Determinación de la densidad de un gas

Química inorgánica. Descomposiciones. Reacciones químicas. Leyes y cinética de los gases. Presiones parciales

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PRACTICA No. 3.

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN GAS

OBJETIVOS:

  • Producir oxigeno por descomposición del bióxido de plomo

  • Calcular la densidad del oxigeno, a las condiciones en que se desarrolla el experimento

  • Corregir la densidad del oxigeno, de las condiciones del experimento a las estándar de temperatura y presión.

  • Determinar el error relativo, comparando la densidad experimental contra la densidad teórica del oxigeno.

    INTRODUCCIÓN:

    Densidad: Masa por unidad de volumen de un material. El termino es aplicable a mezclas y sustancias puras y a la materia en el estad solido, liquido y gaseoso. Las unidades comunes de la densidad relativa (gravedad especifica) para los gases puede ser aire a la temperatura y presion estandar.

    LEYES DE LOS GASES

    Se ha hecho un estudio de las generalizaciones empíricas, que se conocen como las leyes de los gases, el cual describe como actúan estos en diferentes condiciones y ha llegado a ser factor primordial en la postulación de la existencia de entidades discretas denominadas átomos y moléculas.

    Ley de Boyle

    1 KT

    V ó V = T , m constante

    P P

    PV = KT T , m constante

    P1 V1 = P2 V2 T, m constante

    LEY DE CHARLES

    VO

    VT = T m, P constante

    TO

    V = Kp T m, P constante

    V1 T1

    = m, P constante

    V2 T2

    Ecuación de los gases ideales:

    PV

    PV = n RT R =

    nT

    Así pues, si usamos los valores de 1 atm, 273.16 °K y 22.414 L para P, V y T, respectivamente, en la ecuación R se convierte en una constante para 1 mol de cualquier gas ideal a C.N.T. y P.

    (1 atm) (22.414L)

    R =

    (1 mol) (273 °K)

    atm L

    .

    . . R = 0.082

    Mol °K

    PV = nRT

    Como = m ; n = m

    v PM

    m

    PV = RT

    PM

    m RT

    P = RT P =

    VPM PM

    . P . PM

    . . = densidad indirecta

    RT

    LEY DE DALTON SOBRE LAS PRESIONES PARCIALES

    En la Descripción de un gas ideal se dio a entender que las moléculas de estos gases actúan en forma totalmente independiente entre si. Tomando esto como base, si tuviéramos una mezcla de gases que se compartan de manera ideal, podríamos esperar que cada gas de la mezcla ejerciera su propia presión, independientemente de los otros gases. Es decir , cada gas ejercería la misma presión que tendría si fuera el único en ocupar ese volumen a la temperatura que se especifique. Estas presiones individuales de los gases de una mezcla se conocen como sus presiones parciales. La ley de Dalton establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases de dicha mezcla. Para que esta ley se pueda aplicar, no debe existir ninguna interacción física o química entre los gases.

    De acuerdo con la ecuación PV=nRT, el lado izquierdo es simplemente la presión total (Pr), en tanto que cada miembro del lado derecho es, sencillamente, la presión que cada gas ejercería si ocupara solo el volumen V a la temperatura T , esto es, que cada termino es la presión parcial del gas. En consecuencia, podemos escribir:

    PT = PA+ PB + PC + . . . =  Pi V,T constante

    i

    Gas, sustancia en uno de los tres estados diferentes de la materia ordinaria, que son el sólido, el líquido y el gaseoso. Los sólidos tienen una forma bien definida y son difíciles de comprimir. Los líquidos fluyen libremente y están limitados por superficies que forman por sí solos. Los gases se expanden libremente hasta llenar el recipiente que los contiene, y su densidad es mucho menor que la de los líquidos y sólidos.

    LEY DE LOS GASES IDEALES

    Leyes de Boyle-Mariotte y de Charles y Gay-Lussac La ley de Boyle-Mariotte, descubierta a mediados del siglo XVII, afirma que el volumen de un gas varía inversamente con la presión si se mantiene constante la temperatura. La ley de Charles y Gay-Lussac, formulada alrededor de un siglo después, afirma que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta si la presión se mantiene constante.© Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

    La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene.

    Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). La ley de Boyle-Mariotte afirma que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión. La ley de Charles y Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta. La combinación de estas dos leyes proporciona la ley de los gases ideales pV = nRT (n es el número de moles), también llamada ecuación de estado del gas ideal. La constante de la derecha, R, es una constante universal cuyo descubrimiento fue una piedra angular de la ciencia moderna.

    TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES

    Con la llegada de la teoría atómica de la materia, las leyes empíricas antes mencionadas obtuvieron una base microscópica. El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula. La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas. La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad. La reducción de las variables macroscópicas a variables mecánicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la mecánica de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.

    La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal, la teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.

    3.1 Ecuación de van der Waals

    Johannes D. van der Waals El físico holandés Johannes Diderik van der Waals fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1910. Interesado en la termodinámica, Waals desarrolló una teoría que viene expresada en la ecuación de estado que lleva su nombre.

    La ecuación de estado del gas ideal no es del todo correcta: los gases reales no se comportan exactamente así. En algunos casos, la desviación puede ser muy grande. Por ejemplo, un gas ideal nunca podría convertirse en líquido o sólido por mucho que se enfriara o comprimiera. Por eso se han propuesto modificaciones de la ley de los gases ideales, pV = nRT. Una de ellas, muy conocida y particularmente útil, es la ecuación de estado de van der Waals (p + a/v2)(v - b) = RT, donde v = V/n, y a y b son parámetros ajustables determinados a partir de medidas experimentales en gases reales. Son parámetros de la sustancia y no constantes universales, puesto que sus valores varían de un gas a otro.

    La ecuación de van der Waals también tiene una interpretación microscópica. Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas. Por ejemplo, la repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente; de ahí el término (v - b).

    Transiciones de fase

    Cambios de estado La materia existe en diferentes fases o estados. Modificando la temperatura y la presión de una muestra de materia, ésta puede pasar de uno de sus estados (sólido, líquido o gaseoso) a otro; se trata de una transición de fase o cambio de estado.

    A temperaturas bajas (a las que el movimiento molecular se hace menor) y presiones altas o volúmenes reducidos (que disminuyen el espacio entre las moléculas), las moléculas de un gas pasan a ser influidas por la fuerza de atracción de las otras moléculas. Bajo determinadas condiciones críticas, todo el sistema entra en un estado ligado de alta densidad y adquiere una superficie límite. Esto implica la entrada en el estado líquido. El proceso se conoce como transición de fase o cambio de estado. La ecuación de van der Waals permite estas transiciones de fase, y también describe una región de coexistencia entre ambas fases que termina en un punto crítico, por encima del cual no existen diferencias físicas entre los estados gaseoso y líquido. Estos fenómenos coinciden con las observaciones experimentales. En la práctica se emplean ecuaciones más complejas que la ecuación de van der Waals.

    La mejor comprensión de las propiedades de los gases a lo largo del último siglo ha llevado a la explotación a gran escala de los principios de la física, química e ingeniería en aplicaciones industriales y de consumo.

    MATERIAL:

    Mismo que el del instructivo, además se incluyo una probeta.

    Pág. 14

    REACTIVOS:

    • Bióxido de Plomo

    • Agua

    DESARROLLO EXPERIMENTAL:

    Idéntica al del instructivo, solo que, no se recogieron aproximadamente los 70 cm3 que se indican en el punto no. 6 y además se cambio el vaso de precipitados por una probeta para recoger el agua desalojada en el mismo punto.

    Págs. 14, 15 y 16

    CUESTIONARIO:

    1.- Escribir la ecuación química de la reacción efectuada

    2 Pb O2 Pb O + 1/2 O2

    .5g .49g .01g

    Masa del tubo con Pb O2 - Masa del tuco con residuo = -27.26g-27.25g=0.01g

    2.- Calcular la masa en gramos del oxigeno producido

    mo2 = masa del Pb O2 - masa del Pb O

    =0.5g-0.49g=0.01g

    3.- Calcular la densidad del oxigeno en las condiciones del experimento.

  • Directamente : por medio del cociente de la masa de oxigeno producido, entre su volumen equivalente de agua.

  • mo2 0.01g =(2.857*10-3 g/ml) (1000ml/1L)=

    o2 = =

    vo2 35ml

    .

    . . = 0.25857g/L

  • Indirectamente: aplicando la ecuación modificada de los gases ideales (es necesario utilizar la presion parcial del oxigeno en la mezcla)

  • PV=nRT; PV=m/P RT; PDM/RT densidad

    Por lo tanto P=DRT/PM

    P=(0.2857g/L)(0.082atm/mol)(295)/(32g/mol)=0.21597atm.

    Sustituyendo en D tenemos:

    D=(0.21597atm)(32gr/mol)/(0.082atml/mol°K)(295°K)= 0.286g/L

  • Calcular la densidad del oxigeno en condiciones normales

  • Encontrando el cociente de la masa de 1 mol en gramos, entre el volumen molar a esas condiciones de temperatura y presión.

  • P=1 atm

    T= 0°C=273°K

    PV=nRT

    N=1mol

    V=nRT/P= (1mol)(0.082atm/mol°K)(273°K)/1atm=22.386L

    N=m/pm------------- m=nPM= 1mol(32g/mol)=32g

    D=32g/22.386L

    1.429 g/L

  • Encontrar el cociente de la masa de oxigeno producido entre su volumen corregido a esas condiciones de temperatura y presión.

  • mo2 exp 0.019g

    o2 = = = 0.0045 g/L

    V corregido 22.386L L

  • Aplicando la Ley de los Gases Ideales

  • PV = n RT

    P PM

    =

    RT

    P = 760 MM Hg - 4.579 mm Hg

    P = 755.421 mm Hg

    • mm Hg -- 1 atm

    • mm Hg -- x = 0.0993 atm

    • (0.993 atm ) ( 32 gr / mol)

      =

      (0.082 atm L ) ( 273 °K)

      mol °K

      = 1.4194 gr / L

    • Calcular el error relativo, entre los valores calculadas en 3a y 3b, asi como entre 4a y 4b.

    • 3a y 3b

      Determinación de la densidad de un gas

      0.2857-.286

      E. E. = * 100 %

      0.2857

      E. E. = 0.11 %

      4a y 4 b

      1.42 - 0.00045

      E. E. = * 100 %

      1.42

      E. E. = 99.96 %

    • Calcular el porcentaje de bióxido de plomo (PbO2) descompuesto

    • % PbO2 descompuesto .

      . . PbO2 descompuesto = 2 %

      0.5 g PbO2 100 %

      0.01 g PbO2 x

    • ¿Cuál debería ser el volumen desplazado para que el porcentaje de error fuera de cero?

    • Exp = teo. .

      condición exptal . . V = m exp

      teo

      0.01 g

      0.98 g / L = teo =

      0.28 g/ L

      m exp

      exp = = 0.98 g / L V = 0.36 L

      V

      CONCLUSIONES

      Durante el desarrollo de la practica aprendimos a obtener O2 por descomposición de PbO2

      También calculamos la densidad de dicho gas a las condiciones del experimento de nuestro laboratorio.

      Por otra parte, logramos determinar el error relativo entre la densidad teórica y experimental del O2, Así como el calculo del porcentaje de PbO2 descompuesto y el volumen corregido a las condiciones normales para calcular la densidad del O2

      Para puntualizar, observo que si se cumplieron los objetivos por lo antes mencionado.

      BIBLIOGRAFÍA:

      Principios de Química;

      P. Ander y A. J. Sonessa

      Limusa - Wiley

      Págs. 345 - 357