Tecnología Electrónica

Cálculo y construcción

de un transformador

Núcleo:

Conseguimos un núcleo de láminas de una aleación de hierro desconocido con un rótulo en su armazón que dice WF 3393B. Las chapas son del tipo acorazado, tipo E y las dimensiones de éste ya fueron citadas en los prácticos anteriores. Al momento de bobinarlo no se tenían nociones sobre la curva de magnetización del núcleo, ya que el experimento de la curva de histéresis fue hecho con posterioridad. La figura se repite aquí:

La sección del transformador se tomó como de 1cm x 1,2cm corregido por un factor de 0,9 debido a descontar los espacios entre las chapas; con lo cual queda que S = 1,08cm2.

Bobinados:

Como primer paso del cálculo se obtendrá la tensión específica que es la relación que hay entre la tensión total inducida en el devanado dividido la cantidad de vueltas. Es decir que es la tensión inducida promedio en cada espira:

e =
.

Para limitar las pérdidas en el hierro se toma una inducción magnética B que normalmente debe estar entre los 0,8[T] a 1,5[T] (8000-15000[Wb]), de modo de balancear las pérdidas en el cobre con las pérdidas en el hierro. En nuestro caso nos iremos hacia un extremo, B = 1,2[T], de modo de no sobrepasar los límites pero tener una cantidad de vueltas de primario no muy elevada.

Una vez calculada la tensión específica se podrá calcular las vueltas del primario y del secundario haciendo la salvedad de considerar las pérdidas en el cobre, en el hierro, y las autoinductancias parásitas despreciables en comparación con la f.e.m. de inducción mutua. Con lo cual E1 = V1 y E2 = V2. Las fórmulas correspondientes para el cálculo de dichos parámetros se derivan de la anterior definición de la tensión específica y de la relación de transformación del transformador, para N1 y N2 respectivamente.

En nuestro caso haremos un transformador con una relación de transformación 12:1. Tomaremos pues, una tensión de primario de V1 = 12[VRMS] y una de secundario de V2 = 1[VRMS].

La tensión específica se relaciona con la potencia aparente máxima que se puede obtener de un transformador mediante la ecuación empírica.

e = A

Donde A es un coeficiente que para núcleos acorazados va de 0,025-0,026 para servicio intermitente y de 0,033-0,045 si el servicio es constante .

Como última observación, la frecuencia se tomará como la de línea, es decir f = 50Hz.

Los resultados correspondientes son:

e = 28,79[mV]; N1 = 417[vueltas]; N2 = 35[vueltas];

1,226[W] < PA,MAX < 1,326[W]; Servicio intermitente.

409,3[mW] < PA,MAX < 761,1[mW]; Servicio permanente.

Corrientes y dimensiones:

Para obtener los diámetros correspondientes a los devanados se recurrió a una tabla en donde con la corriente máxima requerida se puede obtener el diámetro requerido para el cable. De otra forma se podría sacar el diámetro con la densidad de corriente () máxima permisible que para un bobinado al aire, sin ventilación forzada, es como máximo de  = 2[A/mm2]. Con lo que se puede sacar el diámetro sabiendo la corriente.

.

Con respecto a la elección de la intensidad máxima, esta se hace de acuerdo a la potencia aparente máxima admitida por el núcleo y la tensión efectiva de cada arrollamiento.

En base a las potencias aparentes máximas ya calculadas, y como no se conoce el uso que se le requerirá, se tomó una potencia bajo servicio constante cercana al parámetro más alto, es decir que se tomó PA,MAX = 0,75[W].

Los resultados fueron:

I1,MAX = 62,5[mA]; I2,MAX = 750[mA];

Ø1 = 0,20[mm]; Ø2 = 0,70[mm].

Por la escasa potencia y baja tensión se utilizó alambre esmaltado simple sin forro. El número de espiras por cm2 transversal se tomó de una tabla con el dato de la sección del alambre a utilizar en los devanados y se la multiplicó por un factor de escala de 0,8 previendo una reducción del 20% debido a que el bobinado sería a mano e irregular por lo tanto. Lo que dio como resultado para el primario k1 = 1620[vueltas/cm2] y para el secundario k2 = 150[vueltas/cm2].

Multiplicando las ocupaciones obtenidas por sus respectivas vueltas y sumándolas más un 50% debido al cartón y los aislantes intercapa, debe ser menor o igual al espacio disponible para los bobinados.

La superficie transversal ocupada daría ST = 0,74[cm2] que es menor que ST,MAX = 0,78[cm2]. Si observamos el gráfico podemos ver que es fácil calcular el radio medio respectivo para cada bobinado como:

La longitud de cada cableado será entonces el perímetro de cada vuelta promedio multiplicado por la cantidad de vueltas y el peso será dicha longitud por su sección multiplicada por el peso específico del cobre  = 8,9[gr/cm2].

Los resultados fueron de:

R0 = 0,849[cm]; R1 = 0,948[cm]; R2 = 1,02[cm];

L1 = 25,0[m]; L2 = 2,37[m]

W1 = 6,99[grs]; W2 = 8,12[grs].

Medición de los parámetros del transformador:

Se procedió luego a las mediciones de las curvas características del transformador ya armado. Primero se midió la curva en vacío, es decir con el secundario en circuito abierto y cuyo resultado arrojó los siguientes datos.

Seguidamente se cortocircuitó el secundario, de modo de obtener la curva de ensayo en cortocircuito, cuidándose de no superar la corriente máxima de secundario, lo que arroja los siguientes datos.

El circuito de prueba que se armó fue el siguiente:

Y de las tablas se obtuvieron las siguientes gráficas:

La relación de transformación de tensiones E1/E2 da 12,1 en promedio, lo que resulta en que el transformador cumple su función de reductor 12:1 a la perfección, con una carga lo suficientemente pequeña.

La relación de transformación de corrientes I2/I1 da en promedio 1,54 , lo que significa que las caídas activas y reactivas son significantes, habiendo una corriente de magnetización fuerte.

Ver tabla en pág. 131, TRANSFORMADORES. Ing. F. Singer. Ed. Neo Técnica. 7ma. edición.

Ver tabla en pág. 140, TRANSFORMADORES. Ing. F. Singer. Ed. Neo Técnica. 7ma. edición.

Ver tabla en pág. 134, TRANSFORMADORES. Ing. F. Singer. Ed. Neo Técnica. 7ma. edición

Ver tabla en pág. 142, TRANSFORMADORES. Ing. F. Singer. Ed. Neo Técnica. 7ma. edición.