CONTENIDO

INTRODUCCION

BREVE HISTORIA DE LA UNIDAD DE VALOR REAL O UVR

GENERALIDADES DE LA UVR

Unidad de Valor Real o UVR

Calculo de la UVR

Ejemplo de calculo de la UVR

GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA

SISTEMAS DE AMORTIZACION DE CREDITOS DE VIVIENDA

5.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR

5.2 Sistema de amortización con abono constante a capital en UVR

5.3 Cuota decreciente en UVR cíclica por años

5.4 Cuota constante en pesos

Comparación de los sistemas de amortización

6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION

6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR

6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR

6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente

Mensualmente cíclicas por año

6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito

6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos

7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI

8. CONCLUSION

9. BIBLIOGRAFIA

2. BREVE HISTORIA DE LA UVR

El sistema UPAC nació el 15 de septiembre de 1972 como una idea del profesor Lauchlin Currie, respondiendo al plan de desarrollo económico conocido con el nombre de las “cuatro estrategias”, motivado por la difícil crisis de ese entonces, a causa de los índices de inflación que poco a poco estaban acabando con el poder adquisitivo de la moneda corriente. Es decir, el UPAC nació como una alternativa para fomentar la construcción a través del ahorro privado de los Colombianos gracias a la captación de recursos que se transfirieron a este campo para prestamos, los cuales se reajustaban diariamente para mantener la capacidad del dinero ahorrado del poder adquisitivo de la moneda en el mercado interno, y los intereses pactados se liquidaran sobre el valor principal reajustado.

La forma de calcular el UPAC dependía de una disposición administrativa; primero fue del Consejo de vivienda, segundo del Ministerio de Desarrollo y por ultimo del Banco de la Republica.

Al iniciar el UPAC en Colombia durante mucho tiempo se experimentaron altas tasa de inflación, lo cual indicaba que la renta de las personas aumentaba al mismo nivel de los precios de las viviendas y esto afectaba las tasas de interés.

En el 1998 el País vivió una de sus peores crisis económica donde las tasas de interés aumentaron de manera exagerada con respecto a la inflación lo cual hizo que las cuotas y los saldos de los créditos se elevaran mientras que las personas gastaban mucho mas de sus ingresos hasta el punto que estos fueran impagables para estas personas.

Como consecuencia de este hecho la corte constitucional, gracias a la cantidad de demanda de los usuarios insatisfechos restringió jurídicamente el sistema UPAC.

El 23 de septiembre de 1999 comienzan lo primeros alivios para los ahorradores, la corte constitucional dice que el UPAC debe ser atado a la inflación dando así origen a la UVR, el cual comenzó a regir el primero de enero del 2000.

3. GENERALIDADES DE LA UVR

3.1 UNIDAD DE VALOR REAL O UVR

Es una Unidad de Cuenta que refleja el poder adquisitivo de la moneda con base exclusivamente en la variación del Índice de Precios al Consumidor. No es un medio de pago ya que no tiene características físicas ni jurídicas como tal, por lo tanto no reemplaza al peso en ningún pago, solo actualiza el valor de los pesos prestados con base a la inflación. Es certificado por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística).

3.2 Calculo de la UVR

El CONPES (Consejo Nacional de Política Económica) crea la metodología de la UVR y quien es encargado de calcularla es el Banco de la republica.

Para el cálculo de la UVR es importante tener en cuenta los siguientes puntos:

• El valor nominal en pesos que tiene la UVR en el momento del desembolso de un crédito de vivienda no afecta la evolución futura del saldo.

• El encargado de publicar la variación mensual del IPC es el DANE, el cual lo hace los primeros días del mes siguiente. Por ejemplo, el aumento mensual del IPC para el mes de agosto del 2000 se dio a conocer el 5 de septiembre del mismo año, por esta razón para calcular la UVR de un mes determinado se debe utilizar la variación mensual del IPC del mes anterior ya que la del mes vigente es desconocida.

• En la UVR los valores deben ser diarios, debido a que los desembolsos de créditos hipotecarios y los pagos de cuotas de vivienda pueden realizarse todos los días. Por lo tanto su variación del día 15 de un mes y el mismo día del mes anterior debe coincidir con la variación mensual del IPC que se aplico para su respectivo cálculo.

• El número de decimales certificados en la que publican los valores de la UVR por el Banco de Republica es de cuatro.

• El crecimiento de los valores de la UVR coincide mensualmente con el del IPC

Fórmula matemática de la UVR:

UVRt = UVR15 *(1+i)t/d

UVRt = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día t del periodo de calculo

t = Numero de días calendario transcurridos desde el inicio de un periodo de calculo hasta el día de calculo de la UVR.

UVR15 = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día 15 de cada mes.

i = Variación mensual de IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del periodo de calculo.

d = Numero de días calendario del respectivo periodo de calculo

3.2.1 Ejemplo

El valor UVR15 corresponde a la cotización de la UVR del día 15 de junio de 2000 dado que el periodo de calculo va del 16 de junio al 15 de julio de 2000, es decir, UVR15/junio/2002=126.5477.

La variación mensual de la inflación para el mes de mayo de 2000 es i = 0.3% El numero de días calendario que hay entre el 16 de junio y el 16 de julio es d=30.

A continuación calculamos cada uno de los valores de la UVR comprendidos entre el 16 de junio y el 15 de julio de 2000, para así poder identificar t, ya que el 16 de junio de 2000 t = 1, al día siguiente t = 2, y así sucesivamente, concluyendo con el día 16 de julio en el que t y d coinciden. Por lo tanto este exponente de la formula de calculo de la UVR (t/d) será igual a 1, esto nos indica que entre el 15 de junio de 2000 y el mismo día del siguiente mes se incremente en el mismo porcentaje que lo hace el IPC.

UVR1= UVR16/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(1/30)= 126.5603

UVR2= UVR17/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(2/30)= 126.5729

UVR3= UVR18/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(3/30)= 126.5856

UVR4= UVR19/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(4/30)= 126.5982

UVR5= UVR20/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(5/30)= 126.6108

.

.

.

UVR29= UVR14/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)29/30)= 126.9146

UVR30= UVR15/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(30/30)= 126.9273

Para verificar el anterior cálculo se puede hallar el incremento porcentual de la UVR entre el 15 de junio y 15 de julio:

126.9273 - 126.5477

126.5477 * 100 = 0.3%

4. GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA

El crédito de vivienda debe ser destinado a la compra de vivienda nueva o usada, a la construcción de vivienda individual, o a realizar reconstrucciones en ella. Es necesario tener una garantía hipotecaria en primer grado sobre el bien que se va a adquirir, es decir, no debe aparecer hipotecas anteriores a la que se tiene a favor de la entidad financiera por el otorgamiento del crédito en el folio de matricula inmobiliaria. También se debe asegurar la vivienda contra riesgos de daños como incendios y terremotos.

Los siguientes dos cuadros muestran la características mas importantes de los créditos de vivienda, estableciendo las diferencias entre la Vivienda de Interés Social VIS Y la no VIS.

	Crédito en UVR	Crédito de Pesos
a. Créditos de vivienda individual a largo plazo (no VIS)	13.92% + variación mensual de la UVR anualizada	13.92% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses
B. Vivienda de Interés Social VIS	11% + variación mensual de la UVR anualizada	11% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses

• La entidad financiera solo podrá cobrar intereses a partir del momento en el que se realiza el desembolso sobre los saldos vigentes de capital.

• La tasa de interés que se presenta en el cuadro de arriba, es el tope máximo que se puede cobrar.

• Si su crédito fue desembolsado en el año 2000 o anterior y su tasa estaba por encima del tope máximo, la entidad crediticia debe ajustarle la tasa de interés y mantener como máximo el tope señalado.

• Para que se puedan cobrar intereses de mora, estos se deben pactar previamente, no podrán exceder 1.5 veces el interés al que se podrán cobrar sobre las cuotas vencidas y por el tiempo de la mora.

Monto a financiar	Créditos en pesos y en UVR
Créditos de vivienda no VIS Vivienda de Interés Social VIS	70% del valor del inmueble 80% del valor del inmueble
Plazo de amortización	Créditos en pesos y en UVR
Créditos de vivienda no VIS Vivienda de Interés Social VIS	5 a 30 años 5 a 30 años
Derechos notariales y gastos de registros	Créditos en pesos y en UVR
Créditos de vivienda no VIS Vivienda de Interés Social VIS	70% de la tarifa ordinaria 40% de la tarifa ordinaria

5. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN EN CRÉDITOS DE VIVIENDA

Un sistema de amortización es un plan o programa de pago gradual de una deuda mediante cuotas periódicas.

Los cuatro sistemas de amortización de la UVR, aplicados actualmente, están aprobados por la superintendencia bancaria sin capitalización de intereses remuneratorios. Tres de ellos en unidades UVR y el restante en pesos:

• Cuota constante en UVR o cuota baja.

• Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.

• Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años

• Cuota constante en pesos

Sin embargo, los tres sistemas ofrecidos por los bancos son la cuota baja, media y estable. Las entidades afiliadas al Instituto de Ahorro y Vivienda (ICAV) no ofrecen créditos en pesos.

Estos sistemas buscan mas estabilidad al ofrecerle mayor seguridad al cliente sobre la claridad del comportamiento seguro de su crédito, la escogencia dependerá de las condiciones financieras de cada persona.

5.1 Cuota constante en UVR o cuota baja.

Este sistema asigna una cuota fija en UVR, que incluye abono a capital más intereses, desde la primera cuota y durante toda la vigencia del crédito.
La cuota es más baja que la que se obtiene en el sistema de abono a capital fijo en UVR (alrededor de $15.083 por millón) y se incrementa mensualmente de acuerdo con el incremento del IPC mensual; de tal forma que el incremento anual de la cuota equivale al acumulado del IPC anual.

El saldo en UVR decrece desde la primera cuota, y el saldo en pesos se incrementa de acuerdo al IPC.

Este sistema presenta las siguientes ventajas:

• No hay capitalización de intereses.

• El incremento de la cuota es igual o inferior al ajuste porcentual del salario mínimo anual, en razón a que el incremento del salario deberá ser como mínimo el crecimiento de la inflación según el fallo de la Corte Constitucional.

• El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conoce desde el desembolso del crédito.

• En pesos se paga la cuota inicial mas baja, no obstante la cuota en pesos es variable, ya que crece con la inflación mensual y tiene las cuotas más altas al final del plazo.

Los ingresos requeridos para este tipo de cuota aproximadamente son de $37.167 por cada millón de pesos que se vayan a solicitar de crédito. A este ingreso mensual hay que adicionarle el valor de los seguros.

5.2 Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.

En este sistema la cuota es decreciente, ya que el número de UVR de cada una esta disminuirá gradualmente durante el tiempo de duración de la obligación y los intereses tendrán un comportamiento similar decreciente. La amortización será constante, debido a que el abono a capital será el mismo durante la vida misma del crédito. En este sistema el ingreso mensual será mayor, puesto que el valor de cuota también lo será.

La cuota inicial de este sistema será mayor que en el anterior ($19.369 por millón) sin embargo, desde la primera cuota se hace un aporte constante a capital. Es por esto que el incremento en pesos del saldo y la cuota son menores a la inflación. Lo cual significa que la cuota es mayor, aunque no crece tan rápido como en Cuota constante en UVR o cuota baja. El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conocen desde el desembolso del crédito.

Es la cuota mas baja al final del crédito.

5.3 Cuota decreciente mensualmente en UVR Cíclica por año

Este sistema de amortización consiste en pagar una cuota fija mensual en UVR distribuida de tal forma que disminuyan de acuerdo con los índices de inflación.

Características:

• Las cuotas en unidades UVR decrecen mensualmente hasta los 12 meses, luego se repiten las mismas unidades cada año.

• Abono a capital desde la primera cuota.

• Es la cuota con menos variación durante el año, porque las cuotas en unidades UVR disminuyen y el valor varía.

• Menor abono a capital, por lo tanto mayor crecimiento del saldo.

• La cuota inicial es de $15.576 por millón

En General, a plazo el sistema es muy parecido al de cuota fija por el comportamiento de la cuota y el saldo.

5.4 Cuota constante en pesos

En este sistema de amortización la cuota se mantiene constante a lo largo del préstamo, es fija y no depende del índice de inflación, lo que puede generar un alza en las cuotas, complementándose con una cuota inicial mucho más alta de $128.807 por millón.

Este sistema cuenta con la ventaja de que paga altos intereses desde el principio y amortiza a capital y, por consiguiente, el saldo disminuye mas rápidamente desde de la primera cuota.

5.5 Comparación de los sistemas de amortización

SISTEMA	CUOTA	SALDO
Cuota constante en UVR	La cuota es igual durante todo el crédito en UVR y se calcula dividiendo el monto del crédito por la anualidad, pero pasada a pesos siempre es creciente por el efecto de la inflación.	El saldo siempre es decreciente pero en pesos es creciente aproximadamente hasta el mes 48 donde decrece esto se debe que la cuota de inicio es baja en comparación con los otros sistemas de UVR, por lo tanto, se abona menos capital.
Cuota abono constante a capital en UVR	Las cuotas mensuales son decreciente en UVR pero en pesos son siempre crecientes debido al efecto de la inflación.	El saldo de la deuda es siempre decreciente en UVR pero en pesos es creciente hasta el mes 48 y después decrece, esto es debido a que la cuota del inicio es la mas alta en comparación con los otros sistemas de UVR.
Cuota decreciente mensual en UVR cíclicas por año	Las cuotas mensuales durante cada anualidad del crédito son decrecientes en UVR. Para cada periodo anual del crédito se repite la serie de 12 cuotas decrecientes, es decir, la primera cuota es la mas alta y se repite en el mes 13, 25, y así sucesivamente. Las cuotas mensuales en pesos son estables durante los doce meses, luego se incrementan a la inflacion tomando la forma de un escalón ascendente.	El saldo en UVR es siempre decreciente pero en pesos es creciente hasta el mes 97, luego comienza a decrecer.
Cuotas constantes en pesos	La cuota es fija en peso durante todo el plazo del crédito y se calcula dividiendo el saldo inicial por la anualidad. Es el sistema con la cuota inicial más alta comparado con los otros sistemas.	Los saldos so decrecientes durante todo el plazo, tomando la figura de una parábola, disminuyendo en una proporción menor al principio y de una forma más acelerada al final.

6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION

6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR.

Se concede un crédito de vivienda por valor de $65.000.000 con un plazo de 12 años a una tasa de UVR del 15%. Si la tasa de inflación mensual promedio es del 0.9%, calcular:

a) Costo financiero del crédito

b) Valor de las cuotas en UVR

c) Valor de la primera cuota en pesos

d) Tabla de amortización de las primeras 10 cuotas en UVR y en pesos

e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos

TEM: Tasa Efectiva Mensual

TEA: Tasa Efectiva Anual

TEM = ( 1 + TEA )1/n - 1

TEM = ( i + inf ) + (inf * I )

TEM = ( 1 + 0.15 )1/12 - 1

TEM = 1.1714 % Mensual

a) Costo financiero del costo

TEM = ( 0.011714 + 0.009 ) + ( 0.009 * 0.011714 )

TEM = 0.02081

TEM = 2.081 Mensual

b) Valor de las cuotas en UVR

UVR (137.04260 pesos viernes 7 de 2003)

Valor en UVR =

Valor del crédito de UVR =
= 472.981,8229

Valor de cuotas en UVR:

P = 4720981,8229

A = P


n = 144

i = 2.1 % Mensual

A = 472.981,8229
= 10.457,067

10.457,067 es la cantidad total de UVR que se pagarán mensualmente.

c) Valor de la primera cuota en pesos

F = P(1 + i)n

F1 = 137,4260 (1.009)1

F1 = 138.6628

El valor de la UVR dentro de un mes será de 138,6628

Valor de la primera cuota en pesos

Primera cuota = 138.6628 * 10.457,067

Primera cuota = 1450006,546

d) Tabla de amortización de las primeras 12 cuotas en UVR y en pesos

MES	Valor de cuota en UVR	Interés en UVR	Amortización en UVR	Saldo en UVR
0				472981.8229
1	10457.067	5540.509073	4916.557927	468065.265
2	10457.067	5482.916514	4974.150486	463091.1145
3	10457.067	5424.649315	5032.417685	458058.6968
4	10457.067	5365.699574	5091.367426	452967.3294
5	10457.067	5306.059296	5151.007704	447816.3217
6	10457.067	5245.720392	5211.346608	442604.9751
7	10457.067	5184.674678	5272.392322	437332.5827
8	10457.067	5122.913874	5334.153126	431998.4296
9	10457.067	5060.429605	5396.637395	426601.7922
10	10457.067	4997.213394	5459.853606	421141.9386
11	10457.067	4933.256669	5523.810331	415618.1283
12	10457.067	4868.550755	5588.516245	410029.612

MES	Valor de cuota en pesos	Interés en pesos	Amortización en pesos	Saldo en pesos
0				65000000
1	1450006.546	1826500	-376493.4545	65376493.45
2	1463056.604	1837079.466	-374022.8616	65750516.32
3	1476224.114	1847589.508	-371365.3946	66121881.71
4	1489510.131	1858024.876	-368514.7451	66490396.46
5	1502915.722	1868380.14	-365464.4183	66855860.87
6	1516441.964	1878649.691	-362207.727	67218068.6
7	1530089.941	1888827.728	-358737.7864	67576806.39
8	1543860.751	1898908.259	-355047.5087	67931853.9
9	1557755.498	1908885.094	-351129.597	68282983.49
10	1571775.297	1918751.836	-346976.5392	68629960.03
11	1585921.275	1928501.877	-342580.6023	68972540.63
12	1600194.566	1938128.392	-337933.8257	69310474.46

e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos

En UVR la ultima cuota = 10457,067

En pesos la ultima cuota = 1450006,546 (1 + 0.009)144-1 = 5221637,693

6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR

Con los datos suministrados en el ejercicio anterior desarrollo el sistema de amortización con abono constante a capital en UVR

Inflación: 0.9%

Valor del crédito: $ 65.000.000

Plazo: 12 años = 144 años

Valor crédito en UVR: 472.981,8229

Tasa del crédito en pesos: 2.081% Mensual

Tasa del crédito en UVR: 1.1714% Mensual

Valor del UVR: 137.4260

Cuota de amortización =
=
= 3284.5959 UVR

Calculo de la primera y segunda cuota:

K: numero de cuotas

CK =
+ Pi
P: presente

i: tasa del crédito en UVR

CK1=
+ (472.981,8229 * 0.011714)

CK1 = 8825.1050 UVR

CK2 =
+ (472.981,8229 * 0.011714)

CK2 = 8786.6293

Como en cada periodo hay abono a capital las cuotas se reducen.

IK = Pi

I1 = 472.981,8229 * 0.011714
= 5.540,5090 UVR

I2 = 472.981,8229 * 0.011714
= 5502,0333 UVR

… Y así sucesivamente para todos los periodos.

Ultima cuota:

C144 =
+ 472.981,8229 (0.011714)

C144 = 3323.07175 UVR

C1 = 11391.5044

UVR = 137.4260

F1 = 137.4260(1+0.009)1

F1 = 138.6628

C1 = 11391.5044 * 139.6628 = 1590969.401 en pesos

UVR = 137.4260

F144 = 137.4260 (1+0.009)144

F144 = 499.3405

C144 = 3340.8939 * 499.3405

C144 = 1668243.831 en pesos

MES	Valor de cuota en UVR	Interés en UVR	Amortización en UVR	Saldo en UVR
0				472981.8229
1	8825.024973	5540.509073	3284.5159	469697.307
2	8786.549216	5502.033316	3284.5159	466412.7911
3	8748.073459	5463.557559	3284.5159	463128.2752
4	8709.597701	5425.081801	3284.5159	459843.7593
5	8671.121944	5386.606044	3284.5159	456559.2434
6	8632.646186	5348.130286	3284.5159	453274.7275
7	8594.170429	5309.654529	3284.5159	449990.2116
8	8555.694671	5271.178771	3284.5159	446705.6957
9	8517.218914	5232.703014	3284.5159	443421.1798
10	8478.743156	5194.227256	3284.5159	440136.6639
11	8440.267399	5155.751499	3284.5159	436852.148
12	8401.791641	5117.275741	3284.5159	433567.6321

6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente mensualmente cíclicas por año

Con base a los dos sistemas anteriores tenemos:

Valor del crédito: $65.000.000

Plazo: 12 años = 144 meses

Inflación: 0.9% Mensual

Valor del crédito en UVR: 472.981,8229 = P

Tasa de crédito en pesos: 2.081% Mensual = 15% Anual

Tasa del cerdito en UVR: 1.1714% Mensual

Valor de la UVR: 137.4260

1 2 3 12 13 15 24

Para este sistema se tiene en cuenta el calculo de las cuotas mensuales para un gradiente geométrico decreciente

Cn = A (1- J)n-1 Cuota enésima de un gradiente geométrico

Decreciente.

Calculo de la Primera cuota en UVR.

m: Numero de años

n: Numero de meses en años

J: Inflación = 0.9% mensual

TEA: 15%

i: 1.1714%

Primera cuota: A = 7149.6495 UVR

Calculo de las 11cuotas mensuales restantes del año.

Cn = A (1-j)n-1

C2 = 7149. 6495 (1-0.009)2-1 = 7085.3026 UVR

C3 = 7149. 6495 (1-0.009)3-1 = 7021.5348 UVR

C4 = 7149. 6495 (1-0.009)4-1 = 6958.3410 UVR

C5 = 7149. 6495 (1-0.009)5-1 = 6857.7159 UVR

C6 = 7149. 6495 (1-0.009)6-1 = 6833.6545 UVR

C7 = 7149. 6495 (1-0.009)7-1 = 6772.1516 UVR

C8 = 7149. 6495 (1-0.009)8-1 = 6711.2022 UVR

C9 = 7149. 6495 (1-0.009)9-1 = 6650.8014 UVR

C10 = 7149. 6495 (1-0.009)10-1 = 6590.9442 UVR

C11 = 7149. 6495 (1-0.009)11-1 = 6531.6257 UVR

C12 = 7149. 6495 (1-0.009)12-1 = 6472.8411 UVR

Valor en pesos de la primera y última cuota

UVR = 137.4260

F1 UVR = 138.6628

C1 = 7085.3026

C1 = 7085.3026 x 138.6628

C1 = 982467.8974 Pesos

UVR = 137.4260

F144 UVR = 499.3405

C144 = 6472.8411 UVR

C144 = 6472.8411 x 499.3405

C144 = 3232151.711

MES	Valor de cuota en UVR	Interés en UVR	Amortización en UVR	Saldo en UVR
0				472981.8229
1	7149.6495	5540.509073	1609.140427	471372.6825
2	7085.3026	5521.659602	1563.642998	469809.0395
3	7021.5348	5503.343088	1518.191712	468290.8478
4	6958.341	5485.558991	1472.782009	466818.0658
5	6857.7159	5468.306822	1389.409078	465428.6567
6	6833.6545	5452.031284	1381.623216	464047.0335
7	6772.1516	5435.84695	1336.30465	462710.7288
8	6711.2022	5420.193477	1291.008723	461419.7201
9	6650.8014	5405.070601	1245.730799	460173.9893
10	6590.9492	5390.478111	1200.471089	458973.5182
11	6531.6257	5376.415792	1155.209908	457818.3083
12	6472.8411	5362.883663	1109.957437	456708.3509
13	7149.6495	5349.881622	1799.767878	454908.583
14	7085.3026	5328.799141	1756.503459	453152.0795
15	7021.5348	5308.223459	1713.311341	451438.7682
16	6958.341	5288.15373	1670.18727	449768.5809
17	6857.7159	5268.589157	1589.126743	448179.4542
18	6833.6545	5249.974126	1583.680374	446595.7738
19	6772.1516	5231.422894	1540.728706	445055.0451
20	6711.2022	5213.374798	1497.827402	443557.2177
21	6650.8014	5195.829248	1454.972152	442102.2455
22	6590.9492	5178.785704	1412.163496	440690.082
23	6531.6257	5162.243621	1369.382079	439320.7
24	6472.8411	5146.202679	1326.638421	437994.0615

6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito

Las corporaciones analizan para el otorgamiento de los créditos la capacidad de pago del comprador, sumados a otros factores como intereses, plazos y sistemas a utilizar.

Determinar el valor máximo a prestar

Sueldo: 1'800.000

Tasa del crédito: 26.15%

Inflación: 0.9% mensual

Plazo: 4 años

6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos

Se asume que el empleado destinará el 30% del sueldo para pago de cuotas

A = 0.3 x 1800000

A = 540.000

Plazo: 48 meses

Como inciden los cambios de los factores en el valor del crédito cambio en el plazo de 4 años a 8 años.

Los incrementos en el plazo para el pago podemos observar que son directamente proporcionales a los incrementos en el valor del préstamo es decir, un aumento en uno repercute en un aumento en el otro.

Cambio en la tasa de 1,9782 a 1,8503 mensual.

Los cambios en el aumento de la tasa son inversamente proporcionales a los valores del créditos puesto que si la tasa disminuye el valor del crédito aumenta.

Ahora asumimos un cambio en el sistema de amortización.

Los datos para este nuevo sistema continúan siendo los mismos del ejemplo anterior.

Sueldo =1'800.000

CK=0.3 x 1'800.000

Cambio en el plazo de 4 años a 8 años 0.969318

Explicación

En ambos casos son directamente proporcionales pero en el sistema de cuotas constantes vemos que el valor máximo del préstamo es mucho más alto que el otro sistema por eso es más conveniente.

TABLA COMPARATIVA

Meses	Cuotas constantes a pesos	Abonos constantes de capital
48	16'637.201.06	13'295.471.33
96	23'134.425.17	17'881584.18

7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI

CONAVI ofrece a sus clientes un crédito de vivienda dirigido a personas naturales con el fin de financiar vivienda nueva o usada. Este crédito funciona a partir de la ley 546 de 1999 con el sistema UVR.

El valor a financiar y la tasa de interés dependen del valor comercial de la vivienda que se desea comprar con base a los siguientes parámetros establecidos:

Valor de la vivienda	Valor a financiar	Tasa de interés	Plazo del crédito
Vivienda de Interés Social VIS	70%	UVR + 11%	De 5 a 15 años
Vivienda Superior a VIS	70%	UVR + 13.92%	De 5 a 15 años

Mensualmente, por un préstamo de vivienda se podría pagar:

Valor comercial de vivienda: $ 50'000.000

Préstamo de CONAVI (70%): $ 35'000.000

Tasa de interés (mayor a VIS): 13.92% + UVR

Plazo: 15 años

Valor de la cuota: $ 580.000

1. INTRODUCCION

Por medio del siguiente trabajo daremos a conocer el surgimiento de la Unidad de Valor Real o UVR como mecanismo de financiación de vivienda. Además resaltaremos le importancia de esta como parte de las matemáticas financieras.

Actualmente, la mayoría de las personas buscan satisfacer sus necesidades con un buen crédito a la hora de comprar vivienda propia. Por esto, es fundamental conocer lo diferentes sistemas de amortización que ofrece la UVR. Y así poder realizar la mejor elección.

9. CONCLUSION

En la presentación del anterior trabajo pudimos resaltar la importancia de la UVR tanto para la vida cotidiana como para las matemáticas financieras, ya que esta, como mecanismo de financiación de vivienda, mantiene constante el poder adquisitivo de la moneda basándose en la variación porcentual del IPC certificada por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas), la cual es calculada por el CONPES (Consejo de Política Económica y Social).

La superintendencia bancaria aprobó 4 sistemas de amortización de crédito de vivienda en los cuales se encuentran:

• Cuota constante en UVR o cuota baja

• Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.

• Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años

• Cuota constante en pesos.

Teniendo como base el comportamiento de las cuotas y los saldos en cada sistema de amortización, una persona podrá elegir cual es, de acuerdo con sus ingresos, el sistema de amortización mas conveniente para ella a la hora de comprar vivienda.

BIBLIOGRAFIA

MATEMATICAS FINANCIERAS APLICADAS

MEZA OROZCO JHONNY

ABC DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA

SUPERINTENDENCIA BANCARIA

12 paginas

SISTEMAS DE FINANCIACION DE VIVIENDA

ROJAS MIGUEL DAVID

OSORIO ALEJANDRO

JARAMILLO LINA MARCELA

8 paginas

REVISTA DINERO

PUBLICACION DE OCTUBRE 17 DE 2003

BANCO DE LA REPUBLICA

REVISTA REPORTES DEL EMISOR

MEJIA DIANA MARGARITA

EDITORIAL ASESORES CULTURALES Ltda.

INFORMACION BANCO CONAVI

www.conavi.com

FONDO NACIONAL DE AHORRO

Publicación Cartilla todo sobre el UVR

Agosto de 2002

REVISTA SEMANA

PUBLICACIÓN DE JULIO 31 DE 2000

Pagina 56