INDICE

1.Introducción (p.3-4)

-La visión

2.Objetivo (p.5)

3.Visión tridimensional (p.6-10)

-Que es la visión tridimensional. Definición.

-Como capta el hombre objetos 3D en la realidad

a) Estereopsis

4.Demostraciones: (p.11-21)

Representaciones tridimensionales en una superficie plana:

- Estereoscopio

• Filtros cromáticos (desplazamiento del color)

• Filtros polarizados

• Arte holográfico

Representación de objetos reales en 3 dimensiones y aplicaciones futuras:

• Algoritmos rotatorios (video Internet)

6.Bibliografía (p.22)

Introducción

La visión:

La visión, uno de los sentidos más necesarios para el ser humano y para todo tipo de animales con esta capacidad; consiste en la habilidad de detectar la luz mediante los ojos y de interpretarla a partir del cerebro.

El ser humano es capaz de ver muy “poca cosa” respecto a la cantidad de ondas y rayos que hay alrededor nuestro, la visión humana comprende una pequeña parte del amplio espectro electromagnético en el que se encuentran tipos de ondas tan dispares como los rayos cósmicos, los rayos gamma, los ultravioletas, los infrarrojos y las ondas de radio o televisión entre otros.

Dentro de la luz que se puede captar, el hombre ha ideado una forma para estructurar la realidad visible a partir del número de dimensiones:

-Un punto es un objeto de cero dimensiones ya que no tiene extensión en el espacio ni propiedades

-Una línea es un objeto unidimensional porque tiene una sola dimensión, la de la longitud. Para visualizar la línea es necesario que ésta tenga un ancho mínimo, sin embargo, una línea de 1D no la tendría.

-Un plano es un objeto de dos dimensiones. Tiene longitud y anchura pero no profundidad. Un ejemplo de objeto bidimensional sería la superficie de la Tierra en la que, para orientarnos, tan solo necesitamos dos números: la latitud y la longitud.

-El espacio, como lo percibimos, es tridimensional. Las 3 dimensiones ortogonales del espacio se conocen como altitud, longitud y latitud.

-La especulación o razonamiento del ser humano ha dado lugar a otras dimensiones entre ellas la Cuarta Dimensión Las características que presenta son: Longitud, Área, Volumen y Tiempo.

Objetivo:

En este trabajo mi objetivo consiste en acercarnos a lo que es una visión tridimensional a través del mecanismo que utiliza el ser humano para percibir la profundidad y el relieve, analizando y experimentando las diferentes maneras que existen en la actualidad para representar objetos tridimensionales, tanto a través de trucos visuales del cerebro en una imagen plana como jugando con colores y formas. Este es el caso de los hologramas o bien la combinación de la imagen con otros objetos, como gafas cromáticas (utilizadas actualmente en los cines en 3D).

Por ultimo me referiré a las aplicaciones prácticas que hoy tiene la representación física de una visión tridimensional y las últimas novedades de estas técnicas que en un futuro podrían ser muy útiles para la sociedad.

La visión tridimensional:

En el ser humano, la ventaja de que el ojo sea un órgano par no radica esencialmente en ganar campo visual (como ocurre en las aves) o en poder utilizar los ojos separadamente (como hace el camaleón). No, en nuestro caso, los dos ojos enfocan en la misma dirección para mejorar nuestra percepción de la profundidad.

La visión tridimensional se podrá definir como la capacidad de percibir las tres dimensiones del espacio que nos rodea a través de la vista.

Todo el que tenga una mínima capacidad de visión, tiene visión tridimensional. No nos hace falta que funcionen los dos ojos a la vez porque nuestra inteligencia espacial siempre asimila las tres dimensiones, y es capaz de encontrarla por medio de “trucos” en una imagen plana .

La visión tridimensional “completa” es la que obtenemos con la ayuda de los dos ojos trabajando en conjunto. Es una ayuda adicional, muchas veces no la echamos de menos y podemos funcionar sin ella. De hecho, hay personas que no la poseen y no sólo no supone ninguna limitación, sino que con frecuencia no son conscientes de que no la tienen. Esta tridimensionalidad binocular parece la auténtica “visión” del relieve en comparación con la monocular, que a su lado parece una “estimación” de las tres dimensiones. Esta percepción binocular de las dimensiones se llama estereopsis.

Tridimensionalidad monocular: la imagen plana

En una película cuanto más grande y más campo visual ocupa la pantalla, más fácil es meternos en la trama. Suponiendo que no sea una película de animación, lo que vemos son situaciones reales con personas de verdad. Si vemos en una casa a uno de los protagonistas en primer plano y a otro un poco más atrás, tenemos un esquema muy claro de lo que estamos viendo. Nos hacemos una composición mental muy concreta del entorno. Podríamos calcular aproximadamente el tamaño de la habitación y de cómo están repartidos los personales.

