TEORIA DE LA PRODUCCION

I

producto medio

producto marginal

TEORIA DE LA PRODUCCION

Introducción

Las determinación de los precios y volúmenes de producción de distintos artículos, depende no solo de la demanda de los consumidores, sino también de los costos de producción.

Los costos, a su vez, dependen de las cantidades de los distintos factores productivos necesarios para obtener cierto volumen de producción y de los precios que deben pagarse por los factores productivos.

Estos precios, a su vez, están determinados por las demandas que las empresas realizan por dichos factores y por las cantidades disponibles de los mismos (Ver Figura 1).

El comportamiento de los costos depende tanto de la forma en que cambien las cantidades insumidas de los diversos factores de producción como del volumen de producción de los productos.

En consecuencia, como un paso previo hacia el análisis del comportamiento de los costos y de los niveles de producción y también como una base para el análisis de la demanda por parte de las empresas de los factores de la producción, es preciso prestar atención a la TEORIA DE LA PRODUCCION, que trata de explicar la naturaleza de las funciones de producción, es decir, las relaciones funcionales entre las cantidades de productos obtenidos.

Al análisis económico le interesan la naturaleza de las funciones y la importancia que éstas tienen en la selección por los empresarios de las combinaciones óptimas de factores, y el comportamiento de los costos a medida que el volumen de producción cambia.

En general podemos asegurar que:

• Las demandas de factores de producción son interdependientes.

• El volumen de producción, depende al mismo tiempo de todos los factores.

• La cantidad demandada de cada uno de ellos dependerá de los precios de todos ellos.

LAS EMPRESAS DEMANDAN FACTORES

Fuerzas que interactúan en la determinación de los costos de producción

MERCADO

DE

FACTORES

COSTOS

DE

PRODUCCION

FIGURA 1

FUNCION DE PRODUCCION

Definición: Es la función que indica la máxima cantidad de producto que es posible obtener, con todas y cada una de las combinaciones de factores de producción.

Las funciones de producción en cualquier caso particular están determinadas por consideraciones tecnológicas. Es una ley técnica.

En un país, existen miles de funciones de producción, todas distintas, ya que existe una para cada una de las miles de empresas y a su vez, dentro de ellas, una para cada diferente producto.

Pueden ser clasificadas en dos grupos generales, en función de si los coeficientes técnicos de producción son:

FIJOS

VARIABLES

1. Si son FIJOS, ciertas combinaciones de factores de producción (y solamente éstas), pueden utilizarse para producir un número dado de unidades de producto y no es posible la sustitución de un factor de producción por otro.

Los casos de coeficientes FIJOS, solo se dan en ciertos procesos químicos y con pocos ejemplos aislados.

2. Si son VARIABLES, el análisis de la teoría de la producción puede dividirse en dos secciones, en las que se analiza el comportamiento de la producción :

cuando algún factor varía y otros permanecen constantes

cuando varían las cantidades utilizadas de todos los factores

UN FACTOR VARIA Y OTROS PERMANECEN CONSTANTES

Como dijimos, cuando los coeficientes técnicos de producción son variables, como sucede en la mayoría de los casos, es posible fabricar un determinado producto con distintas combinaciones de factores, por lo que la sustitución de un factor por otro (en la proporción que le corresponda según su TMS) es posible.

Es de relevante importancia el poder conocer la manera como cambia el volumen de producción a medida que cambian las cantidades relativas utilizadas de los factores (función de producción), ya que nos permitirá conocer la COMBINACION OPTIMA DE FACTORES DE PRODUCCION, que permitirá que el volumen de producción sea realizado a costo mínimo, lo que significa máxima eficiencia productiva.

Vamos a definir algunos conceptos que nos serán valiosos:

Producto medio (Pme ): Es la cantidad producida por unidad de factor variable.

Pme = Producción

Cant. de Factor

Ej.: Si con 9 operarios alcanzo una producción de 270 unidades/día, el Producto Medio = Pme = 270 / 9 (= 30 unid/operario).

Producto marginal (Pmg; de un factor determinado): Es lo que aumenta la producción (en un período de tiempo determinado), al incrementarse en una unidad un factor dado, manteniéndose constante la cantidad utilizada de los otros factores.

Pmg = Pj - Pi (cuando el Factor aumenta de “ i ” a “ j “ unidades)

Ej.: Si con 9 operarios alcanzo una producción de 270 unidades/día, y con una unidad adicional (es decir 10 operarios) la producción es de 275 unid/día, el Producto Marginal del décimo hombre es Pmg = 5 unid/día.

Variación del volumen de producción en función de la variación de las cantidades insumidas de factores.

Sucede en general, que si se aumentan las cantidades de uno o más factores variables (permaneciendo constantes las cantidades de factores fijos), la respuesta que el volumen de producción tendrá, será con una tasa inicial de crecimiento mayor que la tasa de crecimiento de las cantidades de los factores variables; pero luego, se da un comportamiento opuesto. Esto lo podemos observar tanto en la Tabla I y II como en las figuras 2 y 3 de las páginas 8 y 9.

VARIACION DE LA PRODUCCION ANTE LA VARIACION DE UN FACTOR DE PRODUCCION

(A)		(B)		(C)		(D)
Factor (unid)	ð (Factor)	Pt	ð (Pt )	Pme (unid/factor)	Observaciones	Pmg (unid/día)	Observaciones
0	-	0	-		-		-
						4
1		4		4
	100%		187%		crece	7,5	crece
2		11,5		5,75
	50%		126%		crece	14,5	crece
3		26		8,67
	33%		108%		crece	28	crece
4		54		13,5
	25%		78%		crece	42	crece
5		96		19,2
	20%		44% (1)		crece	42	igual !
6		138		23
	16,7%		13% (2)		baja	18
7		156		22,3

Tabla I

(1) 44% > 20% ; (2) 13% < 16,7%

Esto significa que dentro del intervalo 5/6, hay un cambio de pendiente en la curva de Pt por lo que el Pmg tendrá allí su valor máximo (ver en próxima página, Cuadro conceptual de análisis).

El siguiente cuadro, extraído de la tabla I, permite analizar conceptualmente las curvas de la figura 2 en sus puntos “particulares”, esto es en los máximos, mínimos, intersecciones, etc.

CUADRO DE ANALISIS (Conceptual)

Factor (unid)		Pt (unid)		Pme (unid)	Observaciones	Pmg (unid)	Observaciones
3,25		31		9,54
	15%		48%			15
3,75		46		12,3
	13%		37%			17
4,25		63		14,8
	12%		33%			21
4,75		84		17,7
	10,5%		27%			23	Hasta acá creció ( Ver * )
5,25		107		20,4
	9,5%		20%			22	(Comenzó a bajar)
5,75		129		22,4
	9%		12%			16
6,25		145		23,2

Tabla II

(*) Hasta algún punto comprendido dentro del intervalo 4,75 / 5,25 el Pmg fue creciendo hasta el valor 23; pero en el próximo intervalo vemos que su valor es menor ( 22 ), es decir que también dentro de aquel intervalo está el Pmg máximo.

Operando con intervalos más pequeños, se descubre que ese máximo está en el intervalo 5 / 5,25.

NOTA: En este cuadro (por ser de Análisis), hemos debido "forzar" cantidades de factor con números no enteros, pero aumentando siempre las cantidades en una unidad. La rigurosidad en los cálculos y el procedimiento para completar el cuadro, se mantuvieron intactos.

COMENTARIOS Y CONCEPTOS

Efectos de la tasa de crecimiento de la producción sobre el Pme y el Pmg

Para interpretar mejor el gráfico de la Figura 2, lo complementamos con la expresión matemática del Producto Marginal:

Pmg =  P ( pendiente de la tangente a la curva de P )

 q

Inicialmente el producto marginal aumenta, ya que la producción lo hace a una tasa de crecimiento mayor que la tasa del factor (esto sucede para valores de q comprendidos entre 0 y un valor dentro del intervalo 4-5).

Además, como la producción aumenta más rápido que los factores, también crece el producto medio (ETAPA DE RENDIMIENTOS CRECIENTES).

A partir de cierto punto, la tasa de crecimiento de la producción con relación a la tasa del factor variable, comienza a disminuir y entonces también comienza a disminuir el producto marginal.

Mientras el Producto Total continúe creciendo a una tasa de crecimiento mayor que la del factor variable, el producto medio seguirá aumentando a pesar de que el producto marginal disminuya.

Cuando las tasas de crecimiento de la prioducción y las del factor variable se igualen, el producto marginal será igual al producto medio. A partir de ese punto sucederá que la tasa de crecimiento del producto caerá por debajo de la del factor variable, con lo que el producto medio comenzará a decaer.

Mientras el producto marginal sea mayor que el medio, este último seguirá creciendo. Pero una vez que el producto marginal cae por debajo del medio, éste deberá disminuir.

ENTONCES AMBOS SERAN IGUALES (punto de intersección de ambas curvas) EN EL PUNTO MAXIMO DEL PRODUCTO MEDIO. ( * )

( * ) Existe una relación universal entre valores medios y marginales. Siempre que un concepto marginal en una serie sea mayor que el concepto medio, éste último deberá crecer (Ejemplo: Si se agrega 4 a una serie cuyo valor medio es 2, el nuevo valor medio será menor que 2).

Cuando el concepto marginal es menor que el medio, éste disminuye (Ejemplo: Si se agrega una cifra menor que 2 a una serie cuyo valor medio es 2, el nuevo valor medio será menor que 2).

Son las cantidades de factores de producción necesarios para producir una unidad de producto.

TMS = Tasa Marginal de Sustitución

1

Universidad Tecnológica Nacional

Para uso interno en los Cursos “2º 52” y “2º 55”

Año 2001

1

Precio

de los factores

Cantidad

de

factores

Precio

de los

productos

Cantidad

de

Producción

LAS FAMILIAS DEMANDAN

BIENES Y SERVICIOS

Fuerzas que interactúan en la determinación de los precios y volumenes de producción

MERCADO

DE

BIENES

En el intervalo de factor 5-5,25 hay cambio de pendiente de Pt

Pt = Producción total

Pme = Producto medio

Pmg = Producto marginal

 = Tasa de crecimiento

Máximo de Pt se corresponde con Pmg = 0

Máximo del Pmg en intervalo 5-5,25

Pme = PMg

(entonces Pme es

máximo)

Pmg

Rendimientos

Crecientes

Rendimientos Decrecientes

Rendimientos Negativos