DIFERENTES MEDIOS DE PRODUCIR LA CORRIENTE ELÉCTRICA.

Se pueden mencionar básicamente seis métodos comúnmente usados para la producción de la fuerza electromotriz. Algunos de estos métodos son mucho más usados que otros.

VOLTAJE PRODUCIDO POR FRICCIÓN.

En este método se produce voltaje friccionando dos cuerpos, es probablemente el menos usado de los seis métodos, su aplicación principal se encuentra en los llamados GENERADORES DE VAN DE GRAFF, usados en algunos laboratorios para producir voltajes.

VOLTAJE PRODUCIDO POR PRESIÓN.

Existe una propiedad interesante llamada PIEZOELECTRICIDAD que se encuentra en ciertas cerámicas y minerales, ya sea en forma natural o trabajadas por el hombre. Estos cristales producen voltaje cuando se presiona mecánicamente y vibra cuando se aplica una señal eléctrica a un eje del cristal.

Esta es una propiedad útil para micrófonos, circuitos de control, de radio frecuencia e inclusive en relojes eléctricos de cuarzo, donde han encontrado una aplicación comercial amplia.

ENERGÍA DE LA LUZ.

La energía de la luz se usa con FOTOCELDAS y ciertos semiconductores para generar voltajes. La luz es la fuente de energía necesitada por algunos de los electrones de la banda de valencia para pasar de la banda de no conducción a la de conducción, como resultado de esto, se desarrolla un voltaje en las terminales del dispositivo. La corriente y voltaje de los dispositivos fotoeléctricos, son pequeñas, lo cual restringe su aplicación.

Estos dispositivos son útiles en circuitos electrónicos que son diseñados para hacer uso efectivo de sus propiedades. Parte de este proceso es el usado en las llamadas CELDAS SOLARES.

VOLTAJE PRODUCIDO POR CALOR.

La energía calorífica se puede usar en forma directa para producir electricidad como en un TERMOPAR. Dos metales distintos conectados en un extremo únicamente, producen una diferencia de potencial en los extremos de los metales cuando la unión de los mismos se calienta. Esta potencial es el resultado de la capacidad de producción de electrones libres en cada uno de los metales. Los electrones libres viajan de un metal a otro y tienden a concentrarse en uno de ellos más que en el otro.

Esta diferencia en la concentración de cargas es el voltaje que se desarrolla en las terminales del TERMOPAR. El voltaje obtenido de esta forma, es pequeño y se usa con circuitos electrónicos en aplicaciones de control de procesos.

VOLTAJE PRODUCIDO DE LA ENERGÍA QUÍMICA.

Las baterías y celdas combustibles son un ejemplo de uso de la energía química para producir voltaje en corriente continua. Hay dos categorías generales de baterías: Primarias y Secundarias. Las celdas primarias no se pueden recargar en tanto que las secundarias si son recargables. La unidad básica de una batería es una celda. Las baterías comerciales pueden ser de celdas sencillas o de una combinación de celdas. El voltaje de la celda cuando no se demanda corriente está determinado por los elementos químicos y los metales usados para construirla. Por lo tanto, las celdas de mercurio difieren de las de carbón - zinc. Así como las de oxido de níquel difieren de las de carga ácida.

El voltaje en las terminales de una batería, depende del número de celdas que están conectadas en serie. Por ejemplo, una celda con una FEM. de 2 volts, si se conectan tres en serie, proporcionará una FEM de seis volts. La capacidad de corriente de una celda, esta determinada por el área de la celda. Conectando celdas en paralelo, se puede incrementar la capacidad de corriente.

VOLTAJE PRODUCIDO POR MAGNETISMO.

Los imanes o los dispositivos magnéticos se usan en una gran variedad de aplicaciones. Una de las útiles y ampliamente utilizada, es en la producción de energía eléctrica a partir de la energía mecánica. La energía mecánica se puede obtener a su vez de una gran variedad de fuentes primarias de energía como son: El agua, usando turbinas hidráulicas, el vapor, usando turbinas térmicas, en donde se requiere diesel, gasolina, turbosina o derivados del petróleo como fuente primaria, también una fuente primaria son los materiales nucleares, el viento, las mareas de mar. Sin embargo, la conversión final de estas fuentes de energía a electricidad, se hace por generadores eléctricos que operan bajo el principio de inducción electromagnética.

Para empezar con este principio, deben existir tres condiciones fundamentales para producir voltaje a partir de magnetismo y que son:

1.- Debe haber un conductor en el cual el voltaje se produzca.

2,. Debe haber un campo magnético, cerca del conductor.

3.- Debe haber un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético.

El conductor se debe mover de manera que corte a las líneas de fuerza o bien el campo magnético se debe mover de manera que las líneas de fuerza sean cortadas por el conductor

LA CORRIENTE ELÉCTRICA.

La electricidad se produce cuando los electrones se liberan de sus átomos. Puesto que los electrones de valencia son los mas alejados de la fuerza atractiva del núcleo y además tienen el nivel de energía más alto, son los que pueden liberarse más fácilmente. Cuando se aplica suficiente fuerza a un átomo, los electrones de valencia se liberan.

