Centro de masas y movimiento de rotación

Dinámica del sólido rígido. Sistema de partículas. Gravedad. Cuerpos regulares e irregulares. Velocidad angular. Polea

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CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

DESARROLLO DE LABORATORIO

-MATERIALES

-MONTAJE

-MEDICIONES

CONCLUSIONES

ANEXOS

INTRODUCCIÓN

El laboratorio a desarrollar trata acerca del movimiento rotacional que poseen los cuerpos y el centro de masa de cuerpos regulares como irregulares.

Por medio del laboratorio realizado en clase identificamos el centro de masa de los cuerpos tales como el círculo, rectángulo, trapecio, triángulo y un cuerpo irregular trazando líneas que se interceptaron en un mismo punto encontrando de esta forma el centro de masa y así mismo el centro de gravedad de todos los cuerpos.

Por otro lado con ayuda de una polea le suspendimos una masa y medimos el tiempo de caída de la masa con respecto a una altura dada y teniendo en cuenta que el movimiento del peso es uniformemente acelerado dedujimos la aceleración con respecto a una misma altura y tiempo promedio dado para poder obtener el momento de inercia de la polea considerada como un disco.

Luego con los resultados obtenidos y teniendo en cuenta la conservación de la energía en el movimiento de rotación calculamos la rapidez de la masa y la velocidad angular de la polea o disco justo antes de que la masa golpee el piso.

OBJETIVOS

Identificar el centro de masa de cuerpos regulares como irregulares.

Estudiar el movimiento de rotación y deducir el momento de inercia de los

Cuerpos.

Determinar la rapidez y velocidad angular de un cuerpo en rotación.

DESARROLLO DE LABORATORIO

MATERIALES:

Soporte Universal

Nuez sencilla

Pesas

Disco de eje horizontal

Cronometro

Balanza

Hilo

Figura de cartón en forma circular, cuadrada, triangular, trapezoidal e irregular.

MONTAJE

PARTE A:

Por cualquiera de sus lados, suspender una figura de cartón de la punta de la varilla haciendo un orificio y atravesando el hilo por medio del ese orificio para ajustarla a la varilla.

Suspender uno de los extremos de un trozo del hilo igualmente de la punta citada y colgar un peso en el otro extremo, a modo de plomada.

Marcar en la figura la dirección de hilo.

Realizar la misma operación eligiendo otro punto de suspención para la figura en algún extremo y se obtiene otra dirección.

La intersección de las dos rectas da un punto, se comprueba que al suspender la figura en otro punto en algún extremo el hilo vertical pasa por el punto de intersección anterior.

Tomar el resto de figuras y hacer lo mismo incluyendo la figura irregular plana.

Al colocar sobre el eje vertical de la varilla las figuras se observa que se presenta un equilibrio cuando el punto de intersección esta sobre el apoyo.

Trazar las diagonales del cuadrado, las medianas del triángulo y los dos diámetros del circulo.

Deducir las conclusiones posibles de la experiencia.

En el laboratorio que se llevo a cabo se logro identificar el centro de masa de figuras geométricas hechas en cartón cartulina, (las cuales anexamos), inicialmente las colgamos del soporte universal y junto a ellas una pesa atada a una hebra de hilo, al dejar descolgar la pesa junto a la figura trazamos una línea que nos marca la trayectoria lineal de la pesa a través de la figura, al repetir esta operación desde otro punto observamos que existe un lugar en el cual estas líneas se cruzan, ese es el punto donde puede considerarse que está concentrada toda la masa de la figura.

Lo que representa esto es un punto de equilibrio, un lugar donde se puede aplicar una fuerza y de hecho afectara a todo el sistema de una forma uniforme

PARTE B:

Para la figura , las leyes de Newton nos da: TR=Iðð mg - T = ma; a las cuales podemos sumar a= ðR, V=rw

Al soporte universal se le adiciona una polea y a esta polea un hilo del cual va suspendido una masa.

1.- Como el movimiento del peso mg es uniformemente acelerado su aceleración a se deduce de la altura h y el tiempo de caída t.

h = ½ at2 2h/t2 = a

h = 49 cm- 0,49 mt. 2(0,49mt)/(0,032sg)2 = a

m = 10g

t1 = 0,038sg

t2 = 0,030sg

t3 = 0,028sg

tiempo promedio = 0,032sg

r = 3cm = 0.03m

Momento de inercia

I = ½ (10gr) (3cm)2 ! ½ (0,01Kg) (0,03mt)2

I = 4,5 * 10 -06 Kg.m2

2.-Haciendo uso de la idea de la conservación de la energía en el movimiento de rotación, calcular la rapidez de la masa y la velocidad angular del disco justo antes de que la mano golpee el piso.

 = o + "t

 = "t v = r

 = (957,031 m/sg2) (0,032sg) v = (0,03m)(30,63m/s)

Energía cinética ! antes de caer al piso

K: ½ 2I  = (957,031 m/sg2) (0,028s)

K= ½ (30,63 m/s)2(4,5 * 10 -06 Kg.m2)

U: mgh

2.11*10-3 kgm2/s2 = (0.01kg)(9,8m/s2) h

2.11*10-3 kgm2/s2 = 0,098kgm/s2 h

(2.11*10-3 kgm2/s2) / (0,098kgm/s2) = h

3. Deducir las conclusiones posibles de la experiencia.

podemos deducir por medio de la experiencia teniendo en cuenta que el movimiento del mg es uniformemente acelerado, su aceleración la obtendremos de la altura y el tiempo de caída que obtuvimos en el laboratorio; así mismo después de hallar la aceleración obtuvimos la inercia rotacional con la cual hallamos también la energía cinética del cuerpo.

Además hallamos las velocidades de caída antes de llegar al piso y con la que llego al piso, y la altura que tendría para adquirir esa velocidad.

CONCLUSIONES

Por medio de este laboratorio que abarca temas de vital importancia para la física como lo es el estudio de movimiento de rotación, la identificación del centro de masa que posee un cuerpo plano, aún siendo irregular, el momento de inercia de un cuerpo utilizando su inercia de centro de masa y la determinación de la rapidez y velocidad angular de un cuerpo cuando se encuentra rotando.

Analizamos y estudiamos el movimiento que posee un cuerpo cuando gira alrededor de un punto fijo.

Centro de masas y movimiento de rotación

a = 957,031 m/sg2

 = 30,63 m/s

K= 2,11 * 10-3 kgm2/s2

0,022 m = h

V = 0,92 m/s

 = 26,79 m/s

Centro de masas y movimiento de rotación

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