TEORÍA CINÉTICA DE LA MATERIA. ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURAS. LEYES DE LOS GASES

SALUDOS JUANJO

Ejemplo 1

Ejemplo 2

1

T1 , V1

P2 , V2

P1 , V1

Si aumentamos la presión disminuye el volumen.

Un estudio más detallado nos mostraría que presión y volumen son inversamente proporcionales:

Procesos a temperatura constante (isotermos)

Relación entre la presión y el volumen.

n1 , P1

n2 , P2

T1 , P1

Procesos a volumen constante (isocoros)

Relación entre presión y temperatura del gas.

Al introducir más gas la presión aumentará, ya que los choques contra las paredes serán mucho más numerosos.

Tomando datos de presión y cantidad de gas en el recipiente, llegaríamos a la conclusión de que presión y la cantidad de gas son directamente proporcionales:

Relación entre presión y cantidad de gas.

Se mantienen invariables T y V

Al calentar, las moléculas del gas se moverán más rápido y los choques contra las paredes se harán más frecuentes con lo que aumentará la presión.

Un estudio más cuidadoso nos mostraría que presión y temperatura son directamente proporcionales:

Gas

T1 , P1

La teoría cinética de la materia permite justificar el comportamiento de los gases. Por ejemplo (ver más arriba) la presión (P) de un gas depende de la cantidad de gas (n), del volumen del recipiente (V) y de la temperatura (T):

P = f (n, V, T)

Podemos investigar cómo influye cada una de las variables (n, V y T) en la presión ejercida por el gas procediendo de la siguiente manera:

• ¿Cómo saber la influencia de la cantidad de gas presente? Mantenemos invariables el volumen y la temperatura y vamos variando la cantidad de gas.

• ¿Cómo determinar la influencia del volumen del recipiente? Mantenemos invariables la cantidad de gas y la temperatura y vamos variando el volumen.

• ¿Cómo determinar la influencia de la temperatura? Mantenemos invariables la cantidad de gas y el volumen y vamos variando la temperatura.

LEYES DE LOS GASES

Escala absoluta

Comparación entre la escala absoluta y la centígrada.

Los puntos de fusión y ebullición del agua a presión normal se corresponden con 273 K y 373 K, respectivamente.

Para transformar grados centígrados en kelvin o viceversa se puede usar la siguiente ecuación:

K = 273 + C

Ejemplos.

¿Cuál es la temperatura absoluta de una habitación que está a 20 0C?

K = 273+ C = 273 + 20 = 293 K

¿Cuál será la temperatura en grados centígrados correspondiente a 120 K?

K = 273 + C ; C = K - 273 = 120 - 273 = -153 0C

Escala centígrada

100 0C

-273 0C

0 0C

273 K

373 K

0 K

Para poder explicar (ver preguntas) y entender el comportamiento de la materia existe un modelo teórico que se basa en los siguientes postulados:

• La materia está formada por pequeñas partículas (átomos, moléculas…)

• Entre las partículas que forman la materia no existe nada. Hay vacío.

• Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partículas.

• Las partículas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La energía que poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja su movimiento será lento. Si la temperatura asciende se mueven más rápidamente.

Procesos a presión constante (isobaros)

Relación entre la temperatura y el volumen.

¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido o un gas?

En un sólido las fuerzas entre las partículas que lo forman son muy grandes, por eso están muy juntas formando estructuras ordenadas. Aún en los sólidos las partículas no están quietas, tienen un movimiento de vibración.

En un gas las fuerzas de atracción entre las partículas, aunque existen, son muy débiles. Por tanto, se mueven en todas direcciones chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente que las contiene. Existe una gran separación entre las partículas, grandes espacios vacíos.

En un líquido la situación es intermedia. Las fuerzas entre partículas no son tan grandes como en los sólidos, ni tan débiles como en los gases. Las partículas están más separadas que en los sólidos, pero mucho menos que en los gases.

¿Por qué, generalmente, los sólidos tienen densidades elevadas mientras que los gases tienen una densidad baja y los líquidos presentan valores intermedios?

Si nos fijamos en la explicación anterior comprenderemos que en los sólidos la materia (partículas) tiende a estar muy junta. La masa por unidad de volumen será grande.

En los gases, al ser muy grande la separación entre las partículas, tendremos densidades pequeñas (poca masa por unidad de volumen) y en los líquidos la situación será intermedia.

¿Qué ocurre cuando calentamos una sustancia?

Cuando calentamos damos energía. Esta energía es transferida a las partículas que forman la materia lo que motiva que se muevan con mayor velocidad.

Si por el contrario enfriamos, quitamos energía a las partículas que se moverán ahora más lentamente.

El que una sustancia esté en un estado u otro depende de que las fuerzas que tienden a juntar las partículas sean capaces de contrarrestar la tendencia a separarse, que será tanto mayor cuanto mayor sea su energía. Si bajamos la temperatura, las partículas se moverán más lentamente y las fuerzas atractivas serán capaces de mantenerlas más juntas (el gas se transforma en líquido y si seguimos enfriando en sólido).

Si tenemos un sólido y lo calentamos el movimiento de vibración irá aumentando hasta que la energía sea suficiente para superar las fuerzas que las mantienen en sus posiciones. El sólido funde y se transforma en un líquido. Si seguimos calentando pasará a gas.

¿Por qué los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes? ¿Por qué la presión aumenta si metemos más gas o elevamos su temperatura?

Según la teoría cinética, la presión de un gas es debida a los continuos choques de las partículas que lo forman contra las paredes del recipiente. Así entendemos que si metemos más gas en el recipiente la presión aumenta (más choques) y si sacamos gas la presión disminuye (menos choques).

Si elevamos la temperatura, las partículas se moverán más rápidamente, lo que provocará un aumento de los choques. Si enfriamos, se moverán más lentamente, menos choques.

La teoría cinética de la materia brinda la posibilidad de establecer una escala de temperaturas cuyo cero no sea arbitrario (como en el caso de la escala centígrada, por ejemplo). El razonamiento sería el siguiente:

Si la temperatura de una sustancia es proporcional a la energía de sus partículas (átomos, moléculas…) el cero de temperaturas debería fijarse allí donde las partículas no tuvieran energía. Esto es, cuando estuvieran totalmente quietas.

Este es el criterio para fijar el cero de la escala absoluta de temperaturas, cuya unidad es el kelvin (K).

El cero de la escala absoluta se corresponde con - 273 0C (más exactamente - 273,15 0C).

Nota: La física cuántica demuestra que ni en el cero absoluto la energía de las partículas puede ser cero.

T1 , V1

Si aumentamos la temperatura aumenta el volumen.

Tomando datos de temperatura y volumen llegaríamos a la conclusión de que temperatura y volumen son directamente proporcionales:

En un recipiente de 10 litros se introduce determinada cantidad de gas. La temperatura es de 20 0 C y la presión de 1, 0 atm. ¿Cuál será la presión si la temperatura se eleva hasta 80 0C?

T1 , P1

T1 , P1

Solución:

Es un proceso en el que permanece constante la cantidad de gas y el volumen. En estas condiciones P y T son directamente proporcionales:

Los datos que tenemos son:

T1 = 273 + 20 = 293 K; P1 = 1,0 atm

T2 = 273 + 80 = 353 K ; ¿P2?

Despejamos P2 y sustituimos los datos:

P2 , V2

P1 , V1

En un recipiente dotado de un émbolo se introduce determinada cantidad de gas. La presión es de 1,3 atm y el volumen ocupado 5, 3 litros. ¿Qué volumen ocupará el gas si la presión se disminuye hasta 1,0 atm?

Nota: la temperatura permanece invariable durante el proceso.

Solución:

Es un proceso en el que permanece constante la cantidad de gas y la temperatura. En estas condiciones P y V son inversamente proporcionales:

Los datos que tenemos son:

P1 = 1,3 atm K; V1 = 5,3 L

P2 = 1,0 atm. ¿V2?

Despejamos V2 y sustituimos los datos: