Cambios de base numérica. Conversiones

Matemáticas. Informática. Representaciones numéricas, sistemas de numeración. Sistema decimal, binario, octal, hexadecimal

  • Enviado por: Bernardo De Garay
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 3 páginas
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Cambios de base.

Número decimal

Representación binaria

Representación octal

Representación hexadecimal

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A (valor decimal 10)

11

1011

13

B (valor decimal 11)

12

1100

14

C (valor decimal 12)

13

1101

15

D (valor decimal 13)

14

1110

16

E (valor decimal 14)

15

1111

17

F (valor decimal 15)

16

10000

20

10

Cambio de binario a octal.

Se divide el número binario de 12 dígitos en grupos de tres bits consecutivos cada uno, y se escriben estos grupos sobre los dígitos que corresponden al número octal:

100 011 010 001

4 3 2 1

Cambio de binario a hexadecimal.

Se divide el número binario de 12 dígitos en grupos de cuatro bits consecutivos cada uno y se escriben estos grupos sobre los dígitos que corresponden al número hexadecimal:

1000 1101 0001

8 D 1

Conversión de octal a binario.

Por ejemplo, el número octal 653 se convierte a binario al escribir el 6 como su equivalente binario de 3 dígitos 011 para crear el número binario de 9 dígitos 110101011.

Conversión de hexadecimal a binario.

El número hexadecimal FAD5 se convierte a binario al escribir la F como su equivalente binario de 4 dígitos 1111, la A como su equivalente binario de 4 dígitos 1111, la A como su equivalente binario de 4 1010, la D como su equivalente binario de 4 dígitos 1101, y el 5 como su equivalente binario de 4 dígitos 0101 para formar el número de 16 dígitos:

1111101011010101.

Conversión de decimal a otra base.

Se multiplica el equivalente decimal de cada dígito por su valor posicional, y se suman estos productos.

32 16 8 4 2 1

1 1 0 1 0 1

1*32 1*16 0*8 1*4 0*2 1*1

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53

Conversión de octal a decimal.

Se utiliza la misma técnica que la anterior pero esta vez se toman los valores posicionales octales apropiados.

Conversión de hexadecimal a decimal.

Se utiliza la misma técnica que la anterior pero tomando los valores posicionales hexadecimales apropiados.

Complemento a uno.

Es un operador de complemento a nivel de bits (  ) de C.

Ones_complement_of_value =  value;

Aquí value tiene sus bits invertidos, los unos se convierten en ceros y vice versa:

value:

00000000 00000000 00000000 00001101

value: (es decir el complemento uno de value)

11111111 11111111 11111111 11110010

AND: los bits en el resultado se establecen a 1 si los bits correspondientes en los dos operandos son 1.

| OR inclusivo: los bits en el resultado se establecen a 1 si por lo menos uno de los bits correspondientes en ambos operandos es 1.

^ OR exclusivo: los bits en el resultado se definen a 1 si uno de los bits correspondientes en los ambos operandos es 1.

<< desplazamiento a la izquierda: desplaza los bits del primer operando hacia la izquierda en el número de bits especificado por el segundo operando; a partir de la derecha, rellena con bits 0.

>> desplazamiento a la derecha: desplaza los bits del primer operando hacia la derecha en el número de bits especificado por el segundo operando; el método de rellenar a partir de la izquierda depende de la máquina.