A partir de las dos dimensiones, “creamos” las tres dimensiones. Las hacemos en nuestro cerebro. Y no sólo en el cine en una fotografía nos pasa lo mismo; en cuanto la miramos, nos hacemos una composición mental de cómo están los objetos situados en un entorno tridimensional. Aunque la fotografía sea plana, la información de la imagen nos da pistas suficientes para averiguar el relieve y la profundidad, las posiciones y tamaños.

Son las normas que se aplican en dibujo y pintura para conseguir esa apariencia de tridimensionalidad. Los objetos que están en primer plano tapan a los que están por detrás y son más grandes, las líneas paralelas se convierten en convergentes en lo que se llama punto de fuga, la fuente de iluminación crea sombras en función de la posición relativa, etc.

Podemos jugar con estas reglas, rompiéndolas voluntariamente y obteniendo percepciones parciales de las tres dimensiones que son incompatibles para formar una imagen real:

En global, podemos definir la percepción de la profundidad como el resultado de la experiencia previa. En función de los conocimientos almacenados en la memoria, interpretamos la imagen y le atribuimos nosotros la tridimensionalidad. Esto lo realiza el cerebro, no el ojo.

La estereopsis o visión esteroscópica

De forma resumida, la obtenemos gracias a la pequeña disparidad entre las imágenes de cada ojo al enfocar un objeto. (de esta manera igual que hace la estereofonía, diferente sonido que entra por cada oído, la estereopsis se basa en que entran diferentes imágenes por cada ojo).

Cuando los dos ojos enfocan un objeto, los ejes visuales convergen en el mismo punto, por lo que ambos ojos perciben la misma parte del entorno. Pero los ojos no están en el mismo punto del espacio: están separados unos 5-7 centímetros. Por lo tanto, las imágenes son un poco diferentes.

Ven el mismo objeto, pero con una perspectiva algo distinta. Son lo suficientemente similares como para que el cerebro las pueda fusionar, y lo suficientemente diferentes como para que se haga una idea de la perspectiva. Al final, el cerebro hace una “mezcla” de ambas y ve la imagen centrada. El resultado es una sola imagen que obtendríamos con un hipotético ojo central.

Por lo tanto podemos utilizar un aparato que coloque un visor en cada ojo, de forma que podamos aportar imágenes diferentes. Serían sistemas de realidad virtual que exige un aparataje complejo y un desarrollo importante a nivel de diseño y de software para crear realidad virtual. Es un articulo muy caro y difícilmente accesible.

Hay multitud de formas para hacer llegar a cada ojo una imagen diferente sin recurrir a tanta sofisticación. Las mas conocidas son:

- El estereoscopio

- Los filtros cromáticos

- El filtro polarizado

- Los estereogramas

4. Demostraciones:

- El estereoscopio:

Los seres humanos y otros animales son capaces de enfocar los dos ojos sobre un objeto, lo que permite una visión estereoscópica, fundamental para percibir la profundidad. El ser humano ha ido descubriendo diferentes formas para engañar el ojo y hacerle creer que una imagen plana o 2D es una imagen tridimensional.

Una de las primeras invenciones fue el esteroscopio:

Su funcionamiento es muy sencillo y se realiza aprovechando la estereopsis, es decir, la capacidad de captar la profundidad o relieve de los objetos. A partir de dos fotografías o imágenes desplazadas de 5-7 centímetros perpendicularmente ( que equivaldrían a la separación de los ojos de una persona) se crea un efecto óptico de profundidad; mirando a través de unas lentes se vera con el ojo izquierdo una imagen y en el ojo derecho se vera la misma pero desplazada unos 5 centímetros, tal y como se muestra en la imagen siguiente:

Se realizan dos fotos distantes 5cm horizontalmente una de la otra, vistas a través de un estereoscopio formarian una imagen aparentemente tridimensional.

Este simple hecho hace que se produzca un efecto de tridimensionalidad.

Cuanto más alejado está el objeto menos dispares son las imágenes de cada ojo. Un objeto a 20 metros lo vemos muy parecido con los dos ojos, que están separados entre sí unos 6 centímetros. Sin embargo, en nuestra vida habitual (solemos vivir en entornos de pocos metros) la sensación de profundidad y relieve es muy fuerte, y la estereopsis nos ayuda mucho.

En ciertas profesiones (topografía, medicina, etc), obtener imágenes estereoscópicas nos da más información que los planos y las imágenes de dos dimensiones. Ya se utilizan de forma rutinaria.

- Otra forma de representar objetos o imagenes de 2D en 3D es a partir de filtros cromáticos:

El método es similar al de un esteroscopio con algunas variaciones. En este caso se utilizarán unas gafas cromáticas las cuales tendrán un tinte diferente en cada lente como por ejemplo rojo en el derecho y verde el izquierdo. A través de un cristal rojo, el blanco lo vemos rojo, el verde lo vemos casi negro, y el resto de los colores se ven modificados de una manera más o menos análoga. Y un color rojo de la misma tonalidad del cristal, se confundiría con el blanco, es decir, se haría invisible. De esta forma, con un cristal rojo hacemos desaparecer los elementos rojos de una imagen. Con un cristal verde pasaría algo parecido, pero desaparecerían los elementos verdes.
Ahora cogemos 2 imágenes del mismo objeto pero con una pequeña disparidad entre ellas (es decir, separadas un poco en horizontal), igual que en el esteroscopio, una separación similar a la que recibiría cada ojo de una persona al ver esa imagen, una la ponemos de un color, y la otra de otro. Y las colocamos superpuestas.

Al ver las imágenes sin las gafas estarán borrosas, con colores superpuestos. Pero al ponernos las gafas les veremos las 3D.

Percibimos las tres dimensiones, pero cada ojo aporta un color diferente, por lo que la imagen final tiene un color mal definido. No tiene tanta calidad como otros sistemas y a causa de ese defecto ya no se suele utilizar en películas en 3D.

A partir de este mismo sistema también se podrían leer mensajes ocultos:

- Filtro polarizado

El mejor sistema de los que se usan popularmente. El fundamento es el mismo que los filtros cromáticos: presentamos dos imágenes superpuestas ligeramente dispares, y mediante unas gafas conseguimos que cada ojo vea una sola de las imágenes. La luz es una onda electromagnética que se desplaza. Cada onda está orientada en un plano. En la naturaleza normalmente la luz se propaga en todos los planos; en este caso, `'filtraremos la luz'', es decir, un proyector tendrá un filtro polarizador horizontal, orientando la luz horizontalmente y el otro vertical, orientando la luz verticalmente; a simple vista se vera la imagen borrosa pero al utilizar las gafas polarizadas cada lente captara un tipo de onda luminosa (una vertical y la otra horizontal) produciendo así un efecto tridimensional en nuestro cerebro.

Funcionamiento:

La refracción es la modificación en la dirección y velocidad de una onda al cambiar el medio en que se propaga, como ocurre cuando la luz pasa del aire al agua. En algunos materiales se produce la birrefringencia o doble refracción es una propiedad de ciertos cuerpos, como el espato de Islandia, de desdoblar o polarizar un rayo de luz incidente en dos rayos linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí como si el material tuviera dos índices de refracción distintos.

La primera de las dos direcciones sigue las leyes normales de la refracción y se llama rayo ordinario; la otra tiene un índice de refracción variables y se llama rayo extraordinario.

Las gafas polarizadas funcionan a partir de la polarización de estas, gracias a un filtro polarizador, quitamos toda la luz excepto la que va en un plano concreto, por ejemplo a 180º. Con este filtro, la luz que llegara a 90º no pasaría.

Por tanto, si ponemos en unas gafas un filtro a 180º y a 90º, y después ponemos 2 imágenes que están polarizadas a esos mismos planos, entonces una imagen sólo se percibirá con un ojo, y la otra imagen con el otro.

El filtro polarizado sólo oscurece un poco la imagen, sin alterar los colores, y por tanto la calidad es muy buena. Se utiliza en los cines en tres dimensiones, pero también es el elemento que se usa principalmente en una cosulta de oftalmología.

Gafas polarizadas:

- Arte holográfico:

Por una parte, este sistema necesita menos medios que los ejemplos anteriores ya que no hacen falta gafas especiales. Pero, por otra parte, hace falta una técnica especial para poder separar la imagen que percibe cada ojo.
Se basa en un principio que aparentemente no tiene nada que ver con la estereopsis: un patrón de puntos o manchas aleatorias o casi aleatorias puede permitir la fusión de la imagen gracias a fijaciones diferente. Si encontramos una trama (normalmente horizontal) de motivos visuales simples, suficientemente pequeños y repetidos, nos encontramos con un fenómeno curioso.

Es una trama repetida 6 veces, aparentemente similar. Concentrándonos en la fila de mariposas amarillas, tenemos 6 que parecen iguales.

Estas mariposas son muy parecidas, pero no exactamente iguales. Y esa diferencia hace que cuando “bizqueamos” (separamos los ejes visuales) podamos ver una imagen en relieve “escondida”.

Por lo tanto, para ver este tipo de imágenes hacen falta requisitos: por una parte tener estereopsis (como en todos los casos anteriores, claro), y por otro lado, poder separar voluntariamente los ejes visuales. No todo el mundo puede hacer esto último.

Normalmente se usan tramas más pequeñas, como en este caso:

El sistema para ver los estereogramas es el siguiente:
	Mira la imagen de muy cerca. 2) Elige un punto de la imagen y míralo (el centro generalmente funciona mejor). 3) Míralo relajado, que se desenfoque la vista. 4) Sigue mirándolo hasta que notes los relieves (alejarte un poco te puede ayudar). El secreto esta en lograr que la vista sea paralela:

Si se cumplen los requisitos anteriores, de una imagen como esta:

Podemos descubrir una imagen tridimensional con la figura siguiente:

Representación de objetos reales en 3D:

Algoritmos rotatorios

Son un sistema muy novedoso en el que se puede representar imágenes 3D volumétricas (como hologramas) que producen una sensación de realidad nunca alcanzada hasta el momento.

A diferencia de otros similares, que utilizan un complejo sistema de espejos y haces de luz que rebotan entre ellos, el funcionamiento del Perspecta (creado por la firma Actuality Systems) es absolutamente simple de explicar:

Utiliza un disco plástico translucido de 25 centímetros de diámetro que gira a 900 RPM sobre un eje vertical y tres proyectores LCD convencionales que emiten flashes de imágenes alternadamente sobre este disco, concretamente 5000 fps (imágenes por segundo) que permiten ofrecer sin pausa imágenes de objetos desde diferentes ángulos, lo que se termina reflejando dentro de la bola creando la sensación volumétrica. La mayor parte del trabajo de crear esta ilusión la tiene el procesador de imagen que corre los complejos algoritmos matemáticos diseñados por sus creadores.

Sólo es cuestión de conectarlo a la PC para que el objeto en cuestión se represente a través de él. Los primeros sistemas cuestan alrededor de 90.000 dólares y el ejército de los Estados Unidos es uno de los primeros clientes. Aunque no ha especificado el uso al que destinará el prototipo los fabricantes ya habían ensayado la visualización de un campo de batalla en el que un helicóptero teledirigido sobrevoló un paisaje creado por ordenador.

La aplicación comercial resultó ser la radioterapia para tumores cancerosos en la que los médicos necesitan determinar con sumo cuidado las haces de radiación, para que el efecto letal sea máximo sobre el tumor y mínimo sobre los tejidos sanos circundantes.

Bibliografía:

- http://chross.club.fr/page144es.html

- http://usuarios.arsystel.com/luismarques/documentacion/txt/06000_otros.htm

- http://isa.umh.es/doct/v3d/

- http://www.electronicafacil.net/Article6065.html

- http://usuarios.arsystel.com/luismarques/imagenes/000_imagenes.htm

- http://edison.upc.edu/curs/llum/luz_vision/p_visual.html

- http://www.fisicanet.com.ar/monografias/monograficos3/es36_holografia.php

- http://www.epsilones.com/paginas/t-historias1.html#historias-parab%F3lico1

- http://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html

- Libro: Art holografic en 3D, com i per què funciona?

- Revista: investigación y ciencia (septiembre del 2007)

21

Cada ojo capta una imagen similar que el cerebro une para formar las tres dimensiones.

La imagen en 3D la percibimos en una superficie plana gracias a unos “trucos” mentales que usa el cerebro que no son ni más ni menos que las reglas de perspectiva que se estudian en dibujo.

Ejemplo en el cual por arriba vemos un arco cuadrado mientras que por debajo vemos tres columnas de sección circular, de modo que pasamos de dos a tres elementos al tiempo que cambiamos de figura, del cuadrado al círculo.

Hay algo más que la caracteriza: no se puede colorear.

Ejemplo de consola de realidad virtual que en muchos casos no llegan al mercado a causa de un precio difícilmente accesible.

Esquema de lo que seria un estereoscopio rudimentario

Ejemplo de estereoscopio utilizado actualmente para la medicina

Con una lente cromática de color rojo se podría ver un mensaje ya que cualquier tono azul o grisáceo lo veríamos oscuro con la lente, y cualquier tono rojizo lo veríamos claro, produciendo así un contraste suficiente para diferenciar cualquier símbolo o escritura.

Los filtros polarizadores llevan una hoja polarizadora pegada con cemento óptico entre dos capas de vidrio. Esta hoja es de construcción en forma de rejilla, invisible al ojo humano.

Cada lente captara un tipo de onda luminosa, una ondas horizontales y la otra ondas verticales.

Vista paralela

Vista normal

La retina humana es sensible a ondas electromagnéticas dentro de este dominio. Al llegar ondas de estas longitudes de onda a nuestros ojos nos dan la sensación de luz. El ojo humano no ve las ondas electromagnéticas que están fuera de este dominio.

Se detecta así el núcleo del tumor ( diamante verde en el centro) y las posibles trayectorias de radioterapia (rayos verdes).