo racional es buscar la satisfacción del interés personal inmediato y traicionar al colega bandido.

Moraleja de la historia: La toma de decisiones enfrenta en si misma un dilema ya que desde el punto de vista de cada uno, ES racional confesar, pero NO LO ES desde un punto de vista colectivo.

Para solucionar este dilema es necesario ir mas allá de las formulaciones simples sobre las que generalmente se basan nuestros análisis de la realidad. 

El problema con los falsos supuestos es que fácilmente nos llevan a situaciones sociales erróneas y sin salidas. No obstante, las representaciones de la realidad que guían nuestras acciones sin soporte verdadero en hechos comprobables, rodean las percepciones de nuestra vida política y social.

Cooperación y supervivencia.

No obstante si los hombres utilizan el poder de la cooperación para saquear el medio ambiente, esta puede ser la causa de nuestra extinción como especie. Así la idea de cooperación debe ir necesariamente acompañada de la idea de humanidad.

A pesar de que concebimos la evolución como un resultado de la competencia de todos contra todos, existe evidencia racional, alejada de cualquier principio moral, que demuestra que aquellos que juegan a “pagar con la misma moneda”de una manera escrupulosa ganan mayores puntos, y sobreviven. Los que no lo hacen ganan menos puntos y tienden a la extinción.

Si pudiéramos evitar la destrucción de nosotros mismos y de nuestro planeta, tal vez podamos aprender el significado de la cooperación.

Para dos guerreros enfrentados el que una de las partes no este dispuesta a disparar para la otra representa una ventaja para esta ultima. Pero es mas claro que si ambas partes recurren a esta alternativa, ambos saldrán ganando ya que no serán eliminados por el otro. Una guerra es un juego de suma cero. No importa si es justa o no. Personas mueren, bienes se destruyen, etc.

Una Solución Integrativa para el Dilema el Prisionero

El dilema del prisionero tendría una solución mucho más clara (y menos angustiosa) si pudiéramos:

Actuar basados en el establecimiento inicial de propósitos claros a lograr, en lugar de comenzar recelando y desconfiando de la otra parte.

Cuestionar y evaluar nuestras suposiciones sobre la otra parte procurando entender de la mejor manera posible los mensajes, y no de la peor manera, como acostumbramos a hacer tradicionalmente, y siendo simples y directos en nuestras apreciaciones

Examinar el tema de la confianza (y desconfianza) desde la perspectiva de las dos partes, teniendo presente que es mucho más fácil destruir la confianza que crearla

Mantener nuestra mente abierta a los cambios de valores, actitudes y conductas de la otra parte, y estar dispuestos a comprender los criterios aplicados por ella.

Preocuparnos mas por el largo plazo que por las ganancias a corto plazo

Ser amable y preocuparnos por desarrollar estrategias para lograr la cooperación en la negociación.

Tratar de no jugar el Dilema del Prisionero, pero si nos vemos obligados a ello, tratar de cambiar el juego, mostrando, si es preciso, nuestro desacuerdo cuando nos ataquen.

Pero... ¿qué será lo que quiere usted?

Supere la Negociación basada en Posiciones

Empezaremos con una vieja historia de dos hermanas que sostuvieron una controversia por unas naranjas.

Las dos hermanas, ya casadas y con sus respectivas familias, estaban encargadas de efectuar las labores de limpieza de un salón en el cual otras personas habían sostenido una reunión. Al entrar, la hermana menor, notó que ya no había nadie en el salón, y que sobre una de las mesas habían quedado 10 naranjas. Se alegró mucho de verlas, pues sabía que nadie las reclamaría. De manera que empezó a empacar las naranjas en una bolsa que tenía, mientras se imaginaba el delicioso jugo preparado con estas frutas que se tomaría esa noche en su casa.

Su hermana mayor entró repentinamente al salón y al ver las naranjas, exclamó: "Que bien, nos han dejado 10 hermosas naranjas".

A lo que la menor contestó: "¿Cómo es eso de que nos han dejado? Dirás, me dejaron a mí 10 naranjas".

"Es que te piensas quedar con todas ellas?"- replicó la mayor.

"¡Por supuesto!. Tu bien sabe, que al que madruga Dios le ayuda. -respondió la hermana mayor-; de manera que esta vez me correspondió a mí en suerte quedarme con el regalito que quedó en el salón".

"¿Y no me piensas dar ni una sola naranja?" -le preguntó juguetonamente la hermana mayor.

"Ya te dije que no. En otra ocasión la suerte te favorecerá, como ya lo ha hecho antes" - manifestó la hermana menor.

"A mí esto no me parece justo! -insistió sorprendida la hermana mayor-.. ¿Qué tal si hubiera sido yo la primera en entrar a este salón? ¿Te parecería justo que me hubiera quedado con las 10 naranjas? ¿Te parecería correcto que no te hubiera dado ninguna?"

"Bueno hermana -corrigió la menor-, yo te puedo dar un par de naranjas".

Pero la mayor insistió: "¿Sólo un par? Solo dos naranjitas para la hermana que tanto te ha querido toda la vida. Casi que me das sólo las migajas."

Esta discusión se prolongó por algunos minutos, y finalmente, después de algunos disgustos, la hermana mayor terminó recibiendo 4 de las 10 naranjas que había recogido su hermana menor.

Esta última se llevó sus 6 naranjas a su casa. Con ellas se preparó un delicioso jugo de naranja, y mientras lo compartía con su esposo e hijos, pensó en lo afortunada que había sido al encontrar las 10 naranjas, y sobre todo, al poder quedarse con más de la mitad de ellas.

Esa misma noche, su hermana mayor también llevó sus 4 naranjas a su hogar. Cuidadosamente las peló con un cuchillo, y con las cáscaras de todas ellas preparó un delicioso dulce. Y mientras lo compartía con su esposo e hijas, pensó en lo afortunada que había sido al quedarse con 4 de las naranjas, después de no haber tenido ninguna en sus manos. Terminada la cena, arrojó las pulpas de las cuatro naranjas a la basura, pues ni a ella ni a su familia les gustaba el jugo de naranja. Entonces sirvió a todos un vaso de leche que disfrutaron con el dulce de naranja.

Análisis.

Supere la Negociación basada en Posiciones

El análisis de esta situación lo efectuaremos teniendo en cuenta una recomendación básica en los procesos de negociación: Concentrarse en los intereses, necesidades y valores asociados con la negociación.

A continuación se examina este punto con una mayor profundidad, haciendo énfasis en tres aspectos:

Superar la negociación basada en posiciones.

La Exploración a fondo de las Necesidades y los Intereses.

La evaluación de las prioridades en relación con esas necesidades e intereses.

Resulta evidente en la historia que el resultado para las dos hermanas hubiera podido ser mucho mejor si la hermana menor se hubiese quedado con la pulpa de las diez naranjas y hubiera cedido a su hermana mayor las cáscaras de estas diez frutas. Pero esto no sucedió así.

Sin embargo, resulta curioso observar que, las dos se sentían satisfechas con el resultado que obtuvieron. Aún más, es factible que ninguna de las dos imaginara lo lejos que estaban de haber llegado a un resultado óptimo.

Durante la controversia que las dos sostuvieron, cada una se centró en la defensa de su posición, posición que consistía en quedarse con un número determinado de naranjas (10, 8, 5, etc.). De hecho, es factible que durante la acalorada discusión las hermanas no pensaran ni un momento en el para qué o el por qué de su deseo de quedarse con las naranjas.

Si hubieran explorado de lado y lado el por qué de las posiciones, o el para qué de estas posiciones (en otras palabras, si hubieran sabido que una hermana deseaba jugo de naranjas mientras la otra lo que quería era un dulce fabricado a partir de las cáscaras), una solución muy buena al problema hubiera resultado evidente para las dos (de hecho, la claridad de esta solución hubiera motivado la terminación de la controversia entre las hermanas).

La forma en que las hermanas sostuvieron la discusión ilustra el estilo de negociación denominado "negociación basada en posiciones". Bajo este esquema, el negociador asume una posición (por Ej. , "yo me quedo con las diez naranjas") y la defiende intentando no ceder frente a las demandas o argumentaciones del otro. Si el otro adopta la misma táctica (como en el caso de las dos hermanas), entonces cada negociador asume una posición inicial y efectúa concesiones a medida que transcurre la negociación, generalmente tratando que sus concesiones sean a cambio de concesiones de su contraparte. Esto hace que habitualmente el proceso lleve a un acuerdo que es una posición intermedia entre las posiciones iniciales de los dos negociadores.

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