Circuitos: Cálculo de bobinas

Electrónica. Resistencia. Condensador. Generador. Resonancia

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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

Circuitos: Cálculo de bobinas

SEGUNDO LABORATORIO DE CIRCUITOS

ANÁLISIS DE CIRCUITOS II

CIRCUITOS 2

Facultad Tecnológica

Tecnología en Electrónica

mayo de 2002

INTRODUCCIÓN

En este segundo informe de laboratorio queremos analizar los siguientes circuitos RC, RL, RCL en el manejo de desfaces y sus aplicaciones, como también las diferentes teorías de construir bobinas. Las señales que nos brinda el generador de ondas “ICL 8038”, nos permite trabajar con los elementos vistos en clase los angulos de desfaces de los circuitos nombrados para poder hacer cálculos de la corriente, voltaje, potencia, frecuencia

Con este trabajo podemos ver la teoria mostrada por el profesor Edgar Mantilla en el aula de clase aplicada a los distintos procesos que hemos venido haciendo con las mediciones de resistencia interna, bobinas, y frecuencias de las mismas, como tambien la utilización del medidor de circuitos RCL que dispone la universidad.

con los datos que veremos a continuación del trabajo podremos ver las simulaciones en los distintos paquetes computacionales de electrónica y matemática como lo son el Mathcad, y spsice, simulando las distintas ondas y los distintos desfases, componentes en vectores para analizar las ondas.

OBJETIVOS

Poder mostrar a través de las practicas realizadas en el laboratorio de electrónica el funcionamiento de los procesos teóricos fundamentados por el profesor Edgar Mantilla sobre los circuitos RC, RL, RCL , medidas de bobinas y su realización mediante las distintas formulas dadas en este trabajo.

mirar como se comportan los circuitos en la practica con los datos tomados en el laboratorio y asi hacer una comparación mas exhausta de las diferentes formas que podemos tomar de nustro generador de señales, con el cual hemos venido trabajando desde que inicio el semestre.

MARCO TEORICO

CÁLCULO DE BOBINAS

Circuitos: Cálculo de bobinas

Lamentablemente no existe una fórmula mágica que nos permita fabricar una bobina teniendo como dato solo la inductancia deseada. Juegan algunos factores como dimensiones físicas, tipo de alambre, tipo de núcleo, el destino que tendrá (audio, video, VHF, UHF), etc. Sin embargo hay una fórmula que nos permite obtener la inductividad de una bobina basándose en sus dimensiones físicas y tipo de material, la cual nos permitá calcular que resultado nos dará una bobina "teórica". El logro de la inductividad deseada solo será el resultado de una serie de pruebas-error. (al menos sabremos qué tendremos antes de empezar a enrollar alambre). Circuitos: Cálculo de bobinas
Donde L es la inductividad de la bobina en henrios (H), u(mu) es la permeabilidad del núcleo, n es el número de espiras de la bobina, s la superficie cubierta por el núcleo en cm2 y l la longitud de la bobina en cm.

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u(mu en griego) es un número entero que representa la permeabilidad magnética del material del núcleo, es decir su capacidad para absorber lineas de fuerza magnéticas.
Haciendo una comparación nada elegante digamos que una pieza de aluminio y otra de hierro son permeables a un campo magnético en forma comparable a la de un trozo de plástico y una esponja respectivamente son permeables al agua.
Existen tablas que describen las propiedades permeables de distintos materiales, (incluso el vacio absoluto), pero por razones prácticas veremos solo la de los materiales más usados en electrónica: aire=1, magnetocerámica(ferrite)=10, polvo de hierro= 30 (los rangos de u de piezas comerciales de polvo de hierro van de 10 a 100, aunque 30 parece ser el más común)


En primer lugar tomemos sus medidas:

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El diámetro medio es de 8mm y para l tenemos 10mm, lleva un núcleo de ferrite (permeabilidad 10), y como no le daremos ninguna utilidad procedemos a terminar sus días desenrollando el bobinado y contando las vueltas. (Esto es lo que algunos llaman una auténtica "prueba destructiva"). La cuenta nos da 90 espiras.
Ahora: la superficie s = pi r2 = 3.14159269 0.42= ~0.5cm2 ; y n2= 8100 ;
para L = 10 1.257 (8100 0.5 / 108)= ~510uH
Si le hubiésemos quitado el ferrite la permeabilidad del núcleo se hubiera reducido a 1 (aire), con lo que la inductividad final hubiese sido 51uH.

Ejemplo 3:

Necesitamos armar una bobina de 1.5mH.
Vimos que la bobina del primer ejemplo poseia una inductancia de 510uH. Ahora con la fórmula de cálculo a mano vemos que la inductancia es directamente proporcional al área y permeabilidad del material del nucleo y al número de espiras, e inversamente proporcional a la longitud.

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Supongamos que queremos aprovechar el cuerpo de la bobina del primer ejemplo y rebobinarla para una inductancia de 1.5mH. Probamos al "tanteo" duplicando el número de espiras:
Sabemos que s=0.5cm2, long.=1cm, u=10, n=(era 90, ahora 180)
L = 10 1.257 ((32400 0.5)/(108) = ~ 2mH
Con 180 espiras "nos pasamos" del 1.5mH, entonces probamos con 150 y nos da un valor de alrededor de 1.4mH, más bajo de lo deseado, pero mas cercano.
Ahora podemos seguir intentando con otros valores para el número de espiras, o aprovechar los datos que tenemos y modificar la fórmula anterior para hallarlo.

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que con los datos para nuestra bobina dados nos da 154,5 espiras.
Aca la fórmula anterior modificada para hallar otros valores.

Circuitos: Cálculo de bobinas
Circuitos: Cálculo de bobinas

En la fabricación de bobinas existen otros elementos que influyen en el valor de inductividad final, no mencionados en las fórmulas, y que alteran el resultado sensiblemente, como ser, diámetro y material del alambre usado, inductividades parásitas, información erronea sobre permeabilidad del núcleo, inferencias con otras bobinas o cuerpos metálicos una vez montadas, etc.
Esto hace que en la obtención de una inductancia deseada influya también una buena dosis de práctica.

Una resistencia conectada a un generador de corriente alterna

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La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia igual a la fem)

iR=V0sen(ð t)

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La diferencia de potencial en la resistencia es

vR= V0sen(ð t)

En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR están en fase. La relación entre sus amplitudes es

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Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un ángulo w t. Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente los valores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.

 

Un condensador conectado a un generador de corriente alterna

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En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencial de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí

q=C·v

Si se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna

q=C· V0sen(ð t)

La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt

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Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus amplitudes es

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Una bobina conectada a un generador de corriente alterna

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Ya hemos estudiado la autoinducción y las corrientes autoinducidas que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i variable con el tiempo..

La ecuación del circuito es (suma de fem es cero, ya que la resistencia es nula)

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Integrando esta ecuación obtenemos i en función del tiempo

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La intensidad iL de la en la bobina está retrasada 90º respecto de la diferencia de potencial entre sus extremos vL. La relación entre sus amplitudes es

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v=V0 sen(ð t)

Circuito LCR en serie

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Dibujamos el diagrama de vectores teniendo en cuenta que la intensidad que pasa por todos los elementos es la misma al estar dispuestos en serie, y que la suma (vectorial) de las diferencias de potencial entre los extremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente alterna.

 

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El vector resultante de la suma de los tres vectores es

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Se denomina impedancia del circuito al término

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de modo que se cumpla una relación análoga a la de los circuitos de corriente continua

V0=I0·Z.

El ángulo que forma el vector resultante de longitud V0 con el vector que representa la intensidad es

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Las expresiones de la fem y de la intensidad del circuito son

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La intensidad de la corriente en el circuito está atrasada un ángulo ð respecto de la fem que suministra el generador.

Resonancia en un circuito LCR en serie

La condición de resonancia la estudiamos en las oscilaciones forzadas de una masa unida a un muelle eléstico.

La potencia suministrada por el generador de corriente alterna es

P=i·v=V0·I0sen(ð t)·sen(ð t-ð )

Esta magnitud es una función complicada del tiempo que no es útil desde el punto de vista práctico. Lo que tiene interés es el promedio de la potencia sobre un periodo 2ð /ð .

El valor medio de la energía por unidad de tiempo o potencia suministrada por el generador es

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El último término, cos(ð ) se denomina factor de potencia.

El valor de <P> es máximo cuando el ángulo de desfase j es cero, para ello se tiene que cumplir que

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es decir, la frecuencia ð del generador de corriente alterna debe coincidir con la frecuencia natural o propia ð0 del circuito oscilante.

Cuando ð =ð0 se cumple que

  • La intensidad de la corriente I0 alcanza su valor máximo

  • La intensidad de la corriente en el circuito i y la fem v están en fase

  • La energía por unidad de tiempo <P> suministrada por el generador es máxima

 

Frecuencia de resonancia LC:

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Circuitos: Cálculo de bobinas

Donde C es el valor de capacidad en faradios (F), L el valor de inductividad en henrios (H) y f es la frecuencia a hallar en hertz (Hz).

Nota: por razones prácticas pueden expresarse C en microfaradios (uF), L en microhenrios (uH) y la frecuencia es obtenida en megahertz (MHz).

LF353

La descripción:

El NTE858M y NTE858SM son que JFET dual, poco ruido entró amplificadores operacionales que combinan dos tecnologías lineales innovadoras en un solo circuito integrado monolítico. Cada uno compensó internamente el amplificador operacional ha emparejado bien el voltaje alto JFET entró los dispositivos para la entrada baja compense el voltaje. La tecnología de BIFET proporciona el bandwidths ancho y ayuno mataron las proporciones con las corrientes de prejuicio de entrada bajas, la entrada compensó las corrientes, y corrientes del suministro. Es más, estos dispositivos exhiben poco ruido y baja distorsión armónica que los hace ideal para el uso en las aplicaciones audias de alta fidelidad.

Los rasgos:

  • El Voltaje de Ruido de Entrada bajo

  • La Distorsión Armónica baja

  • El Prejuicio de la Entrada bajo y Corrientes del Desplazamiento

  • La Impedancia de la Entrada alta

  • Alto Mató la Proporción

  • La ganancia banda ancha

  • El Suministro bajo Actual

  • Disponible en 8-lleve la ZAMBULLIDA Mini (NTE858M) y Montaña de la Superficie SOIC-8 (NTE858SM)

Las Valuaciones Máximas absolutas:

Proporcione Voltaje, VCC,

   

+18V

Proporcione Voltaje, VEE,

   

-18V

El diferencial Entró Voltaje, VID,

   

±30V

El Rango de Voltaje de entrada (Nota 1), VIDR

   

±15V

La Duración de Cortocircuito de rendimiento (Nota 2), tS

   

Continuo

La Dissipation de Power, PD,

   

680mW

            Derate Sobre +47°C

   

10mW/°C

El Rango de Temperatura Ambiente operando, TA,

   

El 0°C a +70°C

El Rango de Temperatura de almacenamiento, Tstg,

   

-65°C a +150°C

Note 1.

La magnitud del voltaje de la entrada no debe exceder la magnitud del voltaje del suministro o 15V, quienquiera es menos.

Note 2.

El rendimiento puede ponerse en cortocircuito a GND o cualquier suministro. Deben limitarse temperatura y/o voltajes del suministro para asegurar ese valuaciones de dispersión de poder no se excede.

Las Características eléctricas: (VCC = +15V, VEE = -15V, TA = +25°C, a menos que por otra parte especificó)


El parámetro

El símbolo

Las Condiciones de la prueba

Min

Typ

Max