Si se quiere usar energía eléctrica para realizar algún trabajo, es preciso que la electricidad se ponga en marcha. Esto sucede cuando se tiene una corriente eléctrica. La corriente se produce, cuando en el conductor hay muchos electrones libres que se mueven en la misma dirección.

Los electrones suelen moverse en diversas direcciones, de manera que tales efectos se anulan. Pero cuando se hace que los electrones se muevan en la misma dirección, es decir hay una corriente que fluye, entonces sus efectos se suman y la energía que liberan puede aprovechares para realizar algún trabajo. Además, mientras mayor sea el número de electrones que se mueven en la misma dirección, mayor será el flujo de corriente y se dispondrá de mayor energía para efectuar algún trabajo.

CIRCUITO ELÉCTRICO.

Si se aplicara una carga negativa en un extremo del alambre, esta carga repelería a los electrones libres del otro extremo del alambre. La corriente fluiría sólo por un instante hasta que se acumularan suficientes electrones en el otro extremo para producir una carga negativa igual que evitaría que ingresaran electrones. Esta sería electricidad estática debido a que todo quedaría en reposo.

Para tener una corriente eléctrica, los electrones libres deben mantenerse en movimiento. Esto se logra fácilmente si se usa una fuente de energía para aplicar cargas opuestas a los dos extremos del alambre. Entonces, la carga negativa repelerá los electrones en todo el alambre. En el lado positivo, los electrones serán atraídos a la fuente; pero por cada electrón que entre a la fuente, habrá otro electrón que está suministrará al alambre por el lado negativo. Por consiguiente, la corriente seguirá fluyendo a través del alambre en tanto se continúe aplicando las cargas eléctricas de la fuente de energía. A esto se le llama circuito completo cerrado.

Si el alambre se rompiera en cualquier punto, entonces, en la parte conectada al lado negativo de la batería, los electrones se acumularían en el extremo en que se rompió el alambre, mientras que, en la otra parte, el lado positivo de la batería atraería los electrones hacia sí. Así se establecería una carga en la apertura, suspendiéndose el movimiento de electrones. La corriente cesaría de fluir, un circuito abierto no conduciría corriente .

CUERPOS CONDUCTORES.

La capa de valencia puede contener hasta ocho electrones y cualquier energía que se aplique a uno de ellos se reparte entre todos los electrones de valencia. Por lo tanto, los átomos que tienen menos electrones de valencia, les dejarán liberarse fácilmente. Los materiales cuyos electrones se liberan fácilmente se llaman conductores. Los átomos de los conductores tiene solo 1o´2 electrones de valencia. Los que solo tienen 1 electrón de valencia, son los mejores conductores eléctricos.

CUERPOS AISLADORES.

Los aisladores son materiales que no dejan que sus electrones se liberen fácilmente. Los átomos de los aisladores tienen capas de valencia que están llenas con 8 electrones o bien llenas a más de la mitad. Cualquier energía que se aplique a uno de estos átomos se distribuirá entre un número de electrones relativamente grande. Además, estos átomos se resisten a desprenderse de sus electrones debido a un fenómeno que se conoce como estabilidad química.

Un átomo es completamente estable cuando su capa exterior está completamente saturada o cuando tiene 8 electrones de valencia. Un átomo estable resiste cualquier tipo de actividad. En efecto, no se combinará con ningún otro átomo para formar compuestos.

Todos los átomos que tienen menos de 8 electrones de valencia tienden a alcanzar el estado estable. Los que están llenos a menos de la mitad, tienden a liberar los electrones para vaciar la capa inestable. Pero los que están llenos a más de la mitad tienden a recoger electrones para llenar la capa de valencia. Así pues, no solamente es difícil liberar a sus electrones, sino que los átomos de aisladores también se opondrán a la producción de electricidad debido a su tendencia a atrapar a cualesquiera de los electrones que puedan ser liberados.

INTENSIDAD DE CORRIENTE.

La cantidad de corriente que fluye en un alambre está determinada por el número de electrones que pasa por un punto dado, en un segundo, un Coulomb es 6.28 x
electrones. Si un Coulomb pasa en un punto en un segundo, se tendrá una corriente de 1 amper, o sea la unidad para medir la corriente es el AMPER. La corriente se mide también en microamperes y en miliamperes.

Las fórmulas para calcular la corriente son:

I(corriente) = V(voltaje) / R(resistencia)

I(corriente) = q(carga transportada) / t(tiempo para transportar esa carga).

I = AMPERES, q = Coulomb, t = segundos

UNIDADES DE CORRIENTE CONVERSIÓN DE CANTIDADES

1 amper (a) = 1 coulomb / seg. amperes x 1000 = miliamperers (ma)

1 miliamper (ma) = 1 / 1000 amper amperes x 1000000 = microamperes (ua)

1 microamper (u a ) = 1 / 1000000 amper miliamperes x 1000 = microamperes (ua)

miliamperes / 1000 = amperes (a)

microamperes / 1000000 = amperes (a)

microamperes / 1000 = miliamperes (ma)

DIFERENCIA DE POTENCIAL Y FUERZA ELECTROMOTRIZ.

