1. OBJETIVOS

• Utilizar apropiadamente algunos métodos y equipos para hacer medidas de viscosidad de líquidos newtonianos.

• Analizar y calcular viscosidades de distintos líquidos newtonianos.

• Comprender la diferencia y la relación entre liquido newtoniano y no newtoniano.

• Entender claramente el concepto de fluido newtoniano, la forma como se comporta y como se describe.

• Conocer como afecta la presión y la temperatura a la viscosidad y la expresión que la representa.

• Asimilar el concepto de viscosidad y por medio de éste deducir la importancia de ésta propiedad en los fluidos.

2. DATOS Y RESULTADOS

Se lleno el viscosimetro de Ostwald con diferentes líquidos (Alcohol isopropilico isopropanol, Ciclo hexeno, Butanol, Alcohol amilico y Agua destilada) hasta las marcas indicas con ayuda de una perilla de succión. Se retiro la perilla para equilibrar la presión y permitir que las columnas de liquido se estabilizaran. Con ayuda de un cronometro se tomo el tiempo que tardo el liquido en pasar entre las dos marcas (A y B) del viscosimetro por tres oportunidades para luego sacar un promedio. La operación se realizo para cada uno de los líquidos, purgando previamente el viscosimetro para minimizar posibles errores.

También se seco y peso analíticamente un picnometro, para luego llenarlo con cada uno de los líquidos y pesarlo de nuevo. Finalmente se tomo la temperatura a la que se encontraba el agua destilada en el momento de la experiencia.

También creímos que el agua sería la menos viscosa de todos por su apariencia.

CALCULOS Y RESULTADOS:

viscosidad relativa de un líquido con respecto a un líquido de referencia:

n1/n2 = 1t1 /2t2

Densidades:

 = masa/volumen

viscosidad para el agua (n2) a 20 °C a 1 atm. =1x10-3 N seg/ m2

n1 = (1t1 /2t2 ) n2

Etanol:

n1 = (0.816096 gr/mlx44.1575seg)x 1x10-3 N seg/ m2= 7.36547x10-3 N seg/ m2

( 1 gr/ ml x 48.9266 seg)

Cloroformo:

n1 = ( 1.480632gr/mlx12.28seg)x 1x10-3 N seg/ m2 = 3.71621x10-3 N seg/ m2

( 1 gr/ ml x 48.9266 seg)

Isopropanol:

n1 = (0.794064gr/mlx1.09.2733seg)x 1x10-3 N seg/ m2 = 0.017735 N seg/ m2

( 1 gr/ ml x 48.9266 seg)

Eter de petróleo recuperado:

n1 = (0.64272 gr/mlx12.7533seg)x 1x10-3 N seg/ m2= 1.675326x10-3 N seg/ m2

( 1 gr/ ml x 48.9266 seg)

ANLISIS DE RESULTADOS:

El manejo del viscosímetro de Ostwald requiere cuidado pero con la práctica es fácil de manejar, aunque medir el tiempo manualmente dependiendo de la habilidad y observación por parte del experimentador puede traer algunos errores.

Por eso es que la medición por lo menos tres veces para cada fluido líquido es necesaria para reducir el posible margen de error.

En la experimentación intuimos que la viscosidad iría directamente relacionada con el tiempo en que demoraban los líquidos en pasar de un lado a otro, y al realizar los cálculos vimos cómo también ésta se relaciona con otros factores, y más aún cuando tratamos de encontrar una viscosidad relativa conociendo la de otro líquido. Es así como el tiempo y la densidad para la sustancia con viscosidad desconocida la afectan directamente; por su parte la densidad y tiempo del fluido conocido la afectan inversamente ( n1 = [ p1t1 / p2t2 ] x n2 ).

Ya que el agua es nuestro fluido de referencia vemos que presenta la segunda densidad más alta y sin embargo tiene una baja viscosidad, por lo que podemos apreciar que la densidad no se puede tener como única referencia para evaluar la viscosidad, lo mismo pasa con el cloroformo, que entre los líquidos problema era el mas denso.

Después de la experimentación nos dimos cuenta que eran certeras nuestras suposiciones, pues el isopropanol que se demoró más tiempo en bajar tiene mayor viscosidad.

El etanol por su parte aunque tiene una densidad más pequeña que el agua y el cloroformo, es más viscoso que éstos.

Para el éter de petróleo recuperado se cumple que su viscosidad es baja, ya que tanto su densidad como el tiempo lo son.

CONCLUSIONES:

• Los líquidos newtonianos como los vistos en laboratorio ( etanol, cloroformo, agua, isopropanol,y eter de petroleo recuperado) cumplen con la ley de fricción de fluidos, donde el esfuerzo tangencial es directamente proporcional a la velocidad de deformación por la viscosidad .

• La viscosidad es una de las propiedades más importantes de los fluidos, ya que ayuda a describir el comportamiento del fluido desde el punto de vista de la deformación que sufren al recibir un esfuerzo cortante, distinto a como responden los sólidos.

• Como la viscosidad es la oposición de los fluidos a fluir, se ve afectada por la densidad del fluido , la temperatura, la estructura interna, y en una poca proporción por la presión.

• Entre más viscoso sea un fluido, más tiempo se demorará en ir de un lugar a otro.

• La forma más sencilla de medir la viscosidad de un líquido es tomando como referencia la viscosidad de una sustancia muy conocida, por ejemplo el agua, así se reducen las variables y se obtiene una expresión pequeña y más trabajable, que puede tener asociado la medición de tiempo y densidad.

PREGUNTAS

1. Cómo se definen un fluido newtoniano y un fluido no newtoniano?

Fluido newtoniano:

Es el tipo más simple de fluido, definido por la relación

 =  du

dy

Se llama newtoniano en honor a Isaac Newton que fue el primero en formular esta ley de fricción de los fluidos.

En estos fluidos el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

No todos los fluidos satisfacen la ecuación de Newton. Muchos fluidos comunes, como el aire, el agua, la gasolina, son básicamente newtonianos en su estado natural. Sin embargo, existe cierto número de fluidos comunes que, definitivamente son newtonianos. La sangre humana, algunos tipos de aceites lubricantes y ciertas suspensiones, no pueden clasificarse como newtonianos.

La diferencia entre un fluido newtoniano y uno que no lo es se ve claramente en una gráfica de du/dy en función de , pues la pendiente del fluido newtoniano es igual a la unidad, mientras los no newtonianos tienen pendiente inferior a la unidad (pseudoplásticos), o mayor que ella ( dilatantes ). Hay sin embargo una ley que puede clasificarlos a ambos como fluidos viscosos, la ley de las potencias.

Fluido no newtoniano:

los fluidos no newtonianos son los que no tienen como pendiente entre el du/dy en función de  la unidad, o sea que el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

Se pueden dividir en pseudoplásticos,cuando su pendiente es menor que la unidad , y en dilatantes, si es mayor que ésta.

En ciertos casos de fluidos no newtonianos, la relación entre el esfuerzo y la rapidez de deformación se puede determinar por medio de la ecuación

 = K (du/dy)n , llamada ley de las potencias.

Si n excede a la unidad son dilatantes, mientras que, si n es menor que 1, los fluidos son pseudoplásticos. Muchos compuestos químicos y suspensiones industriales son fluidos que cumplen la ley de las potencias, en ciertos intervalos de valor del esfuerzo tangencial.

Otros tipos de fluidos no newtonianos tienen la notable propiedad de que su rapidez de deformación, no sólo es función del esfuerzo tangencial, sino también del tiempo, éstos se denominan tixotrópicos si aumentan con el tiempo, o reopécticos. La mayoría de fluidos manifiestan, bajo ciertas circunstancias, un comportamiento no newtoniano.

Algunos ejemplos de fluidos no newtonianos son: cierto plásticos, mezclas de barro y agua.

Gradiente de velocidad, en función del esfuerzo tangencial.

100 Dilatante

du Newtoniano

dy

10

Pseudoplástico

1 10 100



Esta es aproximadamente la gráfica que muestra la diferencia entra fluidos newtonianos y no newtonianos.

2. Cuál es la expresión matemática de la ley de Newton sobre la viscosidad para un fluido newtoniano. Explicar cada término.

La expresión matemática de Newton para la viscosidad es:

 =  du

dy

Donde se establece que la velocidad de deformación angular ( du/dy) es proporcional al esfuerzo tangencial  .

La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de viscosidad absoluta ( o viscosidad dinámica ) y es designada por .

Por lo tanto :

 = esfuerzo tangencial o cortante

du/dy= velocidad de deformación angular o rapidez de cambio de la tensión con respecto al tiempo.

 = coeficiente de viscosidad absoluta o dinámica

Unidades:

 =  N/m2 = N s / m2

du/dy (m/s)/m

3. Explicar cómo la temperatura, el peso molecular y/o la estructura afectan la viscosidad de un líquido.

La viscosidad absoluta de la mayoría de fluidos muestra una gran variación con la temperatura, pero es relativamente insensible a la presión, a menos que ésta alcance valores elevados.

Esta dependencia se explica al considerar la interpretación microscópicamolecular de la viscosidad. Este es, en efecto, uno de los casos en los cuales consideraciones de tipo molecular arrojan cierta luz sobre el comportamiento macroscópico de la materia. Desde el punto microscópico, la viscosidad, es decir la resistencia a la deformación de un fluido, tiene un doble origen: por una parte las moléculas se atraen entre sí mediante fuerzas de cohesión que dificultan un desplazamiento relativo y, por otra parte, la agitación térmica produce una transferencia de cantidad de movimiento entre capas que no se mueve con la misma velocidad. Como resultado de este doble efecto, la viscosidad resulta depender de la temperatura y de la presión.

 =  (  ,p)

En el caso de los líquidos, las fuerzas cohesivas son preponderantes y disminuyen con un aumento de temperatura. En el caso de los gases la transferencia de la cantidad de movimiento origina principalmente la viscosidad. Por ello, en los gases  aumenta con la temperatura, En cuanto a la presión, su influencia es pequeña y generalmente se desprecia.

4. Consultar una ecuación que exprese la variación de la viscosidad con la temperatura en un líquido.

Cuál es el significado de cada término?

 =  ( , p )

En muchos análisis de gases se emplea una relación lineal entre la viscosidad y la temperatura:

 = T

 0 T0

Esta permite aproximaciones razonables a bajas temperaturas, en intervalos limitados.

Pero para altas temperaturas se usan ecuaciones más exactas como:

 = ( T /T0 )0.5

 0

Donde

 0= valor de referencia de la viscosidad

T0 = valor de referencia de temperatura

 = viscosidad absoluta

T = temperatura

Para los líquidos no es fácil explicar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad, una de las principales razones es que le mecanismo que da origen a la viscosidad de un líquido no se ha comprendido totalmente, sin embargo si se conoce el gradiente de velocidad, se puede encontrar una expresión de la viscosidad. El análisis basado en esta consideración conduce a una ecuación de la viscosidad absoluta, en función de la temperatura absoluta, que tiene la forma:

 = Aeb/T

Donde A y b son constantes positivas.

5. Cómo medir la viscosidad de un líquido no newtoniano, por ejemplo, la un coloide.

Para medir la viscosidad de fluidos no newtonianos se utiliza frecuentemente un viscosímetro rotativo.

Un viscosímetro de rotación se compone usualmente de un cilindro que gira dentro de un vaso de medición que contienen la muestra.

El rotor es accionado por un motor de corriente continua con velocidad fija o programada.

Un tacogenerador regula el motor de manera exacta, detecta la mínima desviación y la corrige. La resistencia de la muestra a fluir provoca una pequeña torsión en el resorte de medición que se encuentra entre el motor y el árbol de accionamiento. Este movimiento se recoge mediante un traductor electrónico. Se transmiten a la unidad de control señales eléctricas proporcionadas a la torsión ( momento angular ) y al número de revoluciones para su procesamiento.

El resultado del ensayo contiene tres magnitudes>

El gradiente de velocidad D seleccionado, proporcional a la velocidad. El esfuerzo de cizalla medido proporcional al par de torsión. La temperatura T, medida con preferencia directamente en la substancia.

La viscosidad se obtiene, entonces, dividendo el esfuerzo de cizalla entre el gradiente de velocidad correspondiente. Los resultados se presentan en el display y se dispone además de estos datos como tensiones de corriente continua para un ordenador.

BIBLIOGRAFÍA

• HANSEN G., Arthur. Mecánica de Fluidos. México, D.F. : Editorial Limusa-Wiley, S.A, 1971. Pg 15-23, 27-30.

• VILA Roca, R. Ph D. Introducción a la mecánica de los fluidos. México, D.F. : Editorial Limusa, 1978. Pg 20-25, 37.

• ROBERSON, Jhon A., y CROWE, Clayton T. Mecánica de Fluidos. México, D.F.: Nueva editorial Interamericana, 1983. Pg 17-20.