Del mismo modo que debe haber una diferencia de presión en el agua para hacerla fluir entre dos puntos, también debe de haber una diferencia de presión eléctrica para hacer pasar una corriente de un punto a otro de un circuito eléctrico. Esta diferencia de presión eléctrica se llama DIFERENCIA DE POTENCIAL, y se mide en voltios. El voltio es la diferencia de potencial necesaria para hacer pasar un amper a través de una resistencia de un ohm.

Las diferencias de potenciales que aparecen en la práctica varían desde unas pocas millonésima de voltio a varios millones de voltios. La diferencia de potencial entre los terminales de una pila seca común es alrededor de 1.5 voltios; entre las terminales de una batería de automóvil, de unos 12 voltios. Las diferencias de potencial comúnmente aplicadas a los terminales de motores eléctricos son 115, 220 ,440 voltios. Las diferencias de potenciales entre conductores en líneas de transmisión de potencia son de hasta 345000 voltios.

Sí dos cuerpos tienen cantidades diferentes de carga, existe una diferencia de potencial entre ambos. La diferencia de potencial es pues simplemente una diferencia de cargas eléctricas. Cuando dos puntos con una diferencia de potencial entre ellos se unen por un conductor, se origina una corriente que trata de anular la diferencia existente de carga. Cuando las dos cargas se han igualado, la corriente se termina; por tanto, si se quiere mantener una corriente entre dos puntos, la diferencia de potencial entre ambos debe ser mantenida.

Un aparato que es capaz de mantener una diferencia de potencial o una diferencia de carga entre dos puntos, aun cuando esté pasando una corriente entre ambos, se dice que desarrolla una fuerza electromotriz (f.e.m.). Hay varias formas de producir una fuerza electromotriz, como son: por medios químicos, por campos magnéticos, por medio de un termopar y por medio de célula fotoeléctrica, se basan en este principio.

Por tanto, una diferencia de potencial origina una corriente, y una f.e.m. mantiene la diferencia de potencial. Como ambas son medibles en voltios, un término común, voltaje, se usa para indicar la medida de cualesquiera de ellas. Aunque los términos diferencia de potencial, f.e.m. y voltaje no significa exactamente lo mismo, se usan a menudo indistintamente.

RELACIÓN ENTRE INTENSIDAD DE CORRIENTE Y DIFERENCIA DE POTENCIAL.

Para hacer que los electrones se muevan con provecho. hay que empujarlos. Por supuesto que están girando en órbitas y cambian lugares con otros dentro de un pedazo debe obligar a caminar a lo largo del metal, en una dirección, y no andar deambulando sin rumbo. Esta fuerza o empuje que se aplica a los electrones ha sido llamada FUERZA ELECTROMOTRIZ. Esta fuerza que mueve a los electrones, puede producirse por baterías, generadores y otros aparatos. Algunas veces a esta f.e.m. se le llama presión eléctrica por que es, en cierta manera, comparable a la presión de agua que produce una corriente en un tubo.

Esta f.e.m. o presión eléctrica, se mide en volts. el termino voltaje significa lo mismo que presión eléctrica, f.e.m. considérese el número de volts como la expresión de la magnitud de la fuerza impulsora que hace moverse a los electrones. De la misma manera que una mayor presión de agua por un tubo, así un número mayor de volts de presión eléctrica tenderá a producir mayor corriente de electrones.

RESISTENCIA ELÉCTRICA.

Los materiales que tienen muchos electrones libres se llaman conductores, mientras que los que tienen pocos son llamados aislantes. Se dice que los conductores ofrecen poca resistencia al flujo de una corriente eléctrica, y los aislantes ofrecen mucha resistencia al paso de la intensidad. Resistencia eléctrica se define como la oposición ofrecida por un material al paso de la corriente eléctrica; la unidad practica de medida de la resistencia es el “OHMIO”. La resistencia depende no solo del material usado como conductor sino también del tamaño y temperatura del mismo. En un conductor de mucha sección, el número de electrones libres para moverse es mayor que en un conductor de poca sección por lo tanto, cuanto mayor sea la sección, menor es la resistencia, la cual también depende de la longitud del conductor y de la temperatura a la que este expuesto. Resumiendo la resistencia de un conductor depende: El material, la sección, la longitud y temperatura.

Las fórmulas para encontrar la resistencia son:

R(resistencia) = V(diferencia de potencial)/ I(corriente)

R(resistencia) =
L(longitud)/A(área)

R(resistencia) = Ro +
Ro(T - To)

Su unidad de la resistencia es el OHM(
).

EJEMPLOS:

1.- Una corriente continua de 0.5 A fluye por un alambre. ¿ Cuánta carga pasa a través del alambre en un minuto?.

I = q / t ---> q = It donde; q = (0.5A)(60seg.) = 30 C.

2.- ¿ Cuántos electrones fluyen a través de un bombilla cada segundo si la corriente de ésta es de 0.75A?

q = It; q = (0.75A)(1 seg) = 0.75 C.

Cantidad = carga / carga de electrón = 0.75C / 1.6 x
= 4.7x

3.- Cierta bombilla tiene una resistencia de 240 ohms cuando esta se enciende. ¿ Cuánta corriente fluirá a través de la bombilla cuando se conecta a 120 volts, que es el voltaje de operación normal?

I = V / R = 120 / 240 = 0.50 A.

4.- Un calentador eléctrico utiliza 5 A cuando es conectado a 110 V. Determínese su resistencia.

R = V / I = 110V / 5A = 22
.

5.- El método amperímetro-voltímetro es utilizado para medir una resistencia R desconocida. La lectura del amperímetro es de 0.3 A y la del voltímetro es de 1.5 V. Calcúlese el valor de la resistencia si los aparatos son ideales.

R = V / I = 1.5V / 0.3A = 5
.

6.- Una varilla de metal mide 2 metros de largo y 8 mm de diámetro. Calcúlese su resistencia si la resistividad del metal es de 1.76 x

R =
L / A = (1.76 x
) 2m /

=
.

7.- El alambre del número 10 tiene un diámetro de 2.59mm. ¿Cuántos metros de alambre de aluminio del mismo numero se necesitan para hacer una resistencia de 1 ohm? La
para el aluminio es 2.8 x
.

L = RA /
=

8.- La resistencia de una bobina de cobre es de 3.35 ohms a cero grados centígrados. ¿ Cuál es su resistencia a 50 grados centígrados? Para el cobre
grados centígrados a la menos uno( ).

R = Ro +
Ro(T-To) = 3.35+(4.3x
)(3.35)(50)= 4.07
.

CORRIENTE CONTINUA.

Una corriente continua es aquella en que la dirección y la cantidad de flujo de corriente no varían con el tiempo. Refiriéndose a la siguiente figura puede verse que la dirección y el flujo no cambia y que la intensidad de la corriente se mantiene constante a lo largo del tiempo;
, etc. Se obtienen corrientes continuas de los elementos de las baterías.

CORRIENTE ALTERNA.

Una corriente alterna cambia la dirección de su flujo a intervalos fijos. Durante cada intervalo la corriente se eleva desde cero hasta un máximo positivo, bajando después desde el máximo hasta cero. En la siguiente figura se muestra que 1).- La corriente fluye en una dirección positiva durante intervalos
, y en una dirección negativa durante los
; 2).- Todos los intervalos son iguales,
; 3).- La corriente máxima en la dirección positiva es igual a la máxima en la dirección negativa. Las corrientes alternas se producen en los generadores de C. A. comúnmente llamados alternadores. Debido a que la corriente alterna puede transformarse fácilmente de voltajes altos a bajos y viceversa es posible enviar grandes cantidades de energía a baja intensidad a lo largo de cables de un diámetro relativamente pequeño. Es, por tanto, mas barato trasmitir a grandes distancias una corriente alterna que una continua. y por esta razón es el tipo de corriente que normalmente se encuentra en las casas, oficinas y otros edificios.

LA LEY DE OHM.

En el año de 1827, Georg Simon Ohm, observó la relación entre el voltaje aplicado V, la corriente I y la resistencia R y encontró que para un cierto valor fijo de la resistencias circula una corriente para un cierto voltaje aplicado. Si el voltaje se duplica, también se duplica la corriente, si se triplica, también se triplica la corriente, es decir: si se mantiene el valor de la resistencia constante, la corriente es directamente proporcional al voltaje.

Esta relación se puede expresar gráficamente dibujando a la corriente I contra el valor de voltaje V como se muestra en la siguiente figura:

Originalmente esta relación la expresó OHM de la forma: R = V / I = k ohms, donde R = resistencia en ohms, V = diferencia de potencial en volts, I = corriente en amperes y k = constante de proporcionalidad.

OTRAS FORMAS DE REPRESENTAR LA LEY DE OHM

La corriente se puede calcular de la expresión: I = V / R, si se mantiene la misma resistencia en un circuito pero se varía el voltaje, la corriente varia también.

EJEMPLOS.

1.- Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 10 ohms y se conecta a un contacto de 120 volts. Calcular el valor de la corriente que circula por el.

I = V / R = 120 / 10 = 12 A.

2.- Una lámpara incandescente se conecta a una alimentación de 120 volts y tiene una resistencia de 2400 ohms. Calcular la corriente.

I = V / R = 120 / 2400 = 0.05 A.

EL VOLTAJE.

El voltaje se puede calcular como: V = R I; donde , la resistencia se expresa en ohms, la corriente en amperes y el voltaje se expresa en volts.

EJEMPLOS.

1.- Que voltaje produce una corriente de 9 mA que circula a través de una resistencia de 5 kilo-ohms.

V = R I =( 5 x
) ( 9 x
) = 45 volts.

POTENCIA ELÉCTRICA.

La unidad de potencia eléctrica es el WATT ( W) en honor de James Watt. Un watt de potencia es igual al trabajo desarrollado en un segundo por una diferencia de potencial de 1 volt para mover un coulomb de carga.

De acuerdo con la definición de corriente, 1 coulomb / segundo es igual a un ampere.

Por lo tanto, la potencia en watts es igual al producto de los volts por los amperes; P = V I. Esta fórmula de potencia dependiendo de lo que se desee obtener se puede escribir en tres formas: a) I = P / V; b) V = P / I; p = V I. Estas fórmulas se usan dependiendo de que se desea calcular ya sea P, I o V.

EJEMPLOS.

1.- Un tostador demanda 10 A. de un contacto de alimentación a 127 V. Calcular la potencia consumida.

P = V I = (127) (10) = 1270 watts.

2.- ¿Cuál es la corriente que circula por el filamento de una lámpara de 150 watts conectada a una alimentación de 127 volts?

I = P / V = 150 / 127 = 1.18A

DISIPACIÓN DE POTENCIA EN UNA RESISTENCIA.

Cuando circula la corriente eléctrica por una resistencia, se produce calor debido a la fricción, entre los electrones libres en movimiento y los átomos que obstruyen el flujo de electrones. El calor es una evidencia de que la potencia se usa para producir la corriente eléctrica. Esta es el principio usado en los fusibles para protección de las instalaciones eléctricas, en donde el calor resultante de las altas corrientes, funde el fusible.

Dado que la potencia es disipada en la resistencia de un circuito, es conveniente entonces, expresar también la potencia en términos de la resistencia R, de manera que la fórmula P = V I, se puede modificar sustituyendo V = R I como: P = R
.

Otra forma de expresar la potencia, es sustituyendo; I = V / R, de modo que:

P =
. En estas fórmulas V es el voltaje a través de la resistencia R por donde circula la corriente I.

EJEMPLO.

Calcular la potencia en un circuito en donde la fuente de 120 volts produce una corriente de 2.4 A en una resistencia de 50 ohms.

P = R
= (50)
= 288w.

OTRAS FÓRMULAS DE LA POTENCIA.

Para calcular I o R para aparatos o componentes eléctricos especificados en términos de la potencia a un voltaje dado, puede ser conveniente usar las fórmulas de potencia en distintas formas. Hay tres fórmulas básicas, con las que se pueden hacer distintas combinaciones como se indica a continuación:

P = V I P = R
P =

I =
R =
R =

V =
I =
V =

EJEMPLOS.

1.- Calcular el valor de la resistencia del tostador de 600 watts a 120 V.

R =

2.- ¿Qué corriente demanda un tostador de 600 watts a 120 volts?

I =

3.- Calcular el voltaje más alto que se puede aplicar a un resistor de 5 kilo-ohms, 2 watts, sin que exceda su capacidad de disposición.

V =
.

CIRCUITO SERIE.

Siempre que las partes o componentes de un circuito estén conectadas de manera que se constituya una trayectoria única para el paso de la corriente, se dice que las partes están conectadas EN SERIE cuando todas las partes de un circuito incluyendo la fuente están conectadas en serie, se tiene un circuito SERIE.

LA CORRIENTE EN UN CIRCUITO SERIE.

Una de las propiedades fundamentales de los circuitos en serie, se refiere a la corriente.

La corriente en un circuito serie es la misma en cualquier parte del circuito. Este concepto debe ser claro a partir del hecho de que solo hay una trayectoria de corriente.

Por lo tanto la corriente que entra al circuito, circula a través del circuito que entra a la fuente y sale de la fuente, debe ser la misma. Es decir, siempre se mide el mismo valor de corriente en cualquier punto del circuito.

REPRESENTACIÓN DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO SIMPLE.

CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN SERIE.

Las resistencias o los elementos usados como resistencias denominados resistores, se conectan en serie, simplemente conectando el principio y el final de cada uno. La geometría no importa, realmente lo que importa es que se tenga solo una trayectoria para la corriente. Algunos ejemplos de forma de conexión serie de resistores con distintas geométricas se muestran a continuación.

Del concepto de que la resistencia es la oposición al flujo de corriente, cuando los resistores se conectan en serie, cada uno suma al otro su oposición. Este concepto se establece en una de las propiedades fundamentales de los circuitos en serie.

“La resistencia total de un circuito en serie, es la suma de las resistencias individuales”.

Rt = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Donde: Rn representa el número de resistores en el circuito.

EJEMPLO.

Si aplica un voltaje de 120 volts a las resistencias del siguiente circuito. ¿Cual es el valor de la corriente que circula?

Rt = R1 + R2 + R3 = 3 + 7 + 10 = 20 ohms.

I =

CAÍDAS DE VOLTAJE.

Cuando circula una corriente I a través de una resistencia por la ley de ohm, el voltaje a través de la resistencia es igual a R x I. Esta voltaje R x I a través de cada resistencia, se conoce como “la caída de voltaje” debido a que reduce la diferencia de potencial disponible para las resistencias restantes en el circuito en serie.

En el circuito anterior, si la corriente es de 1A, la caída de voltaje a través del resistor R1 es V1 = 5 * 1 = 5 volts y la caída de voltaje a través del resistor R2 es: V2 = 2 * 1 = 2 volts.

Se observa que el voltaje se aplica por medio de una fuente por ejemplo una batería, para producir corriente y tener las caídas de voltaje R x I en las resistencias.

Se observa también que la suma de las caídas de voltaje R x I es igual al voltaje aplicado Vt en el circuito serie, es decir se cumple que:

Vt = V1 + V2 + V3 + ... + Vn

EJEMPLO.

Una batería de 100 volts está conectada en serie con tres resistencias de 20, 40 y 140 ohms. Calcular la caída de voltaje en cada resistor.

La resistencia total del circuito es:

Rt = 20+40+140 = 200

El voltaje total es:

Vt = Rt * I; de donde la corriente es: I = Vt / Rt = 100 / 200 = 0.5A

La caída de voltaje en cada resistor es:

V1 = R1 * I = 20 * 0.5 = 10V

V2 = R2 * I = 40 * 0.5 = 20V

V3 = R3 * I = 140 * 0.5 = 70V

El voltaje total se debe cumplir que sea:

Vt = V1 + V2 + V3 = 10 + 20 + 70 = 100V

POLARIDAD EN LAS CAÍDAS DE VOLTAJE R*I.

Cuando existe una caída de voltaje R x I a través de una resistencia, uno de los extremos debe ser, ya sea más positivo o más negativo que el otro, ya que de otra manera, sin una diferencia de potencial, no podría circular una corriente I para producir la caída de voltaje RI.

La polaridad del voltaje RI se puede asociar con la dirección de la corriente I a través de la resistencia R. En resumen: Las cargas positivas circulan hacia al lado positivo del voltaje RI y salen del lado negativo.

POTENCIA TOTAL EN UN CIRCUITO SERIE.

La potencia necesaria para producir corriente en cada resistor en serie, es usada en forma de calor. Por lo tanto, la potencia total usada es la suma de los valores individuales de potencias disipadas en cada parte del circuito.

Pt = P1 + P2 + P3 + ... + Pn.

Donde las potencias P1, P2, P3, etc. se pueden calcular usando las expresiones: P1 =
; P1 =
;

Es decir: Pt =

EJEMPLO.

Una fuente de voltaje de 18 V se conecta a través de resistencias en serie de
, como muestra la siguiente figura.

Calcular.

a) La resistencia total del circuito.

b) La corriente en el circuito.

c) La caída de voltaje a través de los resistores.

d) La potencia disipada por cada resistencia en forma individual.

e) La potencia entregada por la fuente.

a) La resistencia total del circuito.

b) La corriente en el circuito.

=

c) La caída de voltaje a través de los resistores.

Se cumple que:

d) Las potencias disipadas por cada resistencia son:

e) La potencia entregada por la fuente es:

Se puede verificar calculando:

FUENTES DE VOLTAJE EN SERIE.

Las fuentes de voltajes que se conectan con fuentes de voltaje que permiten la circulación de corriente en la misma dirección de acuerdo a sus polaridades, suman sus voltajes. Esto ocurre cuando la terminal positiva de una fuente se conecta a la terminal negativa de la fuente adyacente

La conexión serie de fuentes con voltajes que se sustraen o restan se conectan terminal negativa a terminal negativa o terminal positiva a positiva.

CIRCUITOS EN PARALELO.

En los circuitos con conexión serie en las partes de los circuitos conectados en serie, existe solo una trayectoria para la corriente. Las caídas de voltaje alrededor del circuito pueden ser diferentes unas de otras y también se sabe que el voltaje aplicado es igual a la suma de las caídas de voltaje, así como que la resistencia total es igual a la suma de las resistencias.

Cuando los elementos de un circuito se conectan en paralelo, se observa que existen distintas trayectorias de corriente. Estas trayectorias se le conoce como ramas. La corriente de las ramas no debe ser necesariamente la misma.

En una conexión en paralelo, el voltaje es igual en todas las ramas del circuito. Algunas formas de conexión de ramas en paralelo se muestran a continuación.

CIRCUITO CON RESISTENCIAS EN PARALELO.

En un circuito en paralelo las resistencias se conectan en forma separada a la fuente, la instalación eléctrica de una casa habitación es el ejemplo típico de un circuito en paralelo.

Existen tres reglas básicas para los circuitos en paralelo:

1.- el voltaje en cada rama es el mismo. Dado que las ramas están conectadas todas a la misma fuente de voltaje, no es posible para la rama tener un voltaje diferente.

2.- La corriente total que demanda un circuito paralelo es la suma de las corrientes en cada rama. cada rama demanda una corriente de carga separada de la fuente, de manera que la corriente total de carga proporcionada o suministrada por la fuente, debe ser igual a la suma de las corrientes que demanda las ramas.

; Circuito en paralelo con tres ramas.

3.- La resistencia total en un circuito en paralelo, es menor que la resistencia de cualquiera de las ramas.

RESISTENCIA EQUIVALENTE PARA UN CIRCUITO EN PARALELO.

Si en la figura anterior, se aplica la ley de ohm a cada una de las resistencias, se obtiene:

;
;

De manera que la corriente toral:

Se puede escribir como:

La ecuación anterior se puede escribir como:

DONDE:
RESISTENCIA EQUIVALENTE DEL CIRCUITO.

El circuito equivalente es el siguiente:

En forma similar a un circuito serie, la potencia total disipada en un circuito paralelo está dada por:

Watts

EJEMPLOS.

Una fuente de 30 volts se conecta a través de tres resistores en paralelo que tienen valores de
, como se muestra en la figura.

Calcular:

a) La corriente que circula por cada resistor.

b) La corriente total.

c) La resistencia equivalente del circuito.

d) El valor de corriente que lee un ampérmetro entre

e) La potencia disipada por cada resistor.

f) La potencia total que entrega la fuente.

a) La corriente que circula por cada resistor:

b) La corriente total:

c) La resistencia equivalente del circuito:

d) El valor de la corriente que lee el amperímetro entre
, es:

e) La potencia disipada por cada resistor:

f) La potencia total que entrega la fuente, se puede calcular como:

OTRAS ECUACIONES PARA CALCULAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE.

Básicamente existen otras dos formas útiles para calcular la resistencia equivalente en redes con resistencias en paralelo.

a) Para el caso especial de tener únicamente dos resistencias en paralelo.

b) Cuando se tienen “N” resistencias del mismo valor R en paralelo.

Resistencia de un resistor / número de resistores.

CIRCUITOS SERIE-PARALELO.

Hasta ahora, se han estudiado los llamados circuitos serie y paralelo, por la estructura de las conexiones, se puede afirmar que los circuitos paralelos son los más ampliamente usados en los llamados sistemas eléctricos de potencia, o de fuerza, como algunos los llaman.

En realidad, se podría decir que considerando los elementos que intervienen en la mayoría de los circuitos, incluyendo a los conductores que conectan a los elementos, todos los circuitos son serie-paralelo. En particular, en electrónica, es la conexión más usada.

El circuito serie-paralelo, es básicamente un circuito en serie, con algunos de sus elementos del circuito serie, consistiendo en paralelo. Existe una corriente total suministrada por la fuente, que circula a través de los elementos en serie y dividiéndose en los circuitos paralelo.

La solución de estos circuitos no es difícil, una vez que se ha comprendido cómo relacionar las distintas partes del circuito entre sí, es decir, combinando en paralelo los elementos que lo estén y en serie los que así queden o estén originalmente conectados.

La solución para corrientes y voltajes en los circuitos serie-paralelo, es prácticamente la aplicación de soluciones para los circuitos serie y paralelo, indistintamente. Una forma de explicar estos procedimientos de reducción, se da a través de un ejemplo.

Encontrar la resistencia equivalente para el siguiente circuito:

ANÁLISIS DE CIRCUITOS SERIE-PARALELO.

El análisis de circuitos serie-paralelo requiere simplemente de las reglas aplicadas a los circuitos serie y paralelo, descritos anteriormente. Por lo general se reduce un circuito serie-paralelo a un circuito serie, reemplazando los elementos en paralelo por resistencias en equivalentes. Una vez que se tiene un circuito equivalente serie, para un circuito serie-paralelo, las soluciones para corriente y voltaje se pueden obtener fácilmente.

El procedimiento que se usará en cada caso, depende del tipo de problema por resolver, pero existen ciertos criterios básicos que se pueden adoptar a partir de algunos ejemplos típicos como los siguientes.

EJEMPLOS.

Obtener la caída de voltaje en cada una de las resistencias del circuito mostrado de la figura.

Resolviendo para la resistencia equivalente de cada circuito en paralelo.

El circuito equivalente es el siguiente:

La resistencia total de este circuito serie es:

La corriente total es:

Calculando las caídas de voltaje:

La suma de estas caídas de voltaje debe ser igual al voltaje total aplicado.

Las corrientes se calculan como:

Para el circuito serie-paralelo mostrado calcular la resistencia equivalente total y los voltajes y corrientes en cada resistencia.

Las resistencias equivalentes se pueden obtener de combinar las resistencias de los elementos como sigue:

El circuito equivalente es ahora:

Las corrientes
se calculan con el mismo voltaje, ya que
están en paralelo:

A la salida de las resistencias
la corriente debe ser:

La caída de voltaje en
es:

Se puede obtener también a partir de la corriente
de 2mA que circula a través de
:

Las corrientes
:

La

La caída de voltaje en
es:

El voltaje total es:

LAS LEYES DE KIRCHHOFF.

Existen muchos circuitos eléctricos que no tienen componentes ni en serie, ni en paralelo, ni en serie-paralelo, en estos casos las reglas para la solución de circuitos serie, paralelo o serie-paralelo, no pueden ser aplicadas y entonces deben aplicarse métodos más generales.

Se puede afirmar que cualquier circuito se puede resolver por las leyes de kirchhoff, debido a que no dependen de conexiones serie o paralelo. En 1847 el físico Alemán Gustav R. Kirchhoff, estableció dos reglas básicas para voltajes y corrientes que son:

1.- En cualquier punto de un circuito, la suma algebraica de las corrientes que entran o salen, debe ser cero.

2.- La suma algebraica de las fuentes de voltajes y las caídas de voltaje RxI en cualquier trayectoria cerrada debe ser cero.

LA LEY DE KIRCHHOFF DE CORRIENTES.

La suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un punto (nodo o punto de unión) en un circuito debe ser igual a cero. Se puede establecer de otra forma: “La suma algebraica de las corrientes que entran a un punto y las corrientes salientes del mismo, debe ser igual a cero”. Por suma algebraica se quiere decir la combinación de signos positivos y negativos.

Por comodidad se acostumbra establecer una convención que determine los signos algebraicos para los términos de corrientes y voltajes.

Una convención para las corrientes es la siguientes:

Se consideran todas las corrientes que entran y llegan a un punto o nodo como positivas y todas las corrientes que salen del nodo como negativas. En la siguiente figura se puede ilustrar esto:

Escribir las ecuaciones de nodo para el diagrama mostrado y resolver para la corriente
.

Saliendo = Entrando

Para determinar si
es corriente entrante o saliente, se sustituyen los valores:

Saliendo = Entrando

1 + 4.5 = 3 + 4.5

5.5 = 7.5

como 5.5 no es igual a 7.5, entonces la corriente corresponde a las salientes:

Saliendo = Entrando

5.5 +
= 7.5

saliendo del nodo.

LA LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES.

Esta ley establece que la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero. Es decir si se inicia un recorrido en un punto de un circuito a un cierto potencial y se regresa al mismo punto y al mismo potencial, la diferencia de potencial debe ser cero.

Para determinar los signos algebraicos de los términos que aparecen en las ecuaciones de voltaje, se puede establecer una convención en forma similar a la establecida para la ley de Kirchhoff de las corrientes. “Por ejemplo, se puede recorrer cualquier trayectoria cerrada y considerar cualquier voltaje cuya salida de corriente sea por la terminal positiva, designando esta como la polaridad positiva, y extendiendo esto a los otros elementos”. Esta método se aplica tanto a fuentes de voltaje como a caídas de voltaje. La dirección de recorrido puede ser en sentido contrario a las manecillas del reloj.

ECUACIONES DE MALLA.

Cualquier trayectoria cerrada en un circuito eléctrico se conoce como malla o lazo.

Hay tres métodos de análisis que usan las leyes de Kirchhoff que son:

1.- ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE RAMA.

Este método se basa en la aplicación de la ley de Kirchhoff de corrientes y el uso de la ley de Kirchhoff de voltajes.

2.- ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE MALLA.

Este método es muy similar al análisis de las corrientes de rama, excepto que las ecuaciones de los circuitos están basadas en las corrientes de malla en lugar de las de rama.

3.- ANÁLISIS DE LOS VOLTAJES DE NODO.

En este método se escriben las ecuaciones basadas en al ley de Kirchhoff de corrientes y en la ley de Ohm.

El procedimiento de solución para cada uno de estos métodos de análisis se describen a continuación.

ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE RAMA.

1.- Identificar las corrientes de rama y asignar direcciones. La selección de la dirección de las corrientes no es importante. Cuando se completa la solución cualquier corriente que resulte negativa, simplemente se dice que esta en dirección contraria.

2.- Se escriben las ecuaciones de corriente, aplicando la ley de Kirchhoff de corrientes.

3.- Se asigna polaridad a las caídas de voltaje alrededor del circuito, de acuerdo a las corrientes supuestas.

4.- Escribir las ecuaciones de voltaje para cada malla, usando la ley de Kirchhoff de voltajes.

5.- Resolver las ecuaciones para corrientes, usando alguno de los métodos algebraicos conocidos.

ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES DE MALLA.

1.- Dibujar las corrientes de malla en el circuito.

La dirección asignada es arbitraria y no es tan importante.

2.- Asignar la polaridad a las caídas de voltaje alrededor del circuito.

3.- Aplicar y escribir la ley de Kirchhoff de voltajes.

4.- Resolver las ecuaciones de malla.

5.- Calcular las corrientes de rama aplicando la ley de Kirchhoff de corrientes.

ANÁLISIS DE LOS VOLTAJES DE NODO.

1.-Seleccionar un nodo que se debe usar como nodo de referencia, puede ser el nodo con el mayor número de elementos conectados, y frecuentemente se selecciona como nodo de referencia tierra.

2.- Identificar los voltajes de los otros nodos con respecto al nodo de referencia.

3.- Escribir las ecuaciones para las caídas de voltaje. Estas se escriben como la suma o la diferencia de voltajes.

4.- Por medio de la ley de Ohm, escribir las corrientes de rama, usando las caídas de voltaje del paso 3.

5.- Realizar la solución algebraica de las corrientes planteadas en el paso anterior.

EJEMPLOS:

Usando el método de análisis de las corrientes de rama, obtener las corrientes de rama del circuito mostrado en la figura.

Escogiendo el nodo (a), se tiene:

Aplicando la ley de Kirchhoff de voltajes a cada trayectoria cerrada del circuito.

a)

b)

Reescribiendo estas ecuaciones:

a´)

b´)

Para la solución de estas ecuaciones, se puede emplear el método algebraico denominado de suma o resta.

Reescribiendo las ecuaciones a´) y b´):

a´)

Como:

Sustituyendo
,en a´) tenemos:

Combinando las ecuaciones:

Resolviendo el sistema anterior, tenemos: (método suma o reta)

El signo negativo de la corriente indica que fue considerada en sentido contrario.

Resolver el circuito mostrado en la figura para calcular las corrientes a través de
y los voltajes a través de las mismas resistencias.

Primero se asigna en forma convencional una dirección a las corrientes de mallas.

Ahora para cada corriente de malla se hace un recorrido en el sentido indicado.

MALLA 1.

MALLA 2.

Combinando las ecuaciones (1) y (2) y resolviendo por suma o resta:

Para obtener las corrientes que circulan por cada resistencia se obtienen de la siguiente manera:

La corriente
, es la única que pasa por la
, de esta manera su corriente es de 2A. La corriente
, es la única que pasa por
, de esta manera su corriente es de 1A.

Las corrientes
, pasan las dos al mismo tiempo por
, una en un sentido y otra en otro, de esta manera las corriente se restan y la corriente que pasa por
, es 2-1=1A.

Con los valores anteriores se puede calcular los voltajes aplicados a cada resistencia